3 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины

СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
Система качества АлтГТУ
Образовательный стандарт
высшего профессионального образования АлтГТУ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
для направления 230700 «Прикладная информатика», код дисциплины Б.2.6
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»
I
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
ПРЕДИСЛОВИЕ
1) РАЗРАБОТАН кафедрой высшей математики АлтГТУ им. И. И. Ползунова.
2) Стандарт дисциплины разработан на основании ФГОС ВПО по направлению
230700- Прикладная информатика, утверждённого приказом Минобрнауки РФ от 22
декабря 2009года, №783.
3) Стандарт дисциплины «Дискретная математика» по своему назначению, структуре и содержанию полностью соответствует требованиям УМКД.
4) ВВЕДЁН ВПЕРВЫЕ.
II
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
Содержание
Область применения ........................................................................................................... 1
Нормативные ссылки .......................................................................................................... 1
Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины ................................................... 2
3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП ............................................................... 2
3.2 Цели и задачи дисциплины .......................................................................................... 2
3.3 Место дисциплины в структуре ООП направления .................................................. 2
3.4 Требования к результатам освоения дисциплины ..................................................... 3
3.5 Объём и виды занятий по дисциплине ....................................................................... 4
4 Рабочая программа дисциплины ....................................................................................... 5
4.1 Содержание дисциплины ............................................................................................. 5
4.1.1 Тематический план дисциплины ........................................................................ 5
4.1.2 Карта компетенций дисциплины ........................................................................ 9
4.1.3 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ............. 11
4.1.4 Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации ........................ 12
4.1.5 Учебно-методическая карта ............................................................................... 13
4.2 Условия освоения и реализации дисциплины............................................................ 14
4.2.1 Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины .............. 14
4.2.2 Организация самостоятельной работы студентов по дисциплине.................. 14
4.2.3 Методические рекомендации преподавателю дисциплины ............................ 14
4.2.4 Образовательные технологии ............................................................................. 15
4.2.5 Особенности преподавания дисциплины .......................................................... 16
4.2.6 Материально-техническое обеспечение ............................................................ 16
4.3 Лист согласования рабочей программы дисциплины .............................................. 17
4.4 Изменения (дополнения) к стандарту дисциплины.................................................. 18
5 Приложения ......................................................................................................................... 19
Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по
дисциплине ............................................................................................................................ 19
Приложение Б. Памятка учебной дисциплины для студентов ................................... 25
1
2
3
III
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
Система качества АлтГТУ.
Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Введён впервые
УТВЕРЖДАЮ
Начальник УМУ
Н.П. Щербаков
(подпись)
"____"_______________2012 г.
1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Стандарт дисциплины устанавливает общие требования к содержанию,
структуре, объёму дисциплины «Дискретная математика» и условиям её реализации в АлтГТУ.
1.2 Действие стандарта распространяется:
- на студентов, обучающихся по направлению 230700- Прикладная информатика;
- на преподавателей и сотрудников структурных подразделений, задействованных в
образовательном процессе по данной дисциплине.
1.1
2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:
ФГОС ВПО по направлению 230700- Прикладная информатика.
СТП 12 005 - 2004 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Самостоятельная работа студентов. Общие требования.
СТО 12 310–2011 Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Образовательный стандарт учебной дисциплины. Общие требования к
структуре, содержанию и оформлению.
СТП 12 701 - 2009 Система качества АлтГТУ. Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ. Практические и семинарские занятия. Общие
требования к организации, содержанию и проведению.
СТО АлтГТУ 12 560 - 2011 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ. Текущая и промежуточная аттестация студентов.
СМК ОПД 01-19-2008 Положение о модульно-рейтинговой системе квалиметрии
учебной деятельности студентов.
1
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
3 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ. ПАСПОРТ ДИСЦИПЛИНЫ
4
144
51
34
17
57
36
ВМ
ОК- 2
В интерактивной форме
Компетенции
Кафедра
Сессия
-
В семестре
-
СРС
Практич.
занятия
Расчётное
задание
3
Лекции
Зачёт
Б.2.6
Экзамен
дисциплины
Всего
Семестр 3
Аудиторные
занятия
Всего часов
Код
Трудоёмкость (ЗЕ)
3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП
12
ПК2,10,17,21
3.2 Цели и задачи дисциплины
Дисциплина Б.2.6 “ Дискретная математика” в комплексе с дисциплиной Б.2.10
“ Графы и автоматы”, изучаемой в следующем четвёртом семестре, представляют систематическое изложение основных разделов современной дискретной математики, фундаментальные принципы упорядочения и обработки информационных данных с применением математических моделей дискретного анализа (теории множеств, математической
логики, комбинаторики, теории графов), а также описание важнейших алгоритмов над
объектами дискретной математики.
