Следствия закона Кирхгофа

Следствия закона Кирхгофа

1) т.к.
A ,T  1
R ,T  R ,T

2) если
A ,T  0
то
черн
то
R ,T  0
ЕСЛИ ТЕЛО НЕ ПОГЛОЩАЕТ, ТО ОНО И НЕ ИЗЛУЧАЕТ

RT   A ,T r ,T d
0
Для серого тела


0
0
RT   AT r ,T d  AT  r ,T d
c

RЭ   r ,T d
0
- Энергетическая светимость
черного тела
RT  AT RЭ
c
ЗАКОН СТЕФАНАБОЛЬЦМАНА
Закон Стефана-Больцмана

Энергетическая светимость
черного тела пропорциональна
четвертой степени температуры
RЭ  T
  5,67 10
4
8
Вт/м2К4
Закон смещения
Вина
r ( , T ) max
max
b

T
3 м·К
b  2,9  10
r ( , T ) max  cT
c  1,3 10
5
5
Вт
м3  К 5
Формула Рэлея -Джинса
2
r ,T  2   
c
   kT - средняя энергия осциллятора
2
2
r ,T  2 kT
c
2

RЭ   r ,T d
0

2kT 2
RЭ  2  d  
c 0
ПРОТИВОРЕЧИЕ С ЗАКОНОМ СТЕФАНА - БОЛЬЦМАНА
Гипотеза Планка


Атомные осцилляторы излучают
энергию определенными порциями –
квантами
Энергия одного кванта
h  6,63 10

34
Дж  с
  h
Энергия осциллятора
  nh (n  0,1,2...)
Средняя энергия
осциллятора
  
2h


2
c
3
r ,T
h
h
kT
e
1
1
h
e kT
1

Формула Планка для
универсальной функции
Кирхгофа – начало
квантовой физики
ФОТОЭФФЕКТ

Внешний фотоэффект – испускание
электронов веществом под действием
электромагнитного излучения
Зависимость силы фототока от
приложенного напряжения.
Основные закономерности
фотоэффекта


Максимальная кинетическая энергия
фотоэлектронов линейно возрастает с
увеличением частоты света и не зависит
от его интенсивности.
Для каждого вещества существует так
называемая красная граница
фотоэффекта, т. е. наименьшая
частота при которой еще возможен
внешний фотоэффект.
Число фотоэлектронов,
вырываемых светом из катода
за 1 с, прямо
пропорционально
интенсивности света.
 Фототок возникает мгновенно
после начала освещения
катода

ФОТОЭФФЕКТ
НЕВОЗМОЖНО
ОБЪЯСНИТЬ С
КЛАССИЧЕСКОЙ ТОЧКИ
ЗРЕНИЯ

УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА



Свет не только испускается, но
распространяется и поглощается
отдельными порциями –
КВАНТАМИ
Кванты электромагнитного
излучения наз. ФОТОНАМИ
Энергия одного кванта
  h
h  A  T


Энергия фотона расходуется на
вырывание электрона из металла
(работа выхода –A=const)
и на сообщение вылетевшему
электрону кинетической энергии (Т)
T
2
mVmax
2
h  A  0
h 0  A
CУЩЕСТВУЕТ КРАСНАЯ ГРАНИЦА ФОТОЭФФЕКТА,
Т.е. МИНИМАЛЬНАЯ ЧАСТОТА ПАДАЮЩЕГО СВЕТА ,
ПРИ КОТОРОЙ ЕЩЕ ВОЗМОЖЕН ФОТОЭФФЕКТ
Работы выхода для
некоторых металлов
Металл
Калий
Литий
Платина
Рубидий
Серебро
Цезий
Цинк
Работа выхода
(эВ)
2,2
2,3
6,3
2,1
4,7
2,0
4,0
1эВ  1,6 10
19
Дж
Чтобы фототок исчез
необходимо приложить
задерживающее напряжение
eU з 
2
mVmax
2
МАССА И ИМПУЛЬС
ФОТОНА
  h   mc
h
m 2
c
Масса фотона

h
h
p 


c

c
Импульс фотона
2

Корпускулярные свойства
частицы(импульс, масса)
связываются с ее волновыми
свойствами ( частота)
ЭФФЕКТ КОМПТОНА


Упругое рассеяние коротковолнового
рентгеновского излучения на
свободных (или слабо связанных с
атомами) электронах вещества.
При этом наблюдается увеличение
длины волны рассеянного
излучения в зависимости от угла
рассеяния
Pγ
Pe
Pγ
Pγ´
Pe – Импульс электрона после
столкновения
 Pγ ´– Импульс фотона после
столкновения
 Pγ – Импульс фотона до
столкновения




Фотон, столкнувшись с электроном,
передает ему часть своей энергии и
импульса и изменяет направление своего
движения (рассеивается).
Электрон, получивший скорость после
столкновения с фотоном, называется
электроном отдачи.
Выполняются законы сохранения
энергии и импульса. Для расчетов
удобно выбирать систему отсчета, в
которой электрон первоначально
покоился.
Закон сохранения импульса



P  P   Pe


h h

h

h
P 

P  

c

c 

Pe  mV
По теореме косинусов
2
2
2
 h   h  2h
(mV )       
cos
 
     
2
Закон сохранения энергии
hc
hc
2
 m0 c 
 mc


hc
2
- Энергия падающего фотона

hc - Энергия рассеянного фотона

2
m0c - Энергия покоящегося электрона
mc
2
- Энергия электрона отдачи
Изменение длины волны
h
2
h

2

     
(1  cos ) 
sin
m0c
m0c
2
Θ – угол рассеяния
2h
c 
 2,426 пм – комптоновская длина волны
m0c