Электромагнитное поле в коаксиальной цепи

Электрические процессы в КК цепях
Особенности распространения электромагнитной энергии по
коаксиальной паре обусловливают возможность передачи широкого
спектра частот и ставят высокочастотные связи в преимущественное
положение по сравнению с низкочастотными.
Магнитное поле коаксиальной цепи: I— поле проводника а; II —
поле проводника б; III — поле кабеля
Электромагнитное поле симметричной (а) и коаксиальной (б) цепей.
электромагнитное поле коаксиальной пары полностью замыкается
внутри нее, а силовые линии электрического поля симметричной
пары действуют на довольно значительном от нее расстоянии.
Распределение плотности тока во внутреннем проводнике
(поверхностный эффект) и распределение плотности тока
во внешнем проводнике
токи в проводниках а и б как бы смещаются и
концентрируются на взаимно обращенных поверхностях
проводников
внешний проводник коаксиальной пары выполняет две функции:
1) является обратным проводником цепи передачи;
2) защищает (экранирует) передачу, ведущуюся по кабелю, от
мешающих влияний.
основной ток передачи концентрируется на
внутренней поверхности внешнего
проводника, а ток помех — на наружной
стороне внешнего проводника
Таким образом, в отличие от всех других
типов кабелей, требующих для защиты
от помех специальных мер
(симметрирования, экранирования и т.
д.), в коаксиальных кабелях на высоких
частотах это обеспечивается самой их
конструкцией.
Электромагнитное поле в коаксиальной цепи
H
r


H 
r
H
r
   j a  Ez
   j a  Er
Er Ez

  ja H
z
r
Рис. Составляющие электромагнитного
поля коаксиальной цепи
Передача энергии по идеальной коаксиальной цепи
 a
L
 2
2
G
 rb 
ln  
 ra 
  rb 
 ln  
  ra 
2 a
C
 rb 
ln  
r
 a
Передача энергии в коаксиальной цепи с учетом потерь
в проводниках
Ra  R0 1  F  kr  
La 
Q  kr 
2
10
4
kr
F(kr)
G(kr)
H(kr)
Q(kr)
0,5
0,000326
0,000975
0,042
0,9998
1,0
0,00519
0,01519
0,053
0,997
1,5
0,0258
0,0691
0,092
0,937
2,0
0,0782
0,1724
0,169
0,961
2,5
0,1756
0,295
0,263
0,913
3,0
0,31:8
0,405
0,348
0,945
3,5
0,492
0,499
0,416
0,766
4,0
0,678
0,584
0,466
0,686
4,5
0,862
0,669
0,503
0,616
5,0
1,042
0,755
0,530
0,556
7,0
1,743
1,109
0,596
0,400
10,0
2,799
1,641
0,643
0,286
kr для медных
0,0105d f
для алюминиевых
0,0082d f
для остальных
0,0375d f
q
 10
C 
U 18ln D
9
 d
G  Ctg
 дVдtg д   вVвtg в
tg э 
 дVд   вVв
Рис. Типовые частотные зависимости коаксиальной цепи
Конструктивные неоднородности в коаксиальных кабелях
Различают неоднородности
внутренние – в пределах
строительной длины кабеля – и
стыковые, обусловленные различием
характеристик сопрягаемых
строительных длин.
Особенности расчета первичных и вторичных
параметров радиочастотных коаксиальных кабелей
многопроволочный внутренний и спиралеобразный внешний проводники
 1a

 2 b
2 f
3
2
R
10 

1  ctg  

D
10
 d

при многопроволочном внутреннем проводнике и внешнем проводнике в
виде оплетки

k2  2 b 
2 f
3 k1 1 a
R
10 


D
10
 d

с учетом антикоррозийного покрытая (олово, серебро и т.д.)

1 a k2 k  2 b
2 f
3 k1k 
R
10 

d
D
10

k1



2  n1d1  a0  2n1d1D
k1 


2
 a0
8h
2h 2
Рис.Огибающая
многопроволочного
проводника с эквивалентной
окружностью радиусом r0
2
   D1  d1  
  1 

h


3
a0  1     
2
2
Число проволок во
внутреннем
проводнике
1
7
12
19
k1
1
1,1-1,2
1,3-1,4
1,5-1,6
Диаметр кабеля
по изоляции, мм
2
4
6
k2
1,7
1,8
2,0
8
12
16
20
24
26
2,2 2,5 2,8 3,2
3,6
4,0
1  S  t  g0 1  g0 S    S  t  g 0  t  g 0
k  
2
2
2
g0
1

g
S

t

g
 0 
0

g0  1
2

j0 
S  jt  th  


2 

лужение медной проволоки может быть
рекомендовано при изготовлении кабелей
для сравнительно низкого диапазона
частот: до 1000 МГц при =2 мкм, 400 МГц
при =5 мкм и 20 МГц при =7-10 мкм.
На СВЧ наилучшие результаты дает покрытие
из серебра, причем с увеличением толщины
покрытая коэффициент k изменяется
незначительно.
R C G L
R GZ в




2 L 2 C 2Z в
2
L
Zв 
C
   CL
1
Vф 
LC
В области ВЧ и СВЧ, при kr>10
D
L  2  10 ln  
d
7
7
36  10
Zв 
9
  10
C
2
  10
9
D
18ln  
d
  D 
60  D 
ln  
ln  d   
 d
  
2
 D    10
8
   2  10 ln   
  f  10 
 d  18ln  D  3
 
d
7
9
 3  10
c
Vф  




8
 2 b
2  105  f  1 a



D
D  d
lg  
d

8
  9,1  10  f   tg

В спектре частот до 8-12 МГц при 1=2=1 и а=b=:

2  10
5
f1
D
lg  
d
1
  
d D
Материал внешнего
проводника
Сu
А1
сталь
РЬ
Zn
D/d
3,6
3,9
4,2
5,2
4,3
Рис. Зависимость =f(D/d) при
различных
материалах
внешнего проводника
э
1,03
75
Zв, Ом
1,15
67
1,25
61
1,45
53
1,54
50
э
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
2,3
D/d
3,5
3,7
3,9
4,2
4,36
4,5
6,8
D/d
Zв  L C, Ом
3,6
76,6

2,718
59,9

Максимум электрической
прочности
1,65
30,0

Максимум передаваемой
мощности
Свойства конструкции
Минимум затухания
Тепловой расчет радиочастотных коаксиальных кабелей
Рис. К определению теплового
сопротивления РК
tвн  to
W
S
Рис. Тепловая схема замещения РК
S  Sиз  Sоб  So
 из  D 
Sиз 
ln  
2  d 
 об  D2 
Sоб 
ln 

2  D1 
Wd  I  Rd
2
WD  I  RD
2
WG  U  G  U  Ctg
2
2
U
L
Zв  
I
C
Rd
RD GZ в
   d   D  G 


2Z в 2Z в
2
Rd  2 d  Z в
RD  2 D  Z в
G
2 G
Zв
Wd  2 I  d  Z в
2
WD  2 I  D  Zв
2
WG  I  Zв  G  2I  G  Z в
2
2
1
So 
 hD2
h=1,2-1,4 Вт/см2оС
 Sиз

tвн  to  Wd  Sиз  Sоб  So   WG 
 Sоб  So   WD  Sоб  So 
 2

tвн  to  I Z в  2 d   G  Sиз  2  Sоб  So  
2
tвн  to
P
Sиз  2 d   G   2  Sоб  So 
Pдоп  КБВ  Р  при f  100 МГц 


2 КБВ  Р
Pдоп 
,

при
f

100
МГц

2
1  КБВ
