+ N

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Сибирский федеральный университет
Красноярск, 2008
А. С. Глинченко, А. Г. Андреев
Цифровая обработка сигналов
Кафедра «Радиотехника»
Красноярск, 2008
УДК
ББК
621.391.083.92
32.811.3
Г54
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» подготовлен в рамках инновационной
образовательной программы «Структурная перестройка научно-образовательного центра "Радиоэлектроника"», реализованной в ФГОУ ВПО
СФУ в 2007 г.
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки;
Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин
Глинченко, А. С.
Г54
Цифровая обработка сигналов. Презентационные материалы. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : наглядное
пособие / А. С. Глинченко, А. Г. Андреев. – Электрон. дан. (9 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – (Цифровая
обработка сигналов : УМКД № 50-2007 / рук. творч. коллектива А. С. Глинченко). – 1 электрон. опт. диск (DVD). –
Систем. требования : Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной
памяти ; 9 Мб свободного дискового пространства ; привод DVD ; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 /
XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Microsoft PowerPoint 2003 или выше.
ISBN 978-5-7638-1271-8 (комплекса)
ISBN 978-5-7638-0977-0 (пособия)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802615 от 06.12.2008 г. (комплекса)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802616 от 08.12.2008 г. (пособия)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»,
включающего учебную программу, конспект лекций, лабораторный практикум, методические указания по самостоятельной работе,
контрольно-измерительные материалы «Цифровая обработка сигналов. Банк тестовых заданий».
Представлена презентация (в виде слайдов) теоретического курса «Цифровая обработка сигналов».
Предназначено для подготовки бакалавров по направлению 210200 «Радиотехника», а также студентов других направлений и
специальностей, изучающих дисциплину «Цифровая обработка сигналов».
© Сибирский федеральный университет, 2008
Рекомендовано к изданию Инновационно-методическим управлением СФУ
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий электронного обучения информационно-аналитического
департамента СФУ; лаборатория по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного продукта запрещается. Встречающиеся
названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрированными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 25.09.2008
Объем 9 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Оглавление
 Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
Сигналы и их преобразования при цифровой обработке
 Лекция 2. Определение и классификация цифровых
фильтров. Методы математического описания
цифровых фильтров во временной и частотной
области
 Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых
фильтров, их математические описания и реализуемые
алгоритмы обработки
 Лекция 4. Задачи и методы синтеза цифровых
фильтров с требуемой частотной характеристикой.
Синтез передаточной функции рекурсивных цифровых
фильтров
 Лекция 5. Синтез передаточной функции
нерекурсивных фильтров
Оглавление
 Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел
в цифровых фильтрах
 Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной
импульсной характеристикой на основе дискретного
преобразования фурье и частотной выборки
 Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов:
задачи, методы, параметры, характеристики,
структуры. Гармонический спектральный анализ
 Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ
дискретных случайных сигналов
 Лекция 10. Алгоритмы быстрого
преобразования Фурье
 Лекция 11. Методы переноса и преобразования
спектров дискретных сигналов
Оглавление
 Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой
обработки сигналов
 Лекция 13. Применение методов ЦОС
в многоканальных системах связи с частотным
разделением каналов
 Лекция 14. Многоканальные системы полосового
анализа и синтеза сигналов
 Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы
реализации цос. Реализация цос на основе
аппаратных и аппаратно-программных
(микропроцессорных) средств
 Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
 Лекция 17. Реализация ЦОС на основе цифровых
сигнальных процессоров
Лекция 1. Введение в цифровую
обработку сигналов.
Сигналы и их преобразования
при цифровой обработке
Красноярск, 2008
Общая структура системы
цифровой обработки аналоговых сигналов
xвх(t)
x(t)
ФНЧ1
xц(nTд)
АЦП
ПЦОС
yц(nTд)
y(t)
ЦАП
yвых(t)
ФНЧ2
fд
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
8
Последовательность операций
аналого-цифрового преобразования сигнала
x(t)
Дискретизация
сигнала по
времени
xц(nTд)
xкв(nTд )
x(nTд )
Квантование
по
уровню
Цифровое
кодирование
fд
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
9
Дискретизация сигналов по времени.
Графики аналогового х(t)
и дискретного х(nTд) сигналов
x(t)
x(nTд) или x(n)
Tд
t
0
1
2
3 ….
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
nTд
n
10
К математической модели дискретного сигнала
как функции непрерывного времени

xд (t )  x(t ) f δ (t )  x(t )  δ(t  nTд )
n 
x(t)

x(nTд)

f δ (t )   δ(t  nTд )
n
-2
-1
0
1
2
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
nTд
11
Спектры дискретных сигналов
TдXд(j )
Пm (j )
– д
Xа(j )
– m
0
m
– д/2 Основная полоса  д/2
д

Спектральные преобразования при дискретизации аналогового сигнала
с финитным спектром в случае д  2m, д – период повторения
спектра по частоте
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
12
Спектры дискретных сигналов
Пm (j)
TдXд(j)
Xа(j)
–д
–m –1а –1д
1д 1а m
0
–д/2 Основная полоса д/2
д

Преобразование спектра при дискретизации аналогового
сигнала с финитным спектром: д 2m. Явление наложения
спектров
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
13
Спектры дискретных сигналов
Tд|Xд(j )|
|Xa[j( +  д)]|
|Пm (j )|
|Xa(j )|
)
|Xa[j( –  д)]|
)
– д
– m
– д/2
0
Основная полоса
m
д

 д/2
Спектральные преобразования при дискретизации аналогового
сигнала конечной длительности. Явление наложения спектров
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
14
Квантование сигнала по уровню
i
m/2
xmax
xкв (n)
e(n)
3
2
1
0
-1
-2
-3
Q
nTд
Tд 2Tд 3Tд
-m/2 xmin
Погрешность квантования eкв(n) = хкв(n)  x(n)
Лекция 1. Введение в цифровую обработку сигналов.
15
Лекция 2. Определение
и классификация цифровых фильтров.
Методы математического описания
цифровых фильтров
во временной и частотной области
Красноярск, 2008
Дискретная система
Дискретная система – это математическая модель
системы ЦОС без учета ее конечной разрядности
(конечной точности обработки).
x(n)
Дискретная система
(цифровая система)
(цифровой фильтр)
y(n ) = Ф[x(n)]
Ф[∙] – оператор
системы
Разностное уравнение дискретной системы
N
M
l 0
k 1
y(n)   bl x(n  l )   ak y (n  k ).
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров
17
Иллюстрация обработки
сигнала в соответствии с РУ
x(n– 2)
x(n )
x(n– 1)
x(n)
x(n– N )
bN
….
b2
b0
b1
n
n –N
n –1
n –2
y(n )
n
y(n–1)
y(n)
y(n–2)
y(n– M )
a M …..
a2
a1
n
n–M
n –2
n –1
n
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров
18
Структура рекурсивного цифрового фильтра,
соответствующая прямой форме
реализации разностного уравнения
b0
x(n)
y(n)
Х
z–1
x(n–1)
z–1
x(n–2)
z–1
x(n–N)
b1
–a1
Х
Х
b2

–a2
Х
Х
bN
–aM
Х
Х
z–1
y(n–1)
z–1
y(n–2)
z–1
y(n–M)
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров
19
Дискретная временная свертка (ДВС),
БИХ- и КИХ-фильтры


m 0
m 0
y ( n )   h ( m) x ( n  m)   h ( n  m ) x ( m)
Единичный импульс (а) и импульсные характеристики
цифровых фильтров бесконечной (б) и конечной (в) длины
h(n)
а
а)
u0(n)
h(n)
в)
в
б
б)
1
n
0 1 2 3 ……
..
n
0 1 2 3 ……
..
n
0 1 2 3 ……
..
1.1.1.1.1.1.
РФ – это цифровой фильтр БИХ-типа, НФ – КИХ-типа
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров
20
Z-преобразование дискретных сигналов
и его свойства

Z {x(n)}  X ( z )   x(n) z – n
n 0
ze
pTд
 a  jb  e
σTд jωTд
e

 jωnTд
j
ω
T
д

X ( z )| z  e
 X ( jω) 
x(n)e
n 0

(nm)

Z {x ( n  m )} 
x(n  m) z
z
n0
m
 z
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров
m
X (z)
21
Передаточная функция рекурсивного фильтра
Передаточная функция рекурсивного фильтра,
определяемая по разностному уравнению
(полиномиальная форма):
N
H (z ) 
Y (z )
X (z )

 bl z
l 0
M
l
1   ak z
k 1
1

k
B (z )
1
.
A(z )
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров
22
Передаточная функция рекурсивного фильтра
Передаточная функция рекурсивного фильтра,
определяемая по разностному уравнению
(нуль-полюсная форма):
M
H (z )  
i 1
( z  z0 i )
( z  z pi )
M
 
i 1
(1  z 0 i z 1 )
(1  z pi z 1 )
.
Связь между передаточной функцией
и импульсной характеристикой

n
H ( z )   h(n) z .
n0
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров
23
Частотная характеристика
дискретной системы (цифрового фильтра)
H (jω)  Y (jω) / X (jω)  H (z ) | при z  e
jωTд
|H(j)|
–д/2
–
–0
–0
0 c1 0 c2
0
д/2
д–0 д д+0

2–0 2 2+0
Лекция 2. Определение и классификация цифровых фильтров

24
Лекция 3. Формы структурной
реализации цифровых
фильтров, их математические
описания и реализуемые
алгоритмы обработки
Каскадная формы реализации
рекурсивных цифровых фильтров
.
x(n)
Звено 1
H1(z)
Звено 2
H2(z)
Звено J
HJ (z)
Звено L
HL(z)
y(n)
L
H (z )   HJ (z ) ,
J 1
1
H J (z ) 
1  b1 J z
1
z
1J
1 a
2
 b2 J z
2
 a2 J z

(z  z 01 J )(z  z 02 J )
(z  z p1 J )(z  z p 2 J )
Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых фильтров
.
26
Параллельная форма реализации РФ
1
B

B
z
0J
1J
H J (z) 
.

