Слайд 1 - Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе

Соловьев Д. А.а, Лабзовский Л. Н.а,б, Дубрович В. К.в
Волотка А. В.а,г, Залялютдинов Т. А.а
аИнститут
им. В. А. Фока, Санкт-Петербургский Государственный
Университет, Санкт-Петербург, Россия
бПетербургский Институт Ядерной Физики, Санкт-Петербург,
Россия
вСанкт-Петербургский филиал Специальной астрофизической
обсерватории РАН, Санкт-Петербург, Россия
гТехнический Университет Дрездена, Дрезден, Германия
Содержание
 Введение
 Неразделимость каскадного и «чистого»
двухфотонного излучения (двухфотонные распады
3s уровней)
 Двухфотонные распады сильно возбужденных
состояний
 «Двухфотонное приближение» для
многофотонных каскадных переходов
Введение
 Я. Б. Зельдович, В. Г. Курт, Р. А. Сюняев,
ЖЭТФ, т. 55, № 1, стр. 278-286, 1968
(Sov. Phys. - JETP, v. 28, p. 146, 1969 );
 V. K. Dubrovich and S. I. Grachev,
Astronomy Letters 31, 359 (2005)
 J. Chluba and R. A. Sunyaev,
Astron. Astrophys. 446, 39 (2006)
 Работы J. Chluba и C. Hirata
Неразделимость каскадного и «чистого» двухфотонного излучения
 Вероятность двухфотонного распада ns-уровня
водороподобного атома:
3
8

(


)3
2
0
dW

)
[S
(

)
S
(


)]
d

ns
;1
s(
1
s
;ns
1
s
;ns
0
27


R
|R

R
|r|R

1
s|r
np
np
ns
S
(

)

,

1
s
;ns
E

E


np
np 3
s

3

R
|R

r
)R
(r
)dr
n
'l' |r
nl
n
'l'(
nl
rR
0
Неразделимость каскадного и «чистого» двухфотонного излучения
 Вероятность двухфотонного распада 3s-уровня
водороподобного атома
3s
2p
1s
каскады
2
dW3s ,1s 
4
27
3
3
  (0   )
( II )
 R3s | r | R2 p  R2 p | r | R1s 
4
d 
i
27
E 2 p  E3 s    
2
2
3
3
  (0   )
( IV )
 R3s | r | R2 p  R2 p | r | R1s 
d.
i
E 2 p  E1s    2 p
2
«чистое» двухфотонное излучение
dW3s ,1s
2
4
(2 p)
3
3

 ( 0   ) S1s ,3s ( )  S1s ,3s ( 0   ) d ,   II
27
Неразделимость каскадного и «чистого» двухфотонного излучения
 Вероятность двухфотонного распада ns-уровня
водороподобного атома:
«чистое» двухфотонное излучение
dW3 s ,1s
dW3 s ,1s
2
4
(2 p)
3
3

 ( 0   ) S1s ,3s ( )  S1s ,3s ( 0   ) d ,   IV
27
2
4

 3 ( 0   ) 3 S1s ,3s ( )  S1s ,3s ( 0   ) d ,   I , III ,V
27
интерференция
dW (int)13 s ,1s


  R3s | r | R2 p  R2 p | r | R1s  
4 ( 0   )
(2 p)

Re 
S1s ,3s ( )  S1s ,3s ( 0   ) d ,   II

i
27


E 2 p  E3s    2 p

2

dW (int)2 3s ,1s


  R3 s | r | R2 p  R2 p | r | R1s  
4 ( 0   )
(2 p)

Re 
 S1s ,3s ( )  S1s ,3 s ( 0   ) d ,   IV
i
27


E 2 p  E3 s    2 p

2

3
3
3
3
Неразделимость каскадного и «чистого» двухфотонного излучения
 Вероятность двухфотонного распада ns-уровня
водороподобного атома
3s 2p 1s двухфотонный переход
L. Labzowsky, D. Solovyev and G. Plunien Phys. Rev. A , 80, 062514 (2009)
(
cascade
)
(
pure
)
(int)
b

