многочастичная квантовая запутанность – «прорывное

"… важно сконцентрировать имеющиеся ресурсы на
основных прорывных направлениях..." В.В. Путин.
МНОГОЧАСТИЧНАЯ КВАНТОВАЯ ЗАПУТАННОСТЬ –
«ПРОРЫВНОЕ» НАПРАВЛЕНИЕ В НАУКЕ.
Кузнецов В.В.
Мотивация:
• Мы живем в мире, о котором знаем ещё очень мало. В
природной среде, живой и неживой природе, - происходят
события, которые мы, с точки зрения классической физики, –
объяснить не можем.
•
Содержание:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Введение
Исходные предпосылки
Постановка задачи
Образование ударной волны на разрыве характеристики
среды
Многочастичная квантовая запутанность (МКЗ)
Возможна ли МКЗ в Природе?
Что известно о МКЗ, теория и эксперименты
Роль квантовой запутанности в самоорганизации, фликкершуме и декогерентности
МКЗ и энтропия Тцаллиса
Запутанности: чего с чем
МКЗ и самосинхронизация
Что следовало бы сделать и чего можно ожидать
Заключение
Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена
•
•
•
•
•
•
•
•
В 1927 году на Пятом Сольвеевском конгрессе Эйнштейн решительно выступил против
«копенгагенской интерпретации» Макса Борна и Нильса Бора, трактующей математическую модель
квантовой механики как существенно вероятностную. Эйнштейн заявил, что вероятностный
характер свидетельствует лишь о том, что наше знание физической сущности микропроцессов
неполно. В 1935 году вместе с Подольским и Розеном написал статью «Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?»., в которой описал мысленный
эксперимент, который впоследствии был назван парадокс Эйнштейна— Подольского— Розена.
После публикации этой статьи Нильс Бор опубликовал статью с тем же названием, в которой он
высказал несколько аргументов за вероятностное описание квантовой механики, и определенную
аналогию между положениями квантовой механики и Эйнштейновской Общей теорией
относительности. Так зародился спор Бора— Эйнштейна о физическом смысле волновой функции.
Бом в 1951 году предложил возможность провести эксперимент, т. н. оптический вариант ЭПРопыта, который смог бы разрешить спор Эйнштейна-Бора, а в 1964 году Белл вывел критерий, по
которому можно определить, какой из теорий отдать предпочтение.
Результаты экспериментов, проведённых в 1972 году Фридманом и Клаузером в Калифорнийском
университете в Беркли, согласовывались с квантовой механикой, и было зафиксировано нарушение
неравенств Белла.
Затем в Гарвардском университете Р.А. Хольт и Ф.М. Пипкин получили результат, расходящийся с
квантовой механикой, но удовлетворяющий неравенствам Белла.
В 1976 году в Хюстоне Фрай и Томпсон изготовили гораздо более совершенный источник
коррелированных фотонов, и их результат совпал с предсказаниями квантовой механики. Они
установили отклонение от неравенств Белла.
Далее в 1982—1985 гг. Алан Аспект делает серию более сложных экспериментов, результаты
которых также совпадают с предсказаниями квантовой механики и отмечают отклонение от
неравенств Белла.
Постановка экспериментов и проверка деталей идет до сих пор, и по мнению А. Аспекта в конечном
счете должны привести к окончательному эксперименту, не оставляющему никаких «дыр». Но такой
эксперимент так и не был сделан, и приверженцы теории скрытых параметров указывают на все
новые детали и возможности построить полную квантомеханичесакую теорию. Пока ясно только
одно, что самые простые виды теорий скрытых параметров не соответствуют действительности, а
более сложные еще не построены.
Оптический вариант мысленного ЭПР-опыта Бома
Мысленный эксперимент Эйнштейна-ПодольскогоРозена-Бома с фотонами. Два фотона v1 и v2,
испущенные в зацепленном состоянии, анализируются
линейными поляризаторами с ориентациями a и b.
Можно измерять вероятности одиночной или
совместной регистрации на выходе каналов
поляризаторов.
Кот Шрёдингера
•
•
•
•
. Герой кажущегося парадоксальным мысленного эксперимента Эрвина
Шрёдингера, которым он хотел продемонстрировать неполноту квантовой
механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим.
В закрытый ящик помещён кот. В ящике имеется механизм, содержащий
радиоактивное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента
подобраны так, что вероятность того, что ядро распадётся за 1 час, составляет
50 %. Если ядро распадается, оно приводит механизм в действие, он открывает
ёмкость с газом, и кот умирает. Согласно квантовой механике, если над ядром
не производится наблюдения, то его состояние описывается суперпозицией
(смешением) двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра,
следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно. Если же
ящик открыть, то экспериментатор обязан увидеть только какое-нибудь одно
конкретное состояние — «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось,
кот жив».