1

2
1 a1J z  a2 J z
L
H (z)  C   H J (z),
J 1
Звено 1
H1(z)
.
...
x(n)
Звено L
HL(z)

y(n)
Х
С
Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых фильтров
27
Прямая форма реализации звена 2-го порядка
y (n )  b0 x (n )  b1 x (n  1)  b2 x (n  2) 
 a1 y (n  1)  a2 y (n  2)
b0
x(n)
y(n)
Х
z–
1
Х
x(n–1)
z–
1
x(n–2)
–a1
b1

–1
z
Х
b2
–a2
Х
Х
y(n–1)
–1
z
y(n–2)
Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых фильтров
28
Каноническая форма
реализации звена 2-го порядка
w(n)  b0 x (n)  b1 x (n  1)  b2 x (n  2)
y (n)  w(n)  a1 y (n  1)  a2 y (n  2)
b0
x(n)
w(n)
1
y(n)
Х
–1
–a1
z
Х
w(n–1)
–a2
z
b2
Х
w(n–2)
Х
b1
Х
2
–1
Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых фильтров
29
Представление передаточной функции РФ
на комплексной Z-плоскости
j
zp1
z02
–1
Rp1
A(ω1 )
R01
R02
z01
1
0
a
Rp2
zp2
Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых фильтров
30
Графический способ расчета
частотной характеристики РФ
M
jωTд
 | z0i | e
jω0 iTд
M
R0i (jω)
H (jω)   jωT

j
ω
T
д  | z | e pi д )
R (jω)
i 1 (e
i 1 pi
pi
(e
)
Амплитудно-частотная характеристика:
M
M
i 1
i 1
| H (jω) |  | R0 i | /  | Rpi |
Фазочастотная характеристика:
M
M
i 1
i 1
 (ω)   ψ0i   ψ pi
Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых фильтров
31
Прямая форма реализации
нерекурсивного фильтра
N 1
y ( n)   h( m) x ( n  m)
m 0
x(n)
h(0)
Х
–1
z
x(n–1)
h(1)
–1
z
Х
x(n–2)
–1
z
h(N–1)
x(n–N+1)
Х

Лекция 3. Формы структурной реализации цифровых фильтров
y(n)
32
Лекция 4. Задачи и методы синтеза
цифровых фильтров с требуемой
частотной характеристикой.
Синтез передаточной функции
рекурсивных цифровых фильтров
Красноярск, 2008
Синтез РФ по аналоговому прототипу.
Метод билинейного преобразования
Простое билинейное преобразование
1  z 1
p  f (z )  α
1  z 1
z
f 1
ωTд
  α  tg
2
α p
 p 
α p

3
 = (2/Tд) arctg(/)

c

|H(j)|
1 1– 1
2 0
|H(j)|
1
1– 1
2
0

c = 1
3
Лекция 4. Задачи и методы синтеза цифровых фильтров с требуемой частотной хар-кой
34
Обобщенное билинейное преобразование
p = (z² 2z +1)/(z² 1),  = |(  cos)/sin|,
 = ctg(c2  c1)/2,  = cos(c2+c1)/2/cos(c2  c1)/2 (для ППФ)

0
0
2
1
1–1
|H(j)|
з1
с1 с2
з2 

|H(j)|
1
1–1

2
-з1 –1
0
1  з2
Лекция 4. Задачи и методы синтеза цифровых фильтров с требуемой частотной хар-кой
35
Аппроксимирующие функции
\H(j)|
|H(j)|
Чебышева
инверсная
(m – чётное)
1
2
1
1–1

1 01
0
\H(j)\
1
2
02

0
1.
Бесселя
m=2
2
p1
p2 1
01 02
1
1–1
 2
0
1 з1
з2

Чебышева
(m – чётное)
|H(j)|
Баттерворта
m=6
Золотарёва - Кауэра
(m – чётное)

0 p 1
p2 1
з
Лекция 4. Задачи и методы синтеза цифровых фильтров с требуемой частотной хар-кой
36
Лекция 5.
Синтез передаточной функции
нерекурсивных фильтров
Красноярск, 2008
Синтез НЦФ методом весовых функций
c 
|Hd(jf)|
hd(n)
1
fc
fc
0
 c
  c
f
n
-2 -1 0 1 2
|W(jf)|
w(n)
1
бл.max
f
fгл
H(jf)
01 2 3
1+1max
N-1
n
h(n)

max
max
fпер
f’c f’з
f
012
N-1/2
N-1
n
Лекция 5. Синтез передаточной функции нерекурсивных фильтров
38
Параметры весовых функций
№
Тип ВФ
D
бл max,
дБ
1
Прямоугольная
2
13,6
21
2
Треугольная
4
27
26
3
Ханна
4
31
44
4
Хэмминга
4
41
53
5
Блэкмана
6
57
74
6
*Кайзера
(210)
–
(21100)
2max, дБ
*зависят от параметра .
Лекция 5. Синтез передаточной функции нерекурсивных фильтров
39
Синтез НФ методом частотных выборок
Графическая иллюстрация метода
|Hd(jω)|
1 |Hd(jωk)|
H1
HH
1
1
0 12
Δω
(N–1)/2
Δωпер
ωд/2
N –1 N
ωд
k
ω
Лекция 5. Синтез передаточной функции нерекурсивных фильтров
40
Синтез НФ методом частотных выборок
Определение ИХ НФ
1
h p ( n) 
N
N 1
 H d ( jfk
j 2 f k nTд
)e
k 0
1

N
N 1
 H d ( jf k )  e
j 2πf k ( n iN )Tд
k 0
hр(n)
-(N-1)/2
0
(N-1)/2
N 1
h( n)  h p ( n 
) – ИХ НФ,
2
N
2N
n
n = 0, 1, …, N – 1.
Лекция 5. Синтез передаточной функции нерекурсивных фильтров
41
Численные методы
синтеза цифровых фильтров
Методы поиска оптимальных значений
коэффициентов фильтра:
- метод наименьших квадратов,
- метод линейного программирования,
- метод нелинейной оптимизации (алгоритм
Флетчера-Пауэлла для БИХ-фильтров),
- метод многократной замены Ремеза (для
фильтров с чебышевской аппроксимацией КИХ и БИХтипа).
Программы синтеза ЦФ:
Filter Solutions, QED1000, LabVIEW, System View, MatLAB.
Лекция 5. Синтез передаточной функции нерекурсивных фильтров
42
Лекция 6. Влияние конечной
разрядности чисел
в цифровых фильтрах
Красноярск, 2008
Источники конечной разрядности
чисел в ЦФ и их влияние
Источник
Влияние
Коэффициенты
Искажение ЧХ
АЦП
Шумы квантования
Умножители
Шумы квантования
Сумматоры
Переполнения
и грубые ошибки
Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
44
Масштабирование сигналов
в цифровых фильтрах
Схема включения масштабных умножителей
для каскадной структуры РФ
Звено 1
x(n)
Х
Звено 2
Х
h1(n)
m1
Звено L
Х
h2(n)
m2
y(n)
hL(n)
mL
Схема для расчета масштабных множителей
x(n)
 i( n)
Х
ЦФ
(звено)
mi
f i ( m ), Fi ( j  )
Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
45
Методы расчета ММ
Временной  применим для любых сигналов:

mi  1  fi (n)
n0
Спектральный  применим для квазигармонических
сигналов:
m  1 F ( jω)
i
i
max
Статистический  применим для случайных сигналов:
mi 1
 

 
 n0
12

2
fi  n  

Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
46
Расчет шума квантования
в цифровых фильтрах
x(t) Идеальный x(n)
АЦП

xкв(n)
еx ( n)
а
( n)
Х
C
c  ( n)

c  nkв
еR ( n)
б
Шумовые эквивалентные схемы АЦП (а) и умножителя (б)
Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
47
Детерминированный метод
расчета шума квантования
Метод предельной оценки шума квантования:


eвых i (n)   gi (m)ei (n  m) → | eвыхi (n)|   | g (m)|| e (n  m)|
i
m0
m0 i
Em вых  | eвых i (n)|max ,
i
где gi(n) – ИХ от точки приложения шума до выхода фильтра
Вероятностный метод расчета шума квантования
дает оценку дисперсии шума квантования:
2
2
вых

i
i
где

 2
1
2
 gi (n)  i   | Gi ( j)|2 d  i2Li ,
o
n0
i2  22qi /12 – дисперсия шума i-го источника.
Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
48
Расчет шума квантования звена
РФ 2-го порядка
x(n)
em(n)
m
X
∑
X
Z-1
e1(n)
∑
∑
∑
Em вых  η2
-1
Z
X
 

