Гусева Евгения Васильевна

Гусева Евгения Васильевна
Учитель математики высшей категории
МОУ СОШ № 46 г. Тверь
Элективный курс по решению задач на проценты – интеграция и
создание метапредметных связей
Две составляющие современного образования (обучение и воспитание)
реализуются в педагогической практике через урочные и внеурочные модули
учебно – воспитательного процесса. На современном этапе основной целью
модернизации российского образования должен стать переход от «наполнения»
ребенка знаниями к ориентации его на поиск источников знания, формирование
целостного мировоззрения и овладение алгоритмом логического мышления.
Для получения позитивного результата обучения и воспитания необходимы
следующие составляющие:
 Совпадение субъективных (личностных) и объективных (предметных)
аспектов общего образования;
 Релевантная мотивация к образованию;
 Деятельностный характер образования;
 Диалоговая форма организации учебного процесса;
 Технологии формирования целостного мировоззрения и получения знаний
из разных источников
В программе выделяются два гармонично связанных между собой аспекта общего
образования: предметный (объективный), который связан с познанием
объективного мира и приобретением навыков, необходимых для его
преобразования, и личностный (субъективный), связанный с познанием самого
себя, формированием мотиваций, интересов, приобретением навыков,
способствующих самоформированию. В соответствии с названными аспектами
рассматриваются и пели обучения.
Обучение, рассматриваемое с предметной (объективной) стороны, имеет
следующие три основные цели:
1) овладение учащимися основами научных знаний о природе, обществе,
технике и искусстве (формирование мировоззрения, умений и навыков,
обеспечивающих возможность самостоятельного использования этих знаний;
способов научного мышления и методов исследовании в рамках отдельных
предметов);
2) общая подготовка учащихся к практической деятельности, которая позволяет
человеку познавать и преобразовывать природу, общество и культуру и
осуществляется, прежде всего, через познавательную деятельность;
3) формирование у учащихся научных убеждений и основанного на них
целостного восприятия мира.
Обучение, рассматриваемое с личностной (субъективной) стороны также
включает три основные цели, которые находятся в неразрывной связи с
реализацией рассмотренных выше предметных целей:
1) общее развитие мышления и познавательных способностей;
2) формирование потребностей, мотивации, интересов и увлечений учащихся;
3) привитие учащимся навыков к самообразованию, необходимыми условиями
которого являются овладение «техникой» и формирование потребности к
самообразованию.
Концепция модернизации российского образования до 2010 года предполагает
стандартизацию результатов образования согласно ратифицированного ранее
Болонского процесса. Эксперты программы Евросоюза PIZA провела изучение
уровня обученности подростков 15-17 лет предметам математического цикла
дважды: в 2003 и 2007 годах и выяснили, что при очень низком уровне
обученности предметам математического цикла, этот уровень за четыре года не
улучшился. Данные результаты являются очень тревожными, а потому, одним из
важнейших аспектов комплексного проекта модернизации образования, в
настоящее время является повышение качества образования на основе его
индивидуализации и технологизации, прежде всего в рамках внедрения к 2007
году повсеместно, во всех школах России, профильного обучения на старшей
ступени общего среднего образования.
Самым сложным в этом направлении является неопределенность выбора
профиля у большинства подростков 9 класса. В нашей школе активно реализуются
факультативы и элективные курсы предпрофильной подготовки, программы
которых рассчитаны на 1-2 года и способствуют более осознанному выбору
профильного обучения. Однако учащийся может посещать только один
элективный курс, и не всегда имеется уверенность, что выбор ученика –
правильный. Поэтому, безусловно, в 9 классе нужны краткосрочные курсы по
предмету. Обучаемый должен понять, что он хочет и может, какой вектор должен
определять его будущую профессиональную траекторию. Но таких программ,
рекомендуемых Министерством образования и науки РФ, у нас пока нет. Именно
этим определяется актуальность разработанной программы и содержание учебно –
методического комплекса, прилагаемого к нему.
Актуальность. Для определения социального заказа на эти программы со
стороны учащихся в 16 и 46 школах был проведен социологический опрос и
девятиклассникам было предложено на выбор 12 тем и было предложено провести
их рейтингование.
На первое место в 16 и на 2 место в 46 школах учащиеся поставили тему
математического элективного курса «Проценты и их практическое применение».
Поэтому мною и была разработана программа элективного курса «Проценты и
их практическое применение». В целях разработки содержания и технологий
реализации программы, были изучены концепция профильного обучения по
математике, были проанализированы и обсуждены формы и технологии
реализации программы и ее структура.
