Мод. 2. Лек. 11

Лекция 11. Тригонометрическое
нивелирование. Барометрическое
нивелирование.
Преподаватель кафедры
полезных
ископаемых
Валерьевич
месторождений
Рыбин
Илья
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ - нивелирование наклонным
лучом при помощи теодолита-тахеометра. Измеряются
углы наклона и расстояния между пунктами.
Принцип тригонометрического (геодезического)
нивелирования
(рис. 1). Измерив расстояние D между точками А и В, а
также угол наклона ν, можно вычислить превышение
∆h = D tg ν. (1)
Рис. 1. Принцип тригонометрического
нивелирования
На самом деле формула тригонометрического нивелирования получается
несколько более сложной. Рассмотрим рис. 2. При сделанных обозначениях
запишем
∆h' = D tg ν; ∆h = ∆h' + i -l + r; ∆h = D tg ν + i -l + r, (2)
где r = ∆h + ∆r — поправка за кривизну Земли (∆h) и рефракцию (∆г). Поправка r
принимается во внимание при D > 300 м; ∆h' — превышения, для которых
составлены таблицы и построены номограммы, в том числе введенные в поле
зрения таких приборов, как кипрегель и тахеометр, предназначенных для
топографических съемок; i — высота прибора; l — высота наведения (по рейке).
Для упрощения расчетов в поле делают так, чтобы эти величины были равны.
При этом используют завязки на рейках и специальные раздвижные рейки, на
которых начало отсчета можно устанавливать на высоту прибора. Измерение
вертикального угла ν производят от горизонтальной линии вверх со знаком плюс
и вниз — со знаком минус. Таким образом, этот угол не может быть больше 90°, а
практически он еще меньше. Сложности возникают с воссозданием
горизонтальной линии. Она устанавливается с помощью уровня, но как бы он не
был исправен, всегда остается некоторая ошибка. Поэтому возникает так
называемое место нуля (МО).
Рис. 2. Вывод формулы
тригонометрического нивелирования
Барометрическое нивелирование.
Основано на использовании зависимости между атмосферным давлением и
высотой точек местности. Используется для определения превышений в гористой
местности и в тех случаях, когда приемлемо определение высот с пониженной
точностью. Задача состоит в одновременном измерении атмосферного давления
в двух точках. Зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря
и ряда метеорологических условий в момент измерений описывается полной
барометрической формулой, которую предложил еще П. Лаплас.
Однако на практике пользуются более простыми эмпирическими формулами М.
В. Певцова и Бабине.
Для измерения атмосферного давления применяют барометры. Они бывают
ртутные, безжидкостные пружинные, или барометры-анероиды, и
дифференциальные. Наиболее точные результаты дают ртутные барометры, но
они неудобны для полевых работ. Одновременно с давлением измеряют и
температуру воздуха термометром-пращем.
На практике по сокращенным формулам вычисляют данные, по которым
составляют барометрические таблицы, используемые при определении высот.
Все расчеты делают от уровня моря, поэтому их можно считать абсолютными.
Получаются они приближенными, с достаточно большой погрешностью, так как
остаются неизвестными температура воздуха и давление на уровне море в
момент нивелирования.
Расчеты можно производить, основываясь на знании так называемой
барометрической ступени. Барометрической ступенью называют расстояние (в
м) по высоте, которое соответствует изменению давления на единицу
измерения, например 1 мм рт. ст. Величина барометрической ступени зависит от
давления воздуха и температуры, поэтому необходимо вводить соответствующие
поправки.
Атмосферное давление измеряют, как уже было сказано, приборами
двух типов: ртутными барометрами, которые устанавливаются
стационарно, например, на метеостанциях, и барометрамианероидами, которыми пользуются на полевых работах.
Барометры градуируются в миллибарах (мбар) или миллиметрах
ртутного столба (мм рт. ст.). Некоторые анероиды градуированы в
абсолютных высотах, исходя из барометрической ступени, вычисленной
при условии, что на поверхности моря давление составляет 760 мм рт. ст.
при 0 °С. Чтобы получить значение давления, приведенное к этим
условиям, в отсчеты по анероиду вносят ряд поправок: шкаловая,
температурная (самого барометра), добавочная (индивидуальная для
данного барометра).
Барометрическое нивелирование выполняется в виде замкнутых или
двойных (туда и обратно) ходов. За исходную или опорную точку по
возможности выбирают метеостанцию, на которой
систематически ведется наблюдение за атмосферным давлением.
Работу осуществляют с помощью одного, но чаще двух анероидов
и более. Барометр-анероид требует аккуратного обращения на
маршруте. Чтобы гарантировать выполнение работы, в маршрут берут
несколько приборов.
Первое и последнее измерения давления производят на
опорном пункте. Если это метеостанция, показания
анероидов сверяют со стационарным барометром. Если
опорный пункт выбран произвольно, один из анероидов
остается на нем вместе с наблюдателем, который должен
вести систематическое наблюдение за ходом
атмосферного давления каждые 15 — 20 мин. Прокладка
всего хода не может быть растянута на длительное время,
так как при этом ошибка определения высот возрастает.
Обычно длительность хода рассчитана на 3 — 4 ч, чтобы
достаточно точно учесть природные изменения давления
и температуры воздуха.
Современные приборы барометрического нивелирования
позволяют при благоприятной погоде и хороших условиях
хранения приборов при переноске, заботе об их
сохранности в пути определять превышения точек
местности с точностью 0,5 м и выше.