Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Алгебра
7 класс
Учитель математики Филиппова Н.Г.
МБОУ Бейская СОШИ
2014
 “Сущность
формулы заключается
в том, что она есть выражение
постоянного правила, которому
подчинены переменные
количества”.

1) Прочитайте выражения:

а)х2-(4у)2; б) 2ху;

д) 2(m∙5n);

2) Возведите в квадрат:

в) (3х)2 + (4у)2;
г) (а – 2в)2;
е)(с-5d)(c+5d).
а) 5у
б) 0,4х2у3
в) ½х3у
3) Найдите удвоенное произведение выражений:
3х и 0,4х3у2

4) Решите уравнение: а) х2 – 16 = 0;

5) Вычислите:

б) 2482 – 2472


а) (50 – 2)(50 + 2)
в) 202 ∙ 198
б) х2 + 16 = 0













Что называют одночленом?
Что называют многочленом?
Какие слагаемые называют подобными?
Как привести подобные слагаемые?
Как перемножить одночлены?
Как умножить одночлен на многочлен?
Как умножить многочлен на многочлен?
Как умножить две степени с одинаковыми
основаниями?
Как возвести степень в степень?
Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Чему равен квадрат разности двух выражений
Чему равно произведение разности и суммы двух
выражений?
Какое выражение называют тождеством?
В каждой строке найдите лишнее выражение
5²
5а²
25
25а²
(m + n)²
(x– y)²
(m + n)(m + n)
(x – y)(x + y)
m² + n²
(x – y)(x – y)
(8 – 3)²
(8 – 3)²
55
(– b)²
b²
(a – b)²
(– a – b)²
10
(5а) ²
– b²
(b – a)²
В каждой строке найдите лишнее выражение
5²
25
25а²
(m + n)²
(m + n)(m + n)
(x– y)²
(8 – 3)²
(– b)²
(a – b)²
(5а) ²
(x – y)(x – y)
(8 – 3)²
b²
(b – a)²
1) (2a – 3n)(2a + 3n) = 4a²…6an…6an…9n²
2) (c² + d³)(c² + d³) = c⁴…c²d³…c²d³…d⁶
3) (½d – 2a)(½d + 2a) =¼d²…4a²
4) (4m³-5n⁴)²=16m⁶…25n⁸… 20m³n⁴
5) 81x⁴ -18x²y…y²=(y…9x²)²
1) (2a – 3n)(2a + 3n) = 4a²-6an-6an+9n²
2) (c² + d³)(c² + d³) = c⁴+c²d³+c²d³+d⁶
3) (½d – 2a)(½d + 2a) =¼d²-4a²
4) (4m³-5n⁴)²=16m⁶+25n⁸-20m³n⁴
5) 81x⁴ -18x²y+y²=(y-9x²)²

1) (4а³ + * )² = * + * + 25m²

2) ( * - * )² = 16 х⁶ - * + 49у⁴х⁸

3) ( * - 4x )( * + * ) = 9b² - *

4) ( 7y⁷ - * )²= * - * + 81b⁴

5) ( * + * ) = 25x¹⁰ + * + 121x²y⁶

1) (4а³+5m)²=16a⁶+40a³m+25m²

2) (4x³ - 7y²x⁴)²=16 х⁶ - 56x⁷y² + 49у⁴х⁸

3) (3b-4x)(3b+4x)=9b²-16x²

4) (7y⁷-9b²)²=49y¹⁴-126y⁷b²+81b⁴

5) (5x⁵+11xy³)² =25x¹⁰+110x⁶y³+121x²y⁶
1) (х – у)(х + у) = х² + ху – ух + у ² = х ² + у ²
2) (9– к)(9 – к) = 18 – 9к – 9к – к ² = 18 – к²
3) (4 + 5)² = 4² + 5² =16+25=41
4) (3х7)² = 6х14
5) (5х-2у)² = 25х2 - 4у2
 (а+b+с
)²=
 (а+b+с
)²=
=а²+b²+с²+2аb+2ас+2bс

 (а+b+с+d
Аналогично:
)² = а²+ b²+ с²+ d²+
+2аb+2ас+2ad+2bс+2bd+2cd
(а+b+с )² =а²+b²+с²+2аb+2ас+2bс
Аналогично:
(а+b+с+d )² = а²+ b²+ с²+ d²+
+2аb+2ас+2ad+2bс+2bd+2cd






a² + 2ab + b²
(c – d)²
(5 – c)²
m² - 2mn + n²
36 – 36d + 9d²
(r-s)(r+s)
25 – 10c + с²
(a + b)²
c² – 2cd + d²
r²- s²
(n – m)²
(6 – 3d)²






a² + 2ab + b²
(c – d)²
(5 – c)²
m² - 2mn + n²
36 – 36c + 9d²
(r-s)(r+s)
25 – 10c + d²
(a + b)²
c² – 2cd + d²
r²- s²
(n – m)²
(6 – 3d)²
 Выполнение
теста
№1
№2
№3
№4
№5
1
вариант
2
3
1
1
4
2
вариант
1
2
3
3
1
Преобразовать в многочлен стандартного
вида:
(a + b - c)2 ;
(a - b + c)2 ;
(a - b - c)2 ;
(- а – в -с)²
(a + b)3 ;
(a – b)3












Сегодня
Сегодня
Сегодня
Сегодня
Сегодня
на
на
на
на
на
уроке
уроке
уроке
уроке
уроке
я научился…
мне понравилось…
я повторил…
я закрепил…
я поставил себе оценку …

:
 “Сущность
формулы заключается
в том, что она есть выражение
постоянного правила, которому
подчинены переменные
количества”.