7. Интегральные операционные усилители. Лекция 20

7. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
/ОУ/
 Школа Н.Ф.
«ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ ТЕХНИКА»
«АНАЛОГОВЫЕ И ИМПУЛЬСНЫЕ УСТРОЙСТВА»
Ч.1. «АНАЛОГОВЫЕ УСТРОЙСТВА»
Лекция №20 2005 г.
7.3. Отрицательная обратная связь в
схемах на основе ОУ
7.3.1. Операционная схема
ОУ охватывают внешней ООС (операционная
схема) с целью:
• синтезировать
требуемую
передаточную
характеристику;
• линеаризовать в заданных пределах АЧХ
усилителя для уменьшения искажений сигналов и
изменения входных и выходных сопротивлений.
Соотношения, полученные ранее для различных
видов схем с ООС, применимы и для
операционных схем.
Основные
задачи при проектировании
операционных схем:
• обеспечение допустимых погрешностей
устройств;
• обеспечение устойчивости.
Методы исследования операционных схем:
• исследование идеальной операционной
схемы (идеальный ОУ);
• исследование реальной операционной
схемы (реальный ОУ).
7.3.2 Неинвертирующий усилитель
• Неинвертирующим
усилителем
называется линейная операционная
схема
с
резистивной
последовательной
ООС
по
напряжению.
• Полярность
выходного
сигнала
совпадает с полярностью входного.
Напряжение
ООС
подается
на
инвертирующий вход.
Uд0
Uд
Uвх
-K
R3
Uoc
K H .ИД
R2
bC
R1
Uвых
KH 
K
1  bC  K
R1
bC 
.
R1  R 2
K
1
R2
 lim

 1
.
K  1  b  K
bC
R1
C
,
R 2  0 , R1   ,
b C  1.
Uд
Uвх
R3
K H .ИД  1.
-K
R2
Uвых
ПОВТОРИТЕЛЬ
НАПРЯЖЕНИЯ
Погрешности неинвертирующего
усилителя
Виды погрешностей схемы:
• Погрешности резисторов делителя цепи ООС;
• Неидеальность ОУ.
1. Влияние погрешностей резисторов:
K H .ИД
K H .ИД
K H .ИД

R 1
 R 1 
K H .ИД
K H .ИД
R2
 R 2 R 1 


.

R1  R1  R 2
 R2
R 2
 R 2

2. Влияние погрешностей ОУ:
2.1. Влияние конечного К
1
K 
K H .ИД  К Н
K H .ИД
1
1


1  bC  K F

bC

K
1  bC  K

1
bC
2.2. Влияние конечного МС
U ВЫХ   K  U d  K C  U C 
 K  (U  U )  KC U 
  K  ( U OC  U ВХ )  K C  U ВХ 
  K  b C  U ВЫХ  ( K  K C )  U ВХ
K HC
K  KC
U ВЫХ



U ВХ
1  bC  K
KC 

1 
  KH
1  bC  K 
K 
K

1 

  1 
MC 

2.3. Входное сопротивление

C

C

C
RВХН  RВХb R  F  Rd R  R
2.4. Выходное сопротивление
RВЫХН  RВЫХb
RВЫХОУ

 RВЫХОУ
F
2.5. Статические погрешности.
Rг1 I+
U
ОШ .ВЫХ
I-
Uсм
Rг2
Е ОШ .ВХ  U CM 
 I CM R Г 1  R Г 2 
 I СДВ
RГ 1  RГ 2

2
 К Н  Е ОШ .ВХ
Для снижения
ошибки необходимо
выполнить условие
балансировки:
RГ 1  RГ 2 
R1  R 2
R3 
.
R1  R 2
7.3.3. Инвертирующий усилитель
• Инвертирующим усилителем называется
линейная операционная схема с резистивной
параллельной ООС по напряжению.
• Полярность
выходного
сигнала
противоположна полярности входного. Ток
ООС подается на инвертирующий вход.
Виртуальная
«земля»- «0»
R1
Uвх IВХ
Uд0
Инвертирующий
усилитель
R2
I’ВХ
Uд
IОС
-K
Uвых
U д    U ВХ  b С  U ВЫХ ,
R2
R1
 
,bС 
R1  R 2
R1  R 2
U ВЫХ  K ОУ  U д 
  K (   U ВХ  b С  U ВЫХ ),
KИ
U ВЫХ
 K


,
U ВХ
1  bС  K
R2
 
,
R1  R 2
R1
bС 
.
R1  R 2

 K 
 
K ИИ  lim  
K 
 1  b ОС  K 
R2

R2
R
1

R
2



.
R1
b ОС
R1
R1  R 2
K ИИ

R2


.
b ОС
R1
R 2  R1 ,
К И   1.
Инвертор
аналоговых
сигналов
Входное сопротивление:
R ВХ .И  R1 

