Восстановление мгновенных частот

Использование мгновенных
характеристик сигнала при обработке
сейсмических данных
ОАО «Краснодарнефтегеофизика»
Бусыгин И. Н., Попов С. П., Савчиц Е. Ю.
Геленджик 2004г
Мгновенные характеристики сигнала
Прямое преобразование
y (t )  H [ x(t )]  
a (t ) 
Обратное преобразование
1
* x(t )
 t
x (t )  y (t )
2
 (t )  arctg
2
x(t )  Re[ u (t )]  a (t ) cos[ (t )]
x (t )  a (t ),  (t )
y (t )
x(t )
d (t )
 (t ) 
,
dt
u (t )  a (t ) exp[ i (t )]
то есть
 (t )   (t )
x(t )  a (t ),  (t )
Сигнал и его мгновенные характеристики
информационно эквивалентны
Линейный тренд мгновенной фазы
 (t )   (t )   0t   0
u (t )  m(t ) exp[ i( 0t   0 )], -аналитический
сигнал
- неинформативный
где exp[ i ( t   )]
0
0
несущий сигнал
m(t )  a (t ) exp[ i (t )]
Способы
модуляции:
a(t ) 
 (t ) 
 (t ) 
-модулирующий сигнал
амплитудный,
фазовый,
частотный
Устранение двухмерного
фазового тренда
1000
1000
1500
1500
2000
2000
2500
2500
3000
3000
3500
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
3500
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
Подчеркивается составляющая осцилляций вдоль среднего направления
осей синфазности волнового поля
и изменчивость мгновенной частоты вдоль этого направления
Линейная частотно-фазовая
трансформация мгновенной фазы
~(t )  k (t )   t  

0
0
Параметры трансформации: k, 0 ,  0
~
 (t )  k (t )  
Параметры трансформации:
0
k, 0
Информация о сигнале
при таких трансформациях не меняется
Трансформация мгновенных частот
2*FM
3*FM
100
100
110
110
110
120
120
120
130
130
130
140
140
140
150
150
150
t
100
t
t
FM
160
160
160
170
170
170
180
180
180
190
190
190
200
-2000 -1000
0
Amp
1000
исходный
сигнал
2000
200
-2000 -1000
0
Amp
1000
2000
удвоенные
мгновенные частоты
200
-2000 -1000
0
Amp
1000
2000
утроенные
мгновенные частоты
Восстановление мгновенных частот
2*FM
Restored FM
50
50
100
100
t
0
t
0
150
150
200
200
250
-2000
-1000
0
Amp
1000
2000
Сигнал c
удвоенными частотами
250
-2000
-1000
0
Amp
1000
2000
Восстановленный
сигнал
Восстановление сигнала происходит с точностью до знака периода
Удвоение мгновенных частот
на временном разрезе
Фрагмент временного разреза
Фрагмент разреза с удвоенными
мгновенными частотами
Мгновенный волновой вектор.

K (t, x)  ((t, x); k (t , x)), - мгновенный волновой вектор
 (t , x ) - мгновенная частота
где
k (t , x)
- мгновенное волновое число
Мгновенный волновой вектор перпендикулярен
оси синфазности
Задачи корреляции.
• Непосредственно корреляция осей синфазности
• Корреляция осей на сейсмограммах (расчеты статических и
кинематических поправок, учет негиперболичности
годографов, остаточной кинематики и др.)
• Корреляция осей на базе для адаптации алгоритмов к
наклону в многоканальных процедурах (нейросетевая
деконволюция, адаптивное замешивание с подавлением
некогерентного шума, адаптивная фазовая коррекция и др.)
Автоматическая корреляция осей
синфазности
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
8.65
8.7
8.75
8.8
8.85
8.9
8.95
9
9.05
9.1
9.15
4
x 10
Адаптивное замешивание с подавлением
некогерентного шума
Исходный временной разрез
Разрез с подавленным некогерентным шумом
Адаптивная коррекция мгновенной фазы
Исходный разрез
Разрез после коррекции фазы
Адаптивная коррекция мгновенной фазы
Действие миксера
Разрез после коррекции фазы
Представление априорных
AVO-атрибутов в волновом виде
Сейсмотрасса
Априорный атрибут
Волновой вид
атрибута
Преобразование
к волновому виду
Представление априорных
AVO-атрибутов в волновом виде
Временной
разрез
Разрез
атрибута
Разрез атрибута
в волновом виде