Лекции в формате ppt, 6.31 МБ - Кафедра физики атомного ядра

Раздел IV. Взаимодействие
нейтронов с веществом.
Главную роль в прохождении нейтронов
через среды играет сильное
взаимодействие. Их электромагнитное
взаимодействие с веществом
осуществляется через (аномальный)
магнитный момент  оно чрезвычайно
малоинтенсивное. Среднее время жизни
свободного нейтрона ~15 мин. в вакууме (βраспад), а в плотных средах ~1100 мкс
(ядерное поглощение).
Основные свойства нейтрона.
Масса: 939,565360(81) МэВ (1,6749485×10−24 г, 1,00866491560(55) а.е.м.),
что примерно на 0,14% больше, чем масса протона;
Спин: 1/2 (фермион);
Время жизни: в свободном состоянии: 885,7 ± 0,8 с;
Мода распада: n→
;
Магнитный момент: −1,91304273(45) ядерного магнетона μN=eћ/(2mpc);
Кварковая структура: n=udd;
Изоспин: 1/2;
Несмотря на нулевой электрический заряд, нейтрон не является истинно
нейтральной частицей. Античастицей нейтрона является антинейтрон,
который не совпадает с самим нейтроном.
Классификация нейтронов.
Нейтроны
Ε, эВ
v, см/с
λ, см
Τср, К
Быстрые
> 105
> 1,4×109
< 10−12
1010
Промежуточные
104−105
1,4×103
3×10−11
108
Резонансные
0,5−104
1,4×107
3×10−10
106
Тепловые
0,5−5×10−3
2×105
2×10−8
300
Холодные
5×10−3−10−7
4,4×104
9×10−8
10
Ультрахолодные
10−7
4,4×102
9×10−6
10−2
Медленные
Быстрые нейтроны способны испытывать на ядрах неупругое рассеяние и
вызывать эндотермические ядерные реакции, например (n,α), (n,2n), (n,pn).
Медленные нейтроны в основном упруго рассеиваются на ядрах или
вызывают экзотермические ядерные реакции, в первую очередь радиационный
захват (n,γ), реакции типа (n,p), (n,α) и деление ядер.
Источники нейтронов.
 Интенсивные пучки быстрых нейтронов получаются на




ускорителях заряженных частиц в ядерных реакциях (p,n) и
(d,pn).
Медленные нейтроны могут быть получены на всех типах
ускорителей, в том числе на электронных ускорителях в
результате реакций (γ,n) при облучении мишеней на тяжелых
элементах γ-квантами тормозного излучения электронов.
Мощные источники тепловых нейтронов — ядерные
реакторы, которые создают внутри замедлителей потоки
тепловых нейтронов до 1015 нейтронов/(см2×с).
Для получения холодных нейтронов используются
замедлители, охлаждаемые до температуры жидкого азота и
даже жидкого водорода (20 К).
Ультрахолодные нейтроны выводятся из замедлителя резко
изогнутыми вакуумными нейтроноводами.
Открытие нейтрона (история).
К 1932 г. было известно, что атом состоит из положительно заряженного
ядра, окруженного облаком из соответствующего числа отрицательно
заряженных электронов (чтобы в целом атом был электрически
нейтрален). Практически вся масса атома сконцентрирована в маленьком
ядре. Ядро предполагалось состоящим из протонов и электронов, т.к.
протон (также известный как ион водорода H+) был самым легким из
известных ядер, а электроны испускались ядрами при бета-распаде.
Эрнест Резерфорд
(Ernest Rutherford, 1871-1937)
В 1920 г. лорд Эрнест Резерфорд постулировал
существование нейтральной частицы с массой
порядка протонной, которая может возникать в
результате захвата электрона протоном.
Экспериментальное обнаружение такой частицы
затруднялось тем, что практически все
имеющиеся на тот момент методы регистрации
измеряли заряженные частицы.
Открытие нейтрона (продолжение).
В 1930 г. немецкий физик Вальтер Боте и его
студент Герберт Беккер сделали 1-й важный шаг
в поиске нейтрона. Бомбардируя бериллий αчастицами от полония, они обнаружили (с
помощью счетчика Гейгера), что бериллий
испускает электрически нейтральное излучение
Вальтер Боте
(Walther Wilhelm Georg Bothe,
1891 – 1957)
с высокой проникающей способностью. Они
интерпретировали это излучение как
высокоэнергетические -кванты.
Открытие нейтрона (продолжение).
В 1932 г. супруги Жолио-Кюри решили использовать имевшийся у них
сильный полониевый источник α-частиц для исследования проникающего
излучения Боте. Они обнаружили, что это излучение выбивает протоны из
парафиновой мишени (С18Н38С35Н72). Жолио-Кюри интерпретировали этот
эффект по аналогии с эффектом Комптона на поверхности металла. Но
вот какая незадача: протон почти в 2000 раз тяжелее электрона!
Открытие нейтрона (продолжение).
Когда Джеймс Чедвик доложил Резерфорду результаты Жолио-Кюри, тот
воскликнул «Не верю!». Чедвик повторил эксперименты Жолио-Кюри в
Кавендишской лаборатории (Cambridge, England). Помимо парафина, он
использовал в качестве мишеней гелий, азот и др. Сравнив энергии
отдачи заряженных частиц от разных мишеней, он доказал, что
излучение бериллия содержало нейтральную компоненту с массой ≈
массе протона. Он назвал её нейтроном (February 17, 1932, Nature).
Схема эксперимента
Чедвика
Нобелевской премии по
физике (1935 г.)
«За открытие нейтрона»
Джеймс Чедвик
(Sir James Chadwick,
1891—1974)
Сечения ядерных реакций под
действием нейтронов.
 Сечения различных нейтрон-ядерных
реакций зависят от энергии нейтронов,
сильно и нерегулярно изменяются от ядра
к ядру при изменении A или Z. Сечения
взаимодействия нейтронов с ядрами в
среднем растут по закону ~1/v при
уменьшении энергии нейтрона. По этому
свойству нейтроны разделяются на две
большие группы – медленных и быстрых
нейтронов. Граница между этими группами
не является строго определённой. Она
лежит в области ~10100 кэВ.
Тип реакции
Сечение реакции
Радиационный захват (n,)
Идёт на всех ядрах. Сечение: тепл.нейтр ~ 0,1103
и даже 104 б (
); быстр.нейтр ~0.110 б.
Упругое рассеяние (n,n)
Сечение варьируется в интервале нескольких б.
Неупругое рассеяние (n,n’)
Пороговая реакция. Сечение ~ несколько б.
(n,p)
Наиболее важные реакции:
тепл.нейтр = 5400 б,
тепл.нейтр.=1.75 б.
(n,α)
Наиболее важные реакции:
тепл.нейтр.=945 б,
тепл.нейтр.=3840 б.
(n,2n)
Пороговая реакция. Порог ~10 - 15 МэВ.
Сечение: несколько десятых б.
Деление (n,f)
В подавляющем большинстве случаев
пороговая реакция. Сечение очень мало,
исключая отдельные случаи
,
и т.д.
Спектрально-усредненные сечения различных реакций в тепловой (thermal)
области получены сверткой с максвелловским распределением по энергии при
комнатной температуре. В резонансной (resonance) области – сверткой с
функцией 1/E (резонансный интеграл). В области нейтронов деления (fission) –
обычное усреднение.
Полное сечение взаимодействия нейтрона с ядром =s+ a, где s – сечение
рассеяния (упругого и неупругого); a – сечение поглощения (деление,
радиационный захват и т.д.). Наряду с обычным сечением используют т.н.
макроскопическое сечение Σ=N, где N – атомная плотность. Аналогично,
макроскопическое сечение рассеяния (поглощения) есть Σs(a)=Ns(a)
(Σ=Σs+Σa). Т.о., вероятность нейтрону пройти расстояние x без взаимодействия
есть P(x)=exp(-Σx). Отсюда получим среднюю длину свободного пробега
нейтрона в среде:


 x exp  x   dx
0

 exp  x   dx

1
  x exp  x   dx  .

0
0
Аналогично, s=1/Σs – длина пробега до рассеяния; a=1/Σa – длина пробега
до поглощения:
1


1
s

1
a
.
Раздел IV.
1. Замедление нейтронов.
Замедление нейтронов происходит при упругих столкновениях с ядрами, т.к.
если до столкновения ядро покоилось, то после столкновения оно приходит в
движение, получая от нейтрона некоторую энергию. Поэтому нейтрон
замедляется. Однако это замедление нейтронов не может привести к их
полной остановке из-за теплового движения ядер. Энергия теплового
движения ~ kT. Если нейтрон замедлился до этой энергии, то при
столкновении с ядром он может с равной вероятностью как отдать, так и
получить энергию. Нейтроны с энергиями kT находятся в тепловом
равновесии со средой (т.н. термализация). Практическая важность процесса
замедления обусловлена тем, что в большинстве нейтронных источников
(реактор, радон-бериллиевая ампула и т. д.) нейтроны рождаются в основном
с энергиями от десятков кэВ до нескольких МэВ, в то время, как большинство
важных в прикладном отношении нейтронных реакций, согласно закону ~1/v,
наиболее интенсивно идёт при низких энергиях нейтронов.
Сечение упругого рассеяния
Упругое рассеяние нейтрона может осуществляться через механизм
составного ядра – т.н. резонансное упругое рассеяние. Другой механизм –
т.н. потенциальное рассеяние, без образования составного ядра. Вдали от
резонанса потенциальное рассеяние описывается приблизительно
квантовомеханическим s-волновым (т.к. kR<<1 для энергий 0-5 МэВ)
рассеянием на отражающей сфере. При энергии нейтрона немного выше
резонанса наблюдается «конструктивная» интерференция резонансного и
потенциального рассеяния, а немного ниже – «деструктивная».
Формула Брейта-Вигнера для сечения упругого рассеяния в случае одного
резонансного уровня, учитывающая потенциальное рассеяние:
коэффициент 4 – квантовый эффект!
0 – приведенная длина волны нейтрона; Γ и Γn – полная и «нейтронная» ширины
резонанса; E0 – энергия резонанса; Eс – относительная энергия в СЦИ.
Учет теплового движения ядер
С учетом теплового движения ядер вещества надо усреднить сечение по их
распределению по энергиям:
- распределение Максвелла;
E и E – энергии нейтрона и ядра в ЛС; v(E) и v(E) – соответствующие скорости.
Усреднение упругого сечения дает:
В общем и целом, «упругое» сечение
постоянно в области медленных
нейтронов (ниже энергии возбуждения
составного ядра). Для урана в
резонансной области особенно четко
видны «деструктивные» эффекты
интерференции.
В случае графита показаны области
тепловых и холодных нейтронов, где
виден важный эффект: При значениях
длины волны нейтрона порядка
межатомных расстояний нейтрон
фактически взаимодействует не с
отдельными атомами углерода, а с их
конгломератом (дифракция!).
Кинематика упругого удара
Связь между ЛС и СЦИ
Средняя потеря энергии
Вероятность рассеяния нейтрона с энергией EL в интервал энергий (EL,EL +dEL):
Используя связь между EL и cosθс, имеем:
Упругое рассеяние в СЦИ практически изотропно:
Отсюда находим:
Средняя потеря энергии:
Средняя логарифмическая
потеря энергии
Средняя логарифмическая потеря
энергии не зависит от энергии нейтрона!
ln(E0/E) называют летаргией
Number of Collisions, on Average, to Moderate a Neutron from 2 MeV to 1 eV
Тяжелая вода более
эффективный
замедлитель, т.к.
слабее поглощает
нейтроны, чем
обычная вода!
Длина пробега и длина
замедления (возраст нейтрона)
Длиной пробега до рассеяния называют величину s=1/(Ns)=1/Σs, где Σs –
т.н. макроскопическое сечение рассеяние (N – атомная плотность). Физсмысл
s – среднее расстояние, которое проходит нейтрон без рассеяния.
Длиной замедления Ls называют расстояние
Ls 
rз2
6  6
 – возраст нейтрона; <rз2> – средний квадрат радиуса замедления.
Энергетическое распределение упруго замедляющихся нейтронов в
бесконечной среде без поглощения в случае непрерывно излучающего
источника интенсивностью Q [c-1] с энергией E0 (спектр Ферми):
Qs dE
N  E  dE  θ  E0  E 
.
 E
ξ/s – замедляющая способность вещества.
Properties of moderators and shielding materials†
(At 20° C unless stated otherwise)
Density
103 kg m−3
∑ m−1
ξ
H2O
1.00
9.0a
0.948
D2O (pure)
1.10
9.1a
0.570
Diphenyl (C12H10)
85 °C
0.99
7.1b
Paraffin Wax
(C30H62)
0.89
Be
Material
τ/(103 mm2)
6
20
11.7c
53
33
0.812
4.6d
13
23
10.9b
0.913
1.8
7
21
1.85
13.0a
0.209
7.32e
50
90
BeO
3.00
14.3b
0.173
9.38e
102
109
Graphite
1.67
8.1a
0.158
29.8c
140
119
Concrete‡ (бетон)
2.3
8.8b
0.55
10.0
30
Al
2.70
7.9a
0.072
Fe
7.86
16.8a
0.035
Pb
11.35
11.6a
0.0096
600
2720
1960
Bi
9.75
9.8a
0.0095
800
3000
1990
1.7a
0.0084
2040
2250
U
18.9
2.67c
ts/μs
430
33.0
§
30
900
262
360
540
† The data in this table are obtained from old sources as they are not needed in modern calculations though they remain
valuable in compilations like this: a, experimental value; b, derived from components; c, UK Nuclear Data File (see for
example Report AEEW-M 1208); d, taken from ANL 5800; e, ENDF/B data (see BNL 50274). Values not marked are obtained
from approximate formulae.
‡ Composition in 103 kg m−3: H, 0.023; O, 1.22; C, 0.0023; Mg, 0.005; Al, 0.078; Si, 0.775; K, 0.03; Ca, 0.1; Fe, 0.03; Na,
0.037.
§ Because of its large absorption resonance integral and its small value of ξ, almost no neutrons slowing down in uranium
reach thermal energies.
The slowing down time, ts, is the time taken for neutrons to slow down from an energy E to the thermal energy E0 and is
independent of E when E » E0.
Термализация
Начиная с энергий 0.5 - 1 эВ при столкновениях нейтронов с ядрами становится
существенной тепловая энергия атомов. Распределение нейтронов начинает
стремиться к равновесному, т.е. максвелловскому:
Этот процесс называют термализацией.
Процесс термализации достаточно
сложен. В твердых средах
необходимо учитывать упругое
(дифракция) и неупругое (фононы)
рассеяние на связанных атомах.
Слева показан в качестве
иллюстрации случай графита.
Энергия и скорость (тепловых)
равновесных нейтронов
Из распределения Максвелла имеем:
3
E  kT - средняя энергия;
2
2kT
T 
- наиболее вероятная скорость;
mn
mnT2
ET 
 kT - наиболее вероятная энергия;
2
2