Тема «Проценты…» для учащихся является достаточно трудной. Эти
трудности связаны с фрагментарностью изучения данной темы в программе для
средней школы по математике. Знакомство с процентами происходит в 5-6
классах: дается определение процентам, и решаются задачи на нахождение
процента от числа и числа по его проценту, изучаются процентные отношения.
Далее эта тема не изучается систематически, а при итоговой аттестации в 9 и 11
классах достаточно много задач (2 из 26) по этой тематике.
При этом надо учитывать наличие аналогичных задач на проценты в программе
изучения химии, экономики (раздела обществознания). В практической
деятельноститема «проценты» часто встречается в экономических и финансовых
расчетах, при определении концентрации растворов, сплавов, смесей.
В методической и дидактической литературе мало задач на проценты, поэтому
в рамках предпрофильных курсов учащимся предлагается:
1. решать разнообразные виды задач, содержащие проценты;
2. интегрировать полученные навыки решения задач на проценты в
деятельностный компонент химии и экономики (алгоритм решения задач);
3. развить у себя навыки логических расчетов в технологии решения
процентных задач;
4. подготовиться к итоговой аттестации по математике в 9 классе;
5. сформировать ответственный выбор дальнейшего профильного образования.
Цель курса: сформировать интерес, мотивацию и навыками решения
математических задач различной степени сложности на проценты.
Задачи, стоящие в процессе реализации поставленной цели можно
сгруппировать следующим образом:
1. Обучающие задачи:
1.1. Расширить область знаний учащихся по использованию задач на
проценты.
1.2. Подготовить учащихся к итоговой аттестации.
1.3. Приучить учащихся к нахождению различных подходов к решению
задач на проценты.
2. Развивающие задачи:
2.1. Привить навык аналитико – синтетического логического мышления в
рамках решения данного типа математических задач.
2.2. Создать у учащихся систему межпредметных и метапредметных
связей и представлений при практическом применении задач.
2.3. Развивать у учащихся самостоятельный тип деятельности при
решении задач, как основу самореализации.
3. Воспитательные задачи:
3.1. Развитие эмоционально – волевой сферы при решении сложных задач.
3.2. Расширение кругозора и формирование целостного восприятия мира.
Методическое сопровождение.
Дидактически, преподавание математики в части задач на проценты, - это
тренинговые задачи различного содержания, позволяющие экстрполировать
теоретические основы процентных задач на различные сферы жизни и
деятельности, это – уроки, проводимые в диалогово – деятельностной форме,
круглые столы, дискуссии, работа в малых группах, индивидуальные творческие
задания, в которых создаются ситуации, моделирующие реальность.
Курс задач на проценты – курс совершенствования уже имеющихся
математических и логических навыков, позволяющих решать задачи различной
степени сложности, поэтому главная задача – развить творческое мышление и
навыки творческой деятельности, рассматриваемые дидактически, как:
 самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию:
 видение новой проблемы в знакомой ситуации;
 видение новой функции объекта;
 самостоятельное комбинирование известных способов деятельности и
новых;
 видение структуры объекта;
 альтернативное мышление, т.е. видение возможных решений данной
проблемы;
 нахождение принципиально нового способа решения, отличного от
известных или не являющегося комбинацией известных способов решения.
Интерактивная форма занятий с большим количеством разнообразных
упражнений, примеров и задач, вовлечение всех учащихся в полидиалог,
предоставление каждому возможности высказать свое мнение и быть
выслушанным – вот основные принципы подачи материала курса. Важнейшую
роль играет умение учителя создать на уроке «ситуацию успеха», обстановку
раскованности. Необходимо, чтобы учащиеся получали удовольствие от процесса
«умствования».
В качестве домашней работы можно предлагать ученикам придумать
задачи, аналогичные тем, с которыми они работали на уроке.
Оценивать продвижение в развитии лучше всего с помощью известных
тестов пооперационно: скорость и гибкость мышления, умение сравнивать и
классифицировать, способности к анализу и синтезу, пространственное
воображение и латеральность (широту) мышления и так далее. Причем важны не
столько абсолютные результаты такого тестирования, сколько динамика и
характер изменений.
Применяемые методы:
 Объяснительно-иллюстративный, или информационно-рецептивный метод;
 Репродуктивный метод;
 Проблемное изложение;
 Частично-поисковый, или эвристический, метод;
 Исследовательский метод.
