Многообразие и классификация Звезды, часть I:

Звезды, часть I:
Многообразие
и
классификация
По материалам с Интернета
Распределение на небосводе звёзд до 8-й звёздной величины. Отчётливо
выделяется Млечный Путь - концентрация звёзд к плоскости Галактики.
Указаны галактические широты и долготы. Внизу слева - шкала звёздных
величин.
Зависимости между звездными параметрами
Массы 3. заключены в пределах от 0,04 до 100 масс Солнца,
светимости от 5*10-4 до 105 светимостей Солнца,
радиусы от 2*10-1 до 103 радиусов Солнца.
Зная расстояние до 3. и её видимую звёздную
величину m, можно найти абс. звёздную величину М
по формуле:
M = m + 5-5 lg r
Радиусы звёзд. Зная эффективную температуру Tef и
светимость L, можно вычислить радиус R звезды по формуле:
L=4πR2 σT4ef , основанной на Стефана - Больцмана законе
излучения (σ - постоянная Стефана)
Размеры звезд
Размеры звезд
Звезда VV Цефея - самая большая среди
известных нам звезд: это затменная
переменная, главный компонент которой в
2000 раз больше Солнца. В ней поместилась
бы Солнечная система с орбитами планет до
орбиты Юпитера включительно
Цвет звезд, светимость
Наблюдая звезды, можно заметить, что они имеют различный цвет. Хорошо
известно, что цвет любого нагретого тела, в частности звезды, зависит от его
температуры. Более полное представление об этой зависимости дает изучение
звездных спектров. Для большинства звезд это спектры поглощения, в которых на
фоне непрерывного спектра наблюдаются темные линии. Температуру наружных
слоев звезды, от которых приходит излучение, определяют по распределению
энергии в непрерывном спектре. Длина волны, на которую приходится максимум
излучения, зависит от температуры излучающего тела. По мере увеличения
температуры положение максимума смещается от красного к фиолетовому концу
спектра.
Количественно эта зависимость выражается законом Вина:
Lmax=0,29/T, где Lmах - длина волны (в см), на которую приходится максимум
излучения, а Т- абсолютная температура.
Как оказалось, эта температура для различных типов
звезд заключена в пределах от 2500 до 50 000 К.
Изменение температуры меняет состояние атомов и
молекул в атмосферах звезд, что отражается в их
спектрах. По ряду характерных особенностей спектров
звезды разделены на спектральные классы, которые
обозначены латинскими буквами и расположены в
порядке, соответствующем убыванию температуры:
О, В, A, F, G, К, М.
У наиболее холодных (красных) звезд класса М в
спектрах наблюдаются линии поглощения некоторых
двухатомных молекул (например, оксидов титана,
циркония и углерода). Примерами звезд, температура
которых около 3000 К, являются Антарес и Бетельгейзе.
Цвет звезд, светимость
В спектрах желтых звезд класса G с температурой около 6000 К, к которым относится и
Солнце, преобладают линии металлов: железа, натрия, кальция и т. д.
По температуре, спектру и цвету сходна с Солнцем звезда Капелла. Для спектров белых звезд
класса А, которые имеют температуру около 10 000 К (Вега, Денеб и Сириус), наиболее
характерны линии водорода и множество слабых линий ионизованных металлов.
В спектрах наиболее горячих звезд появляются линии нейтрального и ионизованного гелия.
Различия звездных спектров объясняются отнюдь не разнообразием их химического состава,
а различием температуры и других физических условий в атмосферах звезд. Изучение
спектров показывает, что преобладают в составе звездных атмосфер (и звезд в целом)
водород и гелий. На долю всех остальных химических элементов приходится не более
нескольких процентов.
В спектрах наиболее горячих звезд
появляются линии нейтрального и
ионизованного гелия. Различия звездных
спектров объясняются отнюдь не
разнообразием их химического состава, а
различием температуры и других
физических условий в атмосферах звезд.
Изучение спектров показывает, что
преобладают в составе звездных
атмосфер (и звезд в целом) водород и
гелий. На долю всех остальных
химических элементов приходится не
более нескольких процентов.
Спектральные классы звезд
-классы звезд, установленные по особенностям их спектров. Большинство звезд обладают
непрерывным спектром, на который налагаются темные линии поглощения; у некоторых типов звезд в
спектре видны также и эмиссионные линии, возникающие в верхних слоях или оболочках звезд (см.
Атмосферы звезд). Различия в спектрах звезд обусловливаются различием физ. свойсвах их атмосфер,
в основном, темп-ры и давления (определяющих степень ионизации атомов). Вид спектра зависит
также от наличия магнитных и межатомных электрич. поле, различий в хим. составе, вращения звезд и
от др. факторов. Так называемая гарвардская спектральная классификация звездных спектров
(разработана в Гарвардской обсерватории, США, 1890-1924 гг.) по существу является температурной
классификацией. Она основана на оценках относительной интенсивности и вида спектральных линий, а
не на распределении энергии в непрерывном спектре, т.к. последнее может сильно искажаться
погложением межзвездного газа. Основные С.к. (с десятичным подразделением каждого класса, к-рые
обозначается цифрами после буквенного обозначения класса) образуют непрерывную
последовательность от O до M с ответвлением с одной стороны к углеродным звездам C (или R-N) и с
другой - к S:
Звезды С.к. O-B-A называют горячими или ранними, С.к. F и G - солнечными, а K и M холодными или
поздними. Для планетарных туманностей введен специальный спектральный класс P, а для новых звезд
- класс Q. Звезды с широкими линиями излучения в спектре (Вольфа-Райе звезды) отнесены к С.к. W,
их темп-ра достигает 100 тыс. К. Спектры углеродных звезд C (или R-N) содержат сильные полосы
соединений углерода, а звезды типа S - циркония.
Спектр. последовательность одновременно явл. и цветовой: звезды O-B - голубые, A-F - белые, G желтые, K - оранжевые, M, R, N, S - красные. Темп-ра поверхности звезд вдоль последовательности
меняется от 40000 К (С.к. O) до 2500 К (С.к. M); у горячих голубых и белых звезд максимум
интенсивности непрерывного спектра находится в УФ-части спектра. Показатели цвета звезд зависят от
спектр. Класса и температуры.
Спектральные классы звезд от О до М
Звездные спектры для классов от О до М2 показывают как спектральные линии изменяются с температурой. В
спектрах горячих звезд можно видеть слабые Бальмеровские линии и гелиевые линии. Бальмеровские линии
самые сильные для звезд класса А0, но очень слабые в холодных звездах. Две ультрафиолетовые линии
ионизованного кальция сильнее в холодных звездах, тогда как натрий (Na) и окись титана (TiO) сильны в
спектрах наиболее холодных звезд.
