Бектурганов Н.С. Первый вице-президент КазНАЕН, научный консультант АО «Научно-

Бектурганов Н.С.
Первый вице-президент КазНАЕН, научный консультант АО «Научнотехнологический центр «Парасат», д.т.н.
Сфера научных интересов: Обогащение полезных ископаемых, синтез
флотореагентов; металлургия черных цветных и редких металлов;
нанотехнологии, получение новых материалов; возобновляемая энергетика
Автор более 700 публикаций (в Казахстане, России и в странах дальнего
зарубежья), в том числе 13 монографий, 80 изобретений, в том числе 5
международных патента
(Франция, Германия, Великобритания,
Евразийский)
Бектурганов Н.С., Кучин В.Н., Калинин А.А., Юрченко В.В.
ИССЛЕДОВАНИЕ КАВИТАЦИОННОГО ПРОЦЕССА
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО НАГРЕВАТЕЛЯ
На базе производственных условий АО «НТЦ «Парасат» (г.Астана)
согласно разработанной методике испытаний на физической модели
проведена серия опытов по исследованию энергетических характеристик
экспериментальных установок гидродинамических нагревателей (ГДН),
принцип действия рабочего органа которых основан на явлении кавитации.
Цель исследования – изучение теплообразующих свойств ГДН и
модификация их конструкций для увеличения кавитационных процессов.
Кавитационное течение характеризуют безразмерным параметром
(числом кавитации):
2(𝑃−𝑃𝑠 )
𝑋=
,
(1)
2
𝜌𝑉
где P – гидростатическое давление набегающего потока, Па;
Ps – давление насыщенных паров жидкости при определенной
температуре окружающей среды, Па;
 – плотность среды, кг/м³;
 – скорость потока на входе в систему, м/с.
Известно, что кавитация возникает при достижении потоком граничной
скорости  = c, когда давление в потоке становится равным давлению
1
парообразования (насыщенных паров). Этой скорости соответствует
граничное значение критерия кавитации.
В зависимости от величины X можно различать четыре вида потоков:
1) докавитационный — сплошной (однофазный) поток при X > 1;
2) кавитационный — (двухфазный) поток при X  1;
3) пленочный — с устойчивым отделением кавитационной полости от
остального сплошного потока при X < 1;
4) суперкавитационный — при X << 1.
Поставлена и решена теоретическая задача по оценке эффективности
кавитационного процесса в экспериментальной установке ГДН-45:
рассчитать и оценить число кавитации; внести предложения по
модернизации конструкции установки для увеличения эффекта кавитации.
Кавитация возникает в результате местного понижения давления в
жидкости, которое может происходить при увеличении её скорости
(гидродинамическая кавитация). Явление кавитации носит локальный
характер и возникает только там, где есть для нее условия. В установке ГДН45 такие условия (резкое увеличение скорости жидкости) конструктивно
обеспечивает участок трубопровода на границе входа в завихритель
кавитационной трубы (кавитатор). На рисунке 1 показан фрагмент чертежа
общего вида кавитатора установки ГДН-45.
Направление потока
жидкости
1 – ввод конусный; 2 – завихритель; 3 – труба вихревая
Рисунок 1 – Фрагмент чертежа общего вида кавитатора установки ГДН45
Для повышение скорости потока жидкости и его кинетической энергии в
месте сопряжения конфузора (ввода конусного) и завихрителя установлен
переходник, имеющий с тыльной стороны форму и площадь S=1156 мм2,
показанную на рисунке 2.
2
Рисунок 2 – Переходник. Масштаб 1:2
В ходе проведения экспериментов по исследованию энергетических
характеристик экспериментальной установки ГДН-45 коллективом авторов
была создана в среде SCADA-системы Citect v.7.1 автоматизированная
система научных исследований, позволяющая накапливать в базе данных в
заданные дискретные промежутки реального времени следующие
переменные состояния ГДН, характеризующие процесс механоактивации
рабочей жидкости:
- температура рабочей жидкости перед вводом конусным ГДН-45 (t1,C);
- температура рабочей жидкости после трубы вихревой ГДН-45 (t2,C);
- расход рабочей жидкости в контуре (G = 150 м3/ч);
- давление рабочей жидкости перед вводом конусным ГДН-45 (Р1, Па);
- активная энергия, потребленная электродвигателем циркуляционного
насоса (W, кВт);
- время работы циркуляционного насоса (t, c).
В таблице 1 приведены измеренные и накопленные в базе данных
среднеквадратичные значения температуры рабочей жидкости перед вводом
конусным ГДН-45 (t1,C) и давления рабочей жидкости перед вводом
конусным ГДН-45 (Р1, Па), а также табличные значения для выбранного
интервала температуры t1 плотности воды (ρ·10-3, кг/м3) [1], давления
насыщенных паров жидкости (Ps, кПа) [2]. Значение Р2, представляющее
собой давление рабочей жидкости в точке сопряжения ввода конусного и
завихрителя, было рассчитано по нижеследующей методике.