T - средняя скорость.

При T=293,6° K (20,4° C) имеем ET=kT=0,0253 эВ и T=2,2 км/c.
Поток (тепловых) равновесных
нейтронов
Полный поток нейтронов (n – концентрация нейтронов):

   n   d  n 
0
2


n   n  E  dE.
nT ,
0
Распределение потока нейтронов по энергиям:
  E  dE
 E ET E dE
e
,

ET ET
2
   d
 T   
 2e


 T
 d
 .
 T
Скорость реакций в единице объема:

w     E    E  dE  ,
0
В случае поглотителя,
сечение которого ~1/:

 E
   E
 ET
0
a  E   a  ET 
  E ET dE
.
e
ET

ET
 w  a   a   n .
E
Раздел IV.
2. Диффузия нейтронов.
Замедленные до тепловых энергий
нейтроны диффундируют, распространяясь
в веществе во все стороны от источника.
Этот процесс приближённо описывается
обычным уравнением диффузии с учётом
поглощения, которое для тепловых
нейтронов всегда велико. Основными
параметрами, характеризующими процесс,
являются коэффициент и длина диффузии
(последняя сравнима с длиной замедления).
Уравнение диффузии для
тепловых нейтронов
Уравнение диффузии для тепловых нейтронов
выводится из обычного уравнения диффузии
усреднением по максвелловскому распределению:
n
n
D n   S 
ta
t
2
D – коэффициент диффузии:
D
tr
3

,
 E
tr  


E
tr    kT
0
1
  E ET dE
,
e
kT


tr – транспортная длина свободного пробега, которая равна среднему расстоянию, проходимому
нейтроном в первоначальном направлении.
ta – среднее время жизни нейтрона до поглощения:
a
1
ta 
 ,
 a 

 E
a   a  E  
 kT
0

tr   s 1  cos θ .
  E ET dE
.
e
kT

S – функция источника (скорость генерации новых нейтронов в 1 см3).
Длина диффузии
Найдем плотность тепловых нейтронов от изотропного точечного источника
мощностью Q(t)=const. Уравнение диффузии принимает вид (∂n/∂t=0):
d 2 n 2 dn n
Q  r 

 2 
,
2
2
dr
r dr Lд
4 D r
Lд – т.н. длина диффузии.
Решение уравнения есть:
L 
2
д
tr a
D

.
3
 a
Q exp   r Lд 
nr  
.
4 D
r
Среднее расстояние и средний квадрат расстояния нейтрона от источника:
r
 rn  r  dr
 n  r  dr
 2 Lд ,
r2 
2
r
 n  r  dr
 n  r  dr
 6 L2д .
Длина диффузии характеризует среднее расстояние, на которое удаляется
нейтрон от источника («точки термализации») до поглощения в среде.
Properties of moderators and shielding materials†
(At 20 °C unless stated otherwise)
Density
103 kg m−3
∑ m−1
H2O
1.00
9.0a
D2O (pure)
1.10
9.1a
940
8.4
~105
Diphenyl (C12H10)
85 °C
0.99
7.1b
48
2.6
354
Paraffin
Wax (C30H62)
0.89
10.9b
21
1.1
160
Be
1.85
13.0a
208a
5.0a
3 460
BeO
3.00
14.3b
290a
5.0a
7 000
Graphite
1.67
8.1a
520a
8.5a
13 000
Concrete‡ (бетон)
2.3
8.8b
77
6.0
Al
2.70
7.9a
200
Fe
7.86
16.8a
12.7
3.4
19
Pb
11.35
11.6a
121.8
9.2
640
Bi
9.75
9.8a
11.2
3 660
U
18.9
1.7a
7.0
11
Material
Lд/mm
27a
320
13.7
D/mm
1.4a
55
tth/μs
205
400
8 800
† The data in this table are obtained from old sources as they are not needed in modern calculations though they remain
valuable in compilations like this: a, experimental value; b, derived from components; c, UK Nuclear Data File (see for
example Report AEEW-M 1208); d, taken from ANL 5800; e, ENDF/B data (see BNL 50274). Values not marked are obtained
from approximate formulae.
‡ Composition in 103 kg m−3: H, 0.023; O, 1.22; C, 0.0023; Mg, 0.005; Al, 0.078; Si, 0.775; K, 0.03; Ca, 0.1; Fe, 0.03; Na,
0.037.
§ Because of its large absorption resonance integral and its small value of ξ, almost no neutrons slowing down in uranium
reach thermal energies.
The mean thermal neutron lifetime, tth, refers to thermal diffusion before the neutron is absorbed in the medium.
Раздел IV.
3. Альбедо нейтронов.
Интересным свойством нейтронов является
их способность отражаться от различных
веществ. Это отражение не когерентное, а
диффузное. Его механизм таков. Нейтрон,
попадая в среду, испытывает
беспорядочные столкновения с ядрами и
после ряда столкновений может вылететь
обратно. Вероятность такого вылета носит
название альбедо нейтронов для данной
среды.
Плоский
источник
Z
Рассмотрим диффузию нейтронов от
плоского источника с мощностью Q [см-2с-1].
Уравнение диффузии для плотности:
Y
Плоскость
источника
X
d 2n n
Q
 2     z .
2
dz
Lд
D
Решение уравнения:
n  z   n  z   A exp   z Lд   B exp  z Lд 

QLд
nz 
exp   z Lд  .
2D
B≠0 дает неограниченно растущую
плотность нейтронов при больших z!
n(z)
Отражатель
Со
средой II
Без
среды II
Если плоский источник находится в среде
I, которая помещена в среду II (см. рис.),
то последняя служит отражателем.
Имеем:
0
-lI
II
I
Z
lI
I
II
Граничные условия
(непрерывность плотности и
тока нейтронов на границе
раздела 2-х сред):
QLIд
nI  z  
exp   z LIд 
2 DI
 tI ch  z LIд  ,
nII  z   tII exp   z LIIд  .
nI  lI   nII  lI  ,
 dn 
 dn 
 DI  I    DII  II  .
 dz  lI
 dz  lI
Альбедо
Альбедо определяется как коэффициент отражения, т.е. как отношение тока
нейтронов, проходящего из среды II в среду I, к току нейтронов, проходящему
из среды I в среду II:
1  2 DII  LIIд 
1  2trII  3LIIд 
1  2 trII  3aII 
J III




.
II
II
II
J III 1  2 DII  Lд  1  2tr  3Lд  1  2  II  3 II 
tr
a
Отражатель
Альбедо
Легкая вода является
относительно слабым
Вода (H2O)
0,811
отражателем в силу
Тяжелая вода (D2O)
0,981
сравнительно сильного
поглощения тепловых
Бериллий (Be)
0,911
Графит (C)
0,936
нейтронов.
Отражатель нейтронов
Эффективность отражения нейтронов тем выше, чем больше альбедо веществаотражателя. Размещение отражателей вблизи тела, в объёме которого
диффундируют порождаемые каким-то источником нейтроны, приводит к
снижению утечек нейтронов. Если иметь в виду не произвольную среду с
посторонним источником нейтронов, а размножающую в критическом состоянии
(см. далее коэффициент размножения нейтронов), то уменьшение утечки при
присоединении к активной зоне отражателя увеличивает w и переводит реактор в
надкритическое состояние. Чтобы при неизменном k0 реактор снова стал
критическим, следует, в свою очередь, снизить w за счет уменьшения объёма
активной зоны. Таким образом, критические размеры реактора с отражателем
всегда меньше, чем реактора без отражателя. С практической точки зрения это
выгодно.
Отражатели тепловых и промежуточных
ядерных реакторов изготовляются из веществзамедлителей. Такие отражатели слабо
поглощают нейтроны и способствуют их
замедлению в реакторе. В графитовых и
тяжеловодных реакторах в качестве
отражателя применяется графит, как наиболее
доступный материал с хорошими
диффузионными свойствами. При этом
экономия активной зоны приблизительно
равна длине диффузии нейтронов в графите,
т. е. около 50 см.
Раздел IV.
4. Поглощение нейтронов.
Поглощение нейтронов в среде происходит в результате
ядерных реакций захвата с образованием составного ядра,
энергия возбуждения которого равняется сумме кинетической
энергии и энергии связи поглощенного нейтрона (7-10 МэВ для
средних и 6-7 МэВ для тяжелых ядер). Распад составного ядра
может произойти различными путями. Например, в случае
наиболее тяжелых ядер может иметь место деление –
важнейший процесс в ядерных реакторах. Энергия
возбуждения составного ядра может быть реализована путем
излучения одного или нескольких -квантов. Такой процесс
называется радиационным захватом. Остающееся ядро
часто неустойчиво по отношению к β-распаду. При достаточно
больших энергиях возбуждения возможно испускание протона,
α-частицы и т.п.
Сечение поглощения
В общем случае сечение поглощения a мало для быстрых нейтронов, имеет
резкие максимумы в области резонансных нейтронов и растет ~1/v в области
тепловых нейтронов (см. рис.). Поглощающие свойства среды принято также
характеризовать макроскопическим сечением поглощения Σa=aN, где N –
плотность атомов и длиной пробега нейтрона до поглощения a=1/Σa.
Typical Neutron Absorption Cross Section vs. Neutron Energy
Формула Брейта-Вигнера
Поведение a можно качественно объяснить с помощью формулы Брейта-
Вигнера для сечения реакции (n,x) через промежуточное ядро [Ec=AEL/(A+1)]:
σ n, x  Ec   4
2
c
n x 1
;
2
2
 1 y
2  Ec  E0 
y
,

c
A 1

.
A
2mn EL
Максимальное значение реализуется при Ec=E0 [EL=(A+1)E0/A] (резонанс):
σ
0
n, x
n  x
E

4

; 0 
 c
2

2
0
 A  1
A
2mn E0
.
При малых значениях энергии EL<<(A+1)E0/A (E0>>Γ):
n x
const 1
2 n x
σ n, x  Ec   