C
R 2 Rd R
F
 R1
Сопротивление
R1
преобразовывает
входное
напряжение
во входной ток
Особенности схемы ИУ: напряжение на
«+» - входе ОУ равно нулю,
синфазного
сигала
нет
и
его
погрешность отсутствует.
Применение схемы ИУ
Iвх
R
-K
C
Uвых
R
-K
Uвых
Дифференциатор
С
R
Uвд
Преобразователь
ток- напряжение
Интегратор
-K
Uвых
7.4. Устойчивость операционной
схемы
Устойчивостью операционной схемы
называется режим, при котором
отсутствуют автоколебания в схеме.
Самовозбуждение или автогенерация в усилителе
с ОС наступает при одновременном выполнении
на некоторой частоте баланса амплитуд и
баланса фаз в петле связи:

UВХ
K
UOC
K  b
C
UВЫХ
bC
 T  1;
 Kb   T  0 ; n  360 ;...
U вых  K  U вх 
 K  U 
ос
 K  b C  U вых ;
K  b  T  1.
C
Условие баланса
амплитуд
Условие баланса
фаз
Обычно
усилители
охватывают
отрицательной ОС. В этом случае на
средних частотах T.CЧ=180°.
K ( j )
K b ( j ) 
1  b C ( j )  K ( j )
Знак + соответствует T.CЧ =180°
На нижних и верхних частотах появляется
еще
частотно-зависимая
составляющая
суммарного фазового сдвига и тогда
T=180°+T.
• Следовательно, балансу фаз соответствует
T=±180°, а в общем случае - любое
нечетное число раз по 180°.
• Вывод: ООС переходит в ПОС, если на
некоторой частоте петлевое
вещественно и отрицательно.
• Критическим условием
является:
усиление
для ООС
b C ( j )  K ( j )  1  1  e
b C ( j )  K ( j )  1, b
CK
 j 
  .
• Если усилитель самовозбуждается, то он
загружен собственными колебаниями.
Усиливаемый
сигнал
на
их
фоне
трудноразличим
и
подвергается
нелинейным
искажениям
(суммарное
колебание ограничивается по максимуму).
Поэтому самовозбуждение усилителя
недопустимо.
• Ответ на вопрос об устойчивости следует
искать в теория систем автоматического
регулирования.
Теория
устойчивости
—
это
такая
инженерная дисциплина, которая обеспечивает,
в большей или меньшей степени, ответ на два
вопроса:
• 1. Устойчива ли данная система с обратной
связью (абсолютная устойчивость)?
• 2. Насколько она устойчива (каков ее запас
устойчивости)?
Ответ дают критерии устойчивости:
• Частотные - Найквиста и Боде,
• Аналитические.
7.5. Частотные характеристики
ОУ и их коррекция
7.5.1. Диаграммы Боде
Диаграммами Боде называются кусочнолинейные аппроксимации амплитудно- и
фазочастотных
характеристик,
позволяющие упростить их анализ.
Цепь с однополюсной передаточной
функцией
y 
1

1 j
п
;y 
1
 

1  
п 
2
;
где П - частота полюса (для усилительного
каскада П= В).
Асимптотическая аппроксимация АЧХ-диаграммы
Боде:
Логарифми 1 ,   п ,
 1
ческая АЧХ
,   п .;
y 

- ЛАЧХ

  п
Уменьшение
частоты на
порядок (декаду)
уменьшает y
на 20 дБ (в 10 раз)
0 ,   п ,



y дБ   
 20  lg
,   п .

п
Крутизна
-20 дБ/декаду (6 дБ/октаву)
называется единичной
Асимптотическая аппроксимация ФЧХ-диаграммы
Боде:

  arctg
.
П
Линейно- ломаная (в пределах двух декад)
аппроксимация называется диаграммой
Боде для ФЧХ. Логарифмический масштаб
только по оси частот. Максимальная
погрешность
аппроксимации
не
превышает 5,7О, причем на частоте П она
равна нулю. Фазовый сдвиг (П)=-45о.
y,
дБ
Максимальная
погрешность
аппроксимации 3 дБ
В
0
3дБ
-20дБ/дек
-20
o
С
0.1 п п
0
-45о
-90о
Максимальная
погрешность 5,7о
10 п
-45о
-45О/дек
Для единичной крутизны
фазовый сдвиг не превышает 90о
Цепь с передаточной функцией с
одним нулём
Передаточная функция цепи:

y  1  j
;
0

y  1  
 0

  arctg
,
0
2

 ,

где 0 - частота нуля функции.
Диаграммы Боде АЧХ и ФЧХ цепи с
передаточной функцией с одним нулём
 1 ,   0 ,

y 
,   0 .
 0
0 ,   0 ,



y дБ   
20  lg
,   0 .