Таблица 1 – Измеренные, рассчитанные и табличные параметры
t1, °С
15
16
17
18
19
Р1, Па
568750
568750
578125
568750
578125
Р2, Па
564480,2
563993,2
572854,9
562940,4
571749,5
3
Рs, кПа
1,7056
1,8185
1,938
2,0644
2,1978
ρ·10-3, кг/м3
0,99913
0,99897
0,9988
0,99862
0,99843
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
578125
578125
568750
568750
578125
578125
578125
578125
578125
578125
578125
587500
600000
609375
618750
618750
618750
618750
618750
618750
571157,3
570538,9
560519,1
559848,1
568525,8
567802,2
567052,2
566276,0
565473,5
564644,7
563789,6
572283,3
583875,6
592316,6
600731,4
599744,8
598732,0
597692,8
596627,4
595535,7
2,3388
2,4877
2,6447
2,8104
2,985
3,169
3,3629
3,567
3,7818
4,0078
4,2455
5,6267
7,3814
9,5898
12,344
15,752
19,932
25,022
31,176
38,563
0,99823
0,99802
0,9978
0,99756
0,99732
0,99707
0,99681
0,99654
0,99626
0,99597
0,99567
0,99406
0,99224
0,99025
0,98807
0,98573
0,98324
0,98059
0,97781
0,97489
Расход жидкости на всех участках контура ГДН-45 остаётся одинаковым
G = const = 150 м3/ч = 0,0414 м3/с. Скорость потока  изменяется в
соответствии с площадью поперечного сечения S согласно выражению:
𝐺𝑖 = 𝑣𝑖 · 𝑆𝑖 ,
(2)
где 𝑣𝑖 – скорость жидкости, м/с;
Si – площадь поперечного сечения, м2.
Рассчитаем скорость жидкости в точке перед вводом конусным:
4𝐺
4∗0.0414
1 = 2 = 2
= 5.31 м/с,
(3)
𝑑1 
0.1 ∗3.14
где d1 = 0,1 м – внутренний диаметр трубопровода перед вводом конусным.
Скорость жидкости в точке сопряжения ввода конусного и завихрителя:
𝐺
0.0414
2 = =
= 18.02 м/с,
(4)
2
𝑆2
0,002312
где S2 = 0,002312 м – площадь поперечного сечения трубопровода (рис. 2).
В конфузоре, которым является ввод конусный, потери давления на
трение можно расчитать по формуле [3]:
2
𝐻=
𝜆𝑇
1
𝛼
2
8∙𝑠𝑖𝑛( )
𝜐2
(1 − 𝑛2 ) 2𝑔2 ,
(5)
где n = S1/S2 – степень сужения;
 =10 – угол сужения ввода конусного, см. рисунок 1;
𝜆 𝑇 – коэффициент гидравлического трения. При больших значения Re (в
нашем случае Re5*105) определение 𝜆 𝑇 производят по упрощенной формуле
Альтшуля:
Δэ 0.25
𝜆 𝑇 = 0,11 ( )
𝑑
= 0,02187,
(6)
где э – эквивалентная абсолютная шероховатость, примем 0,06 мм;
d – диаметр трубы, мм. Исходя из S2 = 0,002312 м2 примем d = 54,3 мм.
4
В результате величину давления рабочей жидкости в точке сопряжения
ввода конусного и завихрителя Р2 можно рассчитать через измеренное
давление перед вводом конусным и величину потерь напора в конфузоре по
формуле:
Р2 = Р1 – Н, Па.
(7)
Для расчета числа кавитации по формуле (1) в качестве величины Р будем
использовать величину Р2, а  (скорость потока на входе в систему) будем
варьировать в диапазоне величины 2 . Результаты сведем в таблицу 2.
Из таблицы 2 видно, что при рассчитанной скорости потока рабочей
жидкости на входе в кавитатор 2  18 м/с эффект кавитации не происходит.
Кавитация должна возникнуть при скорости 2  34 м/с, а при скоростях
порядка 35…40 м/с протекать интенсивно.
Согласно принятой схеме работы кавитатора ГДН-45 движение рабочей
жидкости протекает на участках (рисунок 3): 1) спиралевидная линия (I – I);
2) цилиндрический трубопровод длинной 𝑙2 (II – II); 3) спиралевидная труба
(спираль Архимеда), описываемая уравнением: √(𝑥 2 + 𝑦 2 )3 = 𝑎3 , где 𝑎 –
средний по дуге траектории радиус винта (III – III); 4) прямолинейный
вертикально трубный отрезок пути, в котором жидкость двигается
вертикально вверх против вектора силы тяжести (IV - IV), с последующим
торможением.