Основными целями изучения дисциплины являются повышение общей математической культуры обучающихся, формирование у них навыков логико- алгоритмического
мышления (за счёт освоения фундаментальных понятий и методов теории множеств,
комбинаторики, логики), а также подготовка к применению дискретных математических
моделей в изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин учебного плана
ООП.
Главные задачи изучения дисциплины:
- формирование устойчивых навыков применения законов алгебры множеств;
- ознакомление с типовыми методами пересчёта комбинаторных объектов;
- освоение логического аппарата дискретной математики с навыками его применения
в решении прикладных задач.
3.3 Место дисциплины в структуре ООП направления
Дисциплина «Дискретная математика» относится к циклу Б.2 “ Математические и
естественнонаучные дисциплины”. Для её успешного освоения требуются знания , умения, навыки, полученные при изучении школьного курса математики, а также предыдущих дисциплин учебного плана ООП направления “Прикладная информатика” (“Введение в математику “, “ Математика”).
Непосредственным продолжением и развитием дисциплины “Дискретная математика”
является изучаемая в четвёртом семестре дисциплина Б.2.10 “Графы и автоматы”. Основные понятия и методы дискретной математики необходимы для изучения основных курсов математической направленности ООП “ Прикладная информатика”, прежде всего таких как:
- Теория вероятностей и математическая статистика (4-ый семестр);
2
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
- Теория систем и системный анализ (5-ый семестр);
- Математическое моделирование социально- экономических систем (5-ый семестр).
Кроме того, навыки использования аппарата и алгоритмов дискретной математики
требуются для освоения многих дисциплин профессионального цикла, включённых в
учебный план ООП направления “ Прикладная информатика” (“ Базы данных”, “ Сетевые
технологии в экономике”, “ Исследование операций и методы оптимизации и др.).
3.4 Требования к результатам освоения дисциплины
Номер / ин-
Основные
декс компе-
результаты
тенции по
обучения
ФГОС ВПО
(ООП)
ОК- 2;
ПК- 2,
10,17,21
Р1:
Осознание роли
научных знаний как части
общей культуры, владение культурой мышления,
способность к интеллектуальному
развитию,
приобретению новых знаний.
Р5: Способность использовать в профессиональной деятельности базовые
знания
математических
дисциплин, изучать характер
зависимостей
между различными величинами, на языке математики формулировать и
решать задачи, возникающие в практической деятельности.
В результате изучения дисциплины
обучающиеся должны:
знать
- основные понятия
алгебры множеств и
отображений;
- законы преобразования
теоретикомножественных
выражений;
- простейшие комбинаторные конфигурации и методы
их пересчёта;
- основные понятия
логики высказываний и теории булевых функций ;
- законы логики в
форме равносильностей алгебры высказываний и тождеств основных алгебр логики;
- методы реализации булевых функций схемами из основных функциональных элементов.
уметь
- выполнять операции над множествами и отображениями;
- анализировать и
упрощать теоретико- множественные
выражения;
- применять методы комбинаторного
анализа для решения практических
задач перечислительного характера;
- анализировать и
преобразовывать
логические выражения;
моделировать
формулы алгебры
высказываний
и
булевы
функции
схемами из стандартных функциональных
элементов.
владеть
- методами
применения
аппарата теории множеств
и комбинаторики к решению прикладных задач;
- методами математического
моделирования логических условий
прикладных
задач;
- навыками
анализа и синтеза логических схем.
Примечание. Содержание компетенций ФГОС и детальная декомпозиция основных
результатов обучения на знания, умения, владения содержатся в Карте компетенций
дисциплины (4.1.2).
3
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
3.5 Объём и виды занятий по дисциплине
Паспорт дисциплины
Кафедра: Высшей математики
Дисциплина: Б.2.6 «Дискретная математика»
Статус дисциплины: базовая
Направление: 230700 – Прикладная информатика
Форма обучения: очная
Объем дисциплины: 144 часа
Общая трудоёмкость дисциплины: 4 зачётных единицы
Распределение по видам занятий
Учебные занятия (час.)
