2= 3 а в
advertisement
Геометрия 7 класс Основные темы Автор: учитель математики Пачина Н.П. МОУ «СОШ № 59» Данная презентация предназначена для проведения обобщающего урока по курсу геометрии 7 класс. Продолжительность показа презентации зависит от степени подготовки класса: от 3 до 4 уроков. Отдельные фрагменты презентации можно использовать как при объяснении нового материала, так и при закреплении или повторении. далее Аксиомы Точки и прямые Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки не принадлежащие ей. В В А Аксиомы точки и прямые Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. А В Аксиомы точки и прямые Из трёх точек на прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. А В С Аксиомы Отрезки и их длины Каждый отрезок имеет определённую длину. А В АВ = 6 см Аксиомы Отрезки и их длины Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой внутренней точкой. А В С АВ+ВС=АС Аксиомы Углы и их меры Каждый угол имеет определённую градусную меру. САВ=950 С В А Аксиомы Углы и их меры Мера угла равна сумме мер углов, на которые данный угол разбивается любым его внутренним лучом. А АВС= АВО + ОВС О В С Смежные углы Сумма мер смежных углов равна 1800 О А В АВО+ ОВС=1800 С Вертикальные углы Вертикальные углы равны. В О А С ВАС= ОАЕ Е Параллельные прямые определение Прямые называются параллельными, если -они лежат в одной плоскости -они не пересекаются а в ав Параллельные Параллельные прямые прямые Признаки Свойства Если две прямые параллельны, с поперечинойто они образуют равные накрестравные лежащие с поперечиной образуют углы, то лежащие прямые параллельны накрест углы а 1 2 3 4 ав 2=3 2=3 ав в Параллельные прямые Признаки Свойства Если прямые сумма внутренних параллельны, односторонних то сумма углов равна односторонних внутренних 1800 ,то прямыеуглов равна 0 параллельны 180 а 1 2 3 4 0 ав0 2+4=180 ав 2+4=180 в Треугольники Треугольник и его элементы Медиана-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. С АО=ОВ А О В Треугольники Треугольник и его элементы Биссектриса-отрезок биссектрисы угла треугольника от его вершины до противолежащей стороны. В 1 А 1=2 2 С О Треугольники Треугольник и его элементы Высота- перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону В ВОАС ВОС=900 С А О Треугольники Треугольник и его элементы Сумма углов треугольника равна 1800 В А + В + С = 1800 С А Треугольники Треугольник и его элементы Угол, смежный с углом треугольника, называют внешним углом. .Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних , не смежных с ним В ВСО=1-внешний 1 А С 1=А+В О Треугольники Треугольник и его виды По углам: Остроугольный Тупоугольный Прямоугольный Треугольники Треугольник и его виды Треугольники Равнобедренные Равносторонние Неравнобедренные Неравносторонние Треугольники Треугольник и его виды По сторонам разносторонний равнобедренный равносторонний Треугольники Признаки равенства Первый признак двестороны стороны и угол ними Если две уголмежду между ними одного треугольника равны соответственно двумсторонам сторонам ии углу ними двум углумежду между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Треугольники Признаки равенства Второй признак Если сторона сторонаиидва дваприлежащих прилежащихк кней нейугла угла одного треугольника равны соответственно стороне прилежащим к ней углам сторонеи идвум двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Треугольники Признаки равенства Третий признак Если три три стороны стороны одного треугольника равны соответственнотрём трём сторонам сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Равнобедренный треугольник Определение Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. С АС, СВ- боковые стороны АС=СВ А В АВ- основание Равнобедренный треугольник Свойства В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. С А О АВСравнобедренный А=В, СОбиссектриса, медиана и высота В Равнобедренный треугольник Признаки Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный. Если в треугольнике высота является биссектрисой, то он равнобедренный Равносторонний треугольник Определение Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны. С АС=АВ=ВС А В Равносторонний треугольник Свойства В равностороннем треугольнике все углы равны. В равностороннем треугольнике каждая биссектриса является медианой и высотой. В равностороннем треугольнике все три медианы равны. Равносторонний треугольник Признаки Если все углы в треугольнике равны, то он равносторонний. С А=В=С АВС –равносторонний АВ=ВС=АС А В Прямоугольный треугольник Определение Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой. С А В А=900 АС, АВ- катеты СВ- гипотенуза Прямоугольный треугольник Признаки Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету катетуии гипотенузе другого, то такие треугольники равны. Прямоугольный треугольник Признаки два катета катета одного Если два прямоугольного треугольника соответственно равны двум двумкатетам катетам другого, то такие треугольники равны. Прямоугольный треугольник Признаки острый угол угол одного Если катет и острый прямоугольного треугольника соответственно равны катету катету ии острому острому углу другого, то такие треугольники углу равны. Прямоугольный треугольник Признаки Если гипотенуза гипотенузаииострый острыйугол угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе гипотенузе ии острому углу углу другого, то такие острому треугольники равны. Прямоугольный треугольник Свойства Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 300, равен половине гипотенузы. А=900 В=300 С А В АС=0,5ВС Прямоугольный треугольник Свойства В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900. С А=900, В+С=900 А В
