Тема 3 Перевод целых чисел из 10-й системы счисления в 2

Тема 3
Перевод целых чисел
из 10-й системы
счисления
в 2-ю, 8-ю, 16-ю
ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА:
Исходное десятичное число
многократно делится на
основание той системы
счисления в которую
необходимо перевести.
Перевод из 10-й в 2-ю систему счисления
Двоичная система: Алфавит: 0, 1, Основание: 2
19 2
10  2
18 9 2
1 8 4 2
19
=
10011
1 4 2
10
2
2
0 2
1
система
0
счисления
ПРОВЕРИМ!
43210
2  10
разряды
100112 = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19
Пример №1:
Переведём из 10-й в 2-ю:
13110
Пример №1:
Переведём из 10-й в 2-ю:
7910 =
Перевод из 10-й в 8-ю систему счисления
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10  8
100 8
96 12 8
8 1
4
4
100 = 1448
8  10
210
разряды
1448 = 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100
система
счисления
Примеры:
134 =
Ответ: 1348 =
758 =
75 =
Перевод из 10-й в 16-ю систему счисления
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10 11 12 13 14 15
10  16 107 16
96
6
107 = 6B16
11
B
система
счисления
16  10
C
1C516 = 1·162 + 12·161 + 5·160
= 256 + 192 + 5 = 453
2 10
разряды
Примеры:
171 =
1BC16 =
206 =
22B16 =
ИТАК
Попробуем самостоятельно перевести
число 4610 в 2-ю, 8-ю, 16-ю системы
счисления и выполнить для каждого
случая проверку.
Перевод из 10-й в 2-ю
4610→1011102
ПРОВЕРКА! Перевод из 2-ой в 10-ую
32
8
4
2
32+8+4+2
1011102→4610
Перевод из 10-й в 8-ю
4610→568
ПРОВЕРКА! Перевод из 8-ой в 10-ую
568→4610
Перевод из 10-й в 16-ю
4610→2E16
ПРОВЕРКА! Перевод из 16-й в 10-ю
2E16→ 4610
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
1) Учить п.2.8., стр.131-134
Учебник Угриновича Н.Д.(проф.
уровень)
2) Переведите из 10-й системы
a) в 2-ю систему: 710, 910, 1310
b) в 8-ю и 16-ю системы: 6710,
85610, 19910
Выполните проверку.