Диаграмма Герцшпрунга-Рессела – краеугольный камень
теории звезд
Классы светимости
Эти параметры связаны определёнными
зависимостями. Наиболее важные из них выявляются
на диаграммах "спектр - светимость" (Герцшпрунга Ресселла диаграммах) или "эффективная температура
- светимость" и др. Почти все 3. располагаются на
таких диаграммах вдоль неск. полос, схематически
изображённых на рис. 2 и соответствующих
различным последовательностям, или классам
светимости. Большинство 3. расположено на гл.
последовательности (V класс светимости). Левый её
конец образуют 3. класса О с темп-рами 30 000-50
000°, правый -красные звёзды-карлики класса М с
темп-рами 3000-4000°. На диаграмме видна
последовательность гигантов (III класс), в к-рую
входят: 3. высокой светимости (т. е. имеющие большие
радиусы). Выше расположены последовательности
ещё более ярких сверхгигантов Ia, Iв и II.
(Принадлежность 3. к числу карликов, гигантов и
сверхгигантов обозначалась ранее буквами d, g и с
перед спектральным классом.) Внизу диаграммы
расположены белые карлики (VII), размеры к-рых
сравнимы с размерами Земли при плотности порядка
106 г/см3. Кроме этих осн. последовательностей,
отмечаются субгиганты (IV) и субкарлики (VI).
Диаграмма Герцшпрунга - Ресселла нашла своё
объяснение в теории внутр. строения 3.
Диаграмма Герцшпрунга-Рессела – группы звезд на ней.
Главная последовательность
Основное время жизни звезда
проводит на главной
последовательности и поэтому
главная последовательность наиболее населенная группа
на диаграмме ГР (до 90% всех
звезд лежат на ней).
Время жизни звезды на Главной последовательности
Основное время жизни звезды на главной последовательности зависит
от ее массы:
t/tsun=1/(M/Msun)2/5-3
Таким образом, если расчетное время жизни Солнца на главной
последовательности составляет 1010 лет, то звезда в 10 раз массивней
Солнца будет жить в 1000 раз меньше т.е. 107 лет. Так как для
наиболее массивных звезд L~M, то по мере увеличения их массы время
жизни перестает увеличиваться и стремится к величине ~3.5 млн. лет,
что очень мало по космическим масштабам.
Отражение эволюции в диаграмме Герцшпрунга-Рессела
Рис. 1. Диаграмма Герцшпрунга —
Ресселла для звёзд плоской
составляющей Галактики.
Рис. 2. Диаграмма Герцшпрунга —
Ресселла для звёзд сферической
составляющей Галактики.
Эволюционные треки звёзд с массами 1.2 M๏
Эволюционные треки звёзд с массами
1-15 M๏ ;
MV - абсолютная звёздная величина,
В - V - показатель цвета;
А5, F5, ... - спектральные классы звёзд.
Заштрихованы области, где эволюция
протекает относительно медленно.
Зависимости между звездными параметрами
Осн. параметры З.- светимость L, масса M , и радиус R.
Их численные значения принято выражать соответственно в единицах
солнечной светимости (L = 3,86х1033 эрг/с), солнечной массы (M๏ =
1,99х1033 г) и солнечного радиуса (R = 6,96х1010 см).
Зависимость масса (M) светимость (L) для звёзд
(кривая построена по
усреднённым данным).
Характеристики звезд основных спектральных классов
Усреднённые характеристики звёзд основных спектральных классов, находящихся на главной
последовательности (арабские цифры - десятичные подразделения внутри класса)
L/L๏
R/R๏
Тэ, К
tгп, лет
60
790000
14
44000
3*106
-7.1
16
52000
7.4
30000
107
B5
-2.7
7
830
3.9
15400
3*107
A0
+0.3
3
54
2.4
12500
2*108
A5
+1.7
2
14
1.7
8200
6*108
F0
+2.6
1.8
6.5
1.5
7200
2*109
F5
+3.4
1.5
3.2
1.4
6400
3*109
G0
+4.2
1.05
1.5
1.1
6000
5*109
G5
+4.9
0.92
0.8
0.92
5800
1.2*1010
K0
+5.6
0.78
0.4
0.85
5200
1.5*1010
K5
+6.7
0.69
0.15
0.72
4400
2*1010
M0
+7.4
0.51
0.08
0.60
3800
5*1010
M5
+9.6
0.2
0.01
0.27
3200
2*1011
M8
+11.9
0.1
0.001
0.11
2600
1012
Sp
Mb
O5
-10.1
B0
M/M๏
Относительная численность звезд основных спектральных классов
и светимостей
Таблица относительной численности звезд различных спектральных
классов (подразумеваются все классы светимости - и карлики и
гиганты) в окрестностях Солнца:
Наблюдаемое
Спектр
B0 - B5
B6 - A4
A5 - F4
F5 - G4
G5 - K4
K5 - M8
распределение, %
2,5
26,7
11,0
16,7
35,4
7,6
В единице
объема
пространства, %
0,03
0,6
0,2
9,3
39,1
50,7
Соотношение же между классами светимости звезд примерно таково: на
10 млн. красных карликов приходится 10000 субкарликов, 1000
гигантов, 1 сверхгигант и 1 млн. белых карликов (последнее число еще
требует проверки).
Диаграмма Герцшпрунга-Рессела – группы звезд на ней.
Красные гиганты
Красные гиганты - это звезды, в ядре которых уже закончилось горение водорода. Их ядро
состоит из гелия, но так как температура ядерного горения гелия больше, чем температура
горения водорода, то гелий не может загореться. Поскольку больше нет выделения энергии в
ядре, оно перестает находиться в состоянии гидростатического равновесия и начинает быстро
сжиматься и нагреваться под действием сил гравитации. Так как во время сжатия температура
ядра поднимается, то оно поджигает водород в окружающем ядро тонком слое (начало
горения слоевого источника)
Энергия, вырабатываемая водородным слоевым источником, выталкивает внешние слои
звезды наружу, заставляя их расширяться и остывать. Более холодная звезда становится
краснее, однако из-за своего огромного радиуса ее светимость возрастает по сравнению со
звездами главной последовательности. Сочетание невысокой температуры и большой
светимости, собственно говоря, и характеризует звезду как красного гиганта. На диаграмме ГР
звезда движется вправо и вверх и занимает место на ветви красных гигантов.
Диаграмма Герцшпрунга-Рессела – группы звезд на ней.
Сверхгиганты
Когда в ядре звезды выгорает весь гелий, звезда
переходит в стадию сверхгигантов на асимптотическую
горизонтальную ветвь и становится красным или
желтым сверхгигантом. Сверхгиганты отличаются от
обычных гигантов, также гиганты отличаются от звезд
главной последовательности. Они имеют сложное
строение со многими зонами, в которых происходят
разнообразные ядерные реакции ……..
….После этого для звезд с М*=10±3Мsun
наступает конец ядерных превращений,
ядро коллапсирует и звезда взрывается
как Сверхновая типа II
Скорость сжигания элементов
звездой в 15 Мsun
горение
водорода
10 млн. лет
горение гелия
1 млн. лет
горение
углерода
300 лет
горение
кислорода
200 дней
горение
кремния
2 дня
Диаграмма Герцшпрунга-Рессела – группы звезд на ней.
Планетарные туманности , их ядра
Планетарная туманность является сброшенными
верхними слоями сверхгиганта. Свечение обеспечивается
возбуждением газа ультрафиолетовым излучением
центральной звезды.
Вероятно, спокойное истекание газа, приводящее к
образованию планетарной туманности, существует
