Загрузить 918 Кб (презентация)

VI Московская международная конференция по
Исследованию операций на финансовых рынках и в страховании
Имитационное моделирование
рефлексивных взаимодействий групп
трейдеров на финансовых рынках
Аникин А.М.
ВЦ РАН
Рефлексивность и многоагентные модели
• Эконофизика = Экономика + Физика
• Поведенческие финансы
• Многоагентные модели
• Теория рефлексивности Сороса
Постановка задачи
• Финансовый инструмент
• Фундаментальная цена
• Группы трейдеров
• Переходы трейдеров
• Ожидания чартистов
• Ожидания фундаменталистов
• Фактическая цена
Математическая формализация
 P  t      R  t    F  t   P  t    1  R  t    G   t  



   t   c   P  t     t  


1
 R  t   1  exp  r  t   

r   t     P  t    F  t   P  t   G   t   
r  t    rf , rc  ;rf  ln  1     ;rc  ln 1     
P(t) – фактическая цена
π(t) – ожидания чартистов
r(t) – индекс рациональности
R(t) – рациональность рынка
F(t) – фундаментальная цена
G(x) – функция спроса чартистов
λ – скорость изменения цены
c – скорость изменения ожиданий
μ – внушаемость трейдеров
α,β – минимальные доли групп
Положение равновесия и устойчивость
 P  t   F  t   const

• Положение равновесия   t   0

 R  t   const
• Условие устойчивости
 R  c 1  k 1  R   0
• Система без переходов
• Асимптотическая устойчивость
• Система с переходами
• Устойчивость по Ляпунову
• Влияние параметров
Ограниченная функция G(x)
2
G  x 

1  exp   2k   x 
• Свойства:
• G  x  
• G  0   k
• Динамика системы:
• Ограниченность отклонений от F(t)
• Асимметричный профиль колебаний
Вычислительный эксперимент
Ограниченная G(x)
• Ограниченность
отклонений
• Динамика
колебаний
• Асимметричность
профиля
Вычислительный эксперимент
Броуновское движение F(t), устойчивая конфигурация
P F
Вычислительный эксперимент
Броуновское движение F(t), рост неустойчивости
Вычислительный эксперимент
Броуновское движение F(t), динамика пузырей
P  N   , 
Заключение
• В работе построена оригинальная модель
многоагентного финансового рынка
• Аналитически исследованы положения равновесия
системы и их устойчивость
• Численно проанализировано поведение системы
для различных наборов параметров
• Описаны механизмы появления и исчезновения
спекулятивных пузырей в системе в случае
неустойчивых конфигураций
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!
Вопросы?