Целью Шрёдингера было обсуждение ЭПР парадокса, опубликованного
Эйнштейном, Подольским и Розеном ранее в том же году. Кроме того, что
Шрёдингер в этой статье познакомил нас с котом, он ещё ввёл термин
«запутанность» (нем. Verschränkung, англ. entanglement).
В макроскопических системах мы не наблюдаем квантовых явлений (кроме
явления сверхтекучести и сверхпроводимости); поэтому, если мы накладываем
макроскопическую волновую функцию на квантовое состояние, мы из опыта
должны заключить, что суперпозиция разрушается.
Реинкарнация кота Шрёдингера стала возможной
4 июля 2008, membrana (staff@membrana.ru)
•
•
•
•
•
•
•
Одна из самых интересных и животрепещущих научных проблем –
связь между квантовым миром и классической физикой. Каким образом
происходит так называемый коллапс волновой функции, а знаменитый
кот Шрёдингера покидает смешанное состояние и вдруг оказывается
либо жив, либо мёртв?
Nadav Katz (University of California, Santa Barbara) и его коллеги
"вернули" квантовое состояние частицы обратно. Причём после
измерения этого самого состояния. Фактически это означает, что можно
сохранить жизнь коту вне зависимости от условий коллапса волновой
функции. Жив ли он, мёртв ли – не важно. Мы всегда может отыграть
обратно.
Alexander Korotkov (University of California, Riverside) и Andrew
Jordan(University of Rochester) показали, что должен существовать
какой-то интервал, во время которого можно остановить редукцию.
Доктор Кац и его группа измерили
изменение квантового состояния
сверхпроводникового фазового
(потокового) кубита.
Теорема Белла и ее экспериментальные проверки
• Выполнение неравенств Белла в эксперименте не
противоречило бы существованию скрытых параметров. В то
же время, нарушение этих неравенств с неизбежностью
налагает запрет на существование скрытых параметров.
• В данном эксперименте неравенства Белла нарушаются.
Теорема Белла и ее экспериментальные проверки
•
•
S(a, a',b, b'), предсказываемая квантовой
механикой для зацепленных пар фотонов.
Конфликт с неравенствами Белла возникает
при | S | > 2.
полигамия
МНОГОЧАСТИЧНАЯ КВАНТОВАЯ ЗАПУТАННОСТЬ
моногамия
моногамия
Примеры, когда правдоподобное объяснение в рамках
классической физики найти невозможно:
• поведение косяка мелких рыбешек или мелких птиц перед
отлетом их на юг;
• поведение толпы молодых людей на концерте популярного
ансамбля;
• явления предшествующие землетрясению: поведение
животных, заряженные частицы в атмосфере, свечение воды,
образование облаков и пр.;
• кооперативные явления, самоорганизация, фликкер-шум и пр.;
• лазеротерапия;
Что известно о МКЗ, теория и эксперименты.
•
Особенности водородных связей. Кооперативность.
Н - связь
энергия
ккал/моль
расстояние в Å
А-В
расстояние в
Å
А - Н...В
слабая
0.1 - 1.0
3.0 - 3.5
2.0 - 2.5
средняя
5.0 - 15.0
2.7 - 3.0
1.7 - 2.0
сильная
20 - 60
2.2 - 2.5
1.1 - 1.2
Гидриды:
Т плав. ( С)
Т кип. (С)
Мол. вес:
1
H2 Te
- 60
-5
129.6
2
H2 Se
- 65
- 40
81
3
H2 S
- 85
- 60
34
4
H2 O
- 95
- 70
18
5
H2 O
0
100
18
Водородные связи имеются
в HF, Н2О, NH3, но их нет в
HCl, Н2S, PH3
Особенности водородных связей.
Молекулы воды с двумя положительными и двумя отрицательными зарядами, образующими тетраэдр,
являются основой для образования "жидких кристаллов" элементов структурированной воды. Наиболее
стабильный жидкий кристалл состоит из 8 тетраэдрических молекул и называется Stella Octangula.
Водородные связи (точки, слева) и структура
льда (справа).
Акустическая эмиссия,
регистрируемая при таянии льда
(Кузнецов Д.М., 2008).
Ударно-волновая модель землетрясения:
Акустическая модель формирования УВ и её недостатки.
а) Скорость образования трещин в диабазе при действии на образец
постоянного одноосного сжимающего напряжения (Журков и др. 1980). б)
Геоакустические сигналы, зарегистрированные перед землетрясением
18.12.2002 (К = 12.1) на Камчатке (ИКИР). Время события отмечено стрелкой
(Купцов, 2006).
Акустическое сверхизлучение.
Излучение раскрывающихся трещин, образование дислокаций, разрыв
водородных связей и пр. Верхняя панель – излучение акустических волн
без взаимной связи между источниками излучений. Средняя и нижняя
панели – акустическая связь между двумя, тремя и пятью источниками.
