Аномальный поперечный перенос плазмы и формирование внутреннего транспортного барьера в зеркальных ловушках

PLASMA RESEARCH CENTER
UNIVERSITY OF TSUKUBA
Tsukuba, Japan
Аномальный поперечный перенос
плазмы и формирование
внутреннего транспортного барьера
в зеркальных ловушках
В.П. Пастухов
Новосибирск, декабрь 2007
Содержание
1. Введение.
2. Подавление турбулентности и транспорта в
экспериментах на ГАММА 10 при шировом вращении
плазмы.
3. Формирование внутреннего транспортного барьера в
ГАММА 10.
4. Результаты численного моделирования турбулентной
конвекции и формирования транспортного барьера.
5. Заключение.
Введение.
• приоритетной проблемой зеркальных магнитных систем на
протяжении многих лет, особенно после реализации принципа
«минимума В», было снижение продольные потерь плазмы;
• с появлением в 1976 г. концепции амбиполярной ловушки
проблема снижения поперечных потерь плазмы в зеркальных
системах вновь стала актуальной;
• наиболее удачной оказалась магнитная конфигурация тандемной ловушки ГАММА 10, в которой одновременно обеспечены
МГД устойчивость плазмы, формирование потенциальных
барьеров для улучшения продольного удержания и низкий
уровень неоклассических поперечных потерь плазмы;
• в настоящее время в экспериментах на ГАММА 10 большое
внимание уделяется исследованиям аномального поперечного
транспорта, связанного с НЧ турбулентностью плазмы;
• НЧ флуктуации плазмы и вызываемые ими транспортные
процессы в различных магнитных системах имеют весьма сходные
черты :
- недиффузионный транспорт;
- присутствие долгоживущих нелинейных структур
(филаменты, «блобы», стримеры, и т.п.);
- негауссова статистика;
- самоорганизация транспорта (самосогласованные профили,
LH-переходы, транспортные барьеры);
- частотный спектр содержит “broad band”;
- мультимасштабные корреляционные связи;
• открытые магнитные ловушки, в частности амбиполярные,
являются удобным объектом для экспериментального и
теоретического изучения НЧ турбулентности плазмы;
• в докладе представлен краткий обзор недавних наблюдений НЧ
турбулентности на ГАММА 10 и результатов её компьютерного
моделирования, включая формирование транспортного барьера.
PROGRESS IN MIRROR PLASMA ACTIVITIES ;
Sheared Radial Electric-Field Effects on Significant Plasma
Parameter Improvements
GAMMA 10 Group
Plasma Research Centre, University of Tsukuba, Japan
GAMMA 10
· One of the most advantageous characteristics of open-ended mirror
devices is the ease of profile control of potentials radially due to ECH
lobe control, and the associated Er shear.
· Such a control of Er in mirror devices is easily carried out on the basis of
driving axial fast electron flows from plug ECH regions into open-ended
mirror regions along lines of magnetic force (2=-[i-e]/).
Observations of Turbulent Vortex Structures,
and their Suppression due to a strong Er Shear
formed by High-Potential production.