только для звезд с М*<8 Мsun, при этом если масса
инертного ядра не превышает Мядра<1.4Мsun, тогда из
него формируется белый карлик, при Мядра<3Мsun нейтронная звезда, если больше, то черная дыра.
Звезды с большими массами, по-видимому, взрываются
как сверхновые.
Диаграмма Герцшпрунга-Рессела – группы звезд на ней.
Белые карлики и нейтронные звезды
Считается, что белые карлики - это обнажившееся ядро звезды, находившейся до сброса
наружных слоев на ветви сверхгигантов. Когда оболочка планетарной туманности рассеется,
ядро звезды, находившейся до этого на ветви сверхгигантов, окажется в верхнем левом углу
диаграммы ГР. Остывая, оно переместится в верхний угол диаграммы для белых карликов.
Ядро будет горячее, маленькое и голубое с низкой светимостью - это и характеризует звезду
как белый карлик. Размер – менее Земли (тем меньше, чем массивнее звезда)
Судьба остатка сверхгиганта зависит от массы оставшегося ядра. При нарушении
гидростатического равновесия наступает гравитационный коллапс (длящийся секунды или
доли секунды) и если Мядра<1.4Мsun, то ядро сожмется до размеров Земли и получится
белый карлик. Если 1.4Мsun<Мядра<3Мsun, то давление вышележащих слоев будет так
велико, что электроны "вдавливаются" в протоны, образуя нейтроны и испуская нейтрино.
Образуется так называемый нейтронный вырожденный газ. Размер – от 100 км у
маломассивных, до 10 км – у массивных н.звезд. Плотность нейтронных звезд
приближается к атомной и составляет примерно 1014 г/см3.
Сверхновая типа II, конечная стадия эволюции
сверхмассивной звезды
Сверхновые - звезды, блеск которых увеличивается на десятки
звездных величин за сутки. В течение малого периода времени
взрывающаяся сверхновая может быть ярче, чем все звезды ее
родной галактики.
Существует два типа cверхновых: Тип I и Тип II. Считается, что Тип II
является конечным этапом эволюции одиночной звезды с массой
М*>10±3Мsun.
Тип I связан, по-видимому, с двойной системой, в которой одна из звезд белый карлик, на который идет аккреция со
второй звезды
Очень упрощенно взрыв сверхновой можно описать следующим образом: когда ядро
достигает размера порядка 10 км, и плотности 800 млн.тонн/cм3, давление электронного
вырожденного газа становится неспособным противостоять дальнейшему сжатию, и
свободные электроны соединятся с протонами образуя нейтроны и испуская нейтрино:
p++ e-  n + νe
Нейтрино, которые испускаются прямо из ядра, способствуют дальнейшей потере им энергии
и еще более быстрому коллапсу. Ядро коллапсирует столь стремительно (за время порядка
секунды), что наружные слои звезды отстают от него. Когда ядро уменьшится до размера
около 10 км, нейтронный газ станет вырожденным и резко остановит дальнейшее сжатие.
Падающая материя оболочки испытает действие ударной волны, направленное наружу. Эта
ударная волна увлечет оставшийся материал оболочки за собой, сжимая и нагревая его.
Конечным результатом будет формирование нейтронной звезды или черной дыры в ядре и
полный разрыв остатка звезды с высвобождением энергии порядка 1053 эрг в нейтрино и 1051
эрг в кинетической и световой энергии. (Световая энергия эквивалентна тому, что Солнце
высветит за все время своей жизни на главной последовательности, т.е. за период около 1010
лет).
Расстояния до звезд
Расстояния до ближайших звёзд впервые были измерены методом годичного параллакса (1835-1836,
В.Я.Струве, Пулковская обсерватория близ Петербурга). Годичный параллакс - это половина угла, на который
звезда смещается на фоне более далёких звёзд при взгляде с противоположных точек земной орбиты.
Расстояния измеряются в парсеках ("параллакс-секундах").
1 парсек - это расстояние, на котором объект имеет параллакс в 1 секунду дуги. В одном парсеке 3,26
светового года, или 206 265 астрономических единиц (расстояний от Земли до Солнца), или 31 триллион
километров (3,1*10 в тринадцатой степени). Ещё расстояние можно измерять в световых годах. 1 световой
год - 0,307 парсека, или 63 271 а.е., или 9,5*10 в двенадцатой степени километров. С Земли удаётся
определить параллакс звёзд, расположенных не далее 100 парсеков. Спутник "Гиппарх" увеличил этот предел
примерно до 1000 парсеков
Удалённость далёких звёзд оценивается по расстоянию до аналогичных близких звёзд, изученных методом
годичного параллакса. В этом смысле наиболее удобны объекты с определённой и хорошо известной
светимостью. Поэтому большое значение имеет точное определение расстояния до цефеид, у которых
светимость тесно связана с периодом их переменности (см. ниже). Известной светимостью обладают также
сверхновые звёзды I типа. Кроме того, они издалека видны, а потому имеют большое значение для
определения расстояния до других галактик, в которых они вспыхнули.
До ближайшей к Солнцу звезды - Проксимы Центавра - 4,2 светового года, или примерно 40 триллионов (т.е.
40 миллионов миллионов) километров [Купер, Хенбест, 1998]. Это в миллион раз больше, чем до Венеры ближайшей планеты [Ю.Н.].
СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ!
Битва за знание: измерение
расстояний во Вселенной.
Цефеиды – главные индикаторы
расстояний
в ней
Источник: Интернет + доклады
Бердникова Л.Н., Расторгуева
А.С. (ГАИШ МГУ)
Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной
Определение расстояний в астрономии — это, как правило, многоступенчатая процедура, поэтому систему
астрономических «эталонов длины» иногда образно называют «лестницей расстояний». В ее основе лежат
определения расстояний в Солнечной системе, точность которых благодаря радиолокационным методам
в ряде случаев достигла уже миллиметровых значений. Из этих измерений выводится величина главного
астрономического эталона длины, который без особых изысков так и называется — «астрономическая
единица». Одна астрономическая единица представляет собою среднее расстояние от Земли до Солнца и
равна примерно 149,6 млн км.
Следующая ступенька «лестницы расстояний» — метод тригонометрических параллаксов. Орбитальное
движение Земли приводит к тому, что в течение года мы оказываемся то по одну сторону Солнца, то по
другую и в результате смотрим на звезды под немного разными углами. На земном небосводе это выглядит
как колебания звезды вокруг некоторого среднего положения — так называемый годичный параллакс. Чем
дальше звезда, тем меньше размах этих колебаний. Определив, насколько сильно меняется видимое
положение звезды из-за годичного движения, можно определить расстояние до нее с помощью обычных
геометрических формул. Иными словами, расстояние, определенное по параллаксу, не отягощено никакими
