ОТЦ Тема 10 Паралл. RLC 25.05.2014 15

Параллельное соединение слайд 1. Всего 15
Тема
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ R,L,C ЦЕПЬ
План темы
1. Параллельное соединение R, L и С Треугольники
проводимостей, токов и мощностей
2. Два способа расчёта входного сопротивления
параллельной цепи.
3. Контрольные вопросы.
Автор Останин Б.П.
Параллельное соединение слайд 2. Всего 15
Три способа изображения идеальной
параллельной цепи RLC
I
I
U
IR
R
IL
L
C
IC
IR
U
YR
IL
YL
IC
YC
I
U
Y
U U R U L UC
I R  Y RU R  Y RU
I  IR  IL  IC
Автор Останин Б.П.
I L  Y LU L  Y LU
I C  Y CU C  Y CU
I  Y RU  Y LU  Y C U  (Y R  Y L  Y C )U  YU
Параллельное соединение слайд 3. Всего 15
Проводимости идеальных RLC
элементов, соединённых параллельно
YR 
1
1
1 Y  1  1  j ( 1 )  jb ;
Y


 jC  jbC
;
L
L
C
1
jX L jL
L
 jX C  j
R
С
1
1
1
1
Y  YR YL YC  
 jC   j (
 C )  g  j (bL  bC )  g  jb
R jL
R
L
bL  
1
1
, bC  C , b  bL  bC  
 C
L
L
Y  Ye j  Y
1
1 2
Y  ( )2  (C 
)
R
L
  arctg
bC  bL
1
 arctg R(C 
)
g
L
Комплексная проводимость определяется только параметрами
элементов входящих в цепь и частотой внешнего воздействия
Автор Останин Б.П.
Параллельное соединение слайд 4. Всего 15
Векторная диаграмма проводимостей цепи RLC
на частотах меньше резонансной
+j
  0
f  f0
-1
0
b  bL  bC  0
0
g

+1
Y
jbC
-j
jbL
Автор Останин Б.П.
Параллельное соединение слайд 5. Всего 15
Векторная диаграмма проводимостей цепи RLC
на частоте резонанса
+j
  0
f  f0
g=Y
-1
+1
0
jbC
b  bL  bC  0
 0
-j
jbL
Автор Останин Б.П.
Параллельное соединение слайд 6. Всего 15
Векторная диаграмма проводимостей цепи RLC
на частотах больше резонансной
+j
  0
f  f0
b  bL  bC  0
 0
Y
jbC

-1
0
g
-j
jbL
Автор Останин Б.П.
+1
Параллельное соединение слайд 7. Всего 15
Векторная диаграмма напряжения и токов цепи RLC
на частотах меньше резонансной
  0
f  f0
b  bL  bC  0
 0
+j
U
IR
0

+
1
I
-j
IC
IL
Автор Останин Б.П.
Параллельное соединение слайд 8. Всего 15
Векторная диаграмма напряжения и токов
цепи RLC на частоте резонанса
+j
  0
IR = I
f  f0
b  bL  bC  0
-1
0
+1
IC
I P  I L  IC  0
 0
U
-j
IL
Автор Останин Б.П.
Параллельное соединение слайд 9. Всего 15
Векторная диаграмма напряжения и токов цепи RLC
на частотах больше резонансной
  0 f  f 0
b  bL  bC  0
I P  I L  IC  0
+j
I

-1
IR
0
 0
-j
Автор Останин Б.П.
IC
U
+1
IL
Параллельное соединение слайд 10. Всего 15
Векторная диаграмма мощностей цепи RLC на
частотах меньше резонансной
+j
P
  0
f  f0
-1 0
Q  QL  QC  0

+1
S
jQC
b  bL  bC  0
0
-j
jQL
Автор Останин Б.П.
Параллельное соединение слайд 11. Всего 15
Векторная диаграмма мощностей цепи RLC
на частоте резонанса
+j
  0
jQL
f  f0
Q  QL  QC  0
b  bL  bC  0
 0
Автор Останин Б.П.
P=S
-1 0
-j
-jQC
+1
Параллельное соединение слайд 12. Всего 15
Векторная диаграмма мощностей цепи RLC на
частотах больше резонансной
  0
+j
f  f0
jQC

Q  QL  QC  0
b  bL  bC  0
 0
Автор Останин Б.П.
S
-1
P
+1
0
jQL
-j
Параллельное соединение слайд 13. Всего 15
Векторные диаграммы напряжения и токов цепи RLC на
частотах меньше резонансной (слева), на резонансной
(в центре) и больше резонансной (справа)
Отметим, что вектор напряжения для всех трёх векторных
диаграмм один и тот же
U
U
IR
0
+j
+j
+j

+1
I
0
IC
+1
IL
 IR
IL
-j
IC
Автор Останин Б.П.
IC
0
-j
-j
I
U
+1
IL
Параллельное соединение слайд 14. Всего 15
Более сложный случай параллельного соединения ветвей
U
R1
R2
L1
L2
C1
C2
U
U
Z1
Z2
Y1
Y2
Два способа расчёта входного сопротивления
1. Z 
Z1Z 2
Z1 Z 2
1
Z
Y
2. Y  Y 1  Y 2
Если параллельных ветвей много, то лучше использовать метод
проводимостей
Y  Y 1  Y 2  ...  Y N
Автор Останин Б.П.
Z
1
Y
Параллельное соединение слайд 15. Всего 15
Примеры контрольных вопросов
1. Параллельно включены R = 30 Ом, XL = 40 Ом. Определите Y цепи.
2. R = 30 Ом, f = 1000 Гц, L = 0,04 Гн. Определите Y в показательной форме.
3. Проводимость параллельной цепи Y = 0,5(-30). Определите R и XL.
4. R = 40 Ом,  = 1000 с-1, С = 25 мкФ. Определите Y в показательной
форме.
5. В параллельной RL цепи модуль тока IL больше модуля IR. Укажите 3
способа сделать их равными.
6. В параллельной RC цепи модуль тока IC больше модуля IR. Укажите 3
способа сделать их равными.
7. В параллельной RLC цепи модуль тока IL больше модуля IC. Укажите
3 способа сделать их равными.
Автор Останин Б.П.