Занятие элективного курса «Исследование информационных

Тема урока:
Моделирование прикладных
экономических задач
Цель урока:
показать учащимся эффективный способ решения линейных уравнений
в электронных таблицах с помощью метода подбора параметра.
Форма организации деятельности: фронтальная, основной метод
объяснительно-иллюстративный.
Задачи:

научить строить информационную модель, адекватную поставленной
задаче;

развивать информационное видение явлений и процессов окружающего
мира при создании моделей;

формировать познавательный интерес школьников и креативное
мышление при описании окружающей действительности
Вопросы, рассматриваемые на уроке:
 Постановка проблемы
 Построение математической модели
 Практическая работа
Учитель информатики МОУ СОШ №38 Тур В.А.
Сургут, 2009г.
Повторение
 1 Этап. Постановка задачи (описание
задачи, цель моделирования, анализ
объекта).
2 Этап. Разработка модели (информационная
модель, знаковая модель, компьютерная
модель).
3 Этап. Компьютерный эксперимент(план
моделирования, технология моделирования).
4 Этап. Анализ результатов моделирования
При создании проектов иногда требуется не только
производить необходимые расчёты, но и решать
более сложные задачи в различных сферах
деятельности, такие как решение уравнений, задачи
оптимизации и другие. В Excel для этого существуют
специальные инструменты, с которыми вы сегодня
познакомитесь.
При решении оптимизационных задач с помощью
настройки Подбор параметра необходимо
различать линейные и нелинейные модели. Под
линейными понимаются модели, в которых связь
между входными значениями переменных и
результирующими значениями описывается
линейными функциями.
Например:
Y = A*X1 +B*X2 +C*X3 +…
В этом выражении A, B, C - константы, X1, X2 , X3 переменные, Y - результат.
Специфика таких задач состоит в том, что в
вашем распоряжении есть математическая модель
исследуемого процесса, например закон
ценообразования, но вы не знаете, при каком
значении входящего в неё параметра можно достичь
поставленной цели.
В Excel этот способ реализован как поиск значения
параметра формулы, удовлетворяющего ее
конкретному значению.

Эту процедуру используют для поиска
такого значения ячейки, при котором значение
другой ячейки, вычисляемое по формуле,
заранее задано. В формуле должна быть ссылка
на ячейку, значение которой ищут. Ограничение
на искомое значение ячейки не налагают.
• Познакомимся с этой процедурой на примере
составления штатного расписания.
Задача:
Пусть известно, что в штате больницы
состоит:
1) 6 санитарок,
2) 8 медсестер,
3) 10 врачей,
4) 3 заведующих отделениями,
5) главный врач,
6) зав. аптекой,
7) заведующий хозяйством;
8) заведующий больницей.
Общий фонд зарплаты составляет 10 000 у.е.
Необходимо определить какими должны быть оклады
сотрудников больницы.
Построим модель решения этой задачи
За основу возьмем оклад
санитарки, а остальные оклады будем
вычислять, исходя из него: во сколькото раз или на сколько-то больше.
Каждый оклад является линейной
функцией от оклада санитарки:
Ai*C + Bi ,
где С - оклад, Ai и Bi - коэффициенты,
которые для каждой должности
определяются следующим образом:
- медсестра
получает в 1,5 раза больше санитарки
( А2 = 1,5; В2 = 0);
- врач - в 3 раза больше санитарки ( А3 =3; В3 = 0);
- заведующий отделением - на 30 у.е. больше чем врач
( А4 = 3; В4 = 30);
- заведующий аптекой - в 2 раза больше санитарки
( А5 = 2; В5 = 0);
- заведующий хозяйством - на 40 у.е. больше медсестры
( А6 = 1,5; В4 = 40);
- главный врач - в 4 раза больше санитарки
(А7 = 4; В7 = 0);
- заведующий больницей - на 20 у.е. больше главного врача
( А8 = 4; В8 = 20).
Зная количество человек на каждой должности, нашу
модель можно записать как уравнение:
N1*A1*C +N2(A2*C+B2) +…..+N8(A8*C + B8) = 10 000
где N1 - число санитарок; N2 - число медсестер и т. д.
В этом уравнении нам известны A1…A.8; B1 …B8 и N1…N8 ,
а С неизвестно.
Компьютерная модель
Должность
Санитарка
Медсестра
Врач
Зав.
отделением
Зав. аптекой
Завхоз
Глав.врач
Зав.
Больницей
Итого
Зарплата
Коэф. Коэф. сотрудА
В
ника
Количество
сотрудников
Суммарная
зарплата
Зарплата
санитарки
150 $
Решение:
1) Сервис Подбор параметров - диалоговое
окно Подбор параметра
2) В поле Установить в ячейке указать
координаты ячейки, где нужно получить
определенный результат (F19)
3) В поле Изменяя значение ячейки ввести
координаты ячейки, значение которой
должны изменяться (G10).
Вывод:
Анализ задачи показывает, что с помощью
Excel можно решать линейные уравнения.
Однако на этом примере хорошо видно, что
поиск значения параметра формулы,
удовлетворяющего ее конкретному значению,
- это не что иное, как численное решение
уравнений.