~ .
0
2
E0
E0 Ec
Ec 
2
c
Здесь использован тот факт, что Γn ~ N(E), где N(E) – плотность свободных
нейтронных состояний, которая в свою очередь ~E½.
Деление ядра нейтронами
Если тяжелое ядро (A,Z) поглощает нейтрон, то
формируется составное ядро (A+1,Z), в котором
энергия связи на нуклон меньше, чем в исходном
ядре. Для некоторых нуклидов (например, 233U92,
235U , 239Pu , 241Pu ) это уменьшение энергии
92
94
94
оказывается достаточным, чтобы с высокой
вероятностью вызвать деление составного ядра,
даже если нейтрон имеет очень низкую энергию.
Такие нуклиды называют расщепляющимися.
Если перед поглощением нейтрон имеет кинетическую энергию, то последняя
трансформируется в дополнительную энергию возбуждения составного ядра.
Нуклиды с Z>90 с высокой вероятностью испытывают деление, когда поглощают
нейтрон с кинетической энергией ~ 1 МэВ и выше (например, 232Th90, 238U92 и
240Pu ).
94
Следует отметить, что некоторые тяжелые нуклиды могут испытывать
спонтанное деление (например, 240Pu94 и 252Cf98). В общем случае спонтанному
делению тяжелых нуклидов препятствует потенциальный барьер!
Эйнштейн называл Лизу Майтнер (Lise
Meitner, 1878 – 1968) «наша Мария
Кюри». Она первой осознала
возможность расщепления ядра.
Первые эксперименты немецкого
химика Отто Ганна (Otto Hahn, 1879 –
1968) по ядерному делению в 1938-39
гг. были спланированы им совместно с
Майтнер (сам Ганн не верил в
возможность ядерного деления). В
1939 г. Майтнер совместно со своим
племянником Отто Фришем дала
физическое объяснение
экспериментам Ганна и назвала
процесс «ядерным делением». В 1945
Отто Ган и Лиза Мейтнер в
лаборатории. 1913 год
г. Нобелевская премия по химии (за
1944 г.) за открытие деления тяжелых
ядер досталась одному Ганну.
Нобелевская премия по химии
(1944 г.)
«За открытие расщепления
тяжёлых атомных ядер»
Отто Ган
(Otto Hahn, 1879—1968)
Вероятность поглощения нейтрона
с последующим делением составного
ядра резко возрастает, если баланс
энергий отвечает образованию
составного ядра в возбужденном
состоянии. Как правило, первые
возбужденные (одночастичные)
состояния составных ядер в случае
нечетных исходных A низколежащие,
в отличие от случая четных A.
В случае четных A первые
(одночастичные)возбужденные
состояния составных ядер
высоколежащие. Поэтому сечение
деления, исключая резонансную
область (коллективные
возбуждения), максимально в области
быстрых нейтронов ~1 МэВ и выше.
Энергия деления
Продукты деления
Спектр мгновенных нейтронов деления
235U.
Средняя энергия ~1,5-2 МэВ. Нейтроны
деления замедляются, диффундируя, и в
конечном счете поглощаются (capture). Часть
нейтронов поглощается в результате
радиационного захвата (capture gammas).
Цепная реакция
E – энергия нейтрона, вызвавшего деление
Ядерное топливо
Топливный элемент
ядерного реактора
Ядра, делящиеся нейтронами любых энергий, называют
ядерным горючим. Ядра, которые делятся только
нейтронами с энергией выше некоторого порогового значения,
называют сырьевым материалом, так как при захвате
нейтрона пороговым ядром образуются ядра ядерного
горючего. Комбинация ядерного горючего и сырьевого
материала называется ядерным топливом.
Ядерное топливо делится на два вида:
•Природное урановое, содержащее делящиеся ядра 235U, а
также сырьё 238U, способное при захвате нейтрона
образовывать плутоний 239Pu;
•Вторичное топливо, которое не встречается в природе, в том
числе 239Pu, получаемый из топлива первого вида, а также
изотопы 233U, образующиеся при захвате нейтронов ядрами
тория 232Th.
По химическому составу, ядерное топливо может быть:
•Металлическим, включая сплавы; Оксидным (например,
UO2); Карбидным (например, PuC1-x); Нитридным;
Смешанным (PuO2 + UO2).
Коэффициент размножения нейтронов k — отношение числа нейтронов
последующего поколения к числу в предшествующем поколении во всём
объеме размножающей нейтроны среды. В общем случае, этот коэффициент
может быть найден с помощью формулы 4-х сомножителей:
k0=μφθη, где
k0 — коэффициент размножения в бесконечной среде;
μ — коэффициент размножения на быстрых нейтронах (учитывает влияние
деления ядер 238U быстрыми нейтронами);
φ — вероятность избежать резонансного захвата (характеризует количество
нейтронов, которые не будут захвачены другими элементами, входящими в
ядерное топливо помимо самого делящегося элемента);
θ — коэффициент использования тепловых нейтронов (показывает, какая доля
тепловых нейтронов поглощается ядерным горючим);
η — выход нейтронов на одно поглощение (среднее количество нейтронов,
образующихся при поглощении нейтрона атомом ядерного топлива с
последующим его делением в ходе цепной ядерной реакции).
Критические параметры
Для конечной среды (активной зоны) коэффициент размножения k=k0w, где w
учитывает утечку нейтронов за пределы среды. Очевидно, что в силу утечки
k<k0. Поглощение нейтронов в активной зоне ~l3, где l – эффективный
линейный размер зоны, а утечка ~l2. Таким образом, w~l3/l2=l.
Значение k определяет течение цепной реакции:
• k < 1 (докритическая масса): Система не может поддерживать цепную
реакцию, т.е последняя затухает со временем. На каждое индуцированное в
системе деление за все время приходится в среднем 1/(1−k) делений.
• k = 1 (критическая масса): Каждое деление вызывает еще одно деление в
следующем поколении и т.д. (Ядерные реакторы работают в режиме k=1).
• k > 1 (сверхкритическая масса): Каждое деление вызывает еще k делений в
следующем поколении. (Атомная бомба «работает» в режиме k>1).
Критическая масса Mкр связана с критической длиной: Mкр~lкрx , где x зависит
от формы образца и лежит в пределе от 2 до 3.
Isotope
Critical Mass
Diameter
Link
protactinium-231
750±180 kg
45±3 cm
uranium-233
15 kg
11 cm
[1]
uranium-235
52 kg
17 cm
[2]
neptunium-236
7 kg
8.7 cm
[3]
neptunium-237
60 kg
18 cm
[4],[5]
plutonium-238
9.04–10.07 kg
9.5-9.9 cm
[6]
plutonium-239
10 kg
9.9 cm
[7],[8]
plutonium-240
40 kg
15 cm
[9]
plutonium-241
12 kg
10.5 cm
[10]
plutonium-242
75–100 kg
19-21 cm
[11]
americium-241
55–77 kg
20-23 cm
Dias et. al.
americium-242m
9–14 kg
11-13 cm
ibid.
americium-243
180–280 kg
30-35 cm
ibid.
curium-243
7.34–10 kg
10-11 cm
[12]
curium-244
(13.5)–30 kg
(12.4)–16 cm
[13]
curium-245
9.41–12.3 kg
11-12 cm
[14]
curium-246
39–70.1 kg
18-21 cm
[15]
curium-247
6.94–7.06 kg
9.9 cm
[16]
californium-249
6 kg
9 cm
[17]
californium-251
5 kg
8.5 cm
[18]
Наверху: Докритическая.
В середине: Критическая.
Внизу: Докритическая
масса, окруженная
отражателем.
Развитие цепной реакции
деления во времени
Изменение числа нейтронов в некритическом режиме определяется отличием
k от единицы и временем нейтронного цикла . Если в некоторый момент
времени имеется n нейтронов, то по определению коэффициента
размножения, их число по прошествии одного цикла обращения станет равным
kn, а приращение за время цикла составит (kn-n)=n(k-1). Следовательно,
изменение числа нейтронов в единицу времени
dn n  k  1

.
dt

Решение этого уравнения даёт зависимость числа нейтронов от времени
n  t   n0
k  1 t

exp
,

где n0 — число нейтронов в момент t = 0. Наибольшее время цикла характерно
для реакторов на тепловых нейтронах, где оно достигает  =10−3 сек.
Часто вместо
коэффициента
размножения используют
ρ<0
понятие реактивности
ρ=(k-1)/k.
ρ>0
ρ=0
Запаздывающие нейтроны
В результате деления образуются осколки,
некоторые из которых обладают избыточным
количеством нейтронов. Поэтому осколки
претерпевают несколько β-распадов, после чего
образуются сильно возбужденные ядра, которые
могут испустить нейтроны. Такие нейтроны и
называют запаздывающими.
Энергия запаздывающих нейтронов (0,4-0,6МэВ) значительно ниже энергии
нейтронов деления (2 МэВ), в результате чего запаздывающие нейтроны не
могут вызвать деление пороговых ядер (238U). Величина, характеризующая
долю запаздывающих, образующихся при распаде ядра данного сорта,
называются долей запаздывающих нейтронов (μ). Для каждого вида
делящихся ядер величина μ своя (например, для 235U μ=0,65 %).
Регулируемая цепная реакция
Чтобы интенсивность цепной реакции можно было регулировать, время жизни
одного поколения нейтронов должно быть достаточно велико. Однако, время
жизни 0 тепловых нейтронов мало (0=10-3 сек). Среднее время жизни
запаздывающих нейтронов з=14,4 сек. Если k>1+μ, то время Т «разгона»
цепной реакции (время, за которое число деления увеличивается в e раз)
определяется мгновенными нейтронами, коэфф-т размножения которых
k-μ>1:
0
T
.
 k    1
Пусть теперь k>1, но k-μ<1. Если k-1<<μ, то
T
 з
k 1
,
т.е. мгновенные нейтроны не играют роли в развитии реакции. Т.о., если
1<k<1+μ, то цепная реакция будет развиваться только при участии
запаздывающих
нейтронов
за
время
порядка
минут
и
будет
хорошо
регулируемой (роль запаздывающих нейтронов была впервые отмечена
Зельдовичем и Харитоном в 1940 г.).
Ядерный реактор
Для начала цепной реакции обычно достаточно
нейтронов, рождаемых при спонтанном делении
ядер урана. Возможно также использование
внешнего источника нейтронов для запуска
реактора, например, смеси Ra и Be, 252Cf или
других веществ.
Схематическое устройство
гетерогенного реактора на
тепловых нейтронах
1 — управляющий стержень;
2 — биологическая защита;
3 — тепловая защита;
4 — замедлитель;
5 — ядерное топливо;
6 — теплоноситель.
Ядерный реактор в природе
Геологические условия, сложившиеся 2 млрд. лет назад в районе Окло (Габон, Африка),
способствовали реализации природного ядерного реактора: 1. Активные зоны реактора; 2. Песчаник;
3. Урановая руда; 4. Гранит.
Высокая концентрация 235U (~3%) на тот момент стимулировала цепную реакцию, а подземные воды
послужили замедлителем нейтронов. Стабилизация мощности реактора: при разогреве вода выкипала,
реакция тормозилась, а приток воды вновь её усиливал.
Атомная
бомба
Little Boy
«Пушечная» схема
The mushroom cloud of the
atomic bombing of Nagasaki,
Japan, 1945, rose some 18
kilometers above the hypocenter
Взрывная имплозия
Хиросима после ядерного взрыва
Ядерный взрыв,
если k>1+μ!
Fat Man
Плутониевая бомба
Конструктивно бомба представляет собой несколько сфер,
вложенных друг в друга:
1.Импульсный нейтронный инициатор (ИНИ, «ёжик», «урчин» (англ.
urchin)) — шар диаметром порядка 2 см из бериллия, покрытый
тонким слоем сплава иттрий-полоний или металлического полония210 — первичный источник нейтронов для резкого снижения
критической массы и ускорения начала реакции. Срабатывает в
момент перевода боевого ядра в закритическое состояние (при
сжатии происходит смешение полония и бериллия с выбросом
большого количества нейтронов). В настоящее время
короткоживущий полоний-210 заменён долгоживущим плутонием-238,
также способным при смешении с бериллием к мощному
нейтронному импульсу.
2.Плутоний. Желателен максимально чистый изотоп плутоний-239, хотя для увеличения стабильности
физических свойств (плотности) и улучшения сжимаемости заряда плутоний легируется небольшим
количеством галлия.
3.Оболочка (англ. tamper), служащая отражателем нейтронов (из урана).
4.Обжимающая оболочка (англ. pusher) из алюминия. Обеспечивает бо́льшую равномерность обжима
ударной волной, в то же время предохраняя внутренние части заряда от непосредственного контакта
со взрывчаткой и раскалёнными продуктами её разложения.
5.Взрывчатое вещество со сложной системой подрыва, обеспечивающей синхронность подрыва всего
взрывчатого вещества. Синхронность необходима для создания строго сферической сжимающей
(направленной внутрь шара) ударной волны. Несферическая волна приводит к выбросу материала
шара через неоднородность и невозможности создания критической массы. Создание подобной
системы расположения взрывчатки и подрыва являлось в своё время одной из наиболее трудных
задач. Используется комбинированная схема (система линз) из «быстрой» и «медленной» взрывчаток
— боратола и ТАТВ.
Для уменьшения риска, бомба «Толстяк» была скопирована в СССР под названием РДС-1.
Радиационный захват
Когда исходное ядро поглощает нейтрон, образуя составное ядро, то
возможен целый ряд ядерных реакций помимо деления. Одним из
основных процессов является радиационный захват
n+(A,Z)→(A+1,Z)+. Вероятность радиационного захвата, как правило,
уменьшается с ростом Е (исключения составляют т. н. резонансные
реакции радиационного захвата). Для медленных нейтронов
эффективное поперечное сечение радиационного захвата
пропорционально E-1/2. Радиационный захват широко используется
для получения радиоактивных изотопов. Этим объясняется его
применение в смежных областях. Радиационный захват является
основным процессом, обусловливающим поглощение нейтронов в
процессе работы ядерных реакторов; его используют для
регулирования работы реактора.
Энергетическая диаграмма формирования
составного ядра
Если энергия в СЦИ
Ec=[A/(1+A)]EL (EL – энергия
нейтрона в ЛС) такая что
Ec+ΔEB , где ΔEB уменьшение
энергии связи составного
ядра, отвечает возбужденному
состоянию составного ядра, то
вероятность захвата резко
возрастает.
Сечение радиационного
захвата
Формула Брейта-Вигнера для резонансного радиационного захвата:
E0 – энергия в СЦИ, удовлетворяющая условию резонанса; Γ – полная ширина
резонанса на половине высоты; Γ – радиационная ширина.
Тепловое движение атомов среды можно приблизительно учесть
усреднением по максвелловскому распределению:
Деление +
радиационный
захват
135
53
-
I 