 2  | h ( m) |  3 ;
 m 0

σ
2
e4(n)
∑
e5(n)
b2
X
y(n)+eвых(n)
∑
b1
X
X
e2(n) -a2
1
 qR
e3(n)
b0
∑
2
∑

22 q   2

 2  h ( m)  3
12  m0

R
e вых
Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
49
Расчет шума квантования РФ
для каскадной формы реализации
Звено 1
x(n)
h1(n)
Звено L
Звено 2

e вых 1 n 
h2(n)

e вых 2 ( n )
hL(n)

y (n)  eвых (n)
евыхL (n )
gi (n)  hi1(n)  hi2 (n) ... hL (n) (свертка ИХ звеньев),

L1

Em вых    Em вых i  | gi (n)|  Em вых L

i 1
n0



L

1


2e вых    2e вых i  gi2 (n)  2e вых L

i 1
n0

Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
50
Расчет необходимой разрядности АЦП (qх)
Расчет необходимой разрядности АЦП (qх) по
допустимому отношению сигнала к шуму квантования
на выходе АЦП
по уровню:
Rдоп m = 20lg(Xm /2qx) = 20lgXm+ 20(lg2)qx = 20lgXm+6qx, дБ;
при Xm = 1 Rдоп m = 6qx, дБ.
qx = (Rдоп m – 20lgXm)/6, бит;
по мощности:
Rдоп p = 10lg[(Xm )2/(222qx/12) = 20lgXm+6qx + 7,77, дБ.
qx = (Rдоп m – 20lgXm – 7,77)/6, бит.
Лекция 6. Влияние конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах
51
Лекция 7. Цифровые фильтры
с конечной импульсной
характеристикой на основе
дискретного преобразования
Фурье и частотной выборки
Красноярск, 2008
Определение и свойства ДПФ
ДПФ – это преобразование Фурье последовательностей x(n) конечной
длины N1, вычисляемое на N дискретных равностоящих частотах
k= kд/N, k = 0, 1...N–1:
ДПФ N

N11
 jωk nTд
x ( n )  X (jω) |ω= ω  X (jωk )   x ( n )e
k
n0

Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
53
Обратное дискретное
преобразование Фурье (ОДПФ)
N 1
jω nT
ОДПФN  X (jωk )  x p (n)  1  X (jωk )e k д
N k 0
x p (n)   x(n  iN )
i
Сигнал, соответствующий ОДПФ при N  N1
xp(n), x(n)
…
1. –
…
N01
… –3 –2 –1 0 1 2 3 … N1–1 N–1
n
2. N
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
54
Сигнал, соответствующий ОДПФ при N < N1
Явление наложения при восстановлении сигнала по его спектру
xp(n), x(n)
…
…
1. –
… –3 –2 –1 0 1 2 3
…
2. N
N1–1
2N
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
n
55
Нерекурсивные фильтры на основе ДПФ
НФ на основе ДВС:
y ( n) 
N1 1
h ( m) x ( n  m)

m
, n = 0, 1, ... N – 1;
0
ДПФ свертки: ДПФN[y(n)] = ДПФN[х(n)] ДПФN[h(n)], n = 0, 1, ... N – 1.
НФ на основе ДПФ:
y(n) = ОДПФN{ДПФN[х(n)] ДПФN[h(n)]}, n = 0, 1, ... N – 1.
x(n)N1
h(n)N2
x(n)N
ДПФN
[x(n)]
+N01
h(n)N
+N02
X(jk )
ДПФN
[h(n)]
Y(jk )
ОДПФN
[Y(jk )]
y(n)N
H(jk )
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
56
Частотные диаграммы сигналов
в структуре НФ на основе ДПФ
|X(jk)|
…
…
–д/2
д/2
0
ДЧХ
|H(jk)|
…
…
–д/2
д/2
0
д (N)
|Y(jk)|
k
…
…
–д/2
k
д (N)
0
д/2
д (N)
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
k
57
Эффективность НФ на основе ДПФ
Оценивается числом операций умножения на один отсчет
сигнала Кумн.ЦФ(1).
НФ на основе ДПФ:
Кумн.ДПФ = N2; Кумн.ЦФ = N2 + N + N2 (без учета ДПФN[h(n)]);
Кумн.ЦФ(1) = Кумн.ЦФ/N = N + 1+ N = 2N + 1 – это очень много!
НФ на основе БПФ:
Кумн.БПФ = (N/2)log2N; Кумн.ЦФ = Nlog2N + N;
Кумн.ЦФ(1) = log2N + 1.
Пусть N =1024: Кумн.ЦФ(1) = 11. Для операций с вещественными
числами Кумн.ЦФ(1) в 4 раза больше и равно 44.
НФ на основе БПФ соизмеримы по эффективности с РФ.
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
58
Фильтрация последовательностей
большой длины с помощью ДПФ
Реализуется путем разбиения сигнала x(n) на секции
xl(n) длиной N1 > N2 (N2 – длина ИХ), вычисления
с помощью ДПФ откликов yl(n) на l-ю секцию
и суммирования откликов соседних секций на участках
перекрытия длиной N2 – 1 (принцип суперпозиции):
x(n)   xl (n  lN1)
l
yl(n) = ОДПФN{ДПФN[хl(n)]ДПФN[h(n)]},
n = 0, 1, ... N1 + N2 – 1.
y(n)   yl (n)
l
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
59
Временные диаграммы сигналов
при цифровой фильтрации
последовательностей большой длины
l = 0 N1 = 10
x(n)
n
9
0 123 …
N1
h(n)
N2 = 5
N2 –1
0 1 2 34
y1(n) N = 14 y2(n)
y(n)
3N1–1
2N1
n
y3(n)
n
0 1 2 34
…
13 N
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
60
Реализация НФ
на основе частотной выборки (ЧВ)
ИХ и передаточная функция НФ на основе ЧВ:
N 1
jωk nTд
1
h(n)  ОДПФ N [H (jωk )] 
H
(
j
ω
)
e
k
N k
0
N 1
H ( z)   h(n) z n
m0
N 1

N
H (z)  (1 z )
H (jωk )

k 0 N
N 1 H (jωk )
 H н ( z) 
H р(k )( z)
j 2π k
N
k 0
1 e N z 1
1
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
61
Структурная схема НФ
на основе частотной выборки
H(j0)/N
Hpo (z)
v(n)
x(n)
H н(z)
.
.
x
H(jk)/N
Hp1 (z)
x
y pk(n)
.
. H[j(N – 1)]/N
Hp N-1(z)

