Химическая локализация

Химическая локализация
(Переход металл-изолятор в электронной системе
с большой плотностью)
F
Localization ??
300
h
=

T,
=
h/ ph
Ziman
theory
n
tio
c
un
f
n
i se
e
ün
r
G
F /10
h/0
0
F /10
1
<
Resistance (·cm)
T

1
Scattering rate h/
Mooij rule
30
0
F
Temperature T
План лекции
103
InSb
1/3
nc aB = 0,26
1. Общие соображения
2. Интерметаллические соединения
в двухкомпонентных расплавах
Ge:Sb
102
aB (Å)
CdS:In
CdS:C
Ge:P
Ge:As
Si:Sb
Si:As
Si:P
GaP:Zn
GaAs:Mn
10
3. Модель структурного беспорядка
4. Квазикристаллы
WSe2:Ta
Ar:Na
WO3:Na
1
Ar:Cu
14
10
16
10
18
20
10
10
3
nc (cm )
22
10
?
“Стандартные” металлы с
P.P.Edwards and M.J.Sienko
PRB 17, 2575 (1978)
n 1 3  3A,
n  4 10 22 cm 3
2
2
ne l e (k F l )

~
k F

l
2
n ~ k F3
as
1
F
lmin ~ k ,
 min
В “стандартном” металле
2
e
~ kF

n 1 3  3A,
и
max~ 200 ÷ 300  cm
n  4 10 22 cm 3
 ln (cAndW J 0 )
Переход Андерсона
 ln (cMottU J 0 )
Переход Мотта
1
aB n1/ 3 
aB   2 m*e 2 ,
1
J   1* H 2 d 3 r  J 0 exp r12 aB   интеграл
перекрытия
W
U
Mott
transition
point
?
Двухкомпонентные расплавы
400
o
725 C
W.F.Calaway, M.-L.Saboungi
J.Phys.F 13, 1213 (1983)
200
14
100
5
10
20
500 oC
605 oC
625 oC
650 oC
40
60
at. %
CsPb
6
80
Pb
Rb-Pb
8
6
4
KSn
NaSn
LiSn
4
3
2
1
2
RbPb
NaPb
LiPb
KPb
3
(10 cm)
2
CsSn
(cm)
0
Na
7
12
Na-Pb
(cm)
(cm)
300
1
0
Rb
0
20
40
60
at. %
80
Pb
20 40 60 80 100
Sn concentration (at. %)
20 40 60 80 100
Pb concentration (at. %)
R.Xu, T. de Longe, W. van der Lugt
PRB 45, 12788 (1992)
Двухкомпонентные расплавы
Схема экспериментальной
установки
Подача
металла
К системе
с инертным
газом
Трубка из
непроводящего
материала
Шаровые
краны
1, 2, 3  термопары
L1  L4  восемь контактов для
транспортных измерений
в обоих коленах трубки
Трубка из нержавеющей стали
Атомные конфигурации ведут себя как квантовые ямы
Внутри N электронов, но только 1 2 могут покинуть яму.
Эффективная концентрация становится
n /N вместо n.
F
Cs

Pb
Cs
Li
Pb
4
Pb

Li
Li
Pb
Pb

Li

Cs
Маленькие атомы
щелочного металла
Большие атомы
Cs
Au  Cs
600oC
104
Cs49Au51
103
Solid
(cm)
1
(cm)
1
102
10
102
Cs-Au
10
Cs 20
40 60
at. %
Liquid
1
500
600 o
T ( C)
80 Au
Cs-Au~ 3Cs-Cl
F.Hensel
Adv.Phys. 28, 555 (1979)
700
Модель Андерсона
W
можно представлять себе, как периодический набор
одинаковых ям на фоне
длиннопериодного случайного потенциала
Модель структурного беспорядка (модель Лифшица):
случайное расположение идентичных ям;
нет длиннопериодного потенциала;
уширение за счет квантового взаимодействия между ямами.
V (r)   v(r - R i )
Резонансные ямы
Ri
3
1 r12
2
3
r23>r12
2
r23
4
r34 >r23
r12
1
 r 
2 J 0 exp   12 
 aB 
r12  n 1/ 3
Квазикристаллы
2
3
У малого числа n+m+p атомов
4
1
A nB m C p
оптимальная локальная
конфигурация может иметь ось
симметрии 5 порядка
Трансляционной симметрией
можно пожертвовать
Al70Pd22Mn8
Базисная локальная конфигурация
содержит 3 оболочки с 51 атомом
at.
98 at.
12 at.
C.Janot
Phys.Rev. B 53, 181 (1996)
30 at.
Чем выше качество квазикристалла
(определенное по рентгену),
тем больше сопротивление.
Это противоречит всему
опыту физики металлов
51 at.
Al70Pd22.5Re7.5
Отжиг делает Брегговские рефлексы острее, а сопротивление выше
0
5
15
Al70Pd22.5Re7.5
1.5
1
1
ln [(T)]
cm
0.5
2 1/3
Т (K )
1/3
0.5
1.0
0.6 0.9 1.2 0.4 0.8 1.2
 1/2
 1/2
T 1/4(K 1/4)
T (K )
10 K
1
0.5
0
1
(cm)
0
1.0
6
0
n
0.5
1
Tr
o
iti
s
an
1.0
3
12
1.5
cm
18
10 K =
1
1.0
T (K )
T (K )
3 1 0.5 15 3
1 0.5
5
24
Т 1/2 (K1/2)
1 2 3 4
3
C.R.Wang, S.T.Lin, et al.
J.Phys.Soc.Jpn. 67, 2383 (1998); 68, 3988 (1999); 69, 3356 (2000)
Резюме
1. В электронных системах с высокой плотностью возможна
двухступенчатая локализация:
(a) большая часть носителей попадает в ловушки в
“квазихимические квантовые точки;”
(b) оставшаяся делокализованной меньшая часть
претерпевает обычный переход металл-изолятор.
2. Два примера материалов с таким поведением электронов
это бинарные металлические расплавы и квазикристаллы.
3. Описывая электронный транспорт в квазикристаллах,
следует исходить не из плоских волн exp (ikr), а из
локализованных волновых функций.