6,6 ч
135
54
-
135
Xe 

55 Cs
9,1 ч
В процессе деления ядер урана, во
время работы ядерного реактора, среди
прочих продуктов деления образуется
радиоактивный изотоп йода 135I. В
результате β-распада с периодом
полураспада 6,57 часа он превращается
в изотоп ксенона 135Xe. (его период
полураспада 9,14 часа).
Поглощённые им нейтроны, очевидно,
не могут участвовать в цепной реакции
деления урана, поэтому, присутствие
135Xe
снижает запас реактивности
реактора. В реакторе, работающем на
большой мощности, убыль 135Xe
определяется его радиоактивным
распадом и «выгоранием» в результате
захвата нейтронов.
Ксеноновое отравление
(йодная яма)
При снижении мощности реактора происходит накопление 135Xe в топливных
элементах («ксеноновое отравление»), которое ведет к падению скорости
цепной реакции.
Рис. Зависимость концентрации
135Xe (1) и реактивности (2)
после выключения реактора. (До
выключения реактора плотность
потока нейтронов была
φ=1018 нейтр./(м²·с).)
Чернобыльская авария
Ксеноновое отравление явилось одной из главных причин Чернобыльской
катастрофы.
Примерно в 1:24 26 апреля 1986 года на 4-м энергоблоке Чернобыльской
АЭС произошёл взрыв, который полностью разрушил реактор.
Схема энергоблока АЭС с
реактором чернобыльского типа
(РБМК)
РБМК (Реактор Большой Мощности Канальный) — двухцелевой канальный
кипящий графито-водный ядерный реактор.
РБМК-1000
Схема энергоблока АЭС с реактором типа РБМК
Основу активной зоны РБМК-1000 составляет графитовый цилиндр высотой
7 м и диаметром 11,8 м, сложенный из блоков меньшего размера, который
выполняет роль замедлителя. Графит пронизан большим количеством
вертикальных отверстий, которые называются технологическими каналами
(ТК). В каждом канале установлена кассета, составленная из двух
тепловыделяющих сборок (ТВС) — нижней и верхней. В каждую сборку
входит 18 стержневых ТВЭЛов. Оболочка ТВЭЛа заполнена таблетками из
двуокиси урана. Центральная часть трубы давления, расположенная в
активной зоне, изготовлена из сплава циркония (Zr + 2,5 % Nb), обладающего
высокими механическими и коррозионными свойствами, верхние и нижние
части трубы давления — из нержавеющей стали. Циркониевая и стальные
части трубы давления соединены сварными переходниками. Обогащение по
урану 235 составляет от 1,8 % до 2,4 %.
Преобразование энергии в блоке АЭС с РБМК происходит по одноконтурной
схеме. Кипящая вода из реактора пропускается через барабаны-сепараторы.
Затем насыщенный пар (температура 280 °C) под давлением 65 атм поступает
на два турбогенератора электрической мощностью по 500 МВт. Отработанный
пар конденсируется, после чего циркуляционные насосы подают воду на вход
в реактор.
Реактор РБМК-1000 спроектирован для четырёх блочных АЭС:
Ленинградской, Курской, Чернобыльской, Смоленской.
Хронология событий
(1) На 25 апреля 1986 года была запланирована остановка 4-го энергоблока
Чернобыльской АЭС для очередного обслуживания и проверки проектного
режима, предусматривающего использование инерции турбины генератора (т.н.
«выбега») для питания систем реактора в случае потери внешнего
электропитания.
(2) Испытания должны были проводиться на мощности 700 МВт, но из-за
оплошности оператора при снижении мощности, она упала до величины менее
30 МВт. Было решено не поднимать мощность до запланированных 700 МВт, а
ограничиться 200 МВт. При быстром снижении мощности, и последующей
работе на уровне 30 — 200 МВт стало усиливаться отравление активной зоны
реактора изотопом ксенона-135 (см. «иодная яма»). Для того, чтобы поднять
мощность, из активной зоны была извлечена часть регулирующих стержней.
(3) После достижения 200 МВт были включены дополнительные насосы,
которые должны были служить нагрузкой для генераторов во время
эксперимента. Величина потока воды через активную зону на некоторое время
превысила допустимое значение. В это время для поддержания мощности
операторам пришлось ещё сильнее поднять стержни. При этом, оперативный
запас реактивности оказался ниже разрешённой величины, но персонал
реактора об этом не знал.
Последние стадии
В 1:23:04 начался эксперимент. В этот момент никаких сигналов о
неисправностях или о нестабильном состоянии реактора не было. Из-за
снижения оборотов насосов, подключённых к «выбегающему» генератору и
положительного парового коэффициента реактивности реактор испытывал
тенденцию к увеличению мощности (вводилась положительная реактивность).
В 1:23:40 оператор нажал кнопку аварийной защиты. Точная причина этого
действия оператора неизвестна.
1-й взрыв был паровой;
2-й взрыв был либо химический,
либо паровой, либо ядерный (?)
Эффективные поглотители
113Cd(n,)114Cd
197Au(n,)198Au
Природный кадмий состоит из
восьми изотопов (с массовыми
числами 106, 108, 110, 111, 112,
113, 114 и 116. В природной
смеси изотопов кадмия главный
«нейтроноглотатель» – это
изотоп с массовым числом 113.
Его индивидуальное сечение
захвата огромно – 25 тыс. барн!
Присоединяя нейтрон, кадмий113 превращается в самый
распространенный (28,86%
природной смеси) изотоп
элемента №48 – кадмий-114.
Доля же самого кадмия-113 –
всего 12,26%.
К сожалению, разделить восемь
изотопов кадмия намного
сложнее, чем два изотопа бора
(см. следующий слайд).
Эффективные поглотители
10B
11B
Coin-Size Neutron Detector
(a) The etched silicon pillars used in the pillar detector are 20
micrometers in height and spaced about 2 micrometers apart.
(b) In a thermal neutron detector, incoming neutrons interact with the
pillars within a semiconductor matrix.
Резонансный интеграл
Пусть резонансные нейтроны движутся в бесконечной системе, состоящей из
замедлителя и 238U. При столкновении с ядрами замедлителя нейтроны
рассеиваются, а с ядрами 238U — поглощаются. Первые столкновения
способствуют сохранению и выведению резонансных нейтронов из опасной
зоны энергий, вторые ведут к их потере.
Вероятность избежать резонансного захвата, (коэффициент φ) связана с
плотностью ядер урана-238 NS и замедляющей способностью среды ξΣS
N
(замедлителя + поглотителя!) соотношением
 S J
 e
 S
eff
.
Величину Jeff называют эффективным резонансным интегралом. Он
характеризует поглощение нейтронов отдельным ядром в резонансной
области и измеряется в барнах. Использование эффективного резонансного
интеграла упрощает количественные расчеты резонансного поглощения без
детального рассмотрения взаимодействия нейтронов при замедлении.
Эффективный резонансный интеграл обычно определяют экспериментально.
Он зависит от концентрации 238U и взаимного расположения урана и
замедлителя.
Вычисление резонансного
интеграла
Для бесконечной среды и в случае малой относительной концентрации
поглотителя приближенно
J eff   σ a  E 
dE
.
E
Предполагая радиационный захват и используя для σa формулу Брейта-Вигнера,
получим
J eff  2
2
0
 n 
E0
;
0 
 A  1
A
2mn E0
.
Тепловое движение атомов среды вообще говоря приводит к доплеровскому
уширению резонансных линий. Этот эффект можно учесть стандартным
образом в рамках максвелловского распределения. Однако не трудно увидеть,
что приведенные выше результаты остаются неизменными.
Раздел IV.
5. Активация нейтронами.
Активацией называется процесс получения радиоактивного вещества в
результате ядерных реакций при облучении стабильных ядер
нейтронами, гамма-квантами, протонами или другими частицами. В
активационном анализе чаще всего используются нейтроны
(нейтронно-активационный анализ) и гамма-кванты (гаммаактивационный анализ). В качестве источника нейтронов
используются:

Радиоизотопные (ампульные) источники.

Ядерные реакторы.

