Презентация к уроку Решение систем уравнений способом

Закончите определение:
Пару значений (х;у), которая одно –
временно является решением и
первого и второго уравнений,
называют …
решением системы уравнений.
Какая из следующих пар чисел является решением
системы уравнений:
x  y 1
2
2
y  2x  1
а). (0;1)
б). (-1;-1)
в). (1;0)
г). (1;1)
б).
неявляется
является
решением
системы
уравнений
а).
(0;1)
решением
системы
уравнений
в).
г). (-1;-1)
(1;0)
(1;1)–––является
не
решением
системы
уравнений
т.к.
т.к.
т.к. 2 22 2 2
2
2
2
0

1

1
(11)10(
1)1  1 неверно
верно
верно
неверно

неверно
неверно
1102221(011
1) 11 1 верно
Закончите определение:
Решить систему уравнений – это
значит …
найти все её решения или
установить, что решений нет.
Какая функция называется
линейной функцией?
Функция вида y  kx  m , где k , m - числа, а
х, y - переменные, называется линейной функцией.
Что является графиком
линейной функции?
Графиком линейной функции является прямая.
k<0
k>0
Какая функция называется
квадратичной функцией?
Функция вида y  ax  bx  c , где a, b, c - числа,
причём a  0 , а х, y - переменные, называется
квадратичной функцией.
2
Что является графиком
квадратичной функции?
Графиком квадратичной функции является парабола.
a <0
a >0
Какая функция называется
обратной пропорциональностью?
k
Функция вида y 
, где k  0 - число, а
x
х, y
- переменные, называется
функцией обратной пропорциональностью.
Что является графиком
обратной пропорциональности?
Графиком обратной пропорциональности является
гипербола.
k<0
k>0
Какая фигура является графиком
уравнения
x  a 
2
  y  b  R ?
2
2
Графиком уравнения является окружность с центром
в точке (a;b) и радиусом R.
б).
10).
1).
в).
4).
а).
г).
5).
7).
9).
д).
8).
y=x3
1). y  x  6 x  10
2
2). y  6 x  3
5
3). y  
ж).
е).
4). y  1  x
5). y  6 x  3
2
7). y 
6). y  x 2  6 x  9
з).
5
10). y 
x
x
8). x 2   y  1  4
2
9). y  x
Выразите переменную у через переменную х:
4х  2 у  6
х у 7
ху  4
ху  5
3х  6 у  9
Решить систему уравнений
методом подстановки
у  х  5,
х  52  2 х  х  5  х 2  7
у 2  2 ху  х 2  7.
х 2  10 х  25  2 х 2  10 х  х 2  7  0
2 х 2  20 х  32  0
у  х  5,
х  52  2 х  х  5  х 2  7
х  2,
у  2  5
х  2,
у  3.
или
или
х 2  10 х  16  0
х1  2; х 2  8
х  8,
у  8  5
х  8,
у  3.
Ответ: (-2;3); (-8;-3)
Самостоятельная работа:
Домашнее задание:
• Решить карточку;
• Знать алгоритм решения систем
уравнений методом сложения и
подстановки.
Решение систем
уравнений способом
алгебраического
сложения
Решить систему уравнений:
 Умножают почленно уравнения системы,
подбирая множители так, чтобы
коэффициенты при одной из переменных
стали противоположные числа;
 Складывают почленно левые и правые части
уравнений системы;
 Решают получившееся уравнение с одной
переменной;
 Находят соответствующие уравнения второй
переменной.
Решить систему уравнений методом
алгебраического сложения
Уравняем
модули
коэффициентов
перед у
х2 -
1 2
х +
2
+
х2 =16,
16- 2у2=14;
2у2=14,
у2 =9;
х2 - 2у2=14,
х2 +2у2 =18;
2 х2 = 32,
х2 - 2у2=14;
х2 =16,
х2 - 2у2=14 ;
|2
Сложим уравнения почленно
Решим
уравнение
Подставим
х2 =16,
у2=1;
х=4,
у=1;
Ответ: (4; 1);
(4; -1);
(-4; 1);
(-4; -1).
Решим
уравнение