Мод. 2. Лек. 8

МОДУЛЬ 2. Инструментальные
виды съёмок.
Лекция 8. Понятие об ошибках
измерений. Линейные измерения.
Преподаватель кафедры
полезных
ископаемых
Валерьевич
месторождений
Рыбин
Илья
При измерениях в различных геометрических построениях на земной
поверхности или на картах размеры отдельных физических величин
(отрезка линии, угла между направлениями линий и др.) выражают в
виде некоторого числа принятых единиц, которое называют значением
физической величины или результатом измерения. Следовательно,
измерение на местности или на карте есть процесс нахождения значения
заданной физической величины с помощью технических средств.
Измерения бывают прямые и косвенные. Прямое измерение
выполняется непосредственным сравнением измеряемой величины с
другой однородной ей величиной, принятой за единицу измерения
(например, измерение расстояния на местности с помощью мерной
ленты или рулетки; измерение отрезка линии на карте по
миллиметровой шкале линейки; измерение угла между прочерченными
на карте направлениями с помощью транспортира и т.д.).
Косвенные измерения основаны на использовании известной
функциональной зависимости между определяемой величиной и
другими величинами, непосредственно измеряемыми (например,
измерение расстояния на местности с помощью электронных или
оптических дальномеров, определение превышений между точками
местности и др.). В процессе измерения участвуют следующие
компоненты: объект измерений; техническое средство для производства
измерений; метод измерений; исполнитель измерения или
регистрирующее устройство, воспринимающее результат; внешняя
среда, в которой происходит процесс измерения.
Совокупность этих компонентов образуют условия измерений, которые
непосредственно формируют окончательный результат и определяют его
точность. Результаты измерений, полученные в однородных условиях, называют
равноточными. При изменении условий измерений (нарушении компонентов
измерений) результаты измерений называют неравноточными.
При математической обработке топографо-геодезических измерений используют
понятия о необходимом и избыточном числе измерений, при этом наличие
избыточных измерений является обязательным. Например, для определения
трех углов плоского треугольника необходимо измерить два его угла, измерение
третьего угла является избыточным. При измерении одной величины
необходимо одно измерение, остальные измерения — избыточные.
Избыточные измерения дают возможность оценить качество геодезических
построений: провести первичный контроль результатов измерений в целях
выявления ошибок; проконтролировать качество измеренных элементов по
невязкам в уравнениях, отвечающих геометрическим соотношениям сети; по
полученным невязкам судить о правильности применяемой методики
измерений.
Под точностью измерения понимают степень приближения его результата к
истинному значению измеряемой величины. Под истинным подразумевают
такое значение измеряемой величины, которое соответствовало бы его
теоретическому значению или идеальным образом отражало бы количественное
свойство данного объекта.
Для оценки точности измерений вычисляют погрешности. Под погрешностью
измерения понимают отклонение результата измерения от его истинного
значения. При этом возможно двоякое исходное положение.
1) Истинное (точное) значение измеряемой величины А известно, что бывает
редко и создается в значительной мере искусственно. Например, так бывает,
когда вычисляют высоты точек замкнутого нивелирного хода или координаты
точек теодолитного хода, опирающегося на «твердые» точки, координаты
которых получены с погрешностью, существенно меньшей, чем у вычисляемого
теодолитного хода.
Истинную, вероятнейшую, среднюю и предельную погрешности называют
абсолютными.
Отношение абсолютной погрешности к истинному или вероятнейшему значению
измеренной величины, выраженное дробью с числителем, равным единице,
называют относительной погрешностью.
Общая погрешность измерения порождается источниками, заложенными в
отдельных компонентах условий измерения. По происхождению их делят на
приборные, личные, внешние и методические.
Приборные погрешности обусловлены несовершенством технического средства
измерений, погрешностями градуировки их шкал и т.д.
Личные погрешности зависят от несовершенства органов чувств,
индивидуальных особенностей и квалификации исполнителя.
Внешние погрешности порождаются непостоянством окружающей среды и
связаны с изменением температуры, давления, влажности воздуха и т.д.