Нейтронные генераторы.
Около 70% элементов имеют свойства, позволяющие использование
нейтронно-активационный анализ для их идентификации и
количественного анализа. Активационный анализ на заряженных
частицах, в связи с их малыми пробегами в веществе, используется
главным образом для анализа тонких слоев и поверхностей.
В радиоизотопных (ампульных) источниках используются нейтроны
спонтанного деления (252Cf) или реакции типа (α,n) и (,n). Один миллиграмм 252Cf
испускает 2.28·109 нейтронов в секунду с энергией 1.5 МэВ.
Нейтронный источник, использующий реакции (α,n), должен содержать альфаисточник и легкий изотоп (Li, Be, B) на котором происходит реакция (α,n).
Использование легких изотопов связано с тем, что энергия альфа-частиц должна
быть больше высоты кулоновского барьера. В противном случае сечение
реакции будет сильно подавлено. Например, в Po/Be источнике используется
смесь металлического порошка бериллия с небольшим количеством альфаизлучателя – полония. Нейтроны образуются в реакции 9Be(α,n)12C. В этом
источнике получаются нейтроны, обладающие практически сплошным спектром
энергий от 0 до 13 МэВ.
Источником нейтронов, основанным на фотоядерной реакции, является смесь
радия и бериллия. В этом случае источник нейтронов представляет собой
систему из двух запаянных ампул. Внутри ампулы с порошком бериллия
помещается ампула с солями радия таким образом, что на бериллий действует
только гамма-излучение, проходящее через стенки внутренней ампулы.
Нейтроны образуются в реакции 9Ве(,n)8Ве. Такой источник испускает
монохроматические нейтроны с энергией 110 кэВ.
Интенсивность радиоизотопных источников 106-108 нейтронов/c,
чувствительность (предел обнаружения) элементов ~10-4-10-6%.
Ядерные реакторы являются мощными источниками нейтронов. В спектре
нейтронов выделяют 3 компоненты - тепловые, эпитепловые (резонансные) и
быстрые нейтроны (см. рис.).
При облучении образцов как правило 90-95% нейтронного потока составляют
тепловые нейтроны. Реактор мощностью 1 МВт обеспечивает нейтронный
поток ~1013 (cм-2с-1). Предел обнаружения большинства элементов при
использовании таких потоков составляет 10-5-10-10%.
Эпитепловые нейтроны имеют энергии в диапазоне от 0.5 эВ до ~0.5 МэВ. Их
доля в реакторе ~2%. Кадмиевая пластинка толщиной 1 мм поглощает все
тепловые нейтроны, но пропускает эпитепловые и быстрые нейтроны. Как
тепловые, так и эпитепловые нейтроны вызывают в мишени реакции (n,).
Доля быстрых нейтронов (> 0.5 МэВ) в реакторе составляет ~5%. Они
вызывают реакции (n,p), (n,n') и (n,2n) и практически не вызывают реакции (n,).
Нейтронные генераторы это ускорители в которых нейтроны
образуются в результате ядерных реакций на соответствующих мишенях.
Чаще всего используются реакции
2H(d,n)3He,
Q = 3.270 МэВ;
(1)
3H(d,n)4He,
Q = 17.590 МэВ. (2)
В результате этих реакций получаются нейтроны с энергиями ~2.5 МэВ
и ~14.1 МэВ. Так как сечения этих реакций достаточно велики при небольших
энергиях дейтронов, можно обойтись небольшими ускорителями. Максимум
сечения реакции (2) при энергии Td  120 кэВ. Обычно используются каскадные
генераторы. Типичный выход нейтронов у нейтронных генераторов ~1010 c-1.
Использование быстрых нейтронов позволяет проводить анализ легких
элементов (C, N, O), которые плохо активируются тепловыми нейтронами.
Историческая справка
Искусственную радиоактивность открыли супруги Ирен (1897—1956) и
Фредерик (1900— 1958) Жолио-Кюри. 15 января 1934 года их заметка была
представлена Ж. Перреном на заседании Парижской Академии наук. Ирен и
Фредерик сумели установить, что после бомбардировки альфа-частицами
некоторые легкие элементы — магний, бор, алюминий — испускают
позитроны.
Далее они попытались установить механизм этого испускания, которое
отличалось по своему характеру от всех известных в то время случаев
ядерных превращений. Ученые поместили источник альфа-частиц (препарат
полония) на расстоянии одного миллиметра от алюминиевой фольги и
подвергли ее облучению в течение примерно десяти минут. Счетчик Гейгера
— Мюллера показал, что фольга испускает излучение, интенсивность
которого падает во времени по экспоненциальной зависимости с периодом
полураспада 3 минут 15 секунд. В экспериментах с бором и магнием периоды
полураспада составили 14 и 2,5 минут соответственно.
А вот при опытах с водородом, литием, углеродом, бериллием, азотом,
кислородом, фтором, натрием, кальцием, никелем и серебром таких явлений
не обнаруживалось.
Нобелевская премия по химии
(1935 г.)
«За выполненный синтез новых
радиоактивных элементов»
Фредерик Жолио-Кюри
Ирен Жолио-Кюри
(Frédéric Joliot 1900 – 1958)
(Irène Joliot-Curie 1897 – 1956)
Об искусственной радиоактивности Энрико Ферми (1901—1954) узнал сразу
же, весной 1934 года, как только супруги Жолио-Кюри опубликовали свои
результаты. Ферми решил повторить опыты Жолио-Кюри, но пошел совершенно
иным путем, применив в качестве бомбардирующих частиц нейтроны.
«Нейтронные пушки» Ферми представляли собой маленькие стеклянные радонбериллиевые ампулы длиной несколько сантиметров.
В 1-ом сообщении, от 25 марта 1934 года, Ферми сообщил, что бомбардируя
алюминий и фтор, получил изотопы натрия и азота, испускающие электроны (а
не позитроны, как у Жолио-Кюри). Метод нейтронной бомбардировки оказался
очень эффективным, и Ферми писал, что эта высокая эффективность в
осуществлении расщепления «вполне компенсирует слабость существующих
нейтронных источников по сравнению с источниками альфа-частиц и протонов».
С помощью своей «нейтронной пушки» Ферми подверг бомбардировке фтор,
алюминий, кремний, фосфор, хлор, железо, кобальт, серебро и йод. Все эти
элементы активировались, и во многих случаях Ферми мог указать химическую
природу образовавшегося радиоактивного элемента. Ему удалось этим методом
активизировать 47 из 68 изученных элементов.
Знаменитая «группа Ферми» (1934 г.)
22 октября 1934 года Ферми сделал
фундаментальное открытие. Поместив
между источником нейтронов и
активируемым серебряным цилиндром
парафиновый клин, Ферми заметил, что
клин не уменьшает активность серебра,
а наоборот – увеличивает ее. Ферми
сделал вывод, что этот эффект, повидимому, обусловлен наличием
водорода в парафине, и решил
проверить, как будет влиять на
активность большое количество
водородсодержащих элементов.
Проведя опыт сначала с парафином,
потом с водой, Ферми констатировал
увеличение активности в сотни раз.
Опыты Ферми обнаружили огромную
эффективность медленных нейтронов.
Нобелевская премия по физике
(1938 г.)
«За демонстрацию существования новых
радиоактивных элементов, созданных
облучением нейтронов, и за связанное с этим
открытие ядерных реакций, вызванных
медленными нейтронами»
Энрико Ферми
(Enrico Fermi 1901 – 1954)
Когда в Физическом институте Римского университета в середине 1934 года
молодой Ферми начал бомбардировать уран нейтронами, он, конечно, исходил
только из существования
U (с помощью масс-спектрографа Астона в то
238
время не удавалось найти другие изотопы урана, кроме 238U) . Если бы, как
полагал Ферми, удалось внедрить в ядро еще один нейтрон, то по уравнению
U + n = 239U
238
образовался бы радиоактивный изотоп с массовым числом 239 и - в случае
его дальнейшего бета-распада - элемент с зарядом ядра 93:
U = 239X + e-
239
Такого вещества на Земле еще не было! Воодушевлению итальянцев не было
границ, когда с первым же опытом пришла удача: облученный уран оказался
сильно радиоактивным и, как предполагалось, испускал бета-лучи.
Исследования показали, что продукты радиоактивного распада не идентичны с
соседними элементами урана, такими, как протактиний, торий, актиний, радий.
Исходя из этого, новый вид радиоактивных атомов должен был принадлежать
элементам, находящимся по другую сторону урана - трансуранам!
По мнению Ферми, особенно правомерным было приписать образовавшийся
радиоактивный осадок с периодом полураспада 13 мин новому, 93-му,
элементу.
Вокруг открытия 93-го элемента грозил опять возникнуть спор
о приоритете. Ибо в июле 1934 года чешский инженер Коблик
сообщил что он выделил этот элемент из урановой смолки
Иоахимсталя и уже определил его относительную атомную
массу: 240. В честь своей родины Кублик назвал его богемий.
Ida Noddack-Tacke
1896 - 1978
Это известие было распространено газетами по всему свету.
Открытие элемента 93, заявленное с двух сторон, было,
конечно, сенсацией. Однако Ида Ноддак не разделяла всеобщего
воодушевления. Это было ясно хотя бы из ее доклада "О современных
методах предсказания химических элементов", который она сделала 14
сентября 1934 года в Ленинграде по случаю столетия Д. И. Менделеева.
Вместе с другими выдающимися учеными, среди которых был Отто Хан, она
приехала на Международный Менделеевский съезд по приглашению Академии
наук СССР. С небольшими изменениями доклад Иды Ноддак привел журнал
"Ангевандте хеми" 15 сентября 1934 года под заголовком: "О 93-м элементе".
Госпожа Ноддак сохранила критическую точку зрения на такие "открытия". Она
сообщила, что богемий является не чем иным, как смесью соединений ванадия
и вольфрама. Не может быть и речи о новом элементе.
Ноддак оказалась права. Доказательства Ферми также не были
убедительными; по её мнению, было бы ошибочным делать заключение о
существовании элемента 93 только на том основании, что не были обнаружены
в качестве возможных продуктов элементы, соседние с ураном!
Конечно, в уже известных ядерных превращениях всякий раз возникали
изотопы либо того же, либо соседнего элемента. Однако это не всегда может
быть так. Можно с тем же успехом принять,- делала Ноддак логичный вывод,что при таких, ранее не известных, разрушениях ядра - с помощью нейтронов могут в значительной мере происходить другие ядерные реакции, не те,
которые... наблюдались до сих пор. Думается, что при обстреле тяжелых
ядер нейтронами эти ядра развалятся на несколько больших частей,
которые как раз могут быть изотопами известных элементов, но не
соседних с облученными". Рассуждения Иды Ноддак должны были бы, как
искра в стоге сена, перенестись к физикам-атомщикам. Однако "ученые мужи"
остались равнодушными. "То, что не может быть, физически не должно
быть", и никто не давал на это своего благословения, как и на смелое
предположение Иды Ноддак, высказанное в 1934 году, согласно которому ядро
урана могло самым настоящим образом распасться.
Спрошенный позднее Отто Хан довольно мрачно заявил, что он в то время
даже не рисковал цитировать гипотезу Ноддак, казавшуюся абсурдной, ибо
опасался за свою репутацию ученого.
Активация
Активация C может быть определена как число радиоактивных атомов,
образующихся при поглощении нейтронов в 1 см2 поверхности образца за 1
сек. Для тонких образцов нейтронное поле при прохождении через образец
практически не ослабляется, так что

C   act d ;
 act
 E
   act  E  
 kT
0
  E kT dE
.
e
kT

Φ – средний по поверхности образца поток тепловых нейтронов; d – толщина
образца.
Полная активация N(t) – это число радиоактивных ядер, имеющихся в
данный момент на 1 см2 поверхности образца. Если  – постоянная распада,
то при постоянной активации, которая начинается при t=0,
dN
 C  N
dt
 N t  
1 e ;


C
 t
ln 2

.
T1 2
Активация насыщения
Через некоторое время рост числа активных ядер почти прекратится
(dN/dt→0). Это произойдет тогда, когда в единицу времени будет
образовываться столько же радиоактивных ядер сколько и распадаться.
Величина
Nнас 
С


act d
называется активацией насыщения.

Практически, насыщение достигается за время облучения, соответствующее 45 периодам полураспада T1/2.
Кривая активации
Активация эпитепловыми
нейтронами
В случае эпитепловых нейтронов представим плотность распределения потока
по энергиям в виде
dE
  E  dE   epi  E 
;
E
 epi  E   const.
Причем, E>EC (EC~0,5 эВ). Тогда, активация в потоке эпитепловых нейтронов:
C   epi NI eff ,act d .
N – плотность атомов в образце. Для очень тонких образцов:
I eff ,act  2σ1act  EC   i I effi 

 σact  E 
EC
dE
.
E
i – определяют долю поглощения в i-ом резонансе; Ieffi – резонансный
интеграл для i-го резонанса; act1/(EC) – появляется в результате закона ~1/.
Общий случай
В общем случае энергетическое распределение потока нейтронов имеет вид
  E    th
E
 kT 
2
e
 E kT
  epi
  E kT 
.
E
Φth и Φepi – постоянные; Δ(E/kT) – переходная функция со следующими
свойствами:
 0, E  4kT ;
  E kT   
1, E  15kT .
Соответственно активация складывается из активаций тепловыми и
эпитепловыми нейтронами:
C  Cth  Cepi .
Метод кадмиевой разности
Чтобы разделить активацию тепловыми и эпитепловыми нейтронами, образец
облучают при полном экранировании кадмием (Cd) толщиной ~ 1 мм. Сечение
поглощения кадмия велико при малых энергиях, а при энергии ~ 0,5 эВ
начинает резко падать. Поэтому в 1-ом приближении можно предположить, что
Cd захватывает все тепловые и пропускает все эпитепловые нейтроны. Пусть
в присутствии Cd активация образца есть
C
Cd

Cepi
FCd
.
Cepi – активация образца только эпитепловыми нейтронами (без Cd!); FCd –
коэффициент кадмиевой поправки, который учитывает, что Cd также
захватывает нейтроны в эпитепловой области (FCd > 1!). Чтобы получить
активацию, обусловленную тепловыми нейтронами, следует из полной
активации образца вычесть эпикадмиевую активацию, умноженную на
коэффициент кадмиевой поправки:
Cth  C  FCd C Cd .
Активность
Активность I – это число атомов, распадающихся за 1 сек на 1 см2
поверхности образца. Очевидно, что
I t    N t .
После прекращения облучения N(t) уменьшается по закону
N  tохл  


C

1  e  tобл e  tохл .
tобл – время облучения; tохл – время охлаждения, т.е. время прошедшее после
окончания облучения.
Соответственно


I  tохл   C 1  e  tобл e  tохл  C / T ;
etохл
T
.
  tобл
1 e


При сравнении результатов различных измерений обычно вычисляют
активность, умноженную на соответствующий временной фактор T.
Активационный анализ
В этом методе идентификация химических элементов, содержащихся в образце и
их количественный анализ производятся путем измерения активности, энергии
излучений и периода полураспада образовавшихся в результате ядерной
реакции радионуклидов. Пусть в естественной смеси элемента присутствует
некоторая доля изотопа X, который в результате реакции X(n,y)Y превращается в
радиоактивный изотоп Y. Идентифицировав в облученном образце по периоду
полураспада и энергии излучения наличие изотопа Y, по его активности можно
определить массу соответствующего элемента mX по формуле
mX 
M X I 0eY tохл