y(n)
x
Число рекурсивных звеньев определяется числом
ненулевых частотных выборок ДЧХ. Поэтому НФ на основе
ЧВ эффективны для реализации узкополосных ЦФ
Лекция 7. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
62
Лекция 8. Цифровой
спектральный анализ сигналов:
задачи, методы, параметры,
характеристики, структуры.
Гармонический спектральный
анализ
Красноярск, 2008
Виды спектрального анализа (СА):
• гармонический (измерение спектров амплитуд и фаз);
• СА случайных сигналов (измерение СПМ, ВСПМ).
Параметры СА:
• время анализа Та = NTд (эпоха анализа);
• полоса анализа fа: 0 ± fд/2, 0 – fд/2, 0 – fд;
• шаг анализа Δfа = 1/Та;
• разрешение по частоте Δfр = α/Та.
Особенность СА на основе ДПФ:
• анализ выполняется по реализации конечной длины
усеченной весовой функцией w(n), n = 0, 1, 2, …N – 1.
Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов
64
Математическое описание
и базовая структура анализатора
спектра (АС) на основе ДПФ
N 1
X (jω k )   x (n ) w (n ) e
 jω k nTд
n0
N 1
  x (n ) e
n0
x(0)
x(n)
x(n)
x(1)
X (j 0)
ДПФN
x(N 1)
(БПФ)
 ДПФ N [x (n )].
Канал 0
X (j1)
Канал 1
[ x(n)]
X
w(n)N
 j ( 2 π / N ) kn
X [ j ( N 1)]
Канал (N  1)
Каждый канал ДПФ откликается на свою частоту
и эквивалентен полосовому НФ.
Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов
65
Частотные характеристики многоканального
анализатора спектра на основе ДПФ
ЧХ канала АС определяется как отклик его на
комплексный гармонический сигнал
jnTд
x ( n)  e
H (jω, ωk )W[j(k )]
ЧХ канала АС совпадает с частотной характеристикой
весовой функции W(j), смещенной вправо к центральной
частоте канала k > 0 или влево к частоте k < 0.
ЧХ каналов имеют главный лепесток и боковые
лепестки и перекрываются между собой.
Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов
66
ЧХАС с прямоугольной ВФ и ЧХ
одного (2-го) канала
1.1.1.1.1.1 N
1.1.1.1.1.1.1 N
=
8
д /N
д /2
4
6
3 2
7
0
1
д /N x2 х1 x3
0
8
1
д /2
2
д 
3
4
k
5
|H(j, 2)|
 бл.max
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
k
При ωх ≠ ωk имеет место явление размывания спектра
Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов
67
Частотные характеристики каналов
анализатора спектра
с весовой функцией Хэмминга
|H(jf, fk)|
0
fд/N fх2 2fд/N
3fд/N
fх1
5fд/N
fk
На сигнал с частотой fх = fk откликаются три канала,
на сигнал с частотой fх ≠ fk – 4 канала на уровне главных
лепестков и все каналы на уровне боковых лепестков.
Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов
68
Параметры весовых функций,
используемые при спектральном анализе.
Выбор вида весовой функции
,
дБ
АП ,
дБ
13,6
3,92
27
1,82
Хэмминга
1,36 1,30 / 1,81 0,54 41
1,78
Блэкмана
1,73 1,68 / 2,36 0,42 57
1,1
–69
–1,02
Fш
Тип ВФ
бин
Прямоугольная
1
Треугольная
Кайзера,  = 3
Fгл( 3/ 6)
Кког
 бл
бин
0,89 / 1,21
1
1,33 1,28 / 1,78 0,5
1,8
1.71/2,39 0,4
Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов
69
Определение эквивалентной
шумовой полосы весовой функции
2
|W (jf)|
W (0)
2
Fш
4
3
2
1
0
1
2
3
4 k, бин
Мощность белого шума на выходе канала:
σ2шк = σ2ш.вх Fш /N.
Лекция 8. Цифровой спектральный анализ сигналов
70
Лекция 9.
Спектрально-корреляционный
анализ дискретных
случайных сигналов
Красноярск, 2008
Статистические характеристики
дискретных случайных сигналов
Виды СС: стационарные, эргодические.
Среднее значение:
N
1
x  E{x(n)}  lim
 x(n)
N   2 N 1 n   N
Средний квадрат:
N
1
x  rxx (0)  E{x(n) x  (n)}  lim
 x(n) x  (n)
N   2 N 1 n   N
2
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
72
АКФ:
rxx (m )  E{x (n  m ) x  (n )} 
 lim
N 
1
N
 x (n  m ) x  ( n )
2N  1 n  N
ВКФ:
rxy (m )  E{x (n  m ) y  (n )} 
 lim
N 
1
N
 x (n  m ) y  ( n )
2N  1 n  N
(Е – символ математического ожидания)
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
73
Спектральные характеристики
дискретных случайных сигналов
СПМ – преобразование Фурье АКФ:

Pxx (f )  Tд

m  
 j 2 π fmT
rxx (m ) e
д
(теорема Винера – Хинчина).
ВСПМ – преобразование Фурье ВКФ:

Pxy (jf )  Tд

m  
rxy (m ) e
 j 2 π fmTд
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
74
Статистические оценки АКФ
rxx ( m ) 
rxx ( m ) 
1
N  m 1
N
n0
 x ( n  m) x  ( n) , 0  m  N  1 ,
1
N  | m | 1
N
n0
 x  ( n  | m |) x ( n ) , ( N  1)  m  0.
Для обеспечения точности оценок принимают
mmax = M ≤ 0,1N.
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
75
Статистические оценки ВКФ
rxy ( m ) 
rxy ( m ) 
1
N  m 1
N
n0
 x ( n  m) y  ( n) , 0  m  N  1 ,
1
N  | m | 1
N
n0
 x ( n  m ) y  ( n  | m |) , ( N  1)  m  0.
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
76
Статистические коррелограммные
оценки СПМ и ВСПМ
Pxx (к) ( f k ) 
Pxy(к) ( jf k ) 
M1

m   ( M 1)
M1

m  ( M 1)
(m)rxx (m)e
 j 2  f k mTд
ω(m)rxy (m)e
 j 2π f k mTд
k = 0, 1, … 2M – 1.
Метод спектрального анализа случайных сигналов по
оценкам АКФ (ВКФ) называется методом коррелограмм.
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
77
Статистические
периодограммные оценки СПМ
Периодограммные оценки Уэлча
1 L
Px (k )   Px (k )
L 1
N1 1
2
1
Px (k ) 
X ( jk )
UN1
X ( jk )   w(n) x (n)e
j
2
kn
N
n0
N1 1
где
U   w2 (n)
n0
k = 0, 1, ... N  1
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
78
Вычисление спектральной плотности
мощности методом периодограмм
x(n)
x (n)
Без перекрытия
1
...
2
L
x (n)
n
0
2
1
4
3
5
L
С перекрытием 0,5
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
79
Структурные схемы анализаторов СПМ
и ВСПМ случайных сигналов
по методу периодограмм
xl(n)
X
2. Х
w(n)N1
Px (k )
Pxl (k )
+N0
ДПФN
|  |2
X
1. Х 2.1. Н
1/LN1U
С
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
80
Структурные схемы анализаторов СПМ
и ВСПМ случайных сигналов
по методу периодограмм
xl(n)
X
4. Х
w(n)N1
+N0
Pxyl (k )
X
1. Х
yl(n)
X
2. Х
w(n)N1
ДПФN
+N0
ДПФN
Pxy (k )
X
3. Х 4.1. Н
1/LN1U
С
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
81
Вычисление оценок корреляции
коротких последовательностей
с помощью ДПФ
x(n)N1
+N0
ДПФN
+N0

2
ОДПФN
ДПФN
ОДПФN
+N0
rxx(m)
rxy(m)
ДПФ*N
Лекция 9. Спектрально-корреляционный анализ дискретных случайных сигналов
82
Лекция 10. Алгоритмы быстрого
преобразования Фурье
Красноярск, 2008
Определение БПФ
БПФ  это способы быстрого вычисления ДПФ,
устраняющие свойственную ДПФ вычислительную
избыточность.
Предложены в 1965 году американцами Кули и Тьюки
и относятся к базовым алгоритмам ЦОС в частотной
области.
Основываются на свойствах симметрии
и периодичности комплексной экспоненты
 j(2/ N )kn ,
e
обозначаемой как WNkn .
Лекция 10. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье
84
Сигнальный граф базовой операции БПФ
с прореживанием по времени по основанию 2
X(jk)
X1(jk)
+
WN
X2(jk)
k

X[j(k + (N/2))]
Лекция 10. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье
85
Сигнальный граф базовой операции БПФ
с прореживанием по времени по основанию 2
Сигнальный граф БПФ для первого этапа прореживания
x1(0) = x(0)
x1(1) = x(2)
x1(2) = x(4)
x1(3) = x(6)
x2(0) = x(1)
x2(1) = x(3)
x2(2) = x(5)
x2(3) = x(7)
ДПФN/2
[x1(n)]
ДПФN/2
[x1(n)]
X1(j0)
X1(j1)
X1(j2)
X1(j3)
WN0
X1(j0) WN1
X1(j1) WN2
X1(j2) W 3
N
X1(j3)
Лекция 10. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье
X(j0)
X(j1)
X(j2)
X(j3)
X(j0)
X(j1)
X(j2)
X(j3)
86
Полный граф БПФ с прореживанием по
времени по основанию 2 для N = 8
xp(0) = x(0)
xp(1) = x(4)
xp(2) = x(2)
xp(3) = x(6)
xp(4) = x(1)
xp(5) = x(5)
xp(6) = x(3)
xp(7) = x(7)
WN0
WN0
WN1
WN0
WN0
WN0
WN1
WN0
WN1
WN2
WN3
WN0
Лекция 10. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье
X(j0)
X(j1)
X(j2)
X(j3)
X(j4)
X(j5)
X(j6)
X(j7)
87
Структура нерекурсивного фильтра
на основе БПФ
с прореживанием по времени и по частоте
Лекция 10. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье
88
Лекция 11. Методы переноса
и преобразования спектров
дискретных сигналов
Красноярск, 2008
Структурные схемы
сos(ωг nTд )
x(n)
y(n)
Х
e
 jωг nTд
x(n)
Х
yRe(n)
Х
yIm(n)
sin(ωг nTд )
а
б
Структурные схемы переноса спектра методом
цифрового гетеродинирования с операциями
над комплексными (а) и вещественными (б) числами
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
90
Диаграммы смещения спектра
вещественного сигнала на частоту  г1
|Y(j)| = |X[j(   г1 )]|
|X(j)|
а
 г1
0
 д/2
|Y(j)| = |X[j( +  г1 )]|
д

