Прямая пропорциональность и её график. Учебник Алгебра 7 кл (Ю.Н. Макарычев)

Прямая пропорциональность и
её график.
Учебник Алгебра 7 кл
(Ю.Н. Макарычев)
Автор:
Солоненко С.В.
Обмен:
Путь машины:
Скорость 40 км/ч
Время
Путь
1ч
40 км
2ч
80 км
3ч
120 км
4ч
160 км
5ч
200 км
Определение
• Прямой пропорциональностью
называется функция, которую можно
задать формулой вида У=КХ ,где
Х – независимая переменная,
К – не равное нулю число.
• Число К называется коэффициентом
прямой пропорциональности.
Пример 1
• Пусть S км, пройденный автомобилем
за t ч с постоянной скоростью 70 км/ч,
вычисляется по формуле S=70t, где t>0,
т.е. зависимость S от t является прямой
пропорциональностью.
Пример 2
• Стоимость р товара в рублях по цене
15руб. за килограмм вычисляется по
формуле р=15х, где х – масса товара в
килограммах. Зависимость р от х
является прямой
пропорциональностью.
Рассмотрим функцию у=0,5х
• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
0,5
1
1,5
2
Построим график по данным
точкам
y
0
1
X
Рассмотрим функцию У= - 0,5Х
• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
- 0,5
-1
- 1,5
-2
Построим график по данным
точкам
У
1
0
Х
График прямой пропорциональности
представляет собой ПРЯМУЮ, проходящую через
НАЧАЛО КООРДИНАТ.
K>0
II
У
K<0
I
У
Х
III
IV
Х
Решение упражнений.
• Является ли прямой пропорциональностью
функция, заданная формулой:
• а) у=х-9
г) у=-7х
• б) у=5х
• в) у=
2х  6
3
д) у= 5(х+4)
2
е) у= х
3
Работа с учебником
1. №297 – устно (S= 12 t)
2. №299
1
y x
6
Х
-9
0
1
4
у
3
2
0
1

6
2

3
3. №300 (а, б)
а) у = 3х
Выберем 2 точки, через которые проходит график
данной функции:
х = 0,
у = 0.
х = 1,
у = 3*1 = 3
построим прямую.
у
3
1
0
1
х
№300
б) у = -1,5х
Выберем 2 точки, через которые проходит график данной
функции:
х = 0 , у = 0.
х = 2, у = -1,5*2 = -3
построим прямую
у
0
-1
-3
1 2
х
4. №302 У = - 0,5х
а)
Х
-2
4
1
у
1
-2
-0,5
б)
y
-1
0
2,5
найдите х, при у = -150.
-150 = -0,5х
x
2
0
-5
х = -150:(-0,5)
х = 300
Итоги урока
• Что наз. прямой пропорциональностью?
(можно подсматривать в учебник)
• Как наз. число К?
• Что представляет собой график прямой
пропорциональности?
• Сколько точек достаточно, для
проведения прямой?
• Какие сложности возникали при
выполнении упражнений?
Домашнее задание
• § 6, п.15 читать, выучить определения
• № 298, 300 (в, г), 311 – повторение.