σ n , y 1  e
 Y tобл

;
I 0  SI  tохл  .
MX – атомная масса изотопа X; S – площадь поверхности образца.
Наряду с абсолютным методом часто применяется относительный метод, при
котором активность образца сравнивается с активностью эталона, содержащего
известное количество определяемого элемента и облученного в идентичных
условиях с образцом.
Последовательность событий в реакции радиационного захвата
Компаунд-ядро быстро сбрасывает свою энергию возбуждения и переходит в
основное состояние, излучая один или несколько характеристических
мгновенных -квантов. Во многих случаях это ядро β-радиоактивно и тоже
распадается с характеристической постоянной распада. Более того, часто βраспад идет на возбужденные состояния конечного ядра, которые в свою
очередь сбрасывают энергию возбуждения испуская характеристические кванты (задержанные). В принципе нейтронно-активационный анализ возможен
на (1) мгновенных -квантах, когда измерения проводятся в процессе
облучения, или (2) на задержанных -квантах, когда измерения проводятся во
время β-распада.
Пример
Рассмотрим применение 2-го метода на
примере анализа магния. Изотопом магния,
который служит для анализа, является 26Mg
(содержание в естественной смеси 11.01%). Получающийся в результате реакции
26Mg(n,)27Mg
с сечением 0.0372 барн β-радиоактивный изотоп 27Mg имеет
период полураспада 9.458 минут. Он распадается на возбужденные состояния
27Al,
которые сбрасывают энергию возбуждения эмиссией -квантов. -кванты,
которые служат для идентификации и количественного анализа имеют энергии
E1 = 1.0144 МэВ и E2 = 0.8438 МэВ. Приблизительно 71% всех β-распадов
сопровождается испусканием гамма-квантов с энергией E2 и ~28% с энергией E1.
При анализе необходимо учесть эффективность регистрации -квантов
соответствующих энергий.
Пример (НАА керамики)
Gamma-ray spectrum showing several short-lived elements measured in a sample of
pottery (керамики) irradiated for 5 seconds, decayed for 25 minutes, and counted for
12 minutes with an HPGe detector.
Пример (НАА керамики)
Gamma-ray spectrum from 0 to 800 keV showing medium- and long-lived elements
measured in a sample of pottery irradiated for 24 hours, decayed for 9 days, and
counted for 30 minutes on a HPGe detector.
Пример (НАА керамики)
Gamma-ray spectrum from 800 to 1600 keV showing medium- and long-lived
elements measured in a sample of pottery irradiated for 24 hours, decayed for 9
days, and counted for 30 minutes on a HPGe dectector.
Чувствительность
Чувствительность
-12
(10
Химические элементы
грамм)
1
Dy, Eu
1 – 10
In, Lu, Mn
2
10 – 10
2
3
3
4
4
5
5
6
10 – 10
10 – 10
10 – 10
10 – 10
7
10
Au, Ho, Ir, Re, Sm, W
Ag, Ar, As, Br, Cl, Co, Cs, Cu, Er, Ga, Hf, I, La, Sb, Sc, Se,
Ta, Tb, Th, Tm, U, V, Yb
Al, Ba, Cd, Ce, Cr, Hg, Kr, Gd, Ge, Mo, Na, Nd, Ni, Os, Pd,
Rb, Rh, Ru, Sr, Te, Zn, Zr
Bi, Ca, K, Mg, P, Pt, Si, Sn, Ti, Tl, Xe, Y
F, Fe, Nb, Ne
Pb, S
Сэр Исаак Ньютон
(Sir Isaac Newton, 1642 — 1727)
Ежегодно в мире проводится более сотни тысяч активационных
анализов. В качестве примера можно упомянуть нейтронноактивационный анализ волос Исаака Ньютона, который был проведен в
английском ядерном центре в Олдермастоне. Для исследования на
присутствие золота и ртути облучение нейтронами продолжалось 5
дней, а на мышьяк, сурьму и серебро - до 14 дней. Оказалось, что
содержание металлов с высокой токсичностью значительно превышало
нормальный уровень; так количество ртути в волосах Ньютона в 40 раз
превосходило норму. Полученные данные подтверждают
предположение о том, что Ньютон в течение длительного времени
болел вследствие ртутного отравления (см. следующий слайд). (Физика
N48-2000)
•
Как свидетельствуют биографы Ньютона, ссылаясь на воспоминания близких к
нему людей, ученый после своего 50-летнего юбилея заболел какой-то
странной и загадочной болезнью. Он потерял сон и аппетит, стал терять
память, впал в депрессию. Затем началась мания преследования. Ньютон
никого не принимал, жил в самоизоляции, писал письма, адресованные Богу.
Ученый занялся пересмотром хронологии всего человечества, в том числе дат
событий мировой истории, выдвигал странные исторические «новации». При
этом он вовсе забросил занятия точными науками. Что же произошло с одним
из признанных корифеев мировой науки? Более столетия причина тяжелой
болезни Ньютона оставалась загадкой. И только в XX веке благодаря успехам
химии и токсикологии происхождение тяжелого недуга начало проясняться. На
помощь пришел все тот же высокочувствительный нейтронно-активационный
метод определения химических элементов в биологических средах. Анализу
были подвергнуты сохранившиеся пряди волос покойного ученого —
содержание ртути оказалось в десятки и более раз выше обычного. Тогда же
вспомнили о том, что симптомы болезни Ньютона, не распознанной при жизни,
поразительно схожи с классическими признаками меркуриализма —
хронического ртутного отравления. Вспомнили о том, что ученый в процессе
своей исследовательской деятельности часто прибегал к опытам с
использованием ртути. И в этом отношении он разделил на склоне лет судьбу
некоторых своих предшественников (например, Паскаля), также испытавших на
себе пагубные последствия для здоровья многочисленных опытов с
применением этого коварного металла.
Раздел IV. Об упругом рассеянии
медленных нейтронов.
Ядерное упругое рассеяние медленного нейтрона
представляет собой смесь потенциального и резонансного
рассеяния. Поскольку длина волны нейтрона при этом много
больше радиуса действия ядерных сил, то это рассеяние
является с хорошей точностью s-волновым. В случае
рассеяния на атоме возможен также механизм магнитного
рассеяния, обусловленного взаимодействием между
магнитными моментами нейтрона и электронной оболочки
атома (взаимодействие магнитных моментов нейтрона и ядра
на несколько порядков слабее). С процессами ядерного и
магнитного рассеяния связаны нейтронно-оптические
(когерентные) и поляризационные эффекты во
взаимодействии медленных нейтронов с веществом.
Свободное рассеяние на ядре
Дифференциальное сечение рассеяния нейтрона на ядре есть
dσ  f  θ, k  d .
2
f – амплитуда рассеяния; k – волновой вектор нейтрона (k = 2π/).
В случае медленных нейтронов ( > 10-9 см) длина волны много больше
радиуса действия ядерных сил (r0 ~ 10-12 см), поэтому
f  θ, k   a, где a   lim f  θ, k   dσ  a 2d .
k 0
a – длина рассеяния (для подавляющего большинства тяжелых ядер a>0).
Если спин ядра I ≠ 0, то надо учесть спиновую зависимость ядерных сил и
взаимную ориентацию спинов ядра и нейтрона. Усреднение по спиновым
состояниям дает:
I
 I 1 2

dσ  
a 
a2  d ;
2I  1 
 2I  1
a  aI 1 2 .
Магнитное рассеяние на атоме
Магнитное рассеяние на атоме обусловлено взаимодействием магнитных
моментов нейтрона (μn = 2gnμNsn; gn = -1,9113, μN = eħ/2mpc) и электронной
оболочки. В случае медленных нейтронов амплитуда упругого рассеяния есть
P q
f S A sn |S Asn  k ,θ   2r e gn 2 S A sn S A  q  sn  q S A sn , q  k  k.
q
re – классический радиус электрона; SA и sn – спиновые состояния (проекции
спинов) атома и нейтрона; P(q) – магнитный формфактор атома:
P q  
si  S A 

A  exp  iqri 
S A  S A  1
i 1
Z
A
 P  q  0  1 .
Если спиновые состояния атома и нейтрона не меняются, то
f S Asn |S Asn  k ,θ   r e g n S A P  q  F ,


1
F  2  sn  h   2  s n  q  h  q   .
q


h – единичный вектор в направлении спина атома SA.
Сечение парамагнитного
рассеяния
Если нейтроны неполяризованы, то
2


q

h


dσ
2
2
2 2
2
2 2
  re g n  S A P  q  F   re g n  S A P  q  1 
.
2
d
q 

Если атомы тоже неполяризованы (ненамагничены), то
dσ 2
2
  re g n  S A  S A  1 P 2  q  .
d 3
Это сечение также описывает магнитное рассеяние неполяризованных
нейтронов на парамагнетиках, т.к. в парамагнетиках нет корреляций между
спинами отдельных атомов.
В случае рассеяния неполяризованных, очень медленных нейтронов (P(q)1)
на ненамагниченном атоме:
dσ 2
2
  re g n  S A  S A  1  σ  1, 21 S A  S A  1 барн.
d 3
Интерференция ядерного и
магнитного рассеяния
В общем случае рассеяние нейтронов на атоме описывается суммарной
амплитудой:
R  a  fм .
a – длина рассеяния; fм – амплитуда магнитного рассеяния (± учитывает
изменение знака амплитуды при переориентации спина нейтрона).
Дифференциальное сечение рассеяния записывается как
 dσ 
2
2
2

R

a

f
м  2a f м .


 d  
Знак «+» («-») отвечает параллельной (антипараллельной) ориентации спина
нейтрона относительно направления намагничивания атома.
Если нейтроны неполяризованы или атомы ненамагничены, то
dσ
 a 2  f м2 .
d
Когерентная и некогерентная
амплитуды
Рассеяние нейтронов на химическом элементе, содержащем разные изотопы,
характеризуется когерентной и некогерентной амплитудами:
bког  b ;
bког

bнк  b  b
2

2 12
.
<…> – усреднение по спиновым
состояниям нейтрона и изотопа и
по всем изотопам.
 Ii  1 
Ii

  i bi   i 
bi 
bi ;
2 Ii  1 
i
i
 2Ii  1
12

2
2 
bнк    i bi  bког 
 i

ρi – доля i-го изотопа; bi – амплитуда
рассеяния для этого изотопа, усредненная
по спинам этого изотопа и нейтрона.
12


 Ii  1  2
Ii
 2
2
   i 
bi  
bi    bког  .


2Ii  1
 2Ii  1

 i

Когерентное и некогерентное
рассеяние
В случае системы рассеивающих центров (молекулы, кристалла и т.п.)
сечение можно представить как
σ  σког  σнк .
Когерентная и некогерентная составляющие сечения есть
σ ког
2


2
   bког   N 2bког
,
 j 1

N
N
σ нк   bнк2  Nbнк2 .
j 1
N – число рассеивающих центров.
Таким образом, когерентная составляющая пропорциональна квадрату
числа рассеивающих центров, а некогерентная просто их числу.
Раздел IV.
6. Нейтронно-оптические явления.
В условиях, когда длина волны де Бройля нейтрона сравнима с межатомными
расстояниями или больше их, существует некоторая аналогия между
распространением в среде фотонов и нейтронов. В нейтронной оптике, так же
как и в световой оптике, есть несколько типов явлений, описываемых либо в
лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на
границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодических структурах
и на отдельных неоднородностях). Комбинационному рассеянию света
соответствует неупругое рассеяние нейтронов; круговой поляризации света
можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов.
Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них
электрического заряда. Однако, в отличие от квантов электромагнитного поля,
нейтроны при движении в среде в основном взаимодействуют с атомными
ядрами, обладают магнитным моментом и массой. Скорость распространения
тепловых нейтронов в ~ 100 раз меньше, чем для фотонов той же длины
волны. В частности, средняя скорость тепловых нейтронов при T = 300 K
(комнатная температура) равна 2200 м/с.
Показатель преломления
Пусть нейтрон с кинетической энергией E падает на
поверхность среды, где средняя потенциальная
энергия нейтрона есть V0, тогда
2
V0

1
1
2
2
2
E  mn1  mn2  V0 
 1 .
2
2
2
1
E
V0
2
 n  1 .
Показатель преломления: n 
1
E
Пусть потенциал взаимодействия с одним связанным ядром есть u(r), тогда:
2 2
2 2
 u  r  dr  mn b  V0  mn Nb.
b – длина рассеяния; N – плотность ядер. Отсюда в случае V0/E << 1:
2
n  1
Nbког ;
2
2

.
2mn E
bког – когерентная длина
рассеяния на связанном ядре
(как правило bког > 0, т.е. n < 1).
Преломление на границе 2-х сред
Относительный коэффициент преломления:
n2 sin θ1
n1,2  
;
n1 sin θ 2
 2  2  2
1
N bког
2

 2  2
1 1
2
n1,2 

1

N
b

N
bког .
ког
2

2
1
1
N 1bког
2

Пусть в среде 2 присутствует магнитное поле B, тогда:
 2
 2
V0 2  V0,я
 V0,м
,
2
n1,2  1 
2
 2
V0,м
 μ n  B;
mn
  2  2

1 1
N
b

N
b


B
ког
ког
n

.
2
2


«+» («-») – спин нейтрона вдоль (против) поля.
Т.е. на границе с
ферромагнетиком
должно наблюдаться
двойное
лучепреломление!