Аудиторные
Семестр
3
Всего
144
Всего
аудиторных
51
Наличие
курсовых
проектов
(КП),
СРС в
лабоСРС в
практичекурсовых
сераторсессию
лекции
ские занятия
работ (КР),
местре
ные
(семинары)
расчетных
работы
заданий (РЗ)
34
17
57
36
-
Форма
итоговой
аттестации
(зачёт, экзамен)
Экзамен
4
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Содержание дисциплины
№ недели
4.1.1 Тематический план дисциплины
1
1-2
Аудиторные занятия
№
Содержание лекций
лек
ции
2
3
№
практи- Содержание
ческого практических
занятия занятий
4
5
Самостоятельная работа
студента
Содержание СРС Объём
(час.)
6
Текущая
аттестация
7
8
Тема 1. Множества и отображения, элементы комбинаторики [1,2,3,4,6,7,8,9].
1 Понятие множества,
1
Операции
над Выполнение доКоносновная символика и
множествами,
машнего задания
троль
терминология, спосоанализ теоретико- (ДЗ) по решению
3
выполбы задания множеств.
множественных
задач
нения
Операции над множесоотношений
с
ДЗ
ствами,
диаграммы
помощью
диа- Подготовка
к
Венна, понятие униграмм Венна
лекциям
1
версального
множества, дополнение множеств
Булеан P(A) множе2 ства A и его мощность.
Булева алгебра множеств и её основные
тождества
3-4
3 Декартово произведение множеств и его
мощность в случае конечных сомножителей.
Комбинаторные правила суммы и произведения
4 Элементарные методы
пересчёта простейших
комбинаторных выборок (перестановок и
сочетаний-без повторений и с повторениями)
2
Тождества булевой алгебры множеств, их применение в преобразованиях и упрощениях теоретико- множественных выражений.
Выполнение ДЗ
по решению задач
3
Контроль
выпол-
Подготовка
лекциям
к
2
нения
ДЗ
5
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
5
6
7-8
5 Понятие
отображе3
Правила вычис- Выполнение ДЗ
ниия множеств, основления мощностей по решению заная символика и терконечных
мно- дач
минология , способы
жеств, комбиназаданий отображений.
торные правила
Важнейшие
виды
суммы и произве- Подготовка
к
отображенийдения. Примене- лекциям
(сюръекции, иньекции,
ние перестановок
биекции), теоремы о
и сочетаний в заколичестве отображедачах пересчёта.
ний. Композиция и обращение отображений,
основные
свойства
этих операций.
Тема 2. Логика высказываний [2,3,4,7,10].
6 Высказывания и логичеПодготовка
к
ские операции над ними.
лекциям
Индуктивное определение формул алгебры высказываний (ФАВ). Таблица истинности ФАВ,
виды формул. Правила
заключения и подстановки для тавтологий.
7 Понятие равносильности 4
Контрольная рабо- Подготовка
к
ФАВ. Перечень основта по теме 1
контрольной раных
равносильностей
“ Множества и
боте по теме 1
алгебры высказываний,
отображения, эле- Выполнение ДЗ
их обоснование, примементы комбинато- по решению
нение в доказательствах.
рики”
задач
Подготовка
к
Дизъюнктивные
и
лекциям
8 конъюнктивные
нормальные
формы
(ДНФ,КНФ), алгоритмы
преобразования ФАВ в
ДНФ и КНФ. Общая
схема построения формализованного исчисления высказываний.
Кон
3
троль выполнения
ДЗ
1
1
7
3
2
Рейтинговая
оценка
выполнения
КР
Вес КР0,25
6
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
9-
9
10
10
Тема 3.Булевы функции [2,3,4,5,10].
Понятие булевой функ- 5
Логика высказыВыполции, основные способы
ваний, таблицы
нение ДЗ по
задания,
стандартная
истинности ФАВ, решению затаблица булевой функзаконы логики в
дач.
ции. Обзор всех булевых
форме равносильПодгофункций одного и двух
ностей ФАВ, пре- товка к лекаргументов
образование ФАВ циям
в ДНФ и КНФ
Общие понятия алгебраической операции и алгебры, сигнатуры и типа
алгебры.
Алгебры логики
< 0;1 ; f1 ,f2, ...,fk > ,
3
Контроль
выполнения ДЗ
2
примеры таких алгебр
11-
11
12
12
Алгебра Буля ,
6
её основные тождества.