 д/2

 д/2

 д/2

|X(j)|
б
 д/2
 г1
0
|YRe(j)|
в
 д/2
 г1
 г1
0
|YIm(j)|
 г1
г
 д/2
 г1
0
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
91
Диаграмма прямого и инверсного
спектров вещественного сигнала
|X(j)|
д/2
0 1
|Y(j)| = |X[j(  (д/2))]|
д/2 – 1 г = д/2
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов

92
Структурная схема квадратурной обработки
узкополосных сигналов,
оперирующая с комплексными числами
y(nTд)
x(nTд)
e
–jnTд
ФНЧ
y(nTд) y(mTд)
arctg(Im/Re)
(mTд)
M
|  |
(1/2)A(mTд)
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
93
Структурная схема квадратурной обработки
узкополосных сигналов, оперирующая
с вещественными числами
сos(ω0 nTд )
Х
ФНЧ
x(nTд)
M
f д
Х
 sin(ω0 nTд )
ФНЧ
M
yRe(mTд)
а
arctgb a
b
yIm(mTд)
 2
 (mTд )
(1/2)A(mTд)


 2
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
94
Фильтровой способ формирования
однополосных дискретных
сигналов (сигналов ОБП)
д
д
д
д
1
1
1
1
|X(j )|
д
2
д
2
д
2
д
2
а
) – /2
д
0
00
ЧХ ЦФНЧ
 д/2
д

б

– 0
|Y(j )|
в
0
0

|Y1(j )|
г
|Y1Re(j )|

1
д
– 1
01
1
1

Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
95
Структурные схемы
Х
x(n)
e
Х
 jω0nTд
Х
ЦФ
e
e
j (ω0 ω1) nTд
y1(n)
Re
y1Re(n)
y(n)
jω0nTд
Структурные схемы формирователей ОБП,
оперирующих с комплексными числами
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
96
Структурные схемы
сos( 1+  0)nTд
сos( 0nTд)
Х
+
Х
ЦФ
sin( 1+  0)nTд
Х
x(n)


y1Re(n)
–
y1Im(n)
Х
Х
sin( 0nTд)
ЦФ
сos( 1+  0)nTд
Х
sin( 1+  0)nTд
Структурные схемы формирователей ОБП,
оперирующих с вещественными числами
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
97
Формирование однополосного
дискретного сигнала с помощью
преобразователя Гильберта
x(n)
Тз
ПГ
а
|Y(j)|
yRe(n)
yIm(n)
 /2 
2

д/2
б
0
д/2

–д/2
в
д/2
0

Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
98
Структурная схема демодулятора
сигналов ОБП фильтрового типа
x(n)
e
Х
 j (ω0 ω1) nTд
Х
ЦФНЧ
e
y(n)
Re
jω0 nTд
Лекция 11. Методы переноса и преобразования спектров дискретных сигналов
99
Лекция 12.
Многоскоростные системы
цифровой обработки сигналов
Красноярск, 2008
Общая структура
многоскоростной системы ЦОС
х(nTд1)
fд1
Многоскоростная y(mTд2)
система
fд2
fд3
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
101
Структура восходящей дискретной системы
x(nTä )
x(mTä )
f д
L
y(nTä )
ФНЧ
fд
 x (mTä )
x(nTä )  
0
ï ðè n  mL ,
ï ðè n  mL .
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
102
Временные диаграммы сигналов в ВДС
x(mTд )
L=4
x(nTд )
mTд
0
y (nTд )
Тд
0 Tзап
1.1.1.1.1.1 L
–Tд
2Тд
1
fд
Tд
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
nTд
nTд
103
Спектральное представление сигналов ВДС
X  jf  , L X   jf 
L=4
а

f д
2
0
f д
f д
2
H f 
2 f д
3 f д
4 f д
 f 
б
| Y  jf  |
0
fд
2
fд
в
0
fд
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
104
Структурная схема ВДС
с переносом спектра сигнала
x(mTд )
ПФИ
L
H  f 
X  jf  , L X   jf 
H f 
y (nTд )
L4
а
 2 f д =–fд/2 – fi –
f д

f д
2
0
| Y  jf  |
f д
2
f д fi
2 f д = fд/2
б
fд/2
– fi
fд/2
0
fд/2
fi
fд/2
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
105
Частотные диаграммы
для определения переходной полосы
цифрового фильтра-интерполятора
Hфнч  f  Hпф  f 
X  jf  , L X   jf 
 2 f д =–fд/2 – fi –
f д

f д
2
0
f д
2
f д fi
L4
2 f д = fд/2
Δfз2 Δfз1 Δfпер1 Δfпер2
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
106
Структурная схема многократной ВДС
x(mTд)
fд
 L1
 L2
ФНЧ1
ФНЧ2
fд1
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
y(nTд)
fд
107
Частотные диаграммы
сигналов двукратной ВДС
X ( jf ) , L X ( jf )
H1(f)
L4
пер1
а
f д
0

2
| Y (jf ) |
f д
2
f д
2f д = f д1
3 f д
4f д = 2f д1
 f пер1
H2(f)
пер1
 f пер2
б

f д
2
0
f д
2
f д1= f д /2
f д = 2f д1
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
108
Реализация восходящей дискретной системы
на основе дуальной структуры
нерекурсивного фильтра
x(mTд)
fд
h(N –1)
Х
h(N – 2)
L
0

Х
L
z 1

h(1)

z 1
Х
h(0)
L

Х
L
z 1

y(nTд)
fд
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
109
Восходящая дискретная система
с мультиплексной реализацией
нерекурсивного фильтра
fд
x(mTд)
h0
h1
h2
h3
fд
z 1
Х
h4
h5
h6
h7
z 1
Х
z 1
Х
. . .
hN4
hN3
hN2
hN1
Х

Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
y(nTд)
110
Подсистема вывода аналоговых сигналов
с повышением частоты дискретизации
L=4
x(mT  )
y (t )
д
ЦФИ
L
16 бит
44,1 кГц
ЦАП
УВХ
АФНЧ
28 бит
176,4 кГц
| Y  jf  |
HАФНЧ( f )
пер1

f д
2
0
f д
2
f д
2f д= f д /2
3f д
f д = 2f д1
 f пер АФНЧ
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
111
Нисходящие дискретные системы.
Децимация сигналов.
Временные диаграммы сигналов КЧД
x(nTд )
M=4
0
y(mTд )
M
2M
Т д
2Тд
0
…
…
Tд
nTд
mTд
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
112
Спектральные диаграммы сигналов НДС
H f 
X  jf 
M=4
а
–fд/2 – f01 fд/2 0 fд/2
f01
fд/2
fд
fд/2
fд
| Y  jf  |
б
fд/2 0 fд/2
| Y  j  |
в
fд fд/2 0 fд/2 fд
| Y  j  |
2fд
3fд
4fд
5fд
fд fд/2 0 fд/2 fд
2fд
3fд
4fд
5fд
г
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
113
Структурная схема
нисходящей дискретной системы
x(nTд )
fд
ФНЧ
x(nTд )
fд
М
y ( mTд )
f д
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
114
Дуальность преобразований сигналов
в ВДС, НДС. Сопоставление спектральных
диаграмм сигналов НДС, ВДС
|X(jf)|
|HФНЧ(jf)|
|HПФ(jf)|
а
|X(jf)|
0
fд/2
f0i
fд/2
fд
fд/2
fд
fпер1 fпер2
б
|Y(jf)|
0
fд/2
0
fд/2
в
fд
2fд
3fд
4fд
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
115
Структурная схема НДС
с переносом спектра сигнала
x(nTд )
ПФ
М
y ( mTд )
f 0i , f
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
116
Структурная схема многократной НДС
x(nTд)
fд
ЦФ1
ЦФ2
 M1
fд1
 M2
y(mTд)
fд
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
117
Частотные диаграммы сигналов
двукратной НДС
|HФНЧ1(jf)|
|X(jf)|
а
0
|Y1(jf)|
fд/2 fпер1
fд/2
fд
fд1
2fд1
|HФНЧ2(jf)|
б
0
fд1/2
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
118
Структурная схема НДС на основе
нерекурсивного цифрового фильтра
x(nTд)
fд
z 1
Х
z 1
M
M
M
h(0)
z 1
h(1)
h(N 1)
Х
Х
fд

Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
y(mTд)
119
Подсистема ввода аналоговых сигналов
с понижением частоты дискретизации
x(t)
АФНЧ
АЦП
fд
|X(jf)|
ЦФ
 M
x(mTд)
fд
|HАФНЧ(jf)|
0
fд/2 fпер АФНЧ fд/2
fд
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
120
Применение нисходящих дискретных систем
в радиоприемных устройствах
fд
Преселектор
УВЧ
Полоса
Ку АРУ
УВХ,
АЦП
fд
fд
ЦФОC
ЦДМ
F0i , F
Тип ДМ
Лекция 12. Многоскоростные системы цифровой обработки сигналов
121
Лекция 13. Применение методов
ЦОС в многоканальных системах
связи с частотным разделением
каналов
Красноярск, 2008
Частотные диаграммы спектров
канального и группового сигналов
X i  jf 
fкс max
fд/2 0 fкс min fд/2
f кс
Y  jf 
fд/2
0
0
fд
1
fд/2
2fд
2
f гс
3fд
4fд
3
fд/2
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
fд
123
Общая структура подсистемы
формирования групповых сигналов
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
124
Структурная схема подсистемы ФГС на основе
полосовых фильтров-интерполяторов
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
125
Спектральная диаграмма
сигналов i-го канала ФГС
|H(jf)|
X i  jf 
fкс max
fд/2 0 fкс minfд/2
fд
2fд
3fд
4fд
f кс
Y2  jf 
fд/2
0
0
1
fд/2
2
3
3
2
1
0
fд/2
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
fд
126
Структурная схема подсистемы ФГС
с квадратурной обработкой
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
127
Структура канала подсистемы ФГС
с квадратурной обработкой,
оперирующая с вещественными числами
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
128
Общая структура подсистемы
разделения групповых сигналов
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
129
Структурная схема подсистемы РГС
на основе полосовых фильтров-дециматоров
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
130
Структурная схема подсистемы РГС на основе
цифрового гетеродинирования сигналов
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
131
Структурная схема одного канала подсистемы
РГС, оперирующая с вещественными числами
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
132
Структурная схема
а
б
Структурная схема восстановления группового сигнала (а)
и соответствующие ей частотные диаграммы (б)
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
133
Структурная схема разделения
группового сигнала МКС ЧТ
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
134
Трансмультиплексоры.
Общая структура устройства сопряжения
систем типа ЧРК – ВРК
Лекция 13. Применение методов ЦОС в многоканальных системах связи
135
Лекция 14. Многоканальные
системы полосового анализа
и синтеза сигналов
Красноярск, 2008
Структурные схемы анализаторов спектра
на основе полосовых фильтров
x(nTд)
x(nTд)
xi(mTд)
xi(nTд)
L
ПФi
xi(nTд)
ПФi
yi(mTд)
ДЕТЕКТОР
yi(mTд)
yi(nTд)
ДЕТЕКТОР
L
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
137
Математическое обоснование анализа
спектра на основе полосовой фильтрации
N 1
xi
2
 2
fд / 2
2
2

 (1 / N )
x i ( nTд )  2  Px ( f ) H i ( jf ) df 
n0
0
fi  Δf/ 2

fi  Δf/ 2
Px ( f )df  2Δf  Px ( fi ), N   .
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
138
Определение спектральных оценок
в анализаторе спектра
на основе полосовых фильтров

2
|X(jf)| , Px(f)
2

|X(jfi)| , Px(fi)
Δf
–fд/2
–fi
0
fi
f
fд/2
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
139
Развернутая структура
каналов анализатора спектра
на основе полосовых фильтров
xi(nTд)
x2i(nTд)
x(n)
ПФi
(▪)
2
НС
(СгФ)
y(mTд)
↓L
(fс, fз)
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
y(mTд
)
140
Структурная схема канала
полосового анализатора ВСПМ
x1(nTд)
x2(nTд)

ПФi
Px1,x2(Re)(fi)
НС
(СгФ)
↓L
ПФi

Px1,x2(Im)(fi)
НС
(СгФ)
↓L
ПГ
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
141
Определение
кратковременного преобразования Фурье
Кратковременное преобразование Фурье введено для
сигналов с изменяющимися во времени спектральными
характеристиками. Оно является функцией двух аргументов –
частоты  и времени ntд (или номера отсчета n).
w(n–m)
x(m)
m
n
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
142
Структурные схемы представления
кратковременного преобразования Фурье
cos(nTд)
ФНЧ
ФНЧ X(j , n)
x(n)
w(n)
x(n)
w(n)
e
XRe(j , n)
ФНЧ
jnTд
XIm(j , n)
w(n)
sin(nTд)
а
б
Структурные схемы представления кратковременного
преобразования Фурье с помощью цифровой фильтрации,
оперирующие с комплексными (а) и вещественными (б)
числами
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
143
Структурные схемы представления
кратковременного преобразования Фурье
с помощью полосовых фильтров
e
x(n)
ПФi
w(n)e
–jnTд
X ( jω, n)
X(j , n)
jnTд
а
ПФi
cos(nTд)
X Re ( jω, n)
XRe(j , n)
Σ
w(n)cos(nTд)

x(n)
sin(nTд)
XIm(j , n)
ПФi
w(n)sin(nTд)
б
Σ
X Im ( jω, n)
cos(nTд)
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
144
Структурная схема вычисления модуля
кратковременного преобразования Фурье
cos(nTд)
ФНЧ
w(n)
XRe(j , n)
a
(▪)²
|X(j , n)|
x(n)
arctg(b/a)
ФНЧ
w(n)
sin(nTд)
b
φ(, n)
Σ
(▪)²
XIm(j ,n)
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
145
Структурная схема системы анализа синтеза
сигналов на основе кратковременного
преобразования Фурье
e
 jω0nTд
e
 jωk nTд
x(n)
P(j0)
ФНЧ X0(j, n)
w(m)
.
P(j )
1
e
e
jω0nTд
jωk nTд
ФНЧ Xk(j, n)
y(n)
w(m)
e
 jωN 1nTд

.
.
ФНЧ
P(jN-1 ) e
XN-1(j, n)
jωN 1nTд
w(m)
Анализ
Синтез
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
146
Полные структуры каналов
анализа синтеза сигналов
с квадратурной обработкой сигналов
e
x(n)
 jωk nTд
Xk(j , n)
ФНЧ
а
 Lk
Lk
wk(m)
e
yk(n)
ФИНЧ
cos(knTд)
cos(knTд)
ФНЧ
w(m)
x(n)
jωk nTд
Lk
Lk
ФИНЧ
+
yk(n)
Σ
ФНЧ
w(m)
б
sin(knTд)
в
ПФ
wk(n) e
jωk nTд
 jωk nTд

ФИНЧ
sin(knTд)
XIm(jk , n)
e
x(n)
Lk
Lk
Xk(j , n)
Lk
e
Lk
jωk nTд
yk(n)
ФИНЧ
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
147
Структурная схема
анализатора полосного вокодера
ПФ1
x(n)
|.|
ФНЧ1
L
|y1(mTд)|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ПФК
ВОТ
|.|
ФНЧK
L
К
О
|yK(mTд)|
y(mTд)
Д
Частота основного тона
Е
Признак тон–шум
ПТШ
Р
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
148
Структурная схема
синтезатора полосного вокодера
|x1(mTд)|
ПФ1
Д
Е
х(mTд)
|x2(mTд)|
ПФ2