Зеркальное отражение
Если nj > nj+1, то при
достаточно малых углах
скольжения θj должно
наблюдаться полное отражение
нейтронов от поверхности.
Максимальный угол θc, при
котором наблюдается полное
отражение называется
критическим углом
скольжения.
Имеем:
cos  j  n j , j 1 cos  j 1  cos  j  n j , j 1  cos  c  n j , j 1.
В силу малости θc:

c 

N
 j 1  j 1
bког
Если среда j – вакуум (полагаем j+1=i):
mn
 N bког 
n B .
2
2
 j  j

c 

mn
N bког 
n B .
2
2
i  i 
Коэффициент отражения
Коэффициент Френеля
Переданный импульс
Брэгговское отражение
n = 2d sin
Если  > 2d, то брэгговское отражение отсутствует. Энергия, отвечающая
граничной длине волны, называется энергией брэгговского скачка. Она
различна для разных кристаллов, но всюду имеет порядок 10-3 эВ (например,
для Be – 5,2·10-3 эВ). Холодные нейтроны, таким образом, не испытывают
брэгговского отражения, что может служить для фильтрации холодных
нейтронов кристаллами. Брэгговское отражение можно использовать для
создания моноэнергетических пучков нейтронов (например, из пучков тепловых
нейтронов от реакторов).
Раздел IV.
7. Поляризационные явления.
Поляризованные нейтроны – совокупность нейтронов, спины которых имеют
преимущественную ориентацию по отношению к какому-либо выделенному направлению
в пространстве, обычно направлению магнитного поля. Поляризованные нейтроны имеют
многочисленные применения в ядерной физике как для исследования фундаментальных
свойств взаимодействия нуклонов (несохранение чётности в ядерных силах, временная
инвариантность ядерных взаимодействий, динамика (β-распад нейтрона), так и при
изучении структуры ядра. В физике твёрдого тела поляризованные нейтроны позволяют
исследовать конфигурацию неспаренных электронов в магнетиках (прецизионные
измерения распределения неспаренных электронов атомов и ионов в кристаллической
решётке привели в ряде случаев к обнаружению отклонений распределения заряда от
сферически симметричного), измерить магнитные моменты отдельных компонент в
сплавах, величину и знак амплитуд магнитного рассеяния и т.д., исследовать изменения
поляризации нейтронов при их рассеянии, а также поворот плоскости поляризации в
некоторых кристаллах (что облегчает расшифровку сложных магнитных структур).
Неупругое рассеяние поляризованных нейтронов расширяет возможности исследования
динамических свойств решётки магнитных кристаллов. Поляризованные нейтроны
применяются также при изучении фазовых переходов ферромагнетик - парамагнетик
и т.д.
Степень поляризации
Т. к. нейтрон обладает спином ½, то в магнитном
поле Н возможны 2 ориентации его спина:
параллельно или антипараллельно Н. Нейтронный
пучок поляризован, если он содержит разное
количество N нейтронов со спинами,
ориентированными вдоль (N+) и против поля (N-).
Степень поляризации характеризуют величиной
P = (N+ - N-)/(N+ + N-).
Если P = ±1, то пучок полностью поляризован. В
общем случае -1 ≤ P ≤ +1.
Метод пропускания пучка сквозь
намагниченный образец
Впервые поляризованные нейтроны были получены при
пропускании пучка нейтронов через намагниченную до
насыщения железную пластину толщиной ~ 5 см (метод
предложен Ф. Блохом в 1936 г. и исследован Д. Юзом с
сотрудниками в 1947 г., США). Нейтроны, спины которых
параллельны направлению намагниченности
ферромагнетика, сильнее рассеиваются и выбывают из
пучка. В результате пучок нейтронов, прошедший через
пластину, обогащается нейтронами со спинами,
антипараллельными намагниченности. Метод требует
сильных намагничивающих полей. В полях H ~ 104 Э
наибольшая степень поляризации P = 0,6.
Сечения рассеяния нейтронов, спины которых направлены вдоль и против
намагниченности:
 dσ 
2
2

b

f
м  2b f м .


 d  
dσ 1  dσ  1  dσ 
2
2
Для неполяризованного пучка:
 


b

f
м.



d  2  d   2  d  
Пусть d – толщина образца; N – плотность ядер; J0 – интенсивность падающего
неполяризованного пучка. Тогда
J0
J   exp     0  1  d  ;  0  N  d   b 2  f м2  , 1  2 N  d  b f м
2

J0
J0
exp     0  1  d   exp     0  1  d 
J  J
2
P
 2
  th  1d  .
J
J
J  J
0
exp    0  1  d   0 exp    0  1  d 
2
2
На практике используют толщины ~ 5 см, напряженность поля ~104 Э. При
этом достигают P ≤ 0,5-0,6.
Эффект двукратного
прохождения
Для измерения степени поляризации пучка может
быть использован эффект двукратного
прохождения. Для этого пучок нейтронов
пропускается последовательно через два
намагниченных до насыщения железных блока, из
которых 1-й играет роль поляризатора, а 2-й –
анализатора. Поляризатор и анализатор
намагничивают один раз в одинаковых, а другой раз в
противоположных направлениях. Измеряя
интенсивность нейтронного пучка после анализатора
в этих двух случаях (J↑↑ и J↑↓), можно определить
степень поляризации пучка после поляризатора.
Пусть толщины поляризатора и анализатора равны соответственно dП и dА.
J0
J
exp     0  1  d П  d А    0 exp     0  1  d П  d А  
2
2
 J 0 exp   0  d П  d А   ch 1  d П  d А   ,
J  
J 
J0
 exp   0  d П  d А   exp  1  d П  d А  
2
J0
 exp   0  d П  d А   exp 1  d П  d А  
2
 J 0 exp   0  d П  d А   ch 1  d П  d А   . 
J   J  ch 1  d П  d А    ch 1  d П  d А  

 th  1d П  th  1d А  .
J   J  ch 1  d П  d А    ch 1  d П  d А  
Отсюда можно найти Σ1 и затем степень поляризации после поляризатора.
Если Σ1dП << 1 и Σ1dА << 1, то
J   J 
2
2 dА
 1 d П d А  P
.
J   J 
dП
Метод дифракции на
ферромагнитных кристаллах
Другим способом поляризации пучков
медленных нейтронов является метод, основанный
на дифракции от определенных плоскостей
намагниченных ферромагнитных монокристаллов.
При рассеянии медленных нейтронов на
ферромагнитном кристалле, кроме ядерного, будет
наблюдаться магнитное когерентное рассеяние. Так
как отражающие плоскости одни и те же, то
магнитные брэгговские максимумы должны
накладываться на ядерные максимумы.
Угловая зависимость магнитного рассеяния на ферромагнетике определяется
q  h

2
k  1
наряду с формфактором множителем
q
2
2
.
q – переданный импульс; h – единичный вектор в направлении намагниченности.
Есть два крайних случая:
1 q
h k 2  0,
 2 q  h
k 2  1.
Таким образом, изменяя взаимную ориентацию q и h можно изменять
величину магнитной амплитуды рассеяния fм от 0 до некоторого
максимального значения. Можно в принципе подобрать для данного
монокристаллического образца такое брэгговское отражение и такое
направление намагничивания, чтобы ядерная и магнитная амплитуды
рассеяния были равны друг другу:
Тогда
 dσ 

   bког  f м
 d  

2
bког  fм .
 0.
Например, в случае магнетика (Fe3O4) и при намагничивании кристалла в таком
направлении, чтобы q  h, можно достичь P  0,95.
Метод отражения от
намагниченных зеркал
Данный метод основан на существовании двух
критических углов скольжения при отражении
нейтронов от намагниченных зеркал. Как было
показано
mn

θc 
Nbког 
n B .
2
2

Если падающий пучок моноэнергетический, то
критические углы скольжения имеют определенные
значения. Отбирая нейтроны, отраженные в
промежутке между этими углами, можно получить
пучок нейтронов, поляризованный вдоль
направления намагничивающего поля.
Метод отражения от намагниченных зеркал становится удобным, если
существуют материалы, для которых
Nbког
n Bmn