Теоремы о представлениях булевых фукций в
виде ДНФ и КНФ. Релейно-контактные схемы: задачи анализа, синтеза и минимизации
схем.
Способы задания
булевых функций.
Представление
булевых функций
нормальными
формами и релейно-контактными
схемами.
Выполнение
ДЗ по решению задач
Подготовка к
лекциям
3
Контроль
выполнения ДЗ
2
Конституенты единицы
и нуля для двоичных
кортежей. Представление булевых функций
совершенными ДНФ и
КНФ.
7
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
13-
13
Алгебры Пирса и Шеф- 7
фера, их основные тождества. Представление
булевых функций термами этих алгебр
14
Алгебра Жегалкина, её
основные тождества.
Представление булевых
функций
полиномами
Жегалкина.
Замкнутость и полнота 8
классов булевых функций.
14
15-
15
16
16
Теоремы о замкнутости
классов Поста
P0 ,P1 ,S , L , M
Представление
булевых функций
термами
алгебр
Пирса, Шеффера,
Жегалкина и в
виде
СДНФ,
СКНФ
Выполнение ДЗ по
решению задач
Подготовка к лекциям
3
Контрольная раПодгобота по темам 2-3 товка к КР по
“ Логика выска- темам 2-3
зываний и булевы
функции”
Выполнение ДЗ по
решению задач
10
Подготовка к лекциям
Контроль
выполнения ДЗ
2
Рейтинговая
оценка вы-
3
полнения
2
КР
Вес
КР- 0,25
17
17
Теорема Поста о полных 9
классах булевых функций, таблицы Поста.
Резервное занятие при его наличии в реальном
расписании:
замкнутость и полнота классов булевых функций,
применение таблиц Поста.
Выполнение ДЗ по
решению задач
3
1
Подготовка к лекциям
Примечания.
1) Объём каждой лекции и каждого практического занятия 2 часа.
2) СРС в сессию (подготовка к экзамену) составляет 36 часов.
8
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.1.2 Карта компетенций дисциплины
Компетенции ФГОС
Код
Формулировка компетенции
компетенции
Способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письОК-2
менную речь, владеть навыками ведения дискуссии и полемики
Способен при решении профессиональных задач анализировать социальноПК-2
экономические проблемы и процессы с применением методов системного
анализа и математического моделирования
Способен применять к решению прикладных задач базовые алгоритмы обраПК-10
ботки информации, выполнять оценку сложности алгоритмов, программировать и тестировать программы
Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальПК-17
ном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях.
Способен применять системный подход и математические методы в формаПК-21
лизации решения прикладных задач.
Декомпозиция основных результатов обучения
Модуль дисциплины
(тема)
Тема 1.
Множества и отображения, элементы комбинаторного анализа
Студент должен
знать:
уметь:
владеть:
- основные понятия: множество,
отображение, их
способы задания
и разновидности;
- определения
операций над
множествами и
отображениями,
основные законы
алгебры множеств;
- методы оценки
мощностей
конечных
множеств;
- методы пересчёта
простейших
комбинаторных объектов
(выборок, упорядочений, разбиений).
- выполнять операции над
множествами и отображениями;
- анализировать и упрощать
теоретико- множественные
выражения с помощью диаграмм Венна и законов булевой алгебры множеств;
-применять методы и
соотношения комбинаторного
анализа для решения
стандартных практических
задач перечислительного
характера (в том числе и
для оценки комбинаторной
сложности алгоритмов).
- методами математического
моделирования
прикладных
задач на основе
понятий и алгоритмов алгебры множеств и комбинаторики
9
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
Тема 2.
Логика высказываний
Тема 3.
Булевы функции
- основные понятия: высказывание и его оценка,
формула алгебры
высказываний
(ФАВ) и её таблица истинности,
равносильность
ФАВ;
- определения
операций над высказываниями и
законы логики в
форме тавтологий и равносильностей;
- методы анализа
и равносильных
преобразований
ФАВ, их приведения к формам
ДНФ и КНФ.
- основные понятия:булева функция, способы задания,
алгебра
логики, замкнутость и полнота
классов булевых
функций;
определения
основных алгебр
логики
(Буля,
Жегалкина, Пирса, Шеффера) и
их
основные
тождества;
- методы моделирования булевых
функций
схемами из основных функциональных
элементов;
- определять значения истинности составных высказываний;
- находить таблицы истинности формул алгебры высказываний (ФАВ);
- анализировать и упрощать
ФАВ на основе законов логики.