дополнительными предположениями, а его точность ограничена только точностью измерения
параллактического угла.
Расстояния до ближайших звёзд впервые были измерены методом годичного параллакса (1835-1836, В.Я.Струве, Пулковская обсерватория близ Петербурга). Годичный параллакс - это
половина угла, на который звезда смещается на фоне более далёких звёзд при взгляде с противоположных точек земной орбиты. Расстояния измеряются в парсеках ("параллакссекундах").
1 парсек - это расстояние, на котором объект имеет параллакс в 1 секунду дуги. В одном парсеке 3,26 светового года, или 206 265 астрономических единиц (расстояний от Земли до
Солнца), или 31 триллион километров (3,1*10 в тринадцатой степени). Ещё расстояние можно измерять в световых годах. 1 световой год - 0,307 парсека, или 63 271 а.е., или 9,5*10 в
двенадцатой степени километров. С Земли удаётся определить параллакс звёзд, расположенных не далее 100 парсеков.
Спутник "Гиппарх" увеличил этот предел примерно до 1000 парсеков. Но: для сравнения, расстояние до
центра Галактики равно 8–10 тыс. парсек!
На следующей ступеньке лестницы находятся «фотометрические» расстояния, то есть расстояния, основанные на измерении
количества света, поступающего от источника излучения. Чем дальше от нас он находится, тем тусклее становится. Поэтому,
если нам каким-то образом удастся определить его истинную яркость, то мы, сравнив ее с видимой яркостью, оценим
расстояние до объекта. На относительно небольших расстояниях вне конкуренции с начала XX века остаются цефеиды —
особый род переменных звезд, у которых истинная яркость связана простым соотношением с их периодом. На более
значительных расстояниях в качестве «стандартных свечей» применяются сверхновые типа Ia. Наблюдения
свидетельствуют, что в максимуме блеска их истинная яркость всегда примерно одна и та же.
Наконец, на самых больших удалениях единственным указанием на расстояние до объекта служит пока закон Хаббла —
обнаруженная американским астрономом прямая пропорциональность между расстоянием и смещением линий в красную
область спектра.
Важно отметить, что вне Солнечной системы единственным прямым методом определения расстояний является метод параллаксов. Все остальные методы в той или
иной степени опираются на различные предположения.
Диаметр Земли и расстояние до Луны: первая ступенька
расстояний во Вселенной
В 340 до н. э. в книге "О небе" Аристотель привел доказательства
шарообразности Земли: при лунных затмениях Земля всегда
отбрасывает на Луну круглую тень, а Полярная звезда в северных
районах располагается выше над горизонтом, чем в южных.
Оценив разницу в кажущемся положении Полярной звезды в
Греции и в Египте Аристотель вычислил длину экватора, которая,
однако, оказалась примерно вдвое больше реальной.
Впервые достаточно точно диаметр земного шара определил
Эратосфен на основе простого опыта - по разнице высоты Солнца
в городах Сиена и Александрия, лежащих на одной полуденной
линии, и расстоянию между ними. Измерение выполнялось во
время летнего солнцестояния, вычисленная длина диаметра
отличалась от действительной только на 75 км. Геометрические
принципы, которыми он пользовался, легли в основу градусных
измерений Земли.
Аристарх Самосского (310 – 250 гг. до н.э.) задался вопросом о
том, какого расстояние от Земли до небесных тел, и каковы их
размеры. Он внимательно следил за Луной и сменой ее фаз. В
момент наступления фазы первой четверти он измерил угол
между Луной, Землей и Солнцем (угол ЛЗС на рис.). Если это
сделать достаточно точно, то в задаче останутся только
вычисления. В этот момент Земля, Луна и Солнце образуют
прямоугольный треугольник, а, как известно из геометрии,
сумма углов в нем составляет 180 градусов.
Аристарх из своих измерений и вычислений получил, что острый
угол равен 3º (в действительности его значение 10’) и что
Солнце в 19 раз дальше от Земли, чем Луна (в действительности
в 400 раз). Здесь надо простить ученому значительную ошибку,
ибо метод был совершенно правильным, но неточности при
измерении угла оказались велики. Было трудно точно уловить
момент первой четверти, да и сами измерительные инструменты
древности были далеки от совершенства.
Тригонометрические
параллаксы – вторая
ступенька
Из-за орбитального движения Земли
вокруг Солнца близкие звезды
описывают на небе
параллактические эллипсы, большая
ось которых параллельна эклиптике.
Размеры эллипсов уменьшаются
при увеличении расстояния до
звезды, а форма зависит от
эклиптической широты β.
Параллакс π – большая
полуось: r (пк) = 1 / π"
Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной
Построение точной шкалы
расстояний во Вселенной является
одной из фундаментальных
проблем современной науки. В
настоящее время в астрономии
нет единого универсального
способа определения расстояний
до небесных тел. По мере
перехода от близких объектов к
более далеким один метод
определения расстояний
заменяется другим, причем
каждый предыдущий обычно
служит основой для
последующего. Следует отметить,
что прямые методы оценки
расстояний, такие как измерение
тригонометрических параллаксов,
применимы всего лишь до
расстояний не превышающих 100
пк. Расстояния до более далеких
звезд, галактик, скоплений
галактик приходится определять
косвенными методами с
использованием тех или иных
космических индикаторов,
характеристики которых нам
известны. Ошибки при построении
шкалы космических расстояний
велики и чаще всего вызваны
ошибками в отождествлении
космических эталонов и
неточностью их калибровки.
Расстояния до звезд, цефеиды - третья ступенька, но…
С Земли удаётся определить параллакс звёзд, расположенных не далее 100 парсеков.
Спутник "Гиппарх" увеличил этот предел примерно до 1000 парсеков. Но: для сравнения, расстояние до центра Галактики равно 8–
10 тыс. парсек!
На следующей ступеньке лестницы находятся «фотометрические» расстояния, то есть расстояния,
основанные на измерении количества света, поступающего от источника излучения. Чем дальше от нас он
находится, тем тусклее становится. Поэтому, если нам каким-то образом удастся определить его истинную
яркость, то мы, сравнив ее с видимой яркостью, оценим расстояние до объекта. На относительно небольших
расстояниях вне конкуренции с начала XX века остаются цефеиды — особый род переменных звезд,
у которых истинная яркость связана простым соотношением с их периодом.
Получено изображение изменения диаметра
мириды chi Лебедя, это уникальное наблюдение.
Впервые прослежены изменения на диске другой
звезды исключая Солнце!
Анимация:
Film_chi.mp4
Цефеиды – желтые пульсирующие сверхгиганты.

