Урок № 16 Первый признак равенства треугольников

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК
РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
НАЗОВИТЕ
ПАРЫ РАВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В
ТРЕУГОЛЬНИКАХ
H
N
M
K
F
S
Сколько
пар соответственно
равных
Какие треугольники
называются
элементов
равными? ?
КАКИЕ УСЛОВИЯ ДОЛЖНЫ ВЫПОЛНЯТЬСЯ ДЛЯ ТОГО,
ЧТОБЫ ТРЕУГОЛЬНИК АВС БЫЛ РАВЕН ТРЕУГОЛЬНИКУ
А1В1С1?
В
А
А1
С
AB  A1B1
BC  B1C1
AC  A1C1
A  A1
B  B1
C  C1
В1
С1
Найдите равные треугольники?
Молодцы !
1
2
МОЖНО
3
ЛИ СРАВНИТЬ ТРЕУГОЛЬНИКИ НЕ
НАКЛАДЫВАЯ ИХ ДРУГ НА ДРУГА?
4
ДИЗАЙНЕР ПОЛУЧИЛ ЗАКАЗ НА ОФОРМЛЕНИЕ УЧАСТКА. НЕОБХОДИМО РАЗБИТЬ ДВА
ОДИНАКОВЫХ ЦВЕТНИКА В ФОРМЕ РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. КАК ЕМУ РАЗРЕШИТЬ ЭТУ
ЗАДАЧУ?
Поможем дизайнеру?
Поможем дизайнеру?
НЕЛЬЗЯ ЛИ УМЕНЬШИТЬ КОЛИЧЕСТВО УСЛОВИЙ ДЛЯ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВА РАВЕНСТВА ДВУХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ?
С1
С
А
60 0
В1
В

Построим треугольник АВС, в котором АС =12см, АВ =
18см, а
A  600
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны
B1
B
C1
A
A1
C
Для синего треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
C
K
840
840
M
B
А
E
N
Z
D
840
23см
I
Не 0верно!
84
23см
O
Проверим?
S
№ 93
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся
серединой каждого из них.
а) Докажите, что треугольники АВС и ЕВD равны;
б) Найдите углы А и С треугольника АВС,
0
0

D

47
,

E

42
A если в треугольнике ВDЕ
D
B
АВ=ВЕ, СВ=ВD, так как точка В
cередина отрезков АЕ и DC.
ABC  DBE
как вертикальные углы.
ABC  ABD
C
E
Угол С равен углу D, угол А равен углу Е,
как соответствующие углы в равных
треугольниках.
по двум сторонам
и углу между ними
Значит, угол С равен 47 0 , а угол А равен 42 0
*
Дано: ОА = ОС и
Доказать:
АОВ = ВОС.
 АВК =  CBК
B
 АВО = CBО (по 1 признаку)
34
(I)
1) АВ = ВС; из равенства I
2)
3 = 4; из равенства I
3) ВК – общая сторона.
1 2
О
А
K
 АВК =  CBК (по 1 признаку)
С
Решение (5)
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ:
В
классе:
№ 94
Дома:
№ 95