УРОК РЕШЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Всероссийский конкурс
«Мозаика уроков решения задач - 2015»
УРОК РЕШЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ
ЗАДАЧ
Преподаватель физики ГБОУ СПО
«Григорополисского
сельскохозяйственного техникума им.
атамана М.И. Платова»
Ярошевская Светлана Владимировна
Цели
 научиться решать кинематические задачи,
используя алгоритм
 развивать мышление, уверенность в своих
силах и способностях
Общий план решения физических задач










Изучение условия задачи.
Запись условия в буквенных обозначениях.
Выполнение чертежа, схемы.
Анализ физических процессов, происходящих в ситуации, описанной
в условии, и выявление тех законов, которым подчиняются эти
процессы. Составление плана решения.
Запись уравнений законов и решение полученной системы уравнений
относительно искомой величины с целью получения ответа в общем
виде.
Исследование полученного решения в общем виде.
Выражение всех величин в единицах СИ.
Проверка решения путем действий над единицами измерения
величин.
Подстановка числовых значений величин с наименованиями их
единиц в формулу для нахождения ответа и вычисление искомой
величины.
Оценка разумности и достоверности полученного результата.
Основные формулы кинематики
материальной точки
Задача 1.
Два автомобиля движутся прямолинейно в одну сторону
с постоянными скоростями v1 и v2 (причем v1› v2 ),
и в некоторый момент времени расстояние между ними равно s.
Через сколько времени и в каком месте первый автомобиль догонит
второй?
Дано:
v1
v2
s
_______
τ-?
Решение:
Уравнения движения материальных точек:
x1= x01+ v1xt , x2= x02 + v2xt
Начальные условия:
x01=0, v01x= v1; x02=s, v02x= v2
С учетом этого уравнения примут вид:
x1= v1t, x2= s + v2t
Введем новую переменную - время встречи автомобилей
τ.
В момент времени t = τ автомобили находились в одной и
той же точке пространства x1= x2= xС. Составим систему
уравнений для движения в точке С:
Отсюда
Задача 2.
Два автомобиля движутся навстречу друг другу с постоянными
скоростями v1 и v2 . Первый автомобиль проходит пункт А на
промежуток времени ∆t раньше, чем второй проходит пункт В.
Определить когда и где произойдет их встреча, если расстояние
между А и В равно s?
Дано:
v1
v2
s
∆t
____
τ, xС
Решение:
За начальный момент времени t=0 примем момент, когда первый автомобиль
проходил точку А.
Запишем кинематические уравнения для каждого автомобиля:
Определим начальные условия:
Так как первый автомобиль раньше прошел точку А, чем второй точку В, то
t2= t1-∆t
С учетом этого уравнения примут вид:
Обозначим время, прошедшее до момента встречи τ, а координату точки встречи
(точки С)- xС. В момент встречи t1= τ, координаты автомобилей одинаковы, для
точки С имеем:x1= x2= xС.
Напишем уравнения движения для момента времени τ для точки С:
Решение этой системы уравнений дает:
Алгоритм решения кинематических задач:





выбрать систему отсчета (это предполагает выбор тела отсчета,
начала системы координат, положительного направления осей,
момента времени, принимаемого за начальный);
определить вид движения вдоль каждой из осей и написать
кинематические уравнения движения вдоль каждой оси — уравнения
для координаты и для скорости (если тел несколько, уравнения
пишутся для каждого тела);
определить начальные условия (координаты и проекции скорости в
начальный момент времени), а также проекции ускорения на оси и
подставить эти величины в уравнения движения;
определить дополнительные условия, т. е. координаты или скорости
для каких-либо моментов времени (для каких-либо точек
траектории), и написать кинематические уравнения движения для
выбранных моментов времени (т. е. подставить эти значения
координат и скорости в уравнения движения);
полученную систему уравнений решить относительно искомых
величин.
Решите самостоятельно, используя
алгоритм:
Из пунктов А и В, расстояние между
которыми равно s, одновременно навстречу
друг другу начали двигаться два тела:
первое со скоростью v1, второе - v2.
Определить, через какое время они
встретятся и расстояние от точки А до места
их встречи.
Решение:
Зависимость координаты тел от времени
задается формулами
x1= v1t , x2= s- v2t.
Встреча (x1= x2) произойдет через время
tС=s/( v1+ v2) от начала движения в точке С,
находящейся на расстоянии xС =s v1/( v1+ v2) от пункта
А.
Ответ: tС=s/( v1+ v2); xС =sv1/( v1+ v2)
Домашнее задание
§12 , стр. 41 задача №5. (Касьянов В.А.
Физика.10 кл.:Учебн. для общеобразоват.
учреждений.-6-е изд., стереотип.-М.:Дрофа,
2004.- 416с.:ил.)