- методами
применения
аппарата логики высказываний к решению
прикладных
задач, проведению доказательств и опровержений.
- анализировать выполнение
свойств булевых функций (
существенность аргументов,
линейность, монотонность и
др.);
- упрощать аналитически
заданные булевы функции и
находить их представления
термами основных алгебр
логики;
- реализовывать булевы
функции схемами из заданных типов функциональных
элементов.
- методами математического
моделирования
логических
условий прикладных задач;
- навыками решения задач
анализа и синтеза логических схем из
основных
функциональных элементов.
10
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.1.3 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
4.1.3.1 Перечень рекомендуемой литературы
а) Основная литература
1. Поздняков С.Н. Дискретная математика: учебник для студентов вузов/ С.Н. Поздняков, С.В.Рыбин.- М. : Издательский центр “Академия “ , 2008.- 448с. (24 экз.)
2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов.- 3-е изд.- Спб: Питер, 2009,
- 384с. (36 экз.)
3. Павловский Е.В. Дискретная математика. Учебное пособие. Часть 1. Алт.гос.техн.ун-т
им. И.И. Ползунова. Центр дистанционного обучения.- Барнаул: Издательство
АлтГТУ. 2003.-240с. (45 экз.)
4. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная
математика.- 2-е изд., перераб.- М.: Наука. Физматгиз, 2009, - 544с. (32 экз.)
б) Дополнительная литература
5. Киркинский А.С. Функции алгебры логики. Учебное пособие/ Алт.политехн.ин-т им.
И.И. Ползунова.- Барнаул: Изд-во АПИ, 1989.- 96 с. (12 экз)
6. Липский В. Комбинаторика для программистов.- М.: Мир,1988,- 213с. (4экз)
7. Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и
упражнениях: Учебное пособие.- М.: Логос, 2000,-240с.(15экз)
8. Павловский Е.В. Теория графов: конспект лекций Алт.политехн.ин-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 1975.- 150 с. (8экз)
4.1.3.2 Программное обеспечение и интернет-ресурсы
Использование указанных ресурсов не планируется.
4.1.3.3 Учебно-методические материалы и пособия для студентов, используемые при изучении дисциплины
9. Павловский Е. В. Элементы комбинаторики. Методические указания и задачи для самостоятельной работы студентов по курсу “Теория графов и комбинаторика”/
Алт.политехн.ин-т им. И.И. Ползунова.- Барнаул, 1989.-32 с. (15 экз.каф.ВМ)
10. Павловский Е.В. Дискретные математические модели. Методические указания и контрольные задания для студентов- заочников специальности “Информационные системы в
экономике”/ Алт.гос.техн.ун-т им. И.И. Ползунова.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1998.- 22с.
(34 экз. каф. ВМ).
11. Павловский Е.В. Методические указания и задачи к практическим занятиям по курсу
математической логики/ Алт.политехн.ин-т им. И.И.Ползунова.- Барнаул, 1981.- 64с. ( 9
экз.каф. ВМ)
11
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.1.4 Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по дисциплине
Текущая аттестация предусматривает проведение двух контрольных работ.
Контрольная работа по теме 1 проводится на 7-й неделе. Рассчитана на 2 часа.
Контрольная работа по темам 2- 3 проводится на 16-й неделе. Рассчитана на 2 часа.
Образцы билетов контрольных работ содержатся в приложении А.
Форма промежуточной аттестации (итоговой по данной дисциплине) – экзамен. Экзаменационный билет содержит 3 теоретических вопроса и 4 задачи. Комплект теоретических вопросов для экзамена и образец билета для экзамена содержатся в приложении А.
Полный комплект оценочных средств должен храниться на кафедре в электронном
виде.
Предусматривается следующая система оценок СРС. Каждый вид работы оценивается по 100-балльной шкале, принятой в АлтГТУ. Вклад работы в итоговую оценку по дисциплине характеризуется весовым коэффициентом.