Методические погрешности зависят от способа реализации процесса измерения,
его теоретической основы, строгости учета условий измерения.
Линейные измерения.
I. ПОНЯТИЕ О ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ.
II. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ПРИБОРЫ.
III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ И ВЕШЕНИЕ ЛИНИЙ.
IV. ПРИВЕДЕНИЕ НАКЛОННЫХ ЛИНИЙ К
ГОРИЗОНТУ.
I. ПОНЯТИЕ О ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ.
Измерить линию на местности – значит сравнивать ее величину с однородной
величиной, принятой за единицу измерения. В геодезии за единицу измерения
длины принят метр.
Меры длины делятся на:
1.Эталоны единицы измерения длины.
2. Образцы.
3. Рабочие меры длины.
Рабочие меры длины – приборы для измерения длин линий на местности.
Для определения действительной длины мерного прибора до измерений и
после измерений выполняют компарирование. Компарирование – сравнение
длины мерного прибора с образцом.
Образцы – меры длины, изготовленные по эталонам для компарирования
рабочих мерных приборов.
Эталон - основная мера длины, по которому выполнены образцы.
II. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ПРИБОРЫ.
ДЛИНА ЛИНИИ – кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками
линии.
Начальную и конечную точки линии закрепляют геодезическими знаками:
деревянными колышками, металлическими костылями, краской и т.д.
Длину линии можно измерять двумя способами: НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ И
КОСВЕННЫМ.
Непосредственные измерения линий выполняются стальными мерными
лентами, рулетками, инварными проволоками. Мерный прибор
непосредственно, последовательно укладывают в створе линии. СТВОР ЛИНИИ –
вертикальная плоскость, мысленно проведенная через начальную и конечную
точки линии. Если линия большой длины, то ее провешивают. ВЕШЕНИЕ ЛИНИИ
(провешивание) – установка вех в створе линии.
Используют несколько способов вешения:
Вешение «на себя».
Вешение «от себя ».
З. Способ последовательного приближения к створу. Если нужно провешить
линию между точками, расположенными с разных сторон холма и при отсутствии
взаимной видимости, то работа проделывается в следующем порядке. Вешение
осуществляется тремя рабочими в последовательности, указанной на рис. а.
Первоначально рабочие занимают позиции в D1 С1 Е1. Затем они поочередно
меняют положение, пока не добьются того, что все точки D, С и Е не займут
положение в створе точек А и В.
4. Вешение через лощину. Вешение линии через лощину, балку или овраг между
точками А и В производится методом последовательных приближений, как и в
предыдущем случае. Порядок перемещения рабочего и установки вешек показан
на рис. б.
Вешение линии через холм (а) и балку (б)
Приборы для непосредственного измерения
линий.
Для непосредственного измерения линий
используют ленты, рулетки, проволоки. Чаще
всего
применяют
стальные
ленты
землемерные (ЛЗ) длиной 20, 24, 50 м,
шириной 1015 мм и толщиной 0,4-0,5 мм, к
концам ленты прикреплены ручки. После
измерений
ленту
наматывают
на
специальное кольцо (рис. а). В комплект
входят 6 или 11 шпилек.
Длина ленты равна расстоянию между
штрихами 3 (рис. б) на ее концах, против
концевых штрихов имеются вырезы, для
шпилек, которыми лента закрепляется на
поверхности земли при измерениях. На ленте
специальными пластинами отмечены метры,
круглыми заклепками - полуметры и
отверстиями - дециметры. Отсчеты с
точностью до сантиметров оценивают на глаз
как десятые доли дециметра.
Мерные ленты и рулетка:
а - лента на кольце; б - лента ЛЗ: 1 – ручка
ленты; 2 - вырез для шпильки, 3 - штрихи
ленты; 4 - пластинки с обозначением метров;
5 – дециметровые отверстия, в - ЛЗШ (Лента
землемерная шкаловая); г – стальная рулетка
на крестовине; д - рулетка в футляре
Для измерения линий с более высокой точностью используют шкаловые ленты
типа ЛЗШ длиной 20, 24 или 50м (рис. в). Концы этих лент имеют шкалы с
миллиметровыми делениями (подписаны сантиметровые штрихи). Расстояние l
между нулевыми делениями шкал равно длине ленты.
