Математика и музыка

Математика в
музыке
Автор: Бусыгина Анна, ученица 5а класса
Руководитель: Хамитулина М.В.
Существует ли взаимосвязь
математики и музыки?
Гипотеза: любое музыкальное
произведение можно представить
как некую математическую модель.
Цель исследования: выявление
общих элементов и установление связи
между математикой и музыкой.
Задачи:
• Выяснить, были ли в истории попытки
связать математику с музыкой.
• Найти общие элементы в математике и
в музыке.
• Выявить присутствие дробей в
музыкальных произведениях.
• Проанализировать и обработать
отрывок музыкального произведения.
Всё есть число
Пифагор создал
свою школу
мудрости,
положив в ее
основу два
искусства –
музыку и
математику.
Ноты отличаются по длительности их звучания.
Рассмотрим на примере длительность нот:
Ритм в музыке
Музыка
Математика
Взять хотя бы дробь
2/82. Ее можно
записать в виде
2/82=0,0243902439…
или кратно
2/82= 0,(02439)
Противоположности
Музыка
Медленно –
быстро,
высокое низкое,
короткое –
длинное.
Математика
Отрицательное число –
положительное.
Сложение – вычитание.
Делитель – кратное.
Простое число –
составное число.
Плюс – минус.
Умножение – деление.
Прямая – кривая.
Упорядочение
Музыка
Математика
12
48
9
1
3
6
10
125
300
Их можно упорядочить,
Упорядочить
например,
означает
по возрастанию:
расположить в ряд. 1;3;6;9;10;12;48;125;300.
по убыванию:
300;125;48;12;10;9;6;1.
Дроби
Музыка
Математика
1=1/4+1/4+1/2
Интервал
Музыка
Прима –
Секунда –
Терция –
Кварта –
Квинта –
Секста –
Септима –
Октава –
Нона –
Децима –
Математика
Один
Два
Три
Четыре
Пять
Шесть
Семь
Восемь
Девять
Десять
В представленном произведении просчитаем общую
длительность всех нот, входящих в каждый такт:
Весёлые гуси
Первый такт:
1 1 1 1 4 2
    
8 8 8 8 8 4
1
1
2


4
4
4
1 1 1 1 4 2
    
8 8 8 8 8 4
Вывод:
В своей исследовательской работе я
выдвинула гипотезу о том, что любое
музыкальное произведение можно
представить как математическую модель,
которая будет иметь числовые
закономерности. По изложенному в работе
способу перевода из нот в числовой ряд
следует, что гипотезы верна.