Лекция 15. Аксонометрические проекции
advertisement
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ - УПИ 1 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ АВТОРЫ Понетаева Наталия Христофоровна Нестерова Тамара Владимировна Морозова Наталья Николаевна Кириллова Татьяна Ивановна 2 Лекция 16: Аксонометрические проекции 3 Общие сведения. Обратимость аксонометрического чертежа Виды аксонометрических проекций Основная теорема аксонометрии (теорема Польке) Стандартные аксонометрические проекции Штриховка сечений аксонометрических проекций Условности выполнения аксонометрических проекций Нанесение размеров на чертежах аксонометрических проекций Примеры построения стандартных аксонометрических проекций ВЫВОДЫ Аксонометрические проекции Цель 4 Формирование навыков построения наглядных изображений предметов на плоскости Аксонометрические проекции Компетенции 5 Знать классификацию аксонометрических изображений, cтандартные виды аксонометрических проекций (ГОСТ 2.317 – 69) Владеть методикой построения однокартинного изображения Сформировать навыки представления конструкции предмета по аксонометрическому изображению АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ВВЕДЕНИЕ Аксонометрия – способ построения наглядных изображений предметов на плоскости, обладающих свойством обратимости Слово «аксонометрия» состоит из слов древнегреческого языка: аксон - ось и метрео – измеряю 6 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ВВЕДЕНИЕ Для построения наглядного изображения применяют проекции, которые получают путем центрального или параллельного проецирования оригинала на одну плоскость, называемую картинной Предмет размещают относительно картинной плоскости таким образом, чтобы его главные направления не были проецирующими. Тогда на проекции предмета выявляются, хотя и с искажением, все три его измерения 7 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость – картинную плоскость Направление проецирования может составлять с плоскостью аксонометрических проекций некоторый острый или прямой угол 8 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ •Прямые ОX, ОY, ОZ изображают оси координат в пространстве • Прямые О'X', О'Y', О'Z' – их проекции на плоскость Ω – аксонометрические оси 9 Искажение отрезков координат при их проецировании на плоскость Ω характеризуется коэффициентами искажения, которые определяются как отношение длины проекции оси к его истинной длине АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ИСКАЖЕНИЯ Коэффициенты искажения по аксонометрическим осям X, Y, Z: Кx = О'А'x / ОАx Кy = О'А'y / ОАy Кz = О'А' z / ОАz Очевидно, при помощи коэффициентов искажения можно перейти от прямоугольных координат к аксонометрическим и наоборот. Для этого по ортогональному чертежу точки измеряем её прямоугольные координаты и умножаем их на соответствующие коэффициенты искажения 10 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. КЛАССИФИКАЦИЯ В зависимости от коэффициентов искажения аксонометрические проекции могут быть: изометрическими, если коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой Кx = Кy = Кz диметрическими, если коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой Кx = Кz ≠ Кy триметрическими, если все три коэффициента искажения различны 11 Кx ≠ Кy ≠ Кz АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. КЛАССИФИКАЦИЯ В зависимости от угла проецирования между направлением проецирования и картинной плоскостью аксонометрические проекции могут быть прямоугольными – если направление проецирования перпендикулярно картинной плоскости косоугольными – если направление проецирования составляет с картинной плоскостью угол отличный от 0 и 90º 12 КЛАССИФИКАЦИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ПО ГОСТ 2.317-69 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ДИМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ 13 КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ФРОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ДИМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ • положение осей Z X • • 14 коэффициент искажения по осям X, Y, Z равен 0,82 как правило, коэффициент искажения по осям X, Y, Z принимают равным 1 Y ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ОКРУЖНОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ при коэффициенте искажения равном 0,82 Большая ось эллипса равна d Z 90° Малая ось эллипса равна 0,58 d 90° 90° Y X 