Обзор подходов к моделированию портфелей проектов при

Обзор подходов к
моделированию
портфелей проектов при
распределении ресурсов
Докладчик Бархатов Владимир
Дмитриевич
Проанализированные источники













Lu. M., and Abourizk S.M. (2000) «Simplified CPM/PERT Simulation Model»;
Pritsker A., C. Sigal, and R. Hammesfahr (1989) «Slam Network Models for Decision
Support»;
Van Dorp J.R., and Duffey M.R. (1999) «Statistical Dependence in Risk Analysis for
Project Networks Using Monte Carlo Methods»;
Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) «Stochastic Network Project Scheduling with
Non-Consumable Limited Resources»;
Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty»;
Gerchak, Y. (2000) «On the Allocation of Uncertainty-Reduction Effort to Minimize Total
Variability»;
Ozdamar, L. and E. Alanya (2001) «Uncertainty Modeling in Software Development
Projects (with Case Study)»;
Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model for
Construction Time-Cost trade-off»;
Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) «Stochastic Branch-and-Bound
Approach to Activity Crashing in Project Management»;
Kurtulus, I.S. and E.W. Davis (1982) «Multi-Project Scheduling: Categorization of
Heuristic Rules Performance»;
Lova, A., C. Maroto, and P. Tormos (2000) «A Multicriteria Heuristic Method to Improve
Resourse Allocation in Multiproject Scheduling»;
Ozdamar, L. and G. Ulusoy (1995) «A Survey on the Resource Constrained Project
Scheduling Problem»;
Vossolo R, Anand J., Folta T., «Non-additivity in portfolios of exploration activities: a real
options-based analysis of equity alliances in biotechnology».
Классификация в зависимости от
цели:


Группа концепций минимизации
ожидаемой продолжительности проекта
(группа концепций 1);
Группа концепций поиска оптимального
соотношения между временем и
затратами (группа концепций 2).
Группа концепций 1


Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic
Control of Projects under Uncertainty»;
Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997)
«Stochastic Network Project Scheduling
with Non-Consumable Limited Resources».
Burt J.M. (1977) «Planning and
Dynamic Control of Projects under
Uncertainty»
Основная практическая ценность
работы – возможность одновременного
учета в управлении проектом влияния
неопределенности, распределения
ресурсов и последовательного принятия
решений.
Burt J.M. (1977) «Planning and
Dynamic Control of Projects under
Uncertainty»



неопределенность учитывается через
случайный характер
продолжительности операций (функция
плотности распределения);
Влияние объема выделяемых ресурсов
на продолжительность операции;
Решения по распределению ресурсов
могут приниматься последовательно во
время выполнения проекта
Burt J.M. (1977) «Planning and
Dynamic Control of Projects under
Uncertainty»

Задача: для каждого из правил
принятия решения о распределении
ресурсов рассчитать среднее время
выполнения всего проекта
Burt J.M. (1977) «Planning and
Dynamic Control of Projects
under Uncertainty»
Правила:

Static - ресурсы распределяются между путями
(графа) таким образом, чтобы уравнять время
выполнения каждого из них. Принятое решение
неизменно на протяжении всего проекта.

DYNAMIC - выделение ресурсов на первую
операцию каждого из путей – методом,
аналогичным STATIC. Однако по мере выполнения
операций первоначальное решение
пересматривается, с тем, чтобы с учетом
информации о фактическом времени выполнения
уже закончившихся операций уравнять ожидаемое
оставшееся время выполнения каждого из путей.
Burt J.M. (1977) «Planning and
Dynamic Control of Projects
under Uncertainty»


LAGFIRST – модификация DYNAMIC: первая операция
на каждом пути «получает» только часть того объема
ресурсов, который был бы выделен на нее согласно
методу DYNAMIC или STATIC. Важно, что величина
этой доли фиксирована (например, 50%).
SEQLAG – модификация LAGFIRST. Доля, которая
была фиксирована в LAGFIRST, теперь изменяется в
соответствии с формулой: 1 - 0.5(RA - 1)/ (TA - 1), где
RA – оставшееся количество операций на пути, TA –
общее их количество.
Идея: «удержание» ресурсов пропорционально
количеству доступной информации.
Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic
(1997) «Stochastic Network Project
Scheduling with Non-Consumable
Limited Resources»

Перераспределение ресурсов среди
операций проекта в соответствии с
приоритетом каждой из них. Этот приоритет
– соответствие вкладу операции в
продолжительность проекта, которая
зависит от средней продолжительности
операции и вероятности того, что она
окажется критической. Данная вероятность
рассчитывается с помощью имитационного
моделирования.
Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic
(1997) «Stochastic Network Project
Scheduling with Non-Consumable
Limited Resources»