Во время пульсаций меняется
размер и температура
поверхности, что приводит к
изменению блеска звезды с
периодом, равным периоду
пульсаций.

В нашей Галактике найдено
около 700 цефеид с периодами
от 1 до 68 дней.
η Aql и δ Cep - первые цефеиды с
периодами
7.177
и
5.366
дней
соответственно – были открыты в 1783 и
1784 г.г. Кривые изменения блеска
асимметричны - поярчания происходят
значительно быстрее, чем ослабления.
ЗАВИСИМОСТЬ ПЕРИОД-СВЕТИМОСТЬ
M = a٠ lg P + b,
где M  средняя абсолютная
звездная величина цефеиды, a и b
 наклон и нуль-пункт зависимости
соответственно.
Значения коэффициентов a и b
зависят
от
спектрального
диапазона, например, в визуальной
области спектра a  2.87 и
b  1.01.
Первая
зависимость
период-светимость,
построенная Ливитт в 1912 г. по цефеидам
ММО.
По
вертикальной
оси
отложена
фотографическая звездная
величина, а по
горизонтальной – логарифм периода. Верхний
график построен для максимального блеска
цефеид, а нижний – для минимального.
РАССТОЯНИЕ ЦЕФЕИДЫ
Согласно определению, абсолютная звездная величина записывается
выражением:
M = m + 5 – 5 lg r,
откуда получаем простую формулу для вычисления расстояния данной
цефеиды:
lg r = 0.2 (m –M + 5),
где m – средний видимый блеск, а средняя абсолютная звездная величина M
вычисляется по зависимости период-светимость, т.е.
lg r = 0.2 m – (a * lg P + b) + 5)
Таким образом, для определения расстояния любой цефеиды достаточно
определить из наблюдений ее средний блеск m и период изменения
блеска P.
Благодаря
зависимости
период-светимость,
цефеиды стали играть важнейшую роль в
астрономии: по сравнению с другими объектами, они
дают наилучший способ определения расстояний до
них, а значит – и до любой галактики, где их удается
обнаружить. Открытие цефеид в M31, M33 и
NGC6822 позволило Хабблу в 1926-1927г.г.
определить расстояние этих галактик и окончательно
доказать их внегалактическую природу. Таким
образом, именно цефеиды переместили наше
Солнце из центра единственной гигантской звездной
системы Млечного Пути (как считалось в начале 20
века) на окраину одной из бесчисленного множества
таких систем.
С апреля 1990 г. на орбите работает космический
телескоп имени Хаббла, программой наивысшего
приоритета которого объявлена программа поиска
цефеид в скоплении галактик в Деве для уточнения
расстояния этого скопления. Эти расстояния
используются затем для определения постоянной
Хаббла, которая является ключом для решения
вопроса о прошлом и будущем Вселенной.
Проблемы определения расстояний цефеид