Акустические волны, возникающие при генерации N источников
«запускают» (N – 1)источник. В результате акустический фон возрастает с
N импульсов в единицу времени до: N + N(N – 1) = N2 . (Связь: «каждый с
каждым». Принцип Маха для объяснения инерциальной системы).
Неадекватность акустического подхода.
Землетрясение на
Суматре. 26.12.2004.
Спитакское землетрясение 7.12.88 с импульсным типом вступлений - а.
Импульс Нортриджского землетрясения 17.01.1994 - b. Диаграмма первых
вступлений Нортриджского землетрясения - с.
Квантово-механическая модель формирования УВ.
Образование ударной волны на разрыве характеристики среды.
Ударная волна - это распространяющийся по среде фронт резкого, почти
мгновенного, изменения параметров среды: плотности, давления,
температуры, скорости. Ударные волны называют также сильными
разрывами или скачками.
Запишем уравнение дивергентного вида:
∂ρ/∂t + ∂f(ρ)/∂x = 0,
с условием на линии разрыва:
-D(ρ1 – ρ2) + f(ρ1) – f(ρ2) = 0,
где ρ1 и ρ2 – значения плотности на разрыве, а D = dx(t)/dt - наклон линии
разрыва – скорость УВ: D = Δρ/ρ Δx/ Δt.
Изменение удельного объема (ΔV/V = 4 %) в калисините при давлении 3.2
GPa (Allan et al., 2007)
Квантовая механика
Принцип неопределённости Гейзенберга:
отношение неопределённости — между координатой и импульсом
частицы в пространстве:
отношение неопределённости между энергией и временем:
Волнова́я фу́нкция (функция состояния, пси-функция, амплитуда
вероятности) - используется для описания состояния
квантовомеханической системы, имеющей протяжённость в пространстве.
Принцип суперпозиции квантовых состояний.
Нелокальность, квантовая запутанность и телепортация
- Квантовая запутанность. Qquantum entanglement - одно из названий,
среди таких как: соотношение неопределённостей, связанность,
нелокальность.
- Парадокс Эйнштейна, Подольского, Розена.
- Кот Шрёдингера.
- Теорема Белла.
- Телепортация.
- Эксперименты с квантовой запутанностью.
Число зарегистрированных пар фотонов как функция задержки между
моментами регистрации двух фотонов. Плоский участок отвечает
случайным совпадениям между некоррелированными фотонами, пик
соответствует квантовой запутанности (Aspect, 2002).
Эксперименты по туннелированию и запутанности в геологических
образцах.
Водород на дейтерий –
отсутствие запутанности.
Изменение потенциала Морса
водородной связи О-Н силиката
магния (Mg2Si2O6H2) под
действием внешнего давления: 0,
23.5, 41.2 ГПа (Tsuchiya et al.,
2005).
Изменение удельного
объема (ΔV/V = 4 %) в
калисините при давлении 3.2
GPa –А, изменение
пространственной структуры
калисинита (Nagai et al.,
2002).
Сжатие льда
Результаты экспериментов по сжатию
льда различных модификаций
(Sugimura. et al. , 2008) .
Возбуждение взрывной
нестабильности при сжатии
аммоний-водного льда (Фатеев,
2008).
Энергия (pV) на глубине 30 км в
1 см3 ВС: E = ρghV = 1 кДж. Для
ВС это составит ~ 18 кДж/моль,
чего вполне достаточно для
разрушения ВС.
Плавление литосферы (образование вулканов) за счет резкого сброса
водородных связей.
Водородные связи малоустойчивы и разрушаются довольно легко (например при плавлении льда,
кипении воды). Однако на разрыв этих связей затрачивается некоторая дополнительная энергия, и
поэтому температуры плавления и кипения веществ с водородными связями между молекулами
оказываются значительно выше, чем у подобных веществ, но без водородных связей.
Сильные водородные связи между молекулами воды
препятствуют ее плавлению и испарению.
Механизмы плавления, приводящие к образованию магм. Здесь Т –
температура, р – давление; солидус – линия, отделяющая условия
существования твердого вещества: (а) – Плавление путем нагревания
при постоянном давлении: 1 – твердое вещество, 2 – частично
расплавленное.
(б) – Плавление путем адиабатического подъема.
(в) – Плавление при дегидратации минерала: S1 и S2 – солидус при
отсутствии воды,– солидус насыщенного водой расплава, D – кривая
дегидратации минерала.
(г) – Гипотетический случай перемещения линии солидуса в область
понижения температуры. Температура и давление не изменяются, а
вещество при этом плавится.
Квантовая запутанность в ВС газогидратов, как причина их взрывного выброса.
Слева: трансконтинентальный эксперимент между Батон-Руж, Луизиана
(США) и Живарлэ (Франция). Справа: Вверху – температура чипа Н1,
LiF100 подогреваемого в Батон-Руж. Внизу – сигнал от вспомогательного
образца в Живарлэ