Зачет по заданиям ЕГЭ I части Вариант № 1 1. Упростите: .

Тема 1.«Степени»
1. Упростите:
В какой момент времени скорость точки будет равна 12,8 м/с?
4. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику
5
функции y  x3  3x 2  x  2 в точке с абсциссой x0  2 .
6
5. На рисунке изображен график функции
3 y
y = f (x)
2
y  f (x) и касательная к нему в точке с
1
абсциссой x 0 . Найдите значение
x0 -1 0 1 2 3 4
-7
-5
6
-1
производной в точке x 0 .
Зачет по заданиям ЕГЭ I части
Вариант № 1
p 0, 2  р 0, 3
.
( p 0,7 )5
15
5
2. Выполните действия: 7 7  (3  7 7 )3
3. Упростите выражение: t 1,3  2,5t 3,7 .
6
-3
1
3
4. Вычислите:  0,25  0,25  343  (2,623) .
4
3
7
0
11

7
5
6
-5
1
6
Тема 5. «Решение уравнений»
x
1.  2 cos  1 .
2
5. Упростите выражение: (b  a ) : (b  a ) .
Тема 2. «Корни n-ой степени»
43 625
1. Вычислите:
.
0,25  3 5
2. Внесите множитель под знак корня: m5  3 4 .
7
3. Сократите дробь:
x10  127 x5
144  x
4. Вычислите: 4 0,27  0,03  196 .
5. Упростите выражение:
10
7
3
2
.
(9m)  m
7
4
3
2. 6 x2  25  6 x 
3. 7 x  x  49  7 x  0
3.
log 3 (3x  2)  2
4.
log 5 (3x  2)  log 5 (5x  10)
5.
105 x2  10
25x2  36  4 x
5. 6log6 ( 2 x3)  14
.
m5
Тема 3. «Область определения функции и множество значений
функции»
1. Найдите множество значений функции: y  3 sin 0,25 x .
2. Найдите наибольшее целое число, не входящее в множество
значений функции y  7  512 x .
5x
3. Найдите область определения функции: y 
.
8
2 x2
6
3 2 x
2
4. Найдите область определения функции: y  10 1   
.
5
5. Найдите область определения функции: y  log 5 (3x  2 x 2 ) .
Тема 4. «Производная и её применение»
3
1. Найдите производную функции: y   x8  7 x 6  8 x  11 .
4
2. Найдите производную функции: y  (5  3x)7 .
9
3. Материальная точка движется по закону s (t )  t 2  7t  6 (м).
2
11
6
2. 5sin x  sin 2x  0
4.

Тема 6. «Решение неравенств»
(4  5 x)( 4  2 x)
 0.
1.
7x
11
11
Тема 7. «Тригонометрия»
3
2
    .
и
2
5
Найдите значение 2  6 sin 2  , если cos 2   0,15 .
sin 4   sin 2   cos 2 
Упростите выражение:
.
sin 2
5
  )  7 cos(   ) ,если
Найдите значение выражения: 4 sin(
2
cos   0,23 .
5
5
7

sin
Вычислите: 7 sin
.
2
3
3
3 y
1. Найдите значение ctg , если cos   
2.
3.
4.
5.
Тема 8. «Чтение графиков»
1. График функции y  f (x) изображен
на рисунке. Решите неравенство
f ( x)  3 .
-7
-5
2
y = f (x)
1
-1 0 1 2 3 4
6 7
-1
-3
-5
x
x
2. Укажите график функции, убывающей на отрезке 1;4 .
1.
2.
3 y
y
-7
-5
y=f
2
1
-1 0 1 2 3 4
-1
(x)
6 7
x
1
5. На каком из рисунков изображен график функции y    ?
2
y
y
1.
2.
3
x
-5
1
-1 0 1 2 3 4
-1
-3
6
x
y = f (x)
-3
5
3.
1
4.
y
3
-5
1
-1 0 1 2 3 4
-1
-3
6
x
0 1
y
3
y = f (x)
-5
1
x
y = f (x)
1
-1 0 1 2 3 4
-1
6
3.
0
3. Укажите функцию y  f (x) ,
y
график которой изображен на
y = f (x)
1
рисунке.
x

0
1. f ( x)  2 sin x
-1
2. f ( x)  2 cos x
-2
3. f ( x)  2 sin x
4. f ( x)  sin x  2
4. Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после
чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его
движения (по
S, км
горизонтальной
6
оси
5
откладывается
4
3
время t в часах,
2
по вертикальной
1
– расстояние s от
t, ч
дома в
0
1 2 3 5 7
километрах).
10 12
Используя
график, ответьте на вопрос. Сколько времени рыбак провел на
озере?

4.
x
1
-3
0 1
y
x
x
1
y
x
1
0 1
Тема 9. «Логарифмы»
1
.
490
2. Вычислите значение выражения: log 5 100  2 log 5 2 .
1
3. Вычислите значение выражения: 7 log7 6  log 13
.
169
4. Вычислите значение выражения: lg( 4a)  lg( 25b) , если lg( ab)  1,3 .
1. Вычислите значение выражения: log 7 10  log 7
5. Вычислите значение выражения: 7
log4 7 a
, если a 2  5 .
Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »
1. Укажите первообразную функции f ( x)  3 cos x  2 .
2. Укажите первообразную функции f ( x)  (3x  4)11 .
2
3. Укажите первообразную F (x) функции f ( x)  е3 x  6 ,если F (0)   .
3
1
4. Для функции f ( x) 
найдите первообразную F (x) , график
(2 x  1) 2
1
которой проходит через точку M (  ;1) .
4
5. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону
V (t )  (2t  5) м/с. В момент времени t  5 с тело находится на
расстоянии S  12 м от начала отсчета. Укажите формулу, которой
задается зависимость расстояния от времени.