«Любая гипотеза требует доказательства. Никакое

«Любая гипотеза
требует
доказательства.
Никакое
человеческое
исследование не
может быть названо
истиной, если оно не
проходит через
математические
доказательства».

Леонардо да Винчи
Сумма углов
треугольника
Задачи урока:
Повторить определение, признаки и
свойства параллельных прямых.
Доказать теорему о сумме углов
треугольника разными способами.
Рассмотреть задачи на применение
доказанной теоремы.
7
класс

1
а
b
4
3
2
5
8

7
6
c

Какие виды углов
образуются при
пересечении двух
прямых секущей?
Дайте определение
параллельных
прямых.
Сформулируйте
свойства углов,
образованных при
пересечении двух
параллельных
прямых третьей.
ТРЕУГОЛЬНИК
Математический папирус Ахмеса (также
известен как папирус Ринда или папирус
Райнда) — древнеегипетское учебное
руководство по арифметике и геометрии
Герон
Александрийский
(вероятно, I-II вв. н.
э.)-древнегреческий
инженер, физик,
механик, математик,
изобретатель.
А
Сторона прямоугольного
треугольника, лежащая
против прямого угла,
называется гипотенузой,
а две другие –
катетами.
С
В
В
Этот способ применялся тысячелетия
назад строителями египетских
пирамид.
Центр масс -это
точка пересечения
медиан
треугольника.
Треугольники в
конструкции мостов.
19 марта 2012 года
Шуховской башне на
Шаболовке
исполнилось 90 лет.
Высоковольтные линии
электропередачи.
Треугольники делают конструкции
надежными.
Начиная игру в бильярд, необходимо
расположить шары в виде
треугольника. Для этого используют
специальную треугольную рамку.
Расстановка кеглей в игре
Боулинг тоже в виде
равностороннего
треугольника.
Бермудский треугольник — район в Треуго́ льник — созвездие северного
Атлантическом океане, в котором полушария неба, содержит 25 звезд,
происходят якобы таинственные
видимых невооружённым глазом.
исчезновения морских и воздушных
судов. Район ограничен линиями от
Флориды к Бермудским островам,
далее к Пуэрто-Рико и назад к
Флориде через Багамы.
Бермудские
острова
Флорида
Пуэрто-Рико
Треуго́ льник — ударный
музыкальный инструмент в виде
металлического прута ,
изогнутого в форме
треугольника. Один из углов
оставлен открытым (концы прута
почти касаются).
Практическое задание.
ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА –
СУММА УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА
РАВНА 180.
Из истории математики
«Сумма внутренних
углов треугольника
равна двум прямым»
Пифагор (580 – 500
г.г. до н. э.)
Эвклид- первый
математик
Александрийской
школы.
Его главная работа«Начала»
Древнегреческий
ученый Прокл
(410 – 485 г.г. н.э)
Евклид. Найдите сумму углов
треугольника АВС.
A
E
B
С
D
Прокл. Найдите сумму углов
треугольника АВС.
Задача 1.Найдите
угол С
В
Задача 2.Найдите угол F
Спрятать объекты
Показать надпись
Спрятать объекты
F
60
А
50
20
С
Е
D


Задача 3.
Найдите углы К и N.
M
H
50
K
Задача 4. Найдите углы P и T.
30
N
P
T
Найдите неизвестные углы
треугольника
Вычислите все неизвестные
углы
Внешний угол треугольникаэто угол, смежный с одним из внутренних углов
треугольника.
Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух
внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Чтобы переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс.
французский писатель и литературный критик
Домашнее задание.
1) Доказать в тетради теорему о сумме углов
треугольника (любым способом)
2) Доказать в тетради теорему, выражающую свойство
внешнего угла треугольника.
3) Выписать в тетрадь-справочник формулировки
теорем и определение внешнего угла.
4) * Доказать справедливость теоремы о сумме углов
треугольника, используя эксперимент с перегибанием.
5) * Построить в тетради с помощью циркуля и линейки
равносторонний треугольник