.
2
2
Такое условие выполняется для кобальта (Co) при намагничивании B ≥ 0,65Bнас,
где Bнас – величина магнитной индукции, соответствующая насыщению. В этом
случае намагниченное кобальтовое зеркало перестает отражать нейтроны,
спины которых направлены против намагничивающего поля. (На практике
достигается поляризация P = 0,98). Следует отметить, что поскольку
вышеприведенное условие не содержит энергию нейтронов, то предварительная
монохроматизация нейтронного пучка не требуется.
Степень поляризации нейтронного пучка, отраженного от намагниченного
зеркала, может быть исследована с помощью 2-го зеркала по эффекту
двукратного отражения: пучок последовательно отражается от двух зеркал (1ое – «анализатор», 2-ое – «поляризатор»). Если оба зеркала намагничены в
одном и том же направлении, тогда почти полностью поляризованный пучок от 1го зеркала должен отражаться от 2-го практически без потери интенсивности. При
намагничивании же зеркал в противоположных направлениях интенсивность
отраженного от анализатора пучка должна быть близка к 0.
Раздел IV.
8. Нейтронография.
Нейтроногра́фия — метод изучения строения
молекул, кристаллов и жидкостей с помощью
рассеяния нейтронов. Сведения об атомной и
магнитной структуре кристаллов получают из
экспериментов по дифракции нейтронов, о
тепловых колебаниях атомов в молекулах и
кристаллах — из экспериментов по рассеянию
нейтронов, при котором нейтроны обмениваются
энергией с изучаемым объектом (рассеяние в этом
случае называется неупругим). Первые работы в
области нейтронографии принадлежат в основном
Энрико Ферми (1946-48).
Нобелевская премия по физике (1994 г.)
«За пионерский вклад в развитие методов
нейтронного рассеяния для исследований
конденсированного вещества»
«за создание
нейтронной
спектроскопии»
(Bertram N. Brockhouse, 1918-2003)
«за создание
нейтроннодифракционного
метода»
(Clifford G. Shull, 1915-2001)
Структурная нейтронография
Структурная нейтронография - один из современных методов структурного
анализа кристаллов. Геометрическая теория дифракции всех трёх излучений рентгеновских лучей, электронов, нейтронов - одинакова, но физическая природа
взаимодействия их с веществом различна, что определяет специфику и области
применения каждого из методов. Рентгеновские лучи рассеиваются электронными
оболочками атомов, нейтроны (через короткодействующие ядерные силы) - атомными
ядрами, электроны - электрическим потенциалом атомов. Вследствие этого структурная
нейтронография имеет ряд особенностей. Рассеивающая способность атомов
характеризуется атомной амплитудой рассеяния. Особый характер взаимодействия
нейтронов с ядрами приводит к тому, что атомная амплитуда рассеяния нейтронов для
различных элементов (в отличие от рентгеновских лучей) несистематическим образом
зависит от порядкового номера элемента в периодической системе. В частности,
рассеивающие способности лёгких и тяжёлых элементов оказываются одного порядка.
Поэтому изучение атомной структуры соединений лёгких элементов с тяжёлыми
является специфической областью структурной нейтронографии. Прежде всего, это
относится к соединениям, содержащим легчайший элемент - водород.
Рентгенографически и электронографически в некоторых благоприятных случаях
удаётся определить положение атомов водорода в кристаллах его соединений с
другими лёгкими атомами (с Z ≤ 30). Нейтронографически определение положения
атомов водорода не сложнее, чем большинства других элементов, причём
существенная методическая выгода достигается заменой в изучаемой молекуле атомов
водорода на его изотоп — дейтерий. С помощью нейтронографии определена
структура большого числа органических соединений, гидридов и кристаллогидратов,
Сечение рассеяния на системе рассеивающих
центров имеет вид:
После усреднения сечения рассеяния по тепловым
смещениям рассеивающих центров, их спиновым
состояниям, изотопному и химическому составу
Рассеяние на системе
неупорядоченных (a) и
упорядоченных (b)
рассеивающих центров
можно записать:
Если в кристаллической ячейке находится несколько атомов с координатами ρj, то
g – вектор обратной решетки,
системы рассеивающих центров.
– переданный импульс, V – объем
Схема нейтронографической установки для
исследования поликристаллических образцов:
1 — система коллимации, формирующая нейтронный
пучок;
2 — блок монохроматизации для выделения
нейтронов с определённой фиксированной энергией
(длиной волны) из сплошного спектра нейтронов
ядерного реактора;
3 — нейтронный спектрометр с детектором
нейтронов 4 для измерения интенсивности
нейтронного излучения под различными углами
рассеяния θ. Исследуемый образец помещается в
центре спектрометра.
Нейтронографический эксперимент осуществляется на пучках нейтронов,
получаемых в ядерных реакторах (возможно также использование для целей
нейтронографии ускорителей электронов со специальными мишенями). На Рис.
приведена типичная установка для нейтронографических исследований.
Нейтронографическая аппаратура (дифрактометры, нейтронные спектрометры разных
типов и т.д.) размещается в непосредственной близости от реактора на пути
нейтронных пучков. Плотность потока нейтронов в пучках самых мощных реакторов на
несколько порядков меньше плотности потока квантов рентгеновской трубки, поэтому
нейтронографическая аппаратура и нейтронографический эксперимент сложны. По
этой же причине используемые в нейтронографии образцы существенно крупнее, чем в
рентгенографии. Эксперименты могут проводиться в широком интервале температур
(от 1 до 1500 К и выше), давлений, магнитных полей и др.
Дифракция нейтронов на
кристалле NaCl
Нейтронограмма
поликристаллического образца
BiFeO3
Магнитная нейтронография
Наличие у нейтрона магнитного момента, который может
взаимодействовать с периодически расположенными магнитными
моментами атомов в кристаллах, позволяет осуществить магнитную
дифракцию нейтронов на магнитоупорядоченных кристаллах, что
является основой магнитной нейтронографии — практически
единственного метода обнаружения и исследования магнитной
структуры металлов. Наличие магнитного упорядочения
обнаруживается обычно по появлению на нейтронограммах на фоне
ядерного рассеяния дополнительных максимумов когерентного
магнитного рассеяния, интенсивность которых зависит от
температуры. По положению этих максимумов и их интенсивности
можно определить тип магнитной структуры кристалла и величину
магнитного момента атомов. В экспериментах с монокристаллами
можно, кроме того, установить абсолютное направление магнитных
моментов в кристалле и построить распределение спиновой
плотности (т. е. плотности той части электронов, спин которых не
скомпенсирован в пределах одного атома) в элементарной ячейке
кристалла.
Нейтронная спектроскопия
Наиболее важную информацию дают нейтроны, поглотившие или испустившие
в процессе рассеяния в кристалле один фонон. В наиболее важном случае
поглощения законы сохранения энергии и квазиимпульса имеют вид:
q - волновой вектор поглощенного фонона, E и E' - начальная и конечная
энергия нейтрона, ħω(q) - энергия поглощенного фонона некоторой ветви
фононного спектра, которая периодична в пространстве квазиимпульсов с
периодом g, т.е. ħω(q)=ħω(q+g). В результате два закона сохранения дают
одно уравнение:
mn – масса нейтрона.
Таким образом, энергию, поглощаемую (или теряемую) нейтроном за счет
взаимодействия с кристаллом, можно считать связанной с поглощением (или
испусканием) фононов. Измеряя углы выхода и энергию рассеянных
нейтронов, удается получить непосредственную информацию о фононном
спектре.
Зависимость частоты  = ω/2π фононных колебаний от волнового числа q
(фононные дисперсионные кривые) для двух направлений — [111] (слева) и
[100] (справа) — в кристалле германия. Приведены ветви продольных (L) и
поперечных (Т) оптических (О) и акустических (А) колебаний.
Раздел IV.
9. Отражение УХН.
Ультрахолодные нейтроны (УХН), очень медленные нейтроны, со
скоростями ≤ 5 м/сек. Термин «УХН» объясняется тем, что примерно с такой
же скоростью двигались бы молекулы газа при температуре ниже 10-2 К. УХН
обладают малой кинетической энергией (~ 10-7 эв), недостаточной для
преодоления слабого отталкивания ядрами большинства химических
элементов, и поэтому полностью отражаются от поверхности многих
материалов. Полное отражение УХН от стенок позволяет хранить их в
течение нескольких мин внутри замкнутых вакуумированных объёмов. Время
хранения УХН в замкнутых сосудах ограничено временем жизни свободного
нейтрона до β-распада, а также процессами захвата нейтронов ядрами и
неупругого рассеяния нейтронов на ядрах в поверхностном слое толщиной
(4Na1/2 ~ 106 см. УХН могут течь по трубам произвольной формы
(нейтроноводам) как разреженный газ. Изогнутые нейтроноводы используются
для вывода УХН из ядерных реакторов и выделения из потока тепловых
нейтронов, в котором доля УХН составляет лишь 10-11.
A concept drawing of the prototype
solid-deuterium source. The 800-
MeV proton beam from the
LANSCE accelerator strikes the
tungsten target, producing ~ 18
neutrons for every incident proton.
These neutrons are reduced to
cold-neutron temperatures by
scattering in polyethylene
moderators at 77 K and 4 K. They
downscatter into the UCN regime
as they interact with the solid
deuterium.
As a neutron collides with
hydrogen nuclei in the two
moderators (polyethylene at 77
K and 4 K), it loses energy to
the "static" particles--cooling
and slowing first to 10-meV
then 3-meV energies. The
neutron's final interaction with
solid (frozen) deuterium cools it
to the UCN regime (< 335
neV).
With UCNs, researchers can study phenomena such as neutron beta-decay, which is
purely dominated by the weak interaction--giving the researcher a view of the weak
interaction unimpeded by other forces and interactions. Neutron β-decay is the only
one of the four basic forces of the universe (electromagnetism,
strong interaction, weak interaction, and gravity) that violates parity. Physicists have
been trying to measure precisely the parameters of the weak interaction since parity
violation was verified in the late 1950s. UCNs can also be used to measure the
permanent electric dipole moment (EDM) of the neutron--to test time-reversal violation
symmetry, which corresponds to reversal of motion. Invariance under time implies that
whenever a motion is allowed by the laws of physics, the reversal of that motion is also
allowed.
In the beginning of the universe, there was energy, not in the form of matter or
antimatter. Later, the universe cooled down, and the matter-generating process
occurred. Physicists believe that in this process, matter is preferentially generated over
antimatter, and this process has to violate CP symmetry (which means time-reversal
symmetry is violated, through another theorem stating that CPT has to be conserved).
Actually measuring the EDM of the neutron or electron can tell us how much (albeit
very small) violation there is.
Finally, the theoretical possibility exists for neutron-antineutron oscillation. Neutronantineutron oscillation can happen only if a physics process that violates the baryon
number conservation (another necessary ingredient to explain the matter-antimatter
asymmetry) exists. A high-density UCN source provides us with the means to explore
the possibility of neutron-antineutron oscillation.
Зеркальное отражение при
больших длинах волн
Для коэффициента отражения R нейтронов имеем
2
 n  cos θ  sin θ 
R
 .
2
2
 n  cos θ  sin θ 
2
2
n – показатель преломления; θ – угол скольжения.
На границе вакуум–немагнитная среда:
2
n  1
Nbког .

При полном отражении R = 1  в крайнем случае θ = 90° имеем
гр 

Nbког
;
Eгр 
2
2 mn
Nbког
 bког  0!!! .
Характерные значения λгр ~ 1000 Å, Eгр ~ 10-7 эВ, гр ~ 5 м/сек.
По свидетельству Б.М.Понтекорво, Э.Ферми в разговоре с ним часто мечтал о
"нейтронной бутылке", но одновременно с этим Э.Ферми даже в 1950 году в
популярной лекции для студентов не допускал самой возможности создания
таких "бутылок", говоря, что "... не существует, к сожалению, сосудов,
способных удерживать нейтроны...".
Удивительно также, что возможность реализации удержания нейтронов была
отвергнута самим Э.Резерфордом еще в 1920 году - задолго до открытия
самого нейтрона. Предсказывая существование нейтрона, он писал:
"...Электрон может быть связан с ядром водорода намного сильнее, образуя
нечто вроде нейтрального дублета. Такой атом обладал бы своеобразными
свойствами. Его внешнее поле было бы практически равно нулю,.. и такие
атомы невозможно было бы сохранять в герметически закрытом сосуде".
В самый разгар лета 1968 года в Дубне в Лаборатории нейтронной физики
впервые наблюдалось удивительное явление: удержание очень медленных
нейтронов в сосуде из обычного вещества. Свободные нейтроны, вылетев из
замедлителя реактора ИБР, попадали в вакуумированную медную трубу и в
течение 300 секунд удерживались в этой трубе, постоянно сталкиваясь с ее
стенкой, что и ограничивало свободу этих нейтронов. Таким образом,
удерживаемое в трубе облако из нейтронов напоминало поведение обычного
сильно разреженного газа, молекулы которого свободно летали от стенки к
стенке сосуда, в котором они заключены. В 1975 году это явление было
зарегистрировано как открытие, авторами которого стали: Я.Б.Зельдович из
Института химической физики и сотрудники ЛНФ В.И.Лущиков,
Ю.Н.Покотиловский, А.В.Стрелков и Ф.Л.Шапиро.
Отражение в магнитном поле
Пусть нейтроны с энергией E влетают из вакуума в магнитное поле,
напряженность которого есть некоторая непрерывная функция координат H(r),
эффективно затухающая с удалением от источника поля. Средний потенциал,
действующий на нейтроны, есть
V0   n H  r  .
Нейтроны, спины которых ориентированы по полю, могут претерпевать
отражение. Если энергия такого нейтрона
E  n H  r0  ,
то при любом направлении движения он должен выталкиваться из данной точки
r0 поля. Величина
E  r   n H  r 
может рассматриваться как аналог граничной энергии Eгр.
«Металлическое» отражение
Металлы эффективно поглощают свет,
вследствие чего они оказываются в сколь-либо
значительных слоях непрозрачными для световых
волн. Высокая поглощающая способность металлов
тесно связана с их способностью интенсивно
отражать свет. Всякая среда, эффективно
поглощающая некоторое излучение, должна
одновременно являться и эффективным
отражателем этого излучения. При этом должно
выполняться условие λ0>>λа, где λ0 – длина волны
излучения, λа – эффективная длина пробега в среде
до поглощения.
Коэффициент отражения нейтронов:
4k0
8a
8
R  1
sin θ  1 
sin θ  1 
sin θ.
Nσ a
0 a
0
θ – угол скольжения; σа – сечение поглощения; N – плотность ядер среды.
При k0  0 сечение σа стремится не к бесконечности (закон ~ 1/v), а к
конечному пределу. Если представить закон ~ 1/v в виде σа(1/v) = A/k, то
оказывается, что предел записывается как
2A
lim σ a 
.
k0  0
N
Этот предел отвечает области энергий УХН, поэтому
R  1  4k0 2 AN sin θ.
Таким образом, в среде с поглощением полное отражение УХН, строго говоря,
вообще невозможно! Однако, в случае очень сильных поглотителей
коэффициент отражения будет очень близок к 1.
Раздел IV.
Заключение.
Итоги раздела IV можно вкратце подвести, рассмотрев варианты «судьбы»
мгновенных нейтронов деления, «рожденных» в реакторе на тепловых
нейтронах. Эти быстрые нейтроны, если избегут поглощения ядром 238U, будут
замедляться в результате упругих и неупругих столкновений с ядрами
замедлителя (например, графита или тяжелой воды). Если в процессе
замедления наши нейтроны смогут избежать резонансного захвата, то, достигнув
тепловых энергий (термализовавшись), они примут участие в цепной реакции
ядерного деления, либо они будут выведены из реактора и использованы,
например, для активации образца в нейтронно-активационном анализе. Эти (уже
тепловые) нейтроны могут быть также использованы, например, для
структурного нейтронографического анализа или даже, если их поляризовать,
для анализа магнитной структуры образца. Если же мы охладим далее наши
нейтроны до ультранизких температур (до температуры жидкого гелия и ниже), то
такие УХН можно уже использовать для измерений времени жизни нейтрона, а
также поисков электрического дипольного момента нейтрона (нарушение Tинвариантности) и осцилляций нейтрон-антинейтрон (несохранение барионного
заряда).