Методический инструментарий:
Предметные;
 Собственный задачник;
 Мультимедийный проектор;
 Интерактивная доска;
 Компьютеры;
 Таблицы;
Практические:
 Решение задач;
 Конспекты занятий;
Интеллектуальные:
 Анализ – синтез;
 Сравнение – обобщение;
 Абстрагирование
Эмоциональные:
 Мотивация к занятиям;
 Радость успеха при решении более сложных задач;
 Чувство уверенности и успешности
Реализуя программу, нами использовались следующие виды деятельности:
 Объяснительно – информационный;
 Частично – поисковый;
 Проблемное изложение;
 Теория решения исследовательских задач;
 Технология критического мышления;
 Исследовательский метод.
Формы организации занятий: лекции, семинары, зачеты, тесты, проектные
задания.
Планируемые результаты:
 Формирование более глубокого, чем предполагает базовый, уровня знаний
по разделу «решение задач на проценты».
 Более осознанного выбора будущей профессиональной траектории.
 Уверенность в решении сложных процентных задач.
 Сформированность интереса и мотивации к занятиям математикой.
Категория учащихся: учащиеся 9 классов
Объем программы: 34 часа (по 1 часу еженедельно)
СТРУКТУРА КУРСА
Программа построена по блочно – модульной технологии. Все блоки связаны
единой идеей решения задач на проценты. Можно использовать все блоки или
любой из них (все зависит от интереса учащихся).
Блок I. 12 часов. Повторяем и углубляем ранее изученный материал по
процентам и несколько расширяем теоретический материал по теме решения
задач на проценты путем составления уравнений.
Блок II 12 часов. Обобщается и систематизируется тема решения задач с
процентным содержанием разными способами. В данном блоке рассматривается
область применения задач на проценты в изучении курса химии и экономики,
финансов и др. При этом в данном блоке используются задачи эвристического
характера, в том числе, повышенной сложности.
Блок III. 10 часов. В данном блоке рассматривается решение задач на проценты с
применением выведенных формул аналитическим и графическим способами. Этот
метод в школьном курсе не рассматривается.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Программа построена по блочно – модульной технологии.
Блок I. На занятиях первого блока рассматриваются цели и задачи курса,
систематизируются знания о процентах, приобретенные ранее. Затем составляется
таблица по трем видам задач, выводится алгоритм.
Цель первого блока – повторить и актуализировать ранее изученный материал и
начать решать простейшие задачи.
Знания учащихся оцениваются по зачетной системе.
Методически, занятия организуются с помощью технологии сотрудничества
(работа в парах и группах) через игровые технологии, практикумы. Результатом
занятий являются опорные конспекты и решения задач.
Блок II. На занятиях данного блока акцентируется внимание учащихся на
аналитико – синтетической деятельности при решении задач на прямую и
обратную пропорциональные зависимости и логические цепочки их решений.
Решаются комбинированные задачи путем составления уравнений. В данный блок
входят задачи прикладного характера из сферы экономики, географии, химии.
Цель второго блока – рассмотреть решение основных задач на проценты и их
прикладное применение.
Знания учащихся оцениваются по зачетной системе.
При реализации занятий второго блока акцент в методическом обеспечении
делается на отбор рациональных методов с приоритетом логических рассуждений
и обоснованием способа решения задач, самоконтроль, самооценку. Работа
проводится в рамках практикумов в индивидуальной и групповой формах.
Блок III. На этом этапе решаются более сложные задачи с процентным
содержанием, на обратную пропорциональную зависимость составлением систем
уравнений и систем неравенств. Задачи решаются алгебраическим и грфическим
способом с логическим рассуждением.
Задачи носят проблемный характер и решаются самостоятельно. Учитель
выступает в роли фасилитатора.
Результаты решений оцениваются по зачетной системе с учетом активности и
заинтересованности на занятиях.
Технологически данная программа носит в целом развивающий характер, а
поэлементно реализуется через:
 Проблемную,
 Информационно – коммуникативную, технологию критического мышления,
 Технологию «дебаты»,
 Технологию решения исследовательских задач,
 Технологию сотрудничества.
Занятия строятся с учетом здоровьесберегающей характеристики урока и на
основе здоровьесберегающих технологий.
Желающим приобрести авторский сборник творческих и прикладных задач
обращаться к Гусевой Евгении Васильевне г. Тверь, ул. Фарафоновой 26 МОУ
СОШ № 46. тел. (84822) 52 – 13 - 21