Контрольная работа по теме 1
Контрольная работа по теме 2
Экзамен
0,25
0,25
0,5
12
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.1.5 Учебно-методическая карта дисциплины
Учебно-методическая карта дисциплины “Дискретная математика” для направления 230700 Прикладная информатика
на 3-й семестр
График аудиторных занятий, СРС, текущих и промежуточной
аттестаций
Наименование вида
работ
1
2
3
4
5
6
7
Номер недели
8
9 10
11
12
13
14
15
16
17
11
12
13
14
15
16
17
1 Аудиторные занятия 51 час.
Лекции (34 часа)
Лабораторные
работы
Практические
(семинарские)(17 часов)
занятия
1
2
1
3
4
2
5
6
3
7
8
4
9
10
5
6
7
8
9
2 Самостоятельная работа студентов 93 часа
Подготовка к лекциям
(16 часов)
Подготовка к практич.
занятиям (24 часа)
Подготовка к контр. работам (17 часов)
Подготовка к экзамену
(36 часов)
1
1
3
1
1
1
3
1
3
1
1
1
3
1
3
7
1
1
3
1
1
1
3
3
10
По расписанию сессии
3 Формы текущей аттестации
Контрольные работы
0,25
0,25
4 Формы промежуточной аттестации
Экзамен
Зачет
1
Во время сессии, вес 0,5
Не предусмотрен
13
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.2 Условия освоения и реализации дисциплины
4.2.1 Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины
Студент должен знать, что наиболее эффективный метод изучения дисциплины –
посещение всех аудиторных занятий и выполнение домашних заданий. Конспект лекций
обязателен. Он может быть написан при прослушивании лекций, но затем необходима
домашняя доработка. Конспект полностью может создаваться в результате самостоятельной проработки учебной литературы.
Студент должен иметь в своём распоряжении учебник, задачник, методические разработки – по рекомендации преподавателя, из списка 4.1.3.
Основная деятельность на практических занятиях – решение задач. После того, как
задача решена, решение должно быть записано с той степенью подробности, которая
необходима для конкретного студента. Это можно сделать во внеурочное время, но это
важно для успешного решения аналогичных задач, для подготовки к контрольным работам. Для практических занятий и для конспекта лекций у студента должны быть отдельные тетради.
В бюджете времени для СРС отводится время для подготовки к практическим занятиям. Обычно это выполнение текущего домашнего задания.
Студент должен знать график изучения дисциплины, график контрольных точек, их
вес, список рекомендуемой литературы. Вся эта и другая необходимая информация содержится в Памятке по изучению дисциплины. Памятка выдаётся студенту на 1-й неделе
семестра.
4.2.2 Организация самостоятельной работы студентов по дисциплине
Предусматриваются следующие виды самостоятельной работы студентов (СРС):
подготовка к лекциям, подготовка к практическим занятиям, подготовка к контрольным
работам и к экзамену по дисциплине. Объём часов для каждого вида работы указан в Рабочей программе.
Для руководства СРС должны быть организованы еженедельные консультации.
График консультаций, с указанием времени и аудитории, должен быть вывешен на доске
объявлений кафедры.
В библиотеке АлтГТУ имеется достаточное количество как основной, так и дополнительной литературы, необходимой для СРС.
На кафедре ВМ АлтГТУ подготовлены учебные пособия [3], [5], [8] и методические
указания по данной дисциплине [9], [10], [11].
В книге [3], в частности, широко представлены образцы решений типовых задач, а
также приведены задачи творческого характера и повышенной сложности для организации индивидуальной СРС наиболее подготовленных и мотивированных студентов.
4.2.3 Методические рекомендации преподавателю дисциплины
Степень подробности лекции, строгость доказательств, количество разобранных
примеров рекомендуется подбирать в соответствии с выделенным временем, важностью и
трудностью рассматриваемой темы. При этом лекции должны выполнять и дополнитель14
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
ную нагрузку: учить студентов слушать лекции, вести конспект, уметь выбирать и записывать главное.
Рассказать как можно проще, подробно провести обоснование, отказаться от излишних обобщений, рассмотреть частный случай – все эти приёмы должны быть использованы для успешного усвоения материала студентами.
Преподавателю следует учитывать, что дисциплина полностью обеспечена методическими материалами. Поэтому диктовка материала абсолютно неприемлема.
Основная трудность в проведении практических занятий – разный уровень подготовки студентов. Необходимо подбирать задачи различных уровней сложности. Переходить к более сложным задачам после освоения базового уровня указанных пособий.
Каждому студенту в начале семестра предоставляется Памятка по изучению дисциплины (приложение Б). Работа преподавателя должна быть согласована с содержанием
Памятки.