y(n)
К
О
|xK(mTд)|
ПФК
Д
Е
Р
Признак тон–шум
Частота
основного Генератор
тона
импульсов
Ключ
Генератор
шума
Лекция 14. Многоканальные системы полосового анализа и синтеза сигналов
149
Лекция 15. Задачи, способы,
средства и принципы реализации
ЦОС. Реализация ЦОС
на основе аппаратных
и аппаратно-программных
(микропроцессорных) средств
Красноярск, 2008
Общая структура аппаратного
обеспечения системы ЦОС
x(t)
П /c Ввода
Шина В/В
и
управления
обменом
C инхр.
П/c
Синхр.
внешняя
Cин хр.
y(t)
ПЦОС
П /c Вывода
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
151
Общая структурная схема процессора ЦОС
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
152
Структура цифрового устройства
а
б
Структура цифрового устройства без конвейерной
обработки (а) и с конвейерной обработкой (б)
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
153
Пример структурной схемы
синхронизированной системы ЦОС
x(t)
y(t)
y
D
DI
З.Пр.
РД
,
КС
вв
УВХвв
АЦП
ФНЧ
РС Чтение,
сбр. РС
Запись
Пуск
DIО
Запись
Синхр.
Задержка
З.Пр. ПЦОС
внешняя
Запись
ФНЧ
УВХвыв
Синхр.
внутр.
Запись
Чт.,
DO
Зп.
РДвыв
РВХ Зп.
Задержка
Запись
ЦАП
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
154
Временные диаграммы сигналов
nTд
(n+1)Tд
Синхр.
Tв/х1
Tв/х1
УВХвв Выборка
Хранение
Tп
Tп
АЦП
Tпр1
Tпр1
Tз
Tвв
Tзп1
Tвв
Готов
РС
Готов
Tзп2
ЦАП
Tпр2
Выборка
Tв/х2
УВХвыв Выборка
Хранение
Выборка
Хранение
Tзп2
Tпр2
Tв/х2
Выборка
Хранение
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
155
Граф-схема алгоритма работы
программируемой системы ЦОС
с аппаратной синхронизацией
НАЧАЛО
Инициализация системы
Программирование таймера
Разрешение пуска АЦП
0
Внутренняя
Внешняя
Синхронизация
Синхронизациясистемы
системы
Тож Синхр.?
1
Твв
Тобр
Ввод x(n) из РДвв
Обработка
Твыв Вывод y(n) в РВХ
Тв/х1Запись в УВХвв Тв/х2 Запись в УВХвыв
Тп Пуск АЦП
УВХ1
Тпр1
АЦП
Тзп2 Запись в РДвыв
из РВХ
Тпр2
ЦАП
Тзп1 Запись в РДвв
а
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
156
Граф-схема алгоритма работы системы ЦОС
с синхронизацией процессора
по сигналу готовности данных АЦП
НАЧАЛО
Инициализация системы
Программирование таймера
Разрешение пуска АЦП
0
Тож
Внутренняя
Внешняя
Синхронизациясистемы
системы
Синхронизация
Данные
готовы?
1
Твв Ввод x(n) из РДвв,
сброс бита готов. РС
Тобр
Обработка
Твыв Вывод y(n) в РВХ
Тв/х Запись в УВХвв
Тп Пуск АЦП
УВХ1
Тпр1
АЦП
Тзп2 Запись в РДвыв
из РВХ
Тпр2
ЦАП
Тв/х Запись в УВХвыв
Тзп1 Запись в РДвв,
уст. бита готов. РС
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
157
Граф-схема алгоритма работы
НАЧАЛО
Инициализация системы
Тв/х Запись в УВХвв, УВХвыв
Тп
Твв
Пуск АЦП
Ввод x(n) из РДвв
Тобр
Обработка
Твыв
Вывод y(n) в РДвыв
Тож
Ожидание
Тпр1
АЦП
Тзп1 Запись в РДвв,
возврат УВХвв в
режим слежения
Тпр2
ЦАП
а
Граф-схема алгоритма работы (а) системы
с программной синхронизацией
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
158
Диаграмма временного цикла
Тв/х2
Тзп1
Тпр1
Тпр2
Тц
nTд
б
(n+1)Tд
Диаграмма временного цикла (б) системы
с программной синхронизацией
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
159
Аппаратный способ реализации ЦОС.
Структурная схема параллельного
арифметического устройства
v(n – m)
c(m)
Q = Q + с(m)v(n – m)
А

