Метод функционала плотности
advertisement
Метод функционала плотности (DFT) Расчетные методы квантовой химии Волновая функция Электронная плотность Электронная плотность Электронная плотность - плотность вероятности распределения электронов в квантовой системе, задается как функция радиус-вектора любого электрона. Теоремы Хоэнберга-Кона Hohenberg P., Kohn W.: Phys. Rev. B, 1964, 136, 864 1) 2) Электронная плотность основного состояния однозначно соответствует многоэлектронной волновой функции основного состояния. Полная энергия основного состояния многоэлектронной системы может быть рассчитана как функционал электронной плотности: В чем преимущества такого подхода ? 1) 2) Энергия корреляции и выход за рамки однодетерминантного приближения Электронная плотность зависит от 3 переменных (а многоэлектронная волновая функция – от 3N переменных). Уравнения Кона-Шэма Каждой системе взаимодействующих электронов, движущихся во внешнем поле V0(r), можно поставить в соответствие "невзаимодействующую" систему с локальным потенциалом Vs0(r), таким, что в основном состоянии плотности p(r) и ps(r) для обоих систем будут равны. Приближение локальной плотности LDA Приближение обобщенных градиентов GGA Существуют “физический” и “химический” подходы в разработке GGAфункционалов. Пример “химического” подхода – функционал Беке’88: Гибридные методы DFT Оценка обменно-корреляционной энергии
