Биссектриса - 12shkolakrs.ru

Тема:
«Биссектриса угла»
Выполнила: Рябкова Ю.И.
Цели урока:
Ввести
понятие
биссектрисы угла
Научить учащихся решать
задачи по теме урока
План урока:
1.
2.
3.
4.
Решение задач (10 мин)
Изучение нового материала (10 мин)
Решение задач (25 мин)
Домашнее задание
Решить задачи методом от
противного:
Задача №1: Сумма двух
углов равна156º.Докажите,
что эти углы не смежные
Дано:
<(аc) + <(cb) =156º
Доказать, что
<(аc) и <(cb)
не смежные
c
а
b
Решение.
Предположим, что <(аc) и <(cb) смежные. Тогда по
теореме о сумме смежных углов их сумма равна 180º.
Но по условию задачи
<(аc) + <(cb) =156º. Пришли к противоречию, значит
<(аc) и <(cb) не смежные.
Задача №2:
Разность двух углов равна
10º. Докажите, что эти углы
не могут быть
вертикальными.
1
Дано:
<1 - <2 = 10º
Докажите, что
<1 и <2 не могут
быть
вертикальными.
2
Решение.
Предположим, что <1 и <2 вертикальные, тогда по
теореме о свойстве вертикальных углов они должны
быть равны. Но по условию задачи один из углов на
10º больше другого. Пришли к противоречию, значит
<1 и <2 не вертикальные.
Определение:
Биссектрисой угла называется луч,
который исходит из вершины угла,
проходит между его сторонами и делит
угол пополам.
а
<(ас) = <(bc)
с
b