Document 4788394

Понятие об энергетических уровнях молекул.
Взаимодействие атомов в молекулах осуществляется
посредством валентных электронов. Для двухатомных
молекул (рассмотрим этот случай) различают 2 связи:
ковалентную
(гомеополярную),
при
которой
обобществляются валентные электроны, и ионную
(гетерополярную), при которой один из атомов как бы
«отдает» лишний электрон другому атому.
H2
1S 1
1S 1
H  H
H
H
NaCl
Na(11)
Cl(17)
1S 2 2S 2 2 p 6 3S 1
1S 2 2S 2 2 p 6 3S 2 3 p 5
Рассмотрим молекулу водорода. Ядра атомов обозначим
через а , б, а электроны через 1 и 2. Запишем уравнение
Шредингера:
1
rb1
ra1
2
b
rab
2m
a
r12
ra 2
(12   22 )  ( E  U вз )  0
rb 2
2
U вз
1
2
2
2
2
2
2
e
e
e
e
e
e

(





)
4 0 rаб r12 rа1 rа 2 rб1 rб 2
Понятие об энергетических уровнях молекул
• Уравнение Шредингера имеет 2 решения для собственных
значений энергий молекулы Е, которые получаются в
случае различной ориентации спинов электронов.
• В первом случае, когда спины электронов атома водорода
сонаправлены, молекула водорода не образуется.
Молекула образуется во втором случае, когда спины
электронов направлены в противоположные стороны.
•
E
r0 - соответствует стабильному
1
состоянию молекулы.
E0 - энергия диссоциации
молекулы
E0
2
0
r0
rab
Помимо энергии, обусловленной электронной конфигурацией,
молекула может обладать еще двумя видами энергии:
колебательной и вращательной. Все виды энергии квантуются.
E  Eэл  Eвиб  Eрот
Eэл   R
Eвиб
z
2
n
2
1
 (v  ) 
2
Понятие об энергетических уровнях молекул
• Выражение для ротационной энергии получим
следующим образом.
I  2 I 2 2
Eрот 

2
2I
M2
Eрот 
2I
I  M
• Воспользуемся условием квантования модуля момента
импульса
2
Eрот 
j ( j  1)
2I
• Полная энергия молекулы определяется
z
1
 j ( j  1)
E   R 2  (v  ) 
2
2I
n
2
Квантовые числа
v  1,

2
и
j
подчиняются правилам отбора
j  1.
Рентгеновские спектры
Рентгеновское излучение называют еще характеристическим
излучением, так как по рентгеновским спектрам определяют
порядковый номер элемента в таблице Менделеева.
Рентгеновские спектры возникают тогда, когда с внутренних
оболочек атома вырывается электрон, образуется вакантное
место, на которое переходят с вышележащих уровней. В
зависимости от того, с какой оболочки выбит электрон, в
характеристическом излучении различают серии K, L, M, N,…
n4
K
K
K



n3
n2
j 1
j0
n 1
Мозли установил закон, связывающий частоту рентгеновского
излучения с порядковым номером элемента в таблице
Менделеева:
  R( z   ) (
2
1
n12

1
n22
)
Закон Мозли в сокращенном виде:
  c( z   )
Характеристическое излучение можно рассматривать как
излучение, возникающее при переходе электрона с одного
уровня на другой в атоме, ядро которого несет заряд . z  
 учитывает
экранирующее
действие
электронов,
находящихся в близи ядра. Последняя формула получена в
предположении, что число  принимает одинаковое значение
для уровней n1 и n 2 , что, вообще говоря, неверно.
Комбинационное рассеяние света – Романовские спектры.
При рассеянии света газами, жидкостями и прозрачными твердыми
веществами в спектрах рассеяния помимо основных линий с
частотой  наблюдались две дополнительные линии с частотами
  

   , которые получили название сателлитов (спутников).
Это явление и получило название комбинационного рассеяния
света. Объяснить наличие света сателлитов можно было
рассмотрев неупругий удар фотона с атомами вещества.
 
E

- частота, связанная с колебательными
вращательными энергетическими уровнями молекул.
или
Если молекула отдает свою энергию, переходя с более высокого
вибрационного (ротационного) уровня на более низкий, то
возникает фиолетовый спутник. Если поглощается часть энергии
фотона, переход с более низкого на более высокий уровень, то
возникает красный спутник. Спектры комбинационного рассеяния
дают информацию о строении молекул и, в частности, об их
симметрии. С помощью Романовских спектров изучается динамика
кристаллической структуры веществ.