Разбор демоверсии части B и C

Контрольная работа по теме
Молекулярная Физика и
термодинамика
Разбор частей B и C
Вопрос № B1
Газ адиабатически расширили. Как при этом изменились следующие
величины
A. Температура
B. Давление
C. Внутренняя энергия
Варианты ответа:
1-Увеличилась 2-Уменьшилась
3-Не изменилась
В качестве ответа введите трёхзначное число.
Температура
?
Давление
Внутренняя
энергия
?
?
Решение
При адиабатном процессе тепло не передаётся
и не получается. Q=0, т.е. Q=ΔU+A=0, т.е.
ΔU+A=0, таким образом работа, совершённая
газом и изменение внутренней энергии равны
по величине и противоположны по знаку. Газ
расширили, т.е. давление уменьшили, работа
положительна, следовательно изменение
внутренней энергии отрицательно.
Внутренняя энергия и температура ведут
себя одинаково. Итого ответ: 222
Вопрос № B2
На рисунке приведена диаграмма состояния идеального газа
постоянной массы.
Какой знак на различных этапах у тепла переданного газу?
1. Положительно
2. Отрицательно
P
3. Тепло не передаётся и не
1
2
получается
1->2
?
2->3
?
3->
?
3
V
Процесс 31 проходит при постоянной температуре
Решение
Т=const
P
Для наглядности нарисуем изотерму,
проходящую через точку 3
(изотерма через точки 1 и 3 у нас
есть). Более высокая изотерма
соответствует более высокой
температуре. Тогда, учитывая, что
изменение объёма определяет знак
работы, а изменение температуры –
изменение внутренней энергии и
применяя первое начало
термодинамики Q=ΔU+A=0
получаем:
1
2
3
Процесс
Объём
Температура
Работа
Внутр.
энергия
Тепло
1-2
увелич
увелич
+
+
+
2-3
Не изм
уменьш
0
-
-
3-1
убывает
Не измен
-
0
-
Ответ: 122
V
Вопрос № С1
На основании диаграммы ответить на следующие
вопросы:
1. Какой знак у работы газа за весь цикл?
2. Какой знак у изменения
P
внутренней энергии газа за весь
1
цикл?
3. Какой знак у тепла, переданного
газу за весь цикл?
4. На диаграмме представлена
работа тепловой машины или
холодильника?
2
3
V
Решение
1) Работа цикла равна в осях p(v) площади
цикла, причём, если цикл проходится по
часовой стрелке, то она положительна, а
если против – отрицательна. Наш цикл
проходится по часовой стрелке, т.е. A>0
2) Изменение внутренней энергии
определяется только конечным и
начальным состоянием газа, поэтому в
любом цикле ΔU=0
3)
4)
Q=ΔU+A. См. п.1 и 2 Q>0
Тепловая машина получает тепло и совершает
работу Q>0, A>0 (Наш случай!)
Холодильник: мы совершаем работу, для газа A<0,
и при этом отбирается тепло Q<0
P
1
2
3
V
Вопрос № С2
На графике представлен процесс нагревания 2 кг
вещества, изначально находящегося в твёрдом
состоянии. Мощность нагревателя постоянна и равна
100 Дж/с. Найти теплоёмкость вещества в жидком
состоянии.
T, 0C
80
60
20
0
400
1000
1500
t,с
Решение
T, 0C
Разберёмся с процессами,
которые происходят с
веществом
80
60
Нагревание вещества в твёрдом состоянии
Плавление вещества
20
Нагревание вещества в жидком состоянии
Тепло идущее на нагревание Q=cmΔT,
0
По условию m=2 кг, по графику ΔT=80-60=20 0C
Q=pt=100×(1500-1000)=50000 Дж
Тогда c=Q/(m ΔT)=50000/(2×20)=1250 Дж/(0С кг)
400
1000
1500
t,с
Вопрос С3
На рисунке представлена диаграмма
работы теплового двигателя. Найти его
КПД. Рабочий газ гелий.
P, атм
6
2
V, л
10
40
Решение
КПД теплового двигателя η=A/Qн, где A – совершённая работа, Qн- Тепло
переданное нагревателем.
Работа за цикл равна площади внутри цикла:
(вспоминаем, что 1 атм = 105Па, 1 л=10-3м3)
Aцикла=(6-2)×105×(40-10)×10-3=12 000 Дж
P, атм
2
Определяем, где здесь нагреватель
6
процесс
A
ΔU
Q
1-2
0
+
+
2-3
+
+
3
+
4
2
1
10
3-4
0
-
-
4-1
-
-
-
40
V, л
Как заполнять таблицу см. в
разборе B2
Решение
Таким образом нагревателем являются процессы 1-2 и 2-3
Газ одноатомный (гелий) – число степеней свободы - 3
P, атм
1-2: A=0
ΔU=(i/2)Δ(PV)=(3/2)VΔP=1,5×10×10-3×4×105=6 000 Дж
Q=A+ΔU=0+6 000 = 6 000 Дж
2-3: A=PΔV=6×105×(40-10)×10-3= 18 000 Дж
ΔU=(i/2)Δ(PV)=(3/2)PΔV=18 000×1,5= 27 000 Дж
Q=A+ΔU=18 000+27 000 = 45 000 Дж
2
3
6
4
2
1
10
Qнагрев=Q1-2+Q2-3=6 000 + 45 000=51 000 Дж
η=A/Qн=12 000 / 51 000 = 12/51 = 4/17 = 0,24 = 24%
40
V,