Применение ТТП

В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ
перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D
перпендикуляр к прямой АС.
D
В
С
А
Прямая АК перпендикулярна плоскости квадрата
АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О.
Провести из точки К перпендикуляр к ВD
К
А
D
O
В
С
Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного
треугольника АВС, а точка М – середина стороны ВС.
Провести из точки К перпендикуляр на ВС
К
В
А
М
С
Дан квадрат АВСD. Прямая ВM проведена так, что
перпендикулярна плоскости квадрата. Провести через
точку М перпендикуляры на АD и DC.
M
В
А
С
D
А
а
М
Н
Расстояние от
точки до прямой –
длина перпендикуляра
Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного
треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см,
АD = 12 см.
Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.
D
В
12
N 6
А
5
С
АN и DN – искомые расстояния
Прямая АК перпендикулярна плоскости квадрата АВСD,
диагонали которого пересекаются в точке О. Найти расстояния до
прямых ВD и ВС от точки К, если сторона квадрата равна 2,
отрезок АК равен 4
К
4
А
2
D
2
O
В
2
2
С
Самостоятельная работа по теме «Теорема о трех перпендикулярах»
Вариант 1
Вариант 2
Закончите предложение
Если прямая,
проведенная в
плоскости через
основание
наклонной
перпендикулярна
к наклонной, то…
Если прямая,
проведенная в
плоскости через
основание
наклонной
перпендикулярна
к проекции
наклонной, то…
Докажите эту теорему
Вариант 1
Вариант 2
1. Прямая АК
перпендикулярна плоскости
правильного треугольника
АВС, а точка М- середина
стороны ВС . Докажите, что
МК перпендикулярен ВС
1. Из точки М проведен
перпендикуляр МВ к плоскости
прямоугольника АВСD.
Доказать, что треугольник
АМD- прямоугольный.
2. Отрезок МС
перпендикулярен плоскости
квадрата АВСD. Проведите
через М перпендикуляр к
прямой ВD
2. Отрезок МА
перпендикулярен плоскости
равнобедренного треугольника
АВС. АВ=АС. Проведите через
М перпендикуляр к прямой ВС
№ 149,152, 155
Удачи!