15 ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ОКРУЖНОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ при коэффициенте искажения равном 1 Большая ось эллипса равна 1,22d и перпендикулярна недостающей в данной плоскости проекций оси Z 90° 90° 90° Y X 16 Малая ось эллипса равна 0,71 d и параллельна недостающей в данной плоскости оси ПРИМЕР ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ ДЕТАЛИ Все окружности данной аксонометрической проекции детали лежат в плоскостях параллельных плоскости XOY Z Большие оси эллипсов аксонометрического изображения этой детали перпендикулярны оси Z 90º О Y X 17 ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ • положение осей • коэффициент искажения по осям X и Z -0,94, по оси y равен 0,47 • как правило, коэффициент искажения по осям X и Z принимают равным 1, • по оси Y – 0,5 18 ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость Коэффициент 0,47 и 0,5 и 1 проекций в эллипсы искажения 1 3 2 19 0,94 Большая ось эллипсов 1, 2, 3 D 1,06 D Малая ось эллипса 1 0,9 D 0,95 D Малая ось эллипсов 2, 3 0,33 D 0,35 D КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ • положение осей - кроме изображенного на рисунке, допускается применять проекции с углом наклона оси Y – 30 и 60º • коэффициент искажения по осям X, Y, Z принимают равным 1 (без искажения) 20 КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ. ОКРУЖНОСТИ КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ Окружность Большая ось эллипсов равна 1,3D Малая ось эллипсов равна 0,54D 21 КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ КОСОУГОЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ 22 • положение осей - кроме изображенного на рисунке, допускается применять проекции с углом наклона оси Y – 45 и 60º, сохраняя угол между осями X и Y равным 90º • коэффициент искажения по осям X, Y, Z принимают равным 1 (без искажения) КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ОКРУЖНОСТИ КОСОУГОЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ Большая ось Большая ось эллипса равна 1,37D эллипса равна 1,3D Малая ось Малая ось эллипса эллипса равна равна 0,54D 0,37D Окружность 23 КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ДИМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ • положение осей - кроме изображенного на рисунке, допускается применять проекции с углом наклона оси Y – 30 и 60º • коэффициент искажения по осям X и Z равен 1, по оси Y - 0,5 24 КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ. ОКРУЖНОСТИ КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ Окружность диаметром D Большая ось эллипсов равна 1,07D Малая ось равна 0,33D 25 ЛИНИИ ШТРИХОВКИ В СЕЧЕНИЯХ ДЕТАЛЕЙ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ 26 Линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям В аксонометрических проекциях ребра жесткости, спицы маховиков и подобные элементы штрихуют ЛИНИИ ШТРИХОВКИ В СЕЧЕНИЯХ ДЕТАЛЕЙ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ Линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям Определение направления линий штриховки в прямоугольной изометрии - 2 варианта: Z Y X 27 ЛИНИИ ШТРИХОВКИ В СЕЧЕНИЯХ ДЕТАЛЕЙ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ Определение направления линий штриховки в косоугольной горизонтальной изометрии - 2 варианта: Z Y X 28 ЛИНИИ ШТРИХОВКИ В СЕЧЕНИЯХ ДЕТАЛЕЙ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ 29 НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ В АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии – параллельно измеряемому отрезку 30 ПОСТРОЕНИЕ ОБЪЕКТА В КОСОУГОЛЬНОЙ ФРОНТАЛЬНОЙ ДИМЕТРИИИ 31 Используемая литература 1. 2. 3. 4. 5. 32 ГОСТ 2.317 – 69 [СТ СЭВ 1979-79]. Аксонометрические проекции - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. - 160 с.: ил. - (Единая система конструкторской документации). Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие для студентов втузов. - М.: Наука, 1982. - 272 с., ил. Бубенников А.В. Начертательная геометрия: Учебник для студентов втузов. - М.: Высш. шк., 1985. - 288 с., ил. Чекмарев А.А., Осипов В.К. Справочник по машиностроительному черчению: Справочное пособие для студентов высших и средних специальных учебных заведений. - М.: Высш. шк., 2000. - 493 с., ил. Аксонометрические проекции: Методические указания по начертательной геометрии и инженерной графике / О.Д. Путилина. Свердловск: УПИ, 1990. - 35с., ил.