B
D RG Q
C
R
fт
Сброс
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
160
Способы аппаратной реализации ЦОС
№
Способ реализации
1 Последовательнопараллельная
КАУ
Тип АУ
1
Параллельное
2 Параллельно-параллельная
КАУ = Кбо(1)
Параллельное
3 С распараллеливанием
1<КАУ <Кбо(1) Параллельное
4 Параллельнопоследовательная
Кбо(1)
Последовательное
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
161
Последовательно-параллельная реализация
нерекурсивного цифрового фильтра
fT
3
С
УУ
СчАс
|N|
A
x(t)
АЦП
DI
АЦП
Пуск
2
С
СчАк
1
4
R
A
MУ
DO
D
ОЗУС
ПЗУк
Зп
Зп
СМ
RG y
R
RG 
y(n)
a
Зп
АУ
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
162
Последовательно-параллельная реализация
нерекурсивного цифрового фильтра
Номер микрокоманды (такта)
1 2 3 4 5 1 2 3
t
Номер
микро- 1
операции
2
б
Тт
t
t
3
t
4
t
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
163
Параллельно-последовательная реализация
рекурсивного звена второго порядка
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
164
Диаграммы управляющих сигналов
и структура устройства управления
рекурсивного фильтра
с параллельно-последовательной обработкой
Номер микрокоманды (такта)
1
Номер
микро- 1
операции
2
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Тт
t
t
t
3
t
4
t
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
165
Диаграммы управляющих сигналов
и структура устройства управления
рекурсивного фильтра
с параллельно-последовательной обработкой
1
A
fт
СчА
Чт
ПЗУ
2
3
4
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
166
Программирование рекурсивных фильтров
на основе МПС. Размещение
в памяти операндов рекурсивного фильтра
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
167
Граф-схема алгоритма реализации
рекурсивного фильтра
НАЧАЛО
Ввод параметров, инициализация и программирование
аппаратного обеспечения системы
Ввод коэффициентов и инициализация
алгоритмической обработки (ЦФ)
Запр.Пр.
0
1
Установка счетчика циклов J = 1
и начальных адресов операндов первого звена
ВВОД x(n) = X
Выборка операндов и выполнение базовой операции
W = M(J)X  A1(J)W1(J)  A2(J)W2(J)
Y = B0(J)W + B1(J)W1(J) + B2(J)W2(J)
W2(J) = W1(J); W1(J) = W; X = Y
Модификация счетчика циклов J = J + 1 и адресов операндов
0
J>L
1
ВЫВОД Y = y(n)
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
168
Программирование нерекурсивных фильтров
на основе микропроцессорных средств.
Размещение в памяти операндов
нерекурсивного фильтра
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
169
Граф-схема алгоритма реализации НЦФ
НАЧАЛО
Ввод параметров, инициализация и программирование
аппаратного обеспечения системы
Ввод коэффициентов и инициализация
алгоритмической обработки (установка базовых
адресов операндов, начала очереди I0, очистка )
сигнальной памяти
0
Запр.Пр.
1
Обнуление регистра суммы Y = 0,
установка счётчика циклов U = 0 и начальных адресов операндов
Ввод Х
X(I) = Х
Выборка операндов и выполнение
базовой операции
Y=Y+H(U)X(I)
U=U+1
0
U=N
I=0
1
0
I=N
I
=N
I=I+1
U
=N 1
Вывод Y
Лекция 15. Задачи, способы, средства и принципы реализации ЦОС
170
Лекция 16. Цифровые
сигнальные процессоры
Красноярск, 2008
Структура процессора
на основе гарвардской архитектуры
ШАПП
Память
программ
ШДПП
ШАПД
Центральный
процессор
ШДПД
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
Память
данных
172
Общая структура ЦСП
З.Прер. Устройство
управления
программой
Перифе- ШПП
рийные (ША,ШД)
В/В модули
ШУ
Память
программ
Порты
ШПД
ввода- (ША,ШД)
вывода
АЛУ Сдвигатель
Умножительнакопитель
Устройство
генерации
адреса
Интер- ВША
Интерфейс
фейс
внешни
внешних
х шин
шин
ВШД
Память
данных
Дополн.
функц.
модули
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
173
Реализационные возможности ЦСП
Тактовая Время
Компл. Вещ.
Компл.
частота, цикла, ких-ф., ких-ф., 256-точ.
Мгц
Нс
Нс/отвод Нс/отвод Бпф, мкс
ЦСП,
ТИП
АРИФМЕТИКИ
TMS320C6701(ПТ)
150
167
6,7
6
19
11,5
6,3
2,5
58
21
ADSP-21065 (ПТ)
50
20
40,5
13,5
–
ADSP-21160 (ПТ)
TMS320C64ХХ (ФТ)
100
300
300
600
10
3,3
3,3
1,67
15,5
–
–
–
5,7
1
0,5
0,3
–
0,9
6
–
ADSP-TS201S (Ф/ПТ)
600
1,67
0,83
1,5
DSP56311 (ФТ)
TMS320C6203(ФТ)
MSC8101 (ФТ)
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
174
Процессоры семейства ADSP-218х
ЦСП
Тактовая
Озу
Озу
Энергопочастота, программ, данных, требление,
Мгц
кслов
кслов
ма/mips
АDSP-2181 40, 33, 28
АDSP-2183
52, 40,
33, 28
Питание, В
16
16
1,8
5
16
16
0,8
3,3
АDSP-
40
4
4
1,2
3,3
АDSP-2185M
75
16
16
0,4
2,5
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
175
Процессоры семейства ADSP-218х
ЦСП
АDSP-
Тактовая
Озу
Озу
Энергопочастота, программ, данных, требление,
Мгц
кслов
кслов
ма/mips
16
16
0,4
2,5
АDSP-2186L 40, 33, 28
8
8
1,1
3,3
АDSP-2187L
52, 40
32
32
0,8
3,3
75
48
56
0,4
2,5
32
48
75
0,4
2,5
2185M
АDSP2188M
АDSP-
75
Питание, В
2189M
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
176
Базовая архитектура
процессоров семейства ADSP-218x
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
177
Арифметико-логическое устройство
процессоров ADSP-218x.
Программная регистровая модель АЛУ
16 бит
16 бит
16 бит
16 бит
АХ0
АХ1
АY0
АY1
16 бит
16 бит
АR
АF
Примеры инструкций АЛУ:
IF AV АR = АX0 + АY1; АR = АX1 + АY1 + C; АF = АX0 – АY0;
АR = АX1 – АY0 + C – 1; IF EQ АR = АX0 OR АY0.
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
178
Программная регистровая модель
умножителя-накопителя
16 бит
16 бит
16 бит
16 бит
МХ0
МХ1
МY0
МY1
8 бит
16 бит
16 бит
16 бит
МR2
МR1
MR0
МF
Умножитель-накопитель реализует 4 стандартные
функции:
R = X*Y; R = MR + X*; R = MR – X*; MR = 0.
Примеры инструкций:
IF NE МR = МR + MX0MY0 (SS);
МR = МR – MX1MY1 (RND).
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
179
Программная регистровая модель
устройства сдвига
16 бит
8 бит
SI
SE
5 бит
SB
16 бит
16 бит
SR1
SR0
Устройство выполняет операции:
• арифметического (ASHIFT) и логического (LSHIFT) сдвига;
• нормализации (NORM);
• определения порядка (EXP);
• нахождения блочного порядка (EXPADJ).
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
180
Программная регистровая модель
генераторов адреса данных
DAG2
DAG1
I0
I1
I2
I3
14 бит
L0
L1
L2
L3
M0
M1
M2
M3
I4
I5
I6
I7
L4
L5
L6
L7
M4
M5
M6
M7
14 бит
14 бит
14 бит
14 бит
14 бит
Линейная адресация: L = 0, следующий адрес данных: I = I + M.
Циклическая (модульная) адресация: L ≠ 0, следующий адрес:
I = (I + M  В)по модулю L + B, где В  известный базовый адрес;
L  длина буфера, отвечающая условию:
L > |M|.
Например: при I0 = 4, M0 = 1, L0 = 3, B = 4; адрес циклического
буфера принимает значения: 4, 5, 6, 4, 5, 6, … и т. д.
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
181
Устройства управления программой
Источниками адреса следующей инструкции
 инкрементор;
 стек счетчика команд (PC STACK);
 регистр команд (определяет следующий адрес
в командах безусловного перехода), например: JUMP
<addr>; CALL<addr>;
 контроллер прерываний;
 индексные регистры (I4–I7), например: JUMP (I4);
CALL (I7).
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
182
Таблица векторов прерываний
Источник прерывания
Адрес вектора прерывания
*Запуск программы после RESET
0х0000 (высший приоритет)
IRQ 2
0x0004
IRQL1 (по уровню)
0x0008
IRQL0 (по уровню)
0x000C
Передача SPORT0
0x0010
Прием SPORT0
0x0014
IRQE (по фронту)
0x0018
Прерывание порта BDMA
0х001С
Передача SPORT1/IRQ1
0x0020
Прием SPORT1/IRQ0
0x0024
Таймер
0x0028 (низший приоритет)
*Выход из режима понижения мощности
Ох002С
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
183
Последовательные порты SPORT0, SPORT1
Лекция 16. Цифровые сигнальные процессоры
184
Лекция 17. Реализация ЦОС
на основе цифровых
сигнальных процессоров
Красноярск, 2008
Интерфейсы сигнальных процессоров.
Общая конфигурация системы
на базе процессора ADSP-2181
Лекция 17. Реализация ЦОС на основе цифровых сигнальных процессоров
186
Пример сопряжения сигнального процессора
с параллельными каналами
ввода-вывода данных
A10-0
CLCOUT
ADDR
13-0
КВАРЦ
CLCIN
XTAL
IOMS
DC
C
RD
RFS0
TFS0
DATA23-0
x1(n)
D23-8
Synch(I)
DI
IRD
IWR
IS
IAL
IACK
IAD15-0
CSI 1
111111
RD
Канал
Synch(I) ввода
DI
1
CSI K
RESET
MC
или
PC
D
Канал
ввода
К
xK(n)
CSO
WR
SCLK0
IRQE
WR
Канал
Synch(O)
вывода
DO
y(n)
Лекция 17. Реализация ЦОС на основе цифровых сигнальных процессоров
187
Пример сопряжения сигнального процессора
с последовательными каналами
ввода-вывода данных
A
D
S
P2
1
8
1
S SCLK
P
O
DT
R
T TFS
1
S SCLK
P
O
DR
R
T RFS
0
СLK
DATA DAC
VOUT
LE
SCLK
SDATA ADC
SSTRB
CONVST
VIN
Лекция 17. Реализация ЦОС на основе цифровых сигнальных процессоров
188
Модуль подпрограммы обработки
рекурсивного фильтра
.EXTERN data_buffer, coef_buffer;
.GLOBAL filtr_proc;
.SECTION/code seg_code;
FILTR_PROC:
CNTR = N_SEC;
/*CNTR = L */
SI = RX0;
/*чтение отсчета данных x(n) с порта SPORT0*/
DO num UNTIL CE; /*цикл обработки по звеньям */
SE = PM(I4, M4); /* чтение r – числа масштабирующих сдвигов */
SR = ASHIFT SI (HI); /* промасштабированное значение x(n) */
MX0 = DM(I0, M0), MY0 = PM(I4, M4); /* чтение x(n – 2), b2 */
MR = MX0*MY0 (SS), MX0 = DM(I0, M0), MY0 = PM(I4, M4);
/* MR= b2x(n – 2); чтение x(n – 1), b1 */
Лекция 17. Реализация ЦОС на основе цифровых сигнальных процессоров
189
Продолжение подпрограммы обработки
рекурсивного фильтра
DM(I1, M0)=MX0; /* х(n – 2) = х(n – 1) */
DM(I1, M0)=SR1;
/* х(n – 1) = х(n) */
MR = MR+MX0*MY0 (SS), MY0 = PM(I4, M4);
/* MR = MR+b1x(n – 1); чтение b0 */
MR = MR+SR1*MY0 (SS), MX0 = DM(I0, M0), MY0 = PM(I4, M4);
/* MR = MR+b0x(n); чтение y(n – 2), –a2 */
MR = MR+MX0*MY0 (SS), MX0 = DM(I0, M1), MY0 = PM(I4, M4);
/* MR = MR+(–a2y(n – 2); чтение y(n – 1), –a1 */
DM(I1, M0)=MX0, MR = MR+MX0*MY0 (RND); /* y(n – 2) = y(n – 1) */
/* MR = MR+(–a1y(n – 1) = y(n)/2 */
IF MV SAT MR;
/* включить насыщение */
SR1 = MR1;
/* SR1 = y(n)/2 c насыщением */
SR = IF NOT MV ASHIFT MR1 BY 1 (HI);
/* SR1 = y(n) */
DM(I1, M0) = SR1;
/* y(n – 1) = y(n) */
num: SI = SR1;
/* x(n) = y(n) */
TX1 = SR1;
/* запись y(n) из SR1 в регистр передачи SPORT1*/
RTI;
/* возврат в главную программу */
filtr_proc.end:
Лекция 17. Реализация ЦОС на основе цифровых сигнальных процессоров
190
Подпрограммы обработки
нерекурсивного фильтра
.EXTERN data_buffer, coef_buffer;
.GLOBAL filtr_proc;
.SECTION/code seg_code;
FILTR_PROC:
CNTR = LENGTH(COEF_BUFFER) – 1;
/*CNTR = N – 1*/
SI = RX0;
/*чтение отсчета данных x(n) с порта SPORT0*/
DM(I0, M0)=SI;
/*пересылка x(n) в начало очереди данных */
MR=0, MX0=DM(I0, M0), MY0=PM(I4, M4);
/* обнуление накопителя,
считывание значений x(n – N + 1) и h(N – 1) из памяти*/
DO top UNTIL CE; /*цикл умножения h(m)x(n–m) с накоплением */
top: MR=MR+MX0*MY0(SS), MX0=DM(I0,M0), MY0=PM(I4,M4);
MR=MR+MX0*MY0(RND); /*умножение h(0)x(n), накопление
*/
IF MV SAT MR;
/*и округление с насыщением */
TX1 = MR1;
/*запись y(n) из MR1 в регистр передачи
SPORT1*/
RTI;
/*возвращение в главную программу */
filtr_proc.end:
Лекция 17. Реализация ЦОС на основе цифровых сигнальных процессоров
191
Рекомендуемая литература
1. Глинченко, А. С. Цифровая обработка сигналов: курс лекций. –
Красноярск: СФУ, 2008.
2. Глинченко, А. С. Цифровая обработка сигналов: уч. пособие. –
2-е изд., перераб. и доп. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. – 482 с.
3. Глинченко, А. С. Лабораторный практикум по цифровой
обработке сигналов: учеб. пособие. – Красноярск: СФУ, 2008.
6. Глинченко, А. С., Голенок А. И. Принципы организации
и программирования сигнальных процессоров семейства ADSP21XX: учеб.-метод. пособие. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. – 88 с.
7. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие. –
2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 751 с.
8. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций /
А. И. Солонина, Д. А. Улахович., С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева. –
СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 768с.
192