Приложение 3: презентация "Прямая пропорциональная и

Прямая пропорциональная и
обратная пропорциональная
зависимость в физике и
математике
Интегрированный урок в 7 классе
Учитель физики школы №534 Санкт-Петербурга
© Андреева Наталия Валерьевна
Учитель математики школы №534 Санкт-Петербурга
© Живулько Татьяна Александровна
Санкт - Петербург
2012г.
Обзор функций
Что вы знаете о функции:
 линейная функция?
 прямая пропорциональность?
 обратная пропорциональность?

y= kx + b
Чему равны значения k и b в
функциях:
y= 3x + 2;
y= -x + 3;
y= x;
y=100
k=3;
k=-1;
k=1;
k=0;
b=2
b=3
b=0
b=100
Постройте графики функций
y=2x
y
x≥0
x
y
x 0 1 3
y 0 2 6
y
y
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6
x
6
x
x0
1 1,5
2
3
4
6
6
3
2
1,5
1
0 1
4
2 3 4 5 6
x
Исследование зависимости силы тяжести
F от массы тела m
1) Проведите измерения и заполните таблицу
m, кг
F, Н
0,102 0,204 0,306
1
2
3
2)Ответьте на вопросы:
Какая получилась зависимость между m и F?
Прямая
Обратная
Какая величина является аргументом (независимой переменной)?
Масса m
Сила тяжести F
Какая величина является функцией (зависимой переменной)?
Масса m
3)Запишите эту зависимость
Сила тяжести F
F = km
Постройте график зависимости силы
тяжести F от массы тела m
F, H
6
5
4
3
2
1
F=gm
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
т, кг
Вычислите значение k для каждого измерения и сделайте вывод
k1 
F1
1H
H

 9, 8
m1 0,102кг
кг
k1  k2  k3  9,8
H
=g
кг
k2 
F2
2H
H

 9,8
m2 0,204кг
кг
k3 
F3
3H
H

 9,8
m3 0,306кг
кг
g- ускорение свободного падения
Задана линейная функция
Запишите значение k для
каждого интервала
5 x , при0  x  2
10, при2  x  5


2 x , при5  x  7
y
14, при7  x  14
 x , при14  x  20


20, при20  x  24
k 1= 5
k 2= 0
k 3= 2
k 4= 0
k 5= 1
k 6= 0
Постройте график данной функции
y
20
VI
15
V
IV
III
10
II
5
I
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12
14
Переименуйте оси : x – t (ч);
16
18
20
y – S (км).
22
24
x
Туристы отправились в поход
S, км
20
VI
15
V
IV
III
10
II
5
I
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12
14
16
18
20
22
24
t, ч
Сравните значения скорости с
коэффициентом пропорциональности k
для соответствующей функции
V1=5км/ч
k1=5
V2=0км/ч
k2=0
V3=2км/ч
k3=2
Сделайте вывод
Коэффициент пропорциональности
обозначает скорость
Пользуясь полученным результатом,
запишите значения V4 V5 V6
V4=0 км/ч
k4=0
V5=1км/ч
k5=1
V6=0 км/ч
k6=0
V. Самостоятельная работа
1)S = v·t, где v-const 2)Fупр = k·Δl, где k-const 3) p = F/S, где F-const
Прямая пропорцион.
Прямая пропорцион. Обратная пропорцион.
Критерии отметок:
«5» - все сделано правильно
«4» - допущена 1 ошибка
«3» - допущено 2 ошибки
«2» - допущено 3 ошибки и более
Домашнее задание
В учебнике физики найти и выписать в
тетрадь формулы, соответствующие
прямой и обратной зависимости и
начертить эскизы графиков