Таблица 2 – Расчет числа кавитации
t1, °С
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
55
60
65
70
, м/с
18,02
19,02
20,02
21,02
22,02
23,02
24,02
25,02
26,02
27,02
28,02
29,02
30,02
31,02
32,02
33,02
34,02
35,02
36,02
37,02
38,02
39,02
40,02
41,02
Р2, Па
564480,2
563993,2
572854,9
562940,4
571749,5
571157,3
570538,9
560519,1
559848,1
568525,8
567802,2
567052,2
566276,0
565473,5
564644,7
563789,6
572283,3
583875,6
592316,6
600731,4
599744,8
598732,0
597692,8
596627,4
5
Х
3,4685
3,1107
2,8520
2,5422
2,3529
2,1507
1,9732
1,7866
1,6500
1,5539
1,4431
1,3436
1,2539
1,1727
1,0989
1,0318
0,9867
0,9501
0,9111
0,8749
0,8281
0,7848
0,7448
0,7077
t1, °С
75
, м/с
42,02
Р2, Па
595535,7
Х
0,6732
б) в пространстве XYZ
а) в пространстве XОY
Рисунок 3 – Условное графическое представление кавитатора
Приведем в таблице 3 геометрические характеристики элементов
гидравлической цепи I-IV.
Таблица 3 – Геометрические характеристики элементов кавитатора
Название и размеры участка
Графическое представление участка
Участок (I-I) – спиралевидная
линия:
a1 = 34 мм;
b1 = 68 мм;
l1 = 120 мм;
угол поворота β1= 6°45'
Участок (II-II) – цилиндрический
трубопровод:
угол поворота β2 = 6°45';
a2 = 44 мм;
b2 = 68 мм;
l2 = 80 мм.
Участок
(III-III)
Архимеда:
P = kφ (k > 0);
а3 = 44 мм;
b3 = 68 мм;
l3 = 673 мм.
–
спираль
6
Участок (IV-IV) – прямолинейный
участок:
d4 =160 мм;
l4 = 567 мм.
Расчет сечений элементов ГДН45:
– участок (I-I): S1 = a1·b1·cos(6°45') =3,4·6,8·10-4·0,993=22,95816·10-4 м2;
– участок (II-II): S2 = a2·b2·cos(6°45') =4,4·6,8·10-4·0,993=29,71056·10-4 м2;
– участок (III-III): S3 = π·a3·b3=3.14·4.4·6.8·10-4=93,9498·10-4 м2;
𝜋𝑑 2
3,14(0,166)2
– участок (IV-IV): 𝑆4 = 4 =
· 10−4 = 200,96 · 10−4 м2.
4
4
Чтобы увеличить число кавитации для улучшения теплообразующих
свойств ГДН произведем расчет эффективных сечений элементов кавитатора
ГДН45 по заданной скорости потока 2  40 м/с.
Участок (I-I): 1’= ’(I-I)=50 м/с: S1’ = Q/1’ = 0.04166/40 = 10,415·10-4 м2.
b1’=S1’/a1·cos(6°45') = 10,41·10-4/3,4·10-2·0,993 = 3,083·10-2м = 30,83 мм.
a1’=S1’/b1·cos(6°45') = 10,41·10-4/6,8·10-2·0,993 = 1,542·10-2м = 15,42 мм.
φ’=arccos(S1’/b1·a1) = arccos(10,41·10-4/6,8·10-2·3,4·10-2) = 6315'.
Участок (II-II): 2’=(II-II)’=40 м/с: S2’ = Q/2’ = 0.04166/40 = 10,41·10-4 м2.
b2’=S2’/a2·cos(6°45') = 10,41·10-4/4,4·10-2·0,993 = 2,383·10-2м=23,82 мм.
Участок (III-III): 3’=(III-III)’=40 м/с: S3’=Q/3’=0.04166/40 = 10,41·10-4 м2.
b3’=S3’/a3·π=10,41·10-4/4,4·10-2·3,14= 0,753·10-2м = 7,53 мм.
Участок (IV-IV): 4’=(IV-IV)’=40 м/с: S4’=Q/4’=0.04166/40= 10,41·10-4 м2.
d4’ =√4𝑆4′ /π =√4 · 10,41 · 10−4 /3,14 = 3,64·10-2м = 36,4 мм.
Предложенные размеры кавитатора являются одним из путей
повышения теплообразующих свойств ГДН. Другие способы повышение
механоактивации жидкости в ГДН – это внесение конструктивных
изменений. Например, возможен такой вариант: установка на входе в
конфузор вихревых труб, в которых установлены закручивающие поток
каналы, образованные внутренней винтовой поверхностью с сонаправленным
вращением для механоактивации потока его вихреобразованием, что
обеспечивает увеличение приращения скорости и эффективность нагрева
воды. Установка на выходе подводящего конфузора, а именно, в сопле с
закручивающими поток каналами, образованными внутренней винтовой
поверхностью с сонаправленным вращением обеспечивает формирование
вихревого потока (докрутку) перед рабочей камерой, что увеличивает
величину абсолютной скорости вихря и кавитационную активность
вихревого потока в рабочей камере.
Список использованных источников
7
1. Краткий справочник физико-химических величин. Издание десятое,
испр. и дополн. / Под ред. А.А. Равделя и А.М. Пономаревой - СПб.: «Иван
Федоров», 2003 г. С.15
2. Волков А.И., Жарский И.М. Большой химический справочник - Мн.:
Современная школа, 2005. - 608 с.
3. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.:
Машиностроение, 1992.
4. Справочник по расчетам гидравлических и вентиляционных систем/
Под ред. А. С. Юрьева. С.-Пб.: АНО НПО «Мир и семья», 2001.
8