Межзвездное поглощение света.
Калибровка зависимости период-светимость.
И, главное: в близких окрестностях Солнца НЕТ
цефеид!!! Но они есть в звездных скоплениях…
Нужно определить расстояние до звездного
скопления с цефеидами.
Распределение 467 цефеид в Галактике
Распределение цефеид в окрестности Солнца
Параллаксы «движущихся» скоплений
(групповой параллакс Гиад)
λi – угол между i-й
звездой и
антирадиантом
Радиант
Радиант находится как
пересечение больших кругов
небесной сферы, проведенных
через векторы собственных
движений отдельных звезд
Почему «движущиеся»? – Движущиеся как целое;
относительные скорости звезд малы (менее 1 км/с).
Создается эффект перспективы.
VR i  V cos i ,
VT
VT i  V sin i  k ri i
ri
λ
 VR tg i
ri 
k i
VR
V
Определяются
индивидуальные
расстояния до звезд !
λ
Для Гиад <
Солнце
r > ≈ 46.5 ± 0.3 пк
Лежит в основе шкалы
расстояний во Вселенной
Цефеиды: учет межзвездного
поглощения света
lg r = 0.2 (m – А – (a • lg P + b) + 5),
A=E•R,
где A – поглощение, E – избыток цвета, R –
отношение полного поглощения к селективному.
В визуальной области спектра Av=EB-V • 3.26,
в инфракрасной области спектра AK=EB-V • 0.27,
Калибровка зависимости
период-светимость
M = a٠ lg P + b

