Наибольшее действующее значение полного тока КЗ

ТРЕХФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
3.1. ТРЕХФАЗНОЕ КЗ В ПРОСТЕЙШЕЙ ЦЕПИ,
ПИТАЕМОЙ ШИНАМИ НЕИЗМЕННОГО
НАПРЯЖЕНИЯ
U A max
iA 
sin  ω t  α  φ   I A max sin  ω t  α  φ  (3.1)
Z
где
U A  U A max sin  ω t  α  ;
Z  Z K  Z Н .
t
IПС
ia(0)С
UC
IC
(IС-IПС)
IПВ
φ
ia(0)В
(IВ-IПВ)
UA
α
IA
IB
φк
ia(0)A
(IA-IПА)
UB
IПА
t
+1
Диф. уравнение равновесия ЭДС для фазы «А» левой
части схемы имеет вид:
diC
di A
di B
U A  rK i A  L
M
M
dt
dt
dt
Учитывая, что в симметричном режиме
i B  iC  i A
(3.2)
di A
di A
U A  rK i A   L  M 
 rK i A  L K
dt
dt
(3.3)
Уравнение (3.3) справедливо для любой
фазы; его решение представляет закон
изменения тока КЗ в переходном режиме
i K  iП  iа
(3.4)
Вынужденная периодическая составляющая тока:
U max
iП 
sin  ω t  α  φ K   I П max sin  ω t  α  φ K 
ZK
(3.5)
Свободная (апериодическая) составляющая тока :
i а  i а (0)
 t Ta
e
(3.6)
Постоянная времени затухания апериодической
слагаемой :
LK
xK
Tа 

rK ω rK
(3.7)
Начальный момент КЗ
i0  iП  0   ia 0 
Начальное значение апериодической слагающей
ia 0  I max sin(    )  I n max sin(    K )
(3.8)
Закон изменения тока КЗ
i K  I Пm sin  ω t  α  φ K   i а (0) e
t

Tа

 I Пm sin  ω t  α  φ K  
  I m sin  α  φ   I Пm sin  α  φ K   e
(3.9)
t

Tа
.
Начальное значение апериодической
составляющей зависит от двух факторов:
1)фазы включения короткого замыкания т.е. угла ;
2) амплитуды тока предшествующего режима .
Параметр i
a (0) достигает максимального
значения при условии, что до КЗ был режим
холостого хода ( I max = 0) и в момент КЗ
периодическая слагаемая нового режима
проходит через свой положительный или
отрицательный максимум.
Условия возникновения i a 0 -max
 
Ударный ток короткого замыкания
Ударный ток короткого замыкания
i y  I П max  I П max e
0.01 Tа
 I П max K y  2 I П K y
где
KУ  1  e
0 ,01

Ta
,

(3.10)
- ударный коэффициент
Ударный коэффициент показывает превышение
ударного тока над амплитудой периодической
слагаемой.
1  Ky  2
3.2. Действующее значение тока короткого
замыкания
Действующим значением тока в произвольный
момент времени называют среднеквадратичное
значение за один период Т , в середине которого
находится рассматриваемый момент времени t .
Действующее значение периодической слагающей для
момента времени t:
I Пt  I П max t
2.
Действующее значение апериодической слагающей за
период равно ее мгновенному значению:
I at  iat .
Действующее значение полного тока в
момент времени t:
It 
2
I Пt
2
 I аt
(3.11)
.
Наибольшее действующее значение
полного тока КЗ:


I y  I П(0) 1  2 K y  1
2
1 I y / IП  3
(3.12)