Эвристический алгоритм включает три суб-алгоритма:
первый суб-алгоритм управляет большинством процедур,
которые должны быть реализованы в ходе проекта, а именно:






определяет моменты принятия решений;
вычленяет (в момент принятия решения) все операции, которые
готовы к выполнению;
проверяет вероятность обеспечения этих операций доступными
ресурсами (без проведения отбора);
обеспечивает выбранные операции ресурсами и затем симулирует
продолжительность соответствующих операций;
возвращает используемые непотребляемые ресурсы «на склад» (в
момент, когда операция закончена);
корректирует в соответствии с изменениями оставшийся проект в
каждой точке (в каждый момент) принятия решения.
Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic
(1997) «Stochastic Network Project
Scheduling with Non-Consumable
Limited Resources»
второй суб-алгоритм вычисляет значения для всех операций,
входящих в оставшуюся часть проекта, в точке принятия
решения. Действует исключительно тогда, когда необходимо
провести отбор среди операций из-за недостатка ресурсов.
Схема реализации суб-алгоритма:






в любой точке принятия решения, определить все операции,
которые еще не начали выполняться. Просимулировать их
случайную продолжительность с помощью одной из функций
распределения;
для операций, входящих в оставшийся проект и находящихся в
стадии выполнения в этот момент, вычислить их оставшуюся
продолжительность;
вычислить длину критического пути оставшегося графа;
повторять шаги несколько раз, чтобы получить
репрезентативные данные;
вычислить частоту, с которой каждая операция оказывается
критической.
Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic
(1997) «Stochastic Network Project
Scheduling with Non-Consumable
Limited Resources»

суб-алгоритм 3 решает многомерную задачу
«портфеля», чтобы выбрать набор операций для
исполнения и снабжения ресурсами. После того, как
исходные данные для этой задачи уже получены с
помощью суб-алгоритмов 1-2, для ее решения можно
использовать модели целочисленного
программирования и некоторые другие
эвристические модели.
Выводы

чем позднее мы принимаем решение о
выделении ресурсов, тем больший
объем информации о фактическом
времени выполнения проекта мы можем
учесть, следовательно, тем «лучше
сработает» этот объем ресурсов.
Группа концепций 2


Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner
(2000) «Stochastic Branch-and-Bound
Approach to Activity Crashing in Project
Management»;
Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang
(2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model
for Construction Time-Cost trade-off».
Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner
(2000) «Stochastic Branch-and-Bound
Approach to Activity Crashing in Project
Management»



Разработка нового модифицированного
эвристического метода ветвей и границ,
основанного на локальном поиске;
Возможность применения метода к
комбинаторной стохастической
оптимизации;
Экономия времени.
Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner
(2000) «Stochastic Branch-and-Bound
Approach to Activity Crashing in Project
Management»
Процедура локального поиска:
 выбрать начальное решение x  H k 1... ks ;
 определить для всех соседних решений
x' N k1... ks ( x) общих затрат f ( x' , wv ) выбор
*
*
f
(
x
, wv )  min{ f ( x' , wv ) | x' N k1... ks ( x)};
«соседа» x с
*
f
(
x
, wv )  f ( x, wv ) - конец, в противном
 если
*
x
:

x
случае положить
и вернуться к
шагу 2.
Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang
(2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model
for Construction Time-Cost trade-off»


Данная модель использует теорию
нечеткого множества для построения
оптимального соотношения между
временем и затратами в условиях
неопределенности;
Так как модель основана на принципах
генетических алгоритмов, нет
необходимости вводить частные
эвристические правила.
Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang
(2001) «A GA- Based Fuzzy Optimal Model
for Construction Time-Cost trade-off»
Модель состоит из четырех подсистем:
 подсистема создания длительности операции воздействие на создание возможных
продолжительностей операций;
 подсистема определения продолжительности проекта
- определение оптимистических и пессимистических
границ длительности проекта;
 подсистема компромиссного соотношения между
временем и затратами – расчет минимальных прямых
издержек на проект;
 подсистема выхода – сбор всех прямых издержек
проекта и их соответствующих продолжительностей,
уровней риска для дальнейшего построения
графиков и анализа данных.
Выводы


Использование теории нечетких множеств
позволяет расширить рамки модели и
повысить её объясняющую способность
Применение эвристических методов к расчету
оптимального соотношения между временем
и затратами дает возможность ускорить
получение данных и использовать более
сложные модели для определения
оптимального соотношения между временем
и издержками.