наклон a определяется по
цефеидам МО, а нуль-пункт
b - по цефеидам
Галактики:
- статистический
параллакс;
- цефеиды рассеяных
скоплений.
Определение нуль-пункта по цефеидам рассеяных
скоплений Галактики
Определение наклона и нуль-пункта
зависимости период-светимость в
фильтрах BVRCRICIJHK по 9 цефеидам
– членам семи рассеянных скоплений
Галактики
Пунктирные линии – наклон по
цефеидам БМО
Калибровки: тригонометрические
расстояния близких рассеянных скоплений
(метод: наложение изохрон – MS Fitting)
Гиады: d ~ 46.5 ± 0.3 пк
Сложности определения расстояний по цефеидам
Цефеиды на данное время остаются наиболее точными индикаторами расстояний на промежутке до 10
Мпк. Яркости цефеид заключены в пределах -2m >Mv> -6m и, вследствие переменности их блеска, они
легко выявляются и классифицируются.
Классические цефеиды (I-го типа населения) - это молодые объекты, принадлежащие дисковой
составляющей: они обнаруживаются в галактиках, в которых до недавнего времени происходило
звездообразование, т.е. в S и Irr-галактиках. Периоды цефеид от нескольких дней до несколько сот дней.
Для получения расстояния по цефеидам требуются достаточно большие и точные ряды наблюдений. Но
даже, если известен абсолютно точно период одной из цефеид в галактике, то ошибка в определяемом
расстоянии составит около 30%. Причиной этого является разброс значений в зависимости периодсветимость-цвет(PLC) - ширина полосы разброса, например, в цвете B - 1.2m; в V - 0.9m; а в B-V ~0.4m [3].
Для повышения точности требуется искать как можно больше цефеид в наблюдаемой галактике. В итоге
ошибку можно свести к 10%. Кроме того, необходимо учитывать ошибку калибровки нуль-пункта
соотношений PL и PC, которые определяются по цефеидам БМО и ММО, а также ошибки фотометрии.
В настоящий момент основные факторы, влияющие на неопределенность оценки расстояния до галактик
по цефеидам, следующие:
1. Недостаточное число наблюдаемых цефеид;
2. Неточность в определении расстояния до БМО и ММО(+/-0.13m), цефеиды которых используют для
калибровки соотношения PLC;
3. Неточность в оценке яркости цефеиды, вследствие отсутствия возможности точно учесть
неравномерность поглощения света в галактике.
Большая трудоемкость и необходимость длительных рядов наблюдений привели к появлению вторичных
индикаторов расстояний, которые калибруются, в основном, по цефеидам.
Расстояния до звезд - основа «лестницы
расстояний» во Вселенной.
Какие объекты еще можно использовать
для калибровки шкалы расстояний?
…Любые!
Лишь бы была точно известна их
светимость…
Шкала звездных величин
Разность блеска
определяется через
отношение
освещенностей
Em 5
 100  2.512
 100-кратное различие
Em1
освещенностей –
разность в 5 величин
(определение)
m  a  b lg E
 Формула Погсона –
частный случай закона
Вебера-Фехнера
(«ощущение» ~
Коэффициент шкалы
логарифм
Нуль-пункт шкалы
«раздражения»
E1
m  m1  m2  2.5 lg
E2
звездных величин