Кроме того, для измерения расстояний используют металлические рулетки на
крестовине длиной 50, 75 и 100 м (рис. г) с ценой деления 1 мм на первом
дециметре и 10 мм - на других частях рулетки и металлические рулетки на вилке
длиной 20,30, 50 м. Для натяжения рулеток с силой 98Н используют пружинные
динамометры. Используют также металлические и рулетки в футляре (рис. д).
Для высокоточных линейных измерений применяют базисные приборы –
инварные подвесные проволоки.
Измерение линий мерными приборами.
Перед измерением обозначенную вехами по створу линию выравнивают,
устраняя препятствия и неровности грунта. Измерения выполняют задний и
передний мерщики. Задний мерщик закрепляет шпилькой вырез ленты у
начального штриха, фиксирует ногой полотно ленты перед шпилькой, рукой
показывает направление перемещения переднего мерщика для укладки ленты в
створе линии. Натянув ленту по створу, передний мерщик закрепляет шпилькой
вырез ленты у конечного штриха и сообщает об этом заднему мерщику. А после
этого задний мерщик вынимает из грунта шпильку, передний снимает ленту со
шпильки (шпилька остается воткнутой в грунт) и оба с лентой идут по линии.
Задний мерщик, дойдя до оставленной передним мерщиком шпильки,
закрепляет на ней ленту и направляет переднего по створу линии, который,
натянув ленту, втыкает вторую шпильку, сообщает об этом заднему мерщику, и
процесс измерения продолжается аналогичным способом.
Передний мерщик, воткнув последнюю, шестую, шпильку, берет у заднего мерщика
5 шпилек, задний мерщик в журнале измерений отмечает передачу шпилек. В конце
линии измеряют остаток r между шпилькой и конечной точкой линии. Длину линии
D определяют по формуле
D=I00 k+20(n - l) + r,
где k- число передач, n - число шпилек у заднего мерщика.
При измерении отрезков рулеткой конечные ее штрихи отмечают на местности
тонкими - гвоздями, а на твердом покрытии - прочерчиванием тонких линий.
КОСВЕННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНИЙ.
При косвенном методе измерений длина линии определяется как функция от
другой измеренной величины оптическими (нитяными), радио и
светодальномерами.
По конструкции оптические дальномеры делятся:
а) дальномеры с переменным базисом и постоянным параллактическим углом.
В основу теории оптического дальномера положено решение очень вытянутого
равнобедренного треугольника.
Точность нитяного дальномера теодолита 1:300 – 1:400
б) оптические дальномеры с постоянным базисом и переменным углом.
2) Свето и радиодальномеры основаны на измерении времени
прохождения световыми волнами или радиоволнами измеряемого
расстояния, при этом скорость распространения волн считается известной.
Свето и радиодальномеры позволяют измерять расстояния от нескольких
десятков метров до нескольких десятков км с точностью от 1:15 000 до
1:400 000.
Подвесными мерными приборами измеряют расстояния с относительной
погрешностью от 1: 5 000 до 1 : 1 000 000.
IV. ПРИВЕДЕНИЕ НАКЛОННЫХ ЛИНИЙ К ГОРИЗОНТУ.
При измерении линий по наклонной местности с углом наклона > 2о определяют
горизонтальные проложения линий, для этого измеряют углы наклона
теодолитом или эклиметром.
ΔD - поправка за наклон линии к горизонту.
Если на отдельных участках измеряемая линия имеет различные по величине углы
наклона, то измеряют длину каждого отрезка и его угол наклона вычисляют и
вводят поправки в их длины. Просуммировав полученные горизонтальные
проложения отрезков определяют горизонтальное пpoлoжeние всей линии AF.