4.2.4 Образовательные технологии
Образовательные технологии, используемые при изучении дисциплины, предусматривают применение модульно-рейтинговой системы квалиметрии деятельности студентов, принятой в АлтГТУ. Согласно этому преподаватель проводит аттестацию студентов
два раза в семестре, выставляя рейтинг, и определяет в конце семестра рейтинг семестровый. Преподаватель должен разъяснять студентам особенности применения 100-балльной
шкалы оценок и других положений модульно-рейтинговой системы.
Использование вычислительной техники для изучения дисциплины не является обязательным. Могут применяться различные обучающие и контролирующие программы. В
то же время студенты должны знать, что многие изучаемые понятия данной дисциплины
в дальнейшем будут служить основой для построения алгоритмов и создания программ
для ЭВМ.
Лекции и практические занятия следует проводить преимущественно в интерактивной форме – находиться в режиме беседы, общения, диалога со студентом. В учебном рабочем плане запланированы 12 часов на такую работу:
Вид занятий
Работа в
Лекция-дискуссия Мозговой штурм
малых группах
Лекции
4
Практические занятия
4
4
Наряду со стандартными упражнениями на практических занятиях следует предлагать студентам и задачи повышенной сложности.
Учебное телевидение используется в рамках, определяемых техническими возможностями отдела ТСО АлтГТУ.
15
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.2.5 Особенности преподавания дисциплины
Учебная дисциплина “Дискретная математика” имеет целый ряд существенных особенностей.
- Сформировавшаяся в течение последнего пятидесятилетия эта современная дисциплина по своему содержанию нацелена на математическое моделирование задач, возникающих при конструировании средств вычислительной техники и разработке информационных технологий;
- В процессе преподавания дисциплины, ознакомления с её основными понятиями и
методами фактически не требуется предварительных знаний разделов элементарной и высшей математики (геометрии, тригонометрии, дифференциального и интегрального исчислений);
- Освоение довольно разветвлённого логико- алгебраического аппарата дисциплины
нацелено не столько на проведение вычислительных процедур, сколько на отработку логических и алгоритмических навыков, что требует наличия определённой
математической культуры, её совершенствования, а также регулярной самостоятельной работы студентов с теоретическим материалом и с типовыми задачами
курса.
При относительно небольшом количестве предусмотренных планом практических
занятий (17 часов) главная задача преподавателя дисциплины – организовать систематическую самостоятельную работу студентов в течение семестра и в период сессии, эффективно использовать аудиторные практические занятия и еженедельные консультации.
4.2.6 Материально-техническое обеспечение
Материально-техническое обеспечение дисциплины «Дискретная математика» сводится к наличию
- аудиторий для всех видов работ, включая проведение консультаций;
- литературы в библиотеке АлтГТУ, по приведённому списку.
16
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.3 Лист согласования рабочей программы дисциплины
«Дискретная математика»
Наименование
дисциплин, изу- Кафедра – Предложения по корректировке
Подпись
чение которых разработ- рабочей программы, вносимые заведующего
опирается на дан- чик диссогласующей кафедрой
согласующей
ную дисциплину циплины
кафедры
1
2
3
4
Б.2.2 Теория вероВМ
ятностей и математическая статистика
Б.2.5. Теория си- Е и СА
стем и системный
анализ
Б.2.9 Математическое моделирование
социальноэкономических систем
Б.2.10 Графы и автоматы
Б.3.1
Вычислительные системы
сети и телекоммуникации
Б.3.7 Базы данных
ИСЭ
ВМ
ИСЭ
ИСЭ
17
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4.4 Изменения (дополнения) к стандарту дисциплины
Изменение (дополнение) № _____
Утверждено и введено в действие
_________________________________________________________________
(наименование документа)
от ________________________________
(дата (цифрой), месяц (пропись
№ ___________
Дата введения
18
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
Разработчики:
Профессор каф.ВМ
должность
______________
Е.В. Павловский
подпись
инициалы и фамилия
Заведующий кафедрой: Высшая математика
наименование кафедры
__________
В. П. Зайцев
подпись
инициалы и фамилия
Декан факультета
Начальник ОМКО
АлтГТУ
ЕНФ
наименование факультета
___________________
подпись
____________ В. Б. Маркин
подпись
инициалы и фамилия
Н.П.Щербаков
инициалы и фамилия
19