Группа практиков

Группа практиков
Как графики линейной функции помогают
описать реальные процессы?
Авторы: Сафаев Саша
Аксенова Марина
Быстрова Анна
Московкин Максим
Цель нашей работы:
Найти примеры использования графиков
линейной функции для описания
процессов, происходящих в природе,
науке, технике, в социальной сфере, в
обществе.
Сельское
хозяйство
Бытовая
Физика
Психология
Анатомия
задачи
Астрономия
Криминология
Экономика
Строительство
Физика
В романе Жюль Верна «Дети капитана Гранта»
читаем: «Погода стояла прекрасная, не
слишком жаркая…Роберт узнал, что средняя
годовая температура в провинции Виктория
+74º по Фаренгейту». Сколько же это будет в
привычных для нас градусах Цельсия?
Составьте формулу для вычисления
температуры в градусах Цельсия, если
известна температура по Фаренгейту.
Постройте график и найдите температуру в
градусах Цельсия (Т) при заданной
температуре по Фаренгейту F = 77 ; 59 ; 40 ; 10
Решение задачи.
Т (по
Цельсию)
Температура таяния
льда
Температура кипения
воды
F (по
Фаренгейту)
0
32
100
212
При увеличении температуры на 1°С, она вырастает на
( 212 – 32) : 100 = 1,8°, поэтому F = 32 + 1,8 Т.
Выразим отсюда Т = 5/9*(F- 32)
Получим, что при температуре +74°F Т = 5/9*(74 - 32)°С
= 23,3 °С – действительно «погода прекрасная»!
Построим график функции
Зависимость температуры в градусах Цельсия( С)
от температуры по Форенгейту (F)
по Фарингейту
30
20
10
0
-10
0
10
20
30
40
50
-20
по Цельсию
60
70
80
90
Анатомия
Одна из формул, рекомендующих «идеальную»
массу человека m выраженную в
килограммах, при данном его росте L (в
сантиметрах).
m = L – 100
Постройте график этой функции. Найдите
идеальную массу при росте 150,160, 171 см.
Решение задачи.
Подставляем значения L в формулу
m = L – 100, получаем:
при росте 150 см идеальный вес 50 кг;
при росте 160 см идеальный вес 60 кг;
при росте 171 см идеальный вес 71 кг.
Мой идеальный
вес 100 кг!
Построим график функции.
А мой
идеальный
вес …?
Вес
Идеальный вес человека
80
70
60
50
40
30
20
10
0
120
130
140
150
Рост
160
170
Криминология
В 11 часов вечера слуга зажег Хозяину
две свечи и ушел спать, а утром в 7
часов обнаружили его убитым. Одна
свеча лежала потухшая на полу, а
вторая догорала. В какое время
произошло убийство, если длина целой
свечи – 21 см, опрокинутой во время
убийства – 16 см, а непотухшего огарка
– 1см? Постройте график зависимости
длинны горящей свечи от времени.
Решение задачи.
Целая свеча – 21 см
1 свеча – 16 см, горела ? ч.
2 свеча – 1 см, горела 8 часов
(с 11 ч. вечера до 7 ч. утра).
Т. е. за 8 часов свеча сгорает на 20 см,
значит за 1 час она сгорит на 20 : 8 = 2,5 см .
Получаем, что зависимость длины свечи от
времени горения свечи выражается формулой:
L = 21 – 2,5 t
А т. к. опрокинутая свеча – 16 см, то время её
горения:
t = (21 – 16):2,5 = 2 ч., значит убийство было
совершено в 1 час ночи (11 ч. вечера + 2 часа )
Зависимость длины горящей свечи от
времени горения
Длина (см)
20
15
10
5
0
0
2
4
6
Время (ч.)
8
10