b

b

1
1
1
(int)
(int)
1
(int)
2
b
 
dW
 
dW
3
s
;
1
s
3
s
;
1
s
2

2

3
s
3
s
(
II
)
(
IV
)
Двухфотонные распады сильно возбужденных состояний
3
8

(


)3
2
0
dW

)
[S
(

)
S
(


)]
d

ns
;1
s(
1
s
;ns
1
s
;ns
0
27


R
|R

R
|r|R

1
s|r
np
np
ns
S
(

)
,

1
s
;ns
E

E


np
np 3
s

3

R
|R

r
)R
(r
)dr
n
'l' |r
nl
n
'l'(
nl
rR
0
D. Solovyev V. Dubrovich, A. Volotka, L. Labzowsky and G. Plunien
J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43, 175001 (2010)
Относительная разность  0.15%
0
2
Двухфотонные распады сильно возбужденных состояний
D. Solovyev V. Dubrovich, A. Volotka, L. Labzowsky and G. Plunien, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43, 175001 (2010)
dW (0 )
1
 3
d
n
E1E1 двухфотонные переходы
ns/nd состояний в атоме водорода
E2E2, M1M1, E1M2
Двухфотонные распады сильно возбужденных состояний
D. Solovyev V. Dubrovich, A. Volotka, L. Labzowsky and G. Plunien, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43, 175001 (2010)
E1E2, E1M1 двухфотонные переходы np состояний в атоме водорода
dW (0 )
1
 3
d
n
В случае Е1М1 переходов аналитически показано кубическое убывание с ростом n
8  n 1 
8

 (Z )
3 
135n  n  1 
2n
Wnp1 / 2 ,1s
Wnp1 / 2 , 2 s
4 n2



135n 3  n  2 
2n
n2 1
(Z )8
2
n 4
«Двухфотонное приближение» для многофотонных каскадных переходов
Трехфотонный 3p-1s переход






S (3) A' A  (i ) 3  d 4 x1 d 4 x 2 d 4 x3 A' ( x1 )  1 A* 1 ( x1 ) S ( x1 x 2 )   2 A*  2 ( x 2 ) S ( x 2 x3 )   3 A*  3 ( x3 )  A ( x3 )
W3 p ,1s 
6
e
3!(2 ) 5
    d
e
1
 1s | e3 p | n1  n1 | e2 p | n2  n2 | e3 p | 3 p 
 ...
(
E

E


)(
E

E


)
n1n2
n1
A'
3
n2
A'
d 2 d 3  d1  d 2  d31 23 
2
«Двухфотонное приближение» для многофотонных каскадных переходов
Трехфотонный 3p-1s переход
D. Solovyev and L. Labzowsky, Phys. Rev. A 81, 062509 (2010)
3 p 2 s
| 2s | (e p) | 3 p | 2
d


d


 
1
3 p
e
( E 2 s  E3 p   ) 2   2 3 p
4
W3 p 1s
( 3 )1
3
( 2 ) 3 p  2 s
 W2 s 1s
2
3 p
W3 p 1s
W3 p 1s
(1 )
( total)
 1.67342  10 s
3
( 2 )
W3 p  2 p
 0.07123s 1
2
3 W3 p  2 s
2 3 p
(1 )
 1.4607 s 1
1
2 2
(1 )
 W3 p 1s
8
(1 )
W3 p 1s
(1 )
( 3 ) 2
3
( 2 )
 W3 p  2 p
2
3 3 p 2 s
3
( 2 )
 W3 p 2 p

2
2
3 p
(1 )
W2 s 1s
( 2 )
«Двухфотонное приближение» для многофотонных каскадных переходов
Четырехфотонный 4s-1s распад
D. Solovyev and L. Labzowsky, Phys. Rev. A 81, 062509 (2010)
W4 s 1s
3
( total)
W4 s  3 p
 W4 s 1s
(1 )
W3 p 2 s
4 s
3
3
3
( 2 )
3 p
W3s  2 p
4 s
3s
W4 s 3s
( 2 )
3
W4 s  3 p
4 s
(1 )
W3 p 2 p
( 2 )

(1 )
W2 s 1s
W4 s  3 s
( 2 )
( 2 )
 0.00877582s 1
(1 )
W3 p  2 p
4 s
W4 s  3 p
(1 )
(1 )
3s
W4 s  3 p
3
W3s 2 p
(1 )
W3 p  2 s
3 p
( 2 )
 0.0597259s 1
(1 )
W2 s 1s
( 2 )
 1.222882s 1
D. Solovyev and L. Labzowsky, Can. J. Phys. 81 (2011)
“Extension of the sum rule for the transition rates between
multiplets to the multiphoton case”
D. Solovyev, L. Labzowsky, A. Volotka, and G. Plunien
Eur. Phys. J. D (2010)
Wn f l f ;nili
( k )

1
( k )
(2 ji  1)Wn f j f l f ;ni jili

(2si  1)( 2li  1) ji j f
Соловьев Д. А.а, Лабзовский Л. Н.а,б, Дубрович В. К.в
Волотка А. В.а,г, Залялютдинов Т. А.а
аИнститут
им. В. А. Фока, Санкт-Петербургский Государственный
Университет, Санкт-Петербург, Россия
бПетербургский Институт Ядерной Физики, Санкт-Петербург,
Россия
вСанкт-Петербургский филиал Специальной астрофизической
обсерватории РАН, Санкт-Петербург, Россия
гТехнический Университет Дрездена, Дрезден, Германия
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