X-Ray Tomography
Ti=
5 keV
growth
peaked
EB
drift
a Vortex
Ti=
4 keV
appears
2
95 ms
rc=-4.3 cm
(e)
Clear Up
1
00
10
20
30
Frequency (kHz)
Weak Er Shear
X-ray Fourier
Amplitude
(rel.unit)
X-ray Fourier
Amplitude
(rel.unit)
Strong Er Shear
2
decrease
outward
shift
70 ms
rc=-4.3 cm
(d)
Turbulence
1
00
10
20
30
Frequency (kHz)
GAMMA 10
Suppression of Drift Waves and Turbulent Fluctuations
by Radially Sheared Electric Fields Er
Shot No. 185221
5
Improved
Confinement
due to Er Shear
Fourier
Amplitude
(a)
Central 4
Line 3
Density 2
(1017m-2) 1
0
m =1
3 2 70-75 ms
(b)
34
2
50 100 150 200
1
1
Turbulence
0
0
2
3
96-101 ms(g)
2
Clear Up
rc =2.6 cm
0
10
20
30
0
Turbulence
(c)
0
2
1
0
2
(e)
=[nVE]z/n0 2
5 -1
（10 ｓ )
Er Shear
dEr/dr
4
-2
（10 Vm )
2
1
0
Vorticity Wr 4
0
Weak
10
Er Shear (f)
5
0
-5
effects
rc =2.6 cm
10
20
30
Frequency (kHz)
1
(d)
Er Shear
Time (ms)
Frequency (kHz)
Drift Wave
Strong and
Weak
Plug
ECH
ICH
0
Compare the
(h)
(i)
1
0
4
(j)
2
0
10
5
0
Strong(k)
E
Err Shear
Shear
-5
15
5
10
15 0
0
5
10
Radius rc (cm) Radius rc (cm)
GAMMA 10
Strong Er Shear
X-ray Fourier
Amplitude
(rel.unit)
GAMMA 10
2
95 ms
rc=-4.3 cm
(e)
Clear Up
1
00
10
20
Frequency (kHz)
Summarized Figure
for Er Shear Effects
30
1
Ti=
5 keV
≈0
Negligible
transverse loss
Ti=
4 keV
Weak Er Shear
X-ray Fourier
Amplitude
(rel.unit)
ITB,
Blob,
H-mode
related ?
2/3
2
Turbulence-driven
transverse loss
Turbulence (from particle balance)
70 ms
rc=-4.3 cm
(d)
1
00
10
20
≈ 1/3
30
Frequency (kHz)
T. Cho et al, Phys. Rev. Lett. 94, 085002 (2005).
Формирование внутреннего транспортного
барьера в ГАММА 10
- режим с низкой температурой основной электронной
компоненты Te ~ 70eV ;
- горячие ионы центральной секции Ti  ~ 4keV ;
- слой высокоэнергичных электронов Ee ~ 2keV с низкой
плотностью и пренебрежимым вкладом в давление и нагрев.
Active Control of Radial Energy Transport by the use of
Mirror End (Summary for Control of Shear Flow Formation)
X-Ray Tomography
Te Increase
Ti Increase
Turbulence
4 keV
(Note; No Central ECH)
Suppress
Potential
Vorticity
5 keV
Cylindrical Laminar ExB Flow
due to Off-Axis ECH Confines
Core Plasma Energies
ExB flow; Barrier Formation
Common Physics Importance for ITB and
H-mode Mechanism Investigations
T. Cho, GAMMA 10 Group, Physical Review Letters 97, 055001 (2006).
10
rc=2.6 cm
(a)
144.0-149.1 ms
5
0
0
10
3
6
9
12
Frequency (kHz)
(b)
rc=5.3 cm
5
0
0
10
3
6
9
12
Frequency (kHz)
(c)
rc=8.3 cm
5
0
0
3
6
9
12
Frequency (kHz)
0.3 r =11.3 cm
c
0.2
(d)
10
rc=2.6 cm
(e)
150.0-155.1 ms
5
0
0
3
6
9
12
Frequency (kHz)
10
rc=5.3 cm
(f)
5
0
0
10
3
6
9
12
Frequency (kHz)
(g)
rc=8.3 cm
5
0
0
0.3
3
6
9
12
Frequency (kHz)
rc=11.3 cm
(h)
0.2
0.1
0.1
3
6
9
12
Frequency (kHz)
Frequency
Integral of
Power Spectrum
of Turbulence
(rel.unit)
0
0
Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum
(rel.unit)
(rel.unit)
(rel.unit)
(rel.unit)
Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum Power Spectrum
(rel.unit)
(rel.unit)
(rel.unit)
(rel.unit)
Спектры турбулентности на разных радиусах в
режимах без барьера и с барьером
0
0
3
6
9
12
Frequency (kHz)
1.2
(i)
#195322
0.8
Without
0.4
With ECH
0
0
5
10
rc (cm )
15
Профили фактора аномальности для электронов и
ионов в режимах без барьера и с барьером
Основные принципы теоретической
модели турбулентной конвекции
 прямое динамическое моделирование является эффективным
методом изучения НЧ-турбулентности плазмы и результирующего недиффузионного транспорта частиц и энергии;
 использование моментных уравнений гидродинамического
типа дает результаты, хорошо коррелирующие с экспериментом;
 переход к адиабатически-редуцированным уравнениям
существенно упрощает моделирование НЧ-динамики на
больших временных интервалах;
 полученная система уравнений самосогласованно описывает
как турбулентные флуктуации, так и результирующий
недиффузионный перенос частиц и энергии;
 аксиально-симметричные бесшировые магнитные системы
являются удобным объектом для изучения низкочастотной
турбулентности плазмы.