0
Отличие от предыдущего случая только в знаке:
диаграммы Боде нарастают с ростом частоты
20
y,
дБ
0
-20
o

90о
45о
0
20дБ/дек
3дБ
0.1 н н
45о
10 н
45О/дек
Диаграммы Боде усилителя
Все
передаточные
функции
цепей
с
сосредоточенными
параметрами
являются
отношениями полиномов. Корни полинома
числителя называются нулями, а знаменателя полюсами.

1 j

0

K  К0 

  

 1  j
   1  j
П1  
П2

Характеристики
строить
логарифмическом масштабе
проще



.
в
К дБ 

 К 0 дБ   20  lg 1  j

0
 20  lg
1

1 j
 П1
 20  lg
1

1 j
П2
.
Построим ЛАЧХ усилителя в предположении:
 П 1   П 2  0
Для построения ЛАЧХ достаточно знать:
K 0 , П 1 , П 2 , 0 .
K0 40
-20дБ/дек
K,
дБ 20
-40дБ/дек
(Л.М.)
0
п1
п2
-20
-40
-20дБ/дек
01
Для ФЧХ на частоте П1 фазовый сдвиг
равен
-45о,
на
частоте
П2
максимальный сдвиг на -90о больше,
т.е. не превышает -135о.
Двухполюсную
ЛАЧХ
имеет
универсальный ОУ с двухкаскадной
структурой:
Ск
I1
Uвх
Uвых
1
S1
К1
К2
К3
Частотная характеристика
некорректированного
стандартного ОУ
K0
K( p )  
,
( 1  p  1 )  ( 1  p  2 )
K 0  100000 ,
 1  250  500 мкс ,
 2  0 ,15  0 ,3 мкс .
Частотно-независимая отрицательная ОС:
Коэффициент bC не зависит от частоты, и график
1/bC изображается горизонтальной прямой, а b=0.
b C  K дБ  b C дБ  K дБ
 1 
     K дБ   K b
 b C  дБ

 
дБ
 K дБ .
Коэффициент усиления операционной схемы Kb
Фазовый угол bK можно оценить
непосредственно по ФЧХ ОУ, т.к. b=0.
7.5.2. Логарифмический частотный
критерий устойчивости Боде
• В первом приближении для частотнонезависимой отрицательной ОС можно
утверждать, что если горизонтальная прямая на
уровне 1/bC пересекает график K() на
участке единичной крутизны его спада (20
дБ/дек), то усилитель с ОС устойчив, а если на
участке двойной крутизны, то неустойчив.
• При более точной оценке надо учитывать, что
влияние на ФЧХ каждого полюса (и нуля)
заметно при удалении от него в пределах одной
декады по частоте.
K0 40
K,
дБ 20
bC1K
1/bC1
-20дБ/дек
-40дБ/дек
1/bC2
0
п1

-45
кр 
п2
кр
(Л.М.)
-90
-135
-180
a1
a2
45o
Запас устойчивости по фазе- это
дополнение до угла -180о фазового угла
петлевого усиления на критической частоте.
a   180   K (  кр ) .
0
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Запас
устойчивости
по амплитуде:
x дБ
1
b C  K (  )  ;
x
1
x  K (  ) 
,
 1 
    K (   )дБ .
 b C  дБ
bC
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Наряду с частотными в последнее время
применяется
аналитический
критерий
устойчивости, согласно которому усилитель
устойчив,
если
все
корни
характеристического
полинома
схемы
имеют отрицательные вещественные части.
Разработаны
численные
методы
с
использованием
ЭВМ,
позволяющие
составлять матрицу проводимостей схемы и
вычислять
корни
характеристического
полинома.
7.5.3. Полоса частот усилителя на
ОУ с ООС
ОУ
называется
полностью
скорректированным, если для К>1 его АЧХ
спадает с единичной крутизной (-20дБ/дек).
K0
K ( jf ) 
.
f
1 j
fП1
В
случае частотно-независимой
(резистивной) отрицательной ОС определим
в.г.ч. усилительной операционной схемы.
K0
K ( jf )
K b ( jf ) 

1  b С  K ( jf )
1 j
1  bС 
f
fП1
K0
1 j

f
fП1
K0
K0b
1  bС  K0


,
K0
f
f K0b
1 j

1 j

fП1  ( 1  bС  K0 ) K0
fП1 K0
K b ( jf ) 
K b ( jf Bb
K0b
2
;
 f K0b 

1  


f
K
0 
 П1
K0b
K0b
)

2
 f Bb K 0 b
1  

 fП1 K0
 f Bb K 0 b 

  1;

 f

K
0 
 П1
f Bb  K 0 b  f П 1  K 0  f T .




