Проект_Глушко

Муниципальное образовательное учреждение
лицей № 1 Красноармейского района г.Волгограда.
Фестиваль исследовательских
проектов (по математике)
Исследовательский проект:
Последовательность
Фибоначчи
Работу выполнила
ученица 9 класса Глушко
Екатерина.
Руководитель: учитель
математики Черенкова
Жанна Юрьевна.
Цели исследования:
Совершенствование своих
возможностей в области проектной
деятельности и познание Чисел
Фибоначчи.
Задачи:
Познать числа Фибоначчи
 Изучение последовательности чисел
Фибоначчи.
 Спирали Фибоначчи в природе.
 Последовательность Фибоначчи в
пирамидах и в психологии.
 Рассмотреть пропорции Золотого
сечения в разных сферах жизни.

Методы исследования.
поисковый метод с использованием
научной и учебной литературы, а также
поиск необходимой информации в сети
Интернет;
 анализ полученных в ходе
исследования данных.

Гипотеза: Вероятно, что закономерность чисел
Фибоначчи можно найти в окружающей среде
достаточно часто.
Актуальность: Человек различает окружающие его
предметы по форме. Интерес продиктован
потребностями жизни. Жизнь связана с гармонией и
противоположностью. Но существует закономерность,
по которой происходят все события. Увлекаясь
математикой, я заинтересовалась числами Фибоначчи.
Последовательность
Фибоначчи.
Кто такой Фибоначчи?

Леонардо Фибоначчи
итальянский математик (11801240). Родился в Пизе. Его
алгебра одна из первых
появившихся в Европе. Он
долгое время жил на Востоке, где
и познакомился с математикой
арабов, в том числе, с алгеброй
Мохаммеда бен- Музы, который,
в свою очередь, почерпал свои
знания из индийской
математической литературы и
более всего из сочинений
Брахмагупты. Леонардо находил
уже связь между алгеброй и
геометрией.
Числа Фибоначчи.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 и т.д.
Свойство:
Каждое следующее число, начиная с третьего, равно
сумме двух предыдущих.
3+5=8
13+21=34
Прямоугольник Фибоначчи.

Прямоугольник с шириной и высотой,
равными двум соседним числам
последовательности, представляет собой
так называемый "Золотой
прямоугольник", идеальный
прямоугольник. Золотой прямоугольник
можно разбить на более мелкие, с
размерами, соответствующими соседним
числам Фибоначчи. Если мы возьмем
этот золотой прямоугольник и разобьем
его на более мелкие в соответствии с
последовательностью Фибоначчи и
разделим каждый из них, система начнет
приобретать некую форму!
Мы увидим так называемую форму "Спираль Фибоначчи".
Спирали Фибоначчи в
природе.
Смерч.

Смерч приобретает
спиралевидную форму.
Тысячелетник.

Складывая его старые
и новые ветви можно
увидеть
последовательность
Фибоначчи.
Цветы.

Если пересчитать лепестки
некоторых наиболее
распространенных цветов,
- например, ириса с его 3
лепестками, первоцвета с 5
лепестками, крестовника с
13 лепестками, маргаритки
с 34 лепестками и астры с
55 (и 89) лепестками, то и
тут видна
последовательность
Фибоначчи
Ураган.

Ураган
закручивается
спиралью.
Паутина.

можно увидеть что
паук плетёт
спиралевидную
паутину.
Отпечатки пальцев.

Оказывается спираль
Фибоначчи есть и на
отпечатке пальца.
Морские раковины.

Фибоначчи можно
увидеть даже в самых
обычных морских
раковинах
Пирамиды.

В отличие от других египетских
пирамид это не гробница, а скорее
неразрешимая головоломка из
числовых комбинаций. Мастерство
и труд и изобретательность
использованные архитекторами при
возведении вечного символа,
указывают на чрезвычайную
важность послания, которое они
хотели передать будущим
поколениям. Ключ к геометроматематическому секрету пирамиды
в Гизе, так долго бывшему для
человечества загадкой, в
действительности был передан
Геродоту храмовыми жрецами,
сообщившими ему, что пирамида
построена так, чтобы площадь
каждой из ее граней была равна
квадрату ее высоты.
Галактики.

Спирали галактик
сформированы
абсолютно по
принципу Фибоначчи.
Пропорции Золотого сечения в
разных сферах жизни.
Пропорции человеческого тела.
Парфенон.
Числа Фибоначчи в психологии.










0 – начало отсчёта- ребёнок родился. У него ещё отсутствует мышление,
чувства, воображение. Он - начало новой жизни, новой гармонии.
1 – ребёнок овладел ходьбой и осваивает ближайшее окружение.
2 – понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями.
3 – начинает говорит, задает вопросы.
5 – «возраст грации» - гармония психомоторики, памяти, воображения и
чувств.
8 – на передний план выходят чувства.
13 – начинает работать механизм таланта.
21 – механизм творчества приблизился к состоянию.
34 – гармония мышления, чувств, воображения и психомоторики:рождается
способность к гениальной работе.
55 – в этом возрасте, при условии сохранённой гармонии души и тела,
человек готов стать творцом.
И так далее…
Основная идея.
Оказывается, закономерность явлений
природы, строение и многообразие живых
организмов на нашей планете, всё, что нас
окружает, поражая воображение своей
гармонией и упорядоченностью, законы
мироздания, движение человеческой мысли и
достижения науки – всё это объясняет
суммационная последовательность
Фибоначчи.