Закон Архимеда. Гидродинамика. Аэродинамика.

Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (газ), действует выталкивающая сила ( сила
Архимеда FA ), численно равная весу вытесненной жидкости(вытесненного газа).
Пусть прямоугольный параллелепипед высотой h и площадью основания S погружен в жидкость
плотностью pж (рис.1). Сила давления жидкости на верхнюю грань F1=P1S= pжgh1S , а на нижнюю
грань F2=P2S= pжgh2S. Здесь P1 и P2 – гидростатическое давление жидкости на глубине h1 и h2
соответственно. Так как h2> h1,а следовательно, F1> F2, то равнодействующая данных сил
направлена вверх и называется силой Архимеда FА. Таким образом, модуль силы Архимеда
FА= F2-F1=pжg(h2- h1)S= pжghS.
Формула(1):
FА= pжgVт
h1
h2
h
F1
F2
(рис.1)
Если тело погружено неполностью в жидкость, то в формуле(1) под величиной Vт понимают
объём той части тела, которая находится в жидкости. Так как в формуле(1) объём тела Vт равен
объёму вытесненной жидкости Vж , то pжVж=mж ,где mж – масса вытесненной жидкости. Тогда
сила Архимеда
Формула (2):
FА=mжg.
Здесь mжg – сила тяжести жидкости, численно равная весу жидкости.
Тело, погружённое в жидкость, находится в равновесии, если сила тяжести тела mg (рис.2)
уравновешивается выталкивающей силой Архимеда FА:
FА
mg+ FА = 0
mg= FА
Если при заданном погружении FА > mg , то тело выталкивается
До тех пор, пока не будет выполнено условие :
mg= FА
mg
При mg> FА тело тонет.
(рис.2)
Определим вес тела, находящегося в жидкости. Для этого подвесим тело на нити (рис.3), так
вес тела P приложен к подвесу и представляет силу, с которой тело растягивает подвес. К телу
приложены силы тяжести mg, сила упругости реакции нити T и сила Архимеда FA . Так как тело
находится в равновесии, то равнодействующая названных сил равна нулю:
Формула (3):
FA + mg + T = 0
Запишем формулу (3) в проекции на ось X :
FA
FA + T – mg = 0 , следует
Формула (4):
T = mg – FA
По третьему закону Ньютона вес тела
(рис.3)
Формула(5):
P=T
Решая совместно формулу(4) и формулу(5), получаем выражение для расчёта веса тела,
находящегося в жидкости:
Формула(6):
P = mg -FA