2
;
60
f Bb
K,
дБ
40
К0b2
20
fT

 fT  b C .
K0b
Чем больше К0b,
тем меньше его
в.г.ч. fB
К0b1
f(Л.М.)
0
fп1
-20
fB2 fB1
fT
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
7.5.4. Методы частотной
коррекции интегральных ОУ
Исходная
двухполюсная
характеристика
ОУ
выражением:
K ( j ) 

(1
( 1  j   П 1
j
 П1
K0
) ( 1 
j
П2
частотная
описывается
K0

)  ( 1  j   П 2 )
.
)
Простейшая запаздывающая
частотная коррекция
Для ее реализации один из внутренних узлов
схемы, в котором имеется напряжение
сигнала, шунтируют конденсатором С на
общую шину. Это эквивалентно включению
последовательно с ОУ интегрирующего RCзвена с передаточной характеристикой:
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
K кор ( j ) 
1
1  j   П .К
 П .К  R  C .
1

1
j
 П .К
,
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
60
K,
дБ
40
-20дБ
/дек
ЛАЧХ
корр.
ОУ
-40дБ
/дек
20
1/bC
0
-20
п.к
АЧХ
корр. п1
(Л.М.)
п2
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Для
нахождения
корректированной
АЧХ
коэффициенты ОУ и корректирующего звена
перемножают, а их ЛАЧХ суммируют:
K
  K   K
корОУ дБ
ОУ дБ

кор.звена дБ
Точку излома ЛАЧХ корректированного ОУ берут
на уровне на частоте первого полюса
некорректированного ОУ, обеспечив запас по фазе
a=450. Тогда из пропорции:
 П 1 КО

 ПК К Оb
при известном R
необходимое С:
С
1
 ПК  R
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Недостатки метода простейшей
запаздывающей коррекции
:
•Значительная емкость корректирующего
конденсатора С ( единицы нФ),
•сильное понижение частоты нового первого
полюса (снижается петлевое усиление).
Для уменьшения емкости конденсатор С
рекомендуется
подключать
к
самой
высокоомной точке схемы (например, точка
соединения коллекторов схемы с динамической
нагрузкой).
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Коррекция местной емкостной ОС
Коррекция осуществляется конденсатором Ск,
который
подключается
между
базой
и
20 мкА
300
коллектором одного
измкА
каскадов с ОЭ.
Для уменьшения емкости
Cк
В
Ск каскад должен
обладать
максимальным
А
коэффициентом
VT2 усиления
VT1
и
его
выполняют
на
составном транзисторе.
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
60
K,
дБ
40
К не кор
К2
Ккор
К1кор
К1
20
Cм=Ск(1+К2)
0
пк=
1/RaCм
-20
п2
п1
(Л.М.)
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Подключение емкости Ск
в соответствии с
эффектом Миллера увеличивает входную емкость
второго каскада на величину емкости Миллера
Cм = Ск (1+К2)
и она сильно понижает частоту полюса первого
каскада (она является частотой первого полюса
корректированной характеристики):
 ПК
1

RA  C M
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
• В интервале частот от п2 до К2=1 К2, а значит
и емкость Миллера уменьшается обратно
пропорционально
частоте.
Сопротивление
емкости Миллера ХМ=1/ См, а значит и К1,
перестают зависеть от частоты.
• Начиная с частоты К2=1 , где К2=1, емкость См
снова не зависит от частоты и К1 снова
уменьшается:
на
корректированной
АЧХ
образуется второй излом! (К2=1
является
частотой второго полюса корректированной
характеристики):
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
На
частоте
второго
излома
ЛАЧХ
корректированного ОУ обеспечивается запас по
фазе a=450 и для участка единичной крутизны из
пропорции:
К0b
 ПК

;
 K 21
К0
С учетом Cм = Ск (1+К02) получим формулу
для расчета корректирующей емкости
Cк 
К0b
К0
.
  K 2 1  R A  ( 1  K 02 )
Школа Н.Ф.:
ФАКУЛЬТАТИВНО
Выводы.
• По своей широкополосности превосходит
запаздывающую последовательной RCцепью;
• Для коррекции требуется
лишь один
конденсатор малой емкости (единицыдесятки пФ);
• Легко реализуется внутри ИМС;
• Емкость СК некритична, т.к. не нарушает
условие PZ - компенсации, а лишь изменяет
частоту корректированного полюса.