Абсолютные звездные величины

Абсолютная величина: видимая с расстояния 10 пк:
m  M  2.5 lg

Er ( pc )
E10 pc
2
 10 
 2.5 lg 
  5 lg r( pc )  5
 r( pc ) 
Например, в полосе V с учетом поглощения света AV
V  MV  5 lg r( pc )  5  AV
(V-MV –AV ) истинный модуль расстояния (m-M)0
 (V-MV )
видимый модуль расстояния (m-M)

Светимости и абсолютные величины звезд










Светимость звезды – её
энерговыделение в
солнечных единицах:
LbolSun ≈ 3.827·10 33 эрг/с
MU Sun ≈ +5.61m ± 0.03m
MB Sun ≈ +5.48m
MV Sun ≈ +4.83m
MR Sun ≈ +4.42m
MI Sun ≈ +4.08m
MJ Sun ≈ +3.64m
MH Sun ≈ +3.32m
MK Sun ≈ +3.28m
L
M  M Sun  2.5 lg
LSun
Самые яркие из нормальных
звезд – сверхгиганты, M~10 Mo
MV ~ -6 – -7m
Самые слабые – «коричневые
карлики», M~0.08-0.10 Mo
MV > 18-20m
Фотометрические расстояния

Почти все нормальные звезды могут рассматриваться
как «стандартные свечи», т.е. объекты с известной
светимостью, позволяющей оценивать расстояния до
них:
V  MV  5 lg r( pc )  5  AV

Для этого используются калибровки светимостей,
выводимые по звездам с хорошо известными
расстояниями

Еще раз - приведем наиболее популярные
примеры «стандартных свечей»
Иерархия методов определения расстояний
Грав. линзирование
Эффект Зельдовича-Сюняева
SN Ia
Jackson – Faber relation
Tulli – Fisher relation
GCLF
Cepheids
RR Lyrae
Main Sequence Fit
πtr
1 пк
1 Кпк
1 Мпк
1 Гпк
Калибровки светимости звезд ГП:
диаграмма ГР для звезд HIPPARCOS с σπ/
0.1
π
<

Калибровки
светимостей и
возрастов для
звезд GK
разных
классов
светимости
Red Clump
Giants
Калибровки: тригонометрические
расстояния близких субкарликов
(метод: наложение изохрон для шаровых
скоплений и звезд гало)
Светимость металличность
 ZAHB: начальная
горизонтальная ветвь
ШЗС

Пример: использование калибровки
[Fe/H] растет
светимостей субкарликов для уточнения
расстояния ШЗС разной металличности
Стандартные свечи: цефеиды (звезды диска)
Многоцветные зависимости период–светимость
вида <MV>I = -1.01m – 2.87m lg P(d) ( ±0.10m )
1d < P < 100d, очень яркие, до MV ~ -6m, видны до ~20 Мпк
В Галактике открыто ~6000, в БМО ~2500, ММО ~1500
Зависимость lg P – WI
P=13.5d
(WI – исправленные I)
для цефеид БМО по
данным OGLE
Красные: основной тон (F)
Синие: первый обертон (I)
PI / PF ≈ 0.71
(Δ lg P ≈ 0.15)
Определение наклона и нуль-пункта по 9 цефеидам
– членам рассеянных скоплений Галактики
Многоцветные
зависимости «период –
светимость» для цефеид
Галактики

Применение JHK зависимости «период –
светимость» к БМО дает модуль
расстояния (m-M)0 = 18.25±0.04m в
согласии с результатами по RR-Лиридам и
субкарликам («короткая» шкала
расстояний)
Сравнение
наклонов для
БМО и
Галактики
Стандартные свечи: переменные типа RR Лиры
 Переменные звезды гало и толстого диска
 P < 1d , <MV>I ~ 0.75-1.1m
ШЗС М9
В шаровых скоплениях и гало
Галактики известно неск. тысяч Лирид
Зависимость период –
светимость – металличность (в оптике
период – металличность, в ИК
период – светимость)
По наблюдениям Лирид в шаровых скоплениях
Галактики и БМО получено:

Стандартные свечи: Сверхновые Ia
Термоядерный взрыв белого карлика (С/О) в результате
аккреции вещества со спутника
 В максимуме блеска одни из ярчайших объектов: могут
наблюдаться на расстояниях ~5 Гпк (!)
 Пусть ΔB15 – падение блеска от максимума за 15 суток,
блеск в максимуме:
MB ≈ -21.73+2.70ΔB15
<MB> ≈ -19.48m ± 0.0
MV ≈ -20.88+1.95ΔB15
MI ≈ -19.59+1.08ΔB15
Используются для
исследования
строения
Вселенной

Другие стандартные свечи:
Рассеянные скопления (совмещение ГП)
 Новые звезды
 Бааде-Весселинковские радиусы звезд и SN
 Функции светимости шаровых скоплений
 Функции светимости планетарных
туманностей
 Зависимость Талли-Фишера для спиральных
(эллиптических) галактик (зависимость между светимостью

галактики позднего типа и шириной линии 21 см, т.е. скоростью вращения галактики).
Гравитационное линзирование
 Эффект Сюняева-Зельдовича

… и другие относительные и абсолютные методы