1.2.2 Надёжность восстанавливаемых объектов. Восстановление

1.2.2 Надёжность
восстанавливаемых
объектов.
Восстановление – событие,
заключающееся в повышении
уровня работоспособности
объекта или относительного
уровня его функционирования.
В энергетике более или
менее крупные объекты
подвергаются
периодическим ремонтам
или заменам
(восстановлениям). Тогда
появляются циклы: работа
– восстановление (tp, tв).
(рис. 1.2.)
Р
tp 1
tp 3
tp 2
tВ1
tВ2
t
Рис. 1.2.



Внутри каждого производственного
цикла поведение объекта
теоретически можно уподобить
поведению невосстанавливаемого
объекта. Тогда безотказность на
каждом цикле характеризуется: как
Рок (tк)
– вероятность безотказной работы
за время tк от начала цикла.
Практически после некоторого начального
периода приработки, можно полагать, что
вид зависимости
Poк (tк )
.
не зависит от к и одинаков для каждого
цикла. Каждому циклу тогда соответствует
некоторая интенсивность отказов
 (t )
к
к

Если исключить из рассмотрения
время восстановления на каждом
цикле (объект в этот период не
изнашивается), то отказы формируют
поток. Средний параметр потока
отказов (частота отказов)
определяется как отношение
математического ожидания
количества отказов за интервал
времени к длине этого интервала:
(
1
6
)
 ( t2 )   ( t1 )
W ( t1 , t2 ) 
t2  t1
 (–t )среднее количество отказов за время
N
N
t, или
 m i( t2 )   m i( t1)
i
W ( t1 , t2 )  i
N ( t2  t1 )
где m – число отказов i- того объекта до
времени t1, t2,
N – число испытываемых объектов.
,
(15)
Поскольку второй отказ объекта может
произойти
только
после
его
восстановления,
то
показатели
приобретают вид:
к (tк )    const
P0 к (tк )  P0 (t )  e
 t
Qк (tк )  Q(t )  1  e
 t
(t )  t , W (t1, t2 )  W (t )  
t он  t 0
1.2.3 Показатели
долговечности объекта.
Основные
характеристики
долговечности объекта: средний
срок службы – Тс и средний ресурс –
Тр.
.
Для
восстанавливаемого
объекта
средний срок службы складывается
из чередующихся периодов работы и
восстановления и представляет собой
среднюю
календарную
продолжительность
эксплуатации
объекта от начала эксплуатации или
ее
возобновления
после
предупредительного
ремонта
до
наступления предельного состояния.
(22)
Tср   Tэкс   Tвос
Средний
ресурс
объекта
представляет
собой
среднюю
наработку от начала эксплуатации
до
наступления
предельного
состояния.
Для
невосстанавливаемых объектов эти
характеристики
совпадают
и
определяются средней наработкой
до отказа tо.н.
1.2.4 Ремонтопригодность

Количественно ремонтопригодность
может быть определена только для
восстанавливаемых объектов. При
этом следует различать следующие
принципиально разные виды
ремонтов: аварийновосстановительные и плановопредупредительные.

При аварийно-восстановительных
ремонтах время восстановления tв
складывается из:



времени обнаружения повреждения,
времени устранения неисправности.
Они зависят от ряда случайных
факторов и оцениваются
вероятностью восстановления за
заданное время t:
Ga (t )  P(tв  tк )
;
.
интенсивностью восстановления
:
d Ga ( t )
1
 (t ) 

1 - Ga ( t )
dt
В отличие от аварийных плановопредупредительные ремонты проводятся с
определенной заблаговременностью, а их
длительность
заведомо
установлена
известным перечнем работ. Относительная
длительность предупредительного ремонта
(24)
 i  w п i t п
1.2.5 Характеристики
восстановления
Средняя
продолжительность
от
начала
до
окончания
восстановления работоспособности
при аварийномремонте: 
.
d Ga (t )
t в  t
  t d Ga (t )
dt
0
0
Если интенсивность восстановления
постоянная величина  (t )    const
,
а
–
Ga(t)
закон
экспоненциальный,
 t
Ga(t )  1  e
G
1,0
t
Рис. 3.3. Зависимость вероятности восстановления от
времени
Тогда среднее время восстановления
tâ
определяется:
1
tв

(
2
7
)
это наиболее простой и частный случай,
но он имеет большое практическое
значение, поскольку реальный закон
времени
восстановления
многих
энергетических
объектов
близок
к
экспоненциальному.
1.2.6. Комплексные
показатели надёжности.

Коэффициент готовности
представляет собой вероятность того,
что объект окажется
работоспособным в произвольный
момент времени, кроме планируемых
периодов, в течение которых
использование его по назначению не
предусматривается.
Практическое
значение
имеет
выражение Кr для случаев, когда
интервалы времени безотказной работы
и восстановления на каждом цикле
подчиняется
экспоненциальному
распределению:
к Г (t ) 

 


 
,
e
 (   )t
В момент времени, относительно
удаленный от начала работы
объекта:
,
к Г  lim к Г (t ) 
t 

 
1
1
Учитывая, что
  ,а  
tв
t0
. Коэффициент готовности
равен:
кГ 
.
t
(t
0
0
-t
(31)
В)
Коэффициент
(аварийного
вычисляется
образом:
неготовности
состояния)
следующим
q (t )  1  к Г (t )
Коэффициент технического
использования.
КГ и КТИ связаны между собой
КТ И
соотношением:
КГ 
1

где:
– относительная
длительность
нахождения во всех видах ремонта всех
объектов.
Среднее время наработки вычисляется
tН  КТИ Т эксп
Коэффициент
оперативной
готовности
представляет
собой
вероятность того, что объект, находясь в
режиме
ожидания,
оказывается
работоспособным
в
произвольный
момент времени t и, начиная с этого
момента, работает безотказно в течение
заданного интервала:
 t раб
KОГ  К Г (t )  P0 (t раб ) 
e
 
Коэффициент использования
установленной мощности.

Отношение математического
ожидания рабочей мощности
(производительности) объекта к
его установленной мощности
(производительности) за
заданный промежуток времени.
ПРОГРАММА ПОВЫШЕНИЯ МОЩНОСТИ И КИУМ
10
ГВт
КИУМ %
9
89,4
8
87,1
7
90,1
90,0
87,3
83,3
6
85,0
81,0
78,6
5
4
89,5
95,0
75,9
4,36
76,4
3,61
4,43
4,51
80,0
3,78
75,0
3
2,51
2
1,6
1,74
70,0
0,72
1
0
0
65,0
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Стоимость программы: 19,1 млрд. руб.
Эффективность мероприятий: 160 долларов США за кВт уст. мощности
Экономический ущерб от
отказа.
Ущерб при каждом отказе может
состоять из двух составляющих:
У  уор D  уоа А
где: уор, уоа – удельные ущербы
из-за недоотпуска мощности и
электроэнергии соответственно.
За период Т:
У  уорT   wi Di  уоа А
Если отказ приводит не к
полному
погашению,
а
частичному,
то
ущерб
определяют так:
У  уор wT  ( pi  p0 )  t   Уоа ( Аi - А0 )
i

К сожалению, в зависимости от
условий и обстоятельств отказа
последствия могут весьма
различаться. Оценка удельных
ущербов «в среднем» в этом
случае становится
приближенной. Поэтому
использование ущерба от отказов
в серьезных экономических
расчетах ограничено.