Приложение к амбиполярным ловушкам
 аксиально-симметричные секции дают доминирующий вклад в
нелинейный инерционный член (Reynolds stress), усреднённый
по объёму силовой трубки;
 несимметричные якорные секции с анизотропным давлением
дают вклад преимущественно в линейную стабилизацию и
могут быть эффективно учтены усреднением по силовой трубке;
 малая усреднённая кривизна силовых линий допускает
значительное отклонение профилей давления и плотности
плазмы от гранично-устойчивых;
 в дополнение к стандартному МГД-драйву можно
моделировать влияние неустойчивости на “запертых частицах”,
полагая, что все гармоники с малыми азимутальными числами n
линейно-устойчивы.
Базовые переменные модели
(В.П.Пастухов, Физика плазмы, 31(7), 628 (2005))
• обобщенное адиабатическое поле скоростей:
где:
;
• обобщенная динамическая завихренность:
• энтропийная функция и число частиц в силовой трубке:
S  pU  ;
ˆ  U
• магнитная система характеризуется форм-факторами:
и U= dl/B
GAMMA 10 experiments
(c)
GAMMA 10 experiments
Simulations with low
sheared rotation
(c)
Vortex-flow contours
Pressure fluctuations contours
GAMMA 10 experiments
Simulations with low
sheared rotation
(c)
Vortex-flow contours
Pressure fluctuations contours
Turbulence suppression by high on-axis sheared-flow vorticity
Simulations with controled profile of sheared plasma
rotation (off-axis localized vorticity)
Simulations with controled profile of sheared plasma
rotation (off-axis localized vorticity)
Simulations with controled profile of sheared plasma
rotation (off-axis localized vorticity)
Comparison with GAMMA 10 experiments
Comparison with GAMMA 10 experiments
Low shear
W = -1
Comparison with GAMMA 10 experiments
Low shear
High shear
W = -1
W=-6
Controlled shear flow profile in TM, weak MHD drive
Quasi-steady stage of low core-edge turbulence coupling
“X-ray tomography” from the code
Transport barrier
Controlled sheared rotation in TM, ”Trapped particle” drive.
(only harmonics n ≥ 5 are linearly unstable)
Заключение
 в экспериментах на установке ГАММА 10 наблюдаются
режимы с развитой НЧ турбулентной конвекцией, в которой
доминируют крупномасштабные вихревые структуры;
 в режимах с высокой динамической завихренностью ширового
вращения плазмы наблюдалось подавление турбулентной
конвекции и результирующего аномального транспорта;
 в режимах с нецентральным (неосевым) вводом СВЧ
мощности были сформированы радиальные профили вращения
плазмы, имеющие слой высокой динамической завихренности;
 в области слоя высокой завихренности имело место локальное
снижение амплитуды флуктуаций и разрушение
пространственной корреляции турбулентных структур, что
приводило к формированию транспортного барьера;
 прямое компьютерное моделирование НЧ-турбулентности
плазмы с использованием адиабатически-редуцированных
уравнений дает результаты, хорошо коррелирующие с
экспериментами на ГАММА 10;
 моделирование показывает, что в нелинейной конвекции
плазмы доминируют крупномасштабные долгоживущие
стохастические вихревые структуры, определяющие
недиффузионный характер транспортных процессов;
 пространственная декорреляция турбулентных структур и
формирование транспортного барьера в присутствии слоя
высокой завихренности щирового течения являются следствием
нелинейной самоорганизации конвективной динамики плазмы;
 сочетание экспериментальных исследований турбулентности
плазмы на ГАММА 10 и её компьютерного моделирования даёт
хорошую основу для разработки эффективных методов
управления турбулентными и транспортными процессами в
широком классе систем магнитного удержания плазмы.