Тема урока: Показательная функция ее график и свойства

Урок: Алгебра и начала анализа-11 класс.
Класс: 11-а, профильный, информационно-технологический.
Тип урока: Объяснение нового материала.(проблемный урок)
Учебник:»Алгебра и начало анализа-11 класс», профильный уровень,А.Г.Мордкович.
Тема урока: Показательная функция ее график и свойства.
Цель: - формировать знания о показательной функции, ее графике и свойствах и
- умения их применять при решении простейших упражнений;
- умение анализировать, сравнивать, обобщать, и систематизировать знания и умения
разрешать проблему;
- чувство ответственности, умение слушать одноклассников, аккуратность.
Ход урока
1. Организационный момент.
Обобщили с вами понятие степени:
а) первоначальные сведения – 7 класс (натуральное число а п  а  а  а );
1
1 1
б) показатель целое число а  0 . а  п  п  
а а
а
m
m
в) показатель рациональное число r  , а n  n a m , но при условии, что а > 0 (еще раз
n
мы с вами в этом убедились);
г) a > 0, n  R .
Ребята, понятие степени является одним из важных звеньв в единой цепи изучения
математики.
Конечно, встает вопрос: «Где мы эти знания должны применить?» На этот вопрос мы
сегодня должны ответить.
2. Устная работа( работа с камерой)
Еще раз для себя вспомним основные моменты:
1. Имеет ли смысл выражение, если да, то вычислите:
а)
1
2
8 ; 128  ;
3
7
б) Сравнить:
2
2
2
3
2
1
3

;
256
1
 
2
5
2
1
2
 8
1
3
2
1
5

1
3

3
1
4
;
 3

1
 
2
1

1
2
1
 
2
3
1
3
.
5
 1 5
 
2
1
1
2
2
 
 
2
2
(возникают проблемы при сравнении чисел)
3
; 0

1
 1 3
 
2
1
 
2
1
7

1
3
7
7
2. Сравните, пожалуйста, с «1» основания степеней;
3. Давайте основание степени обозначим за а, а > 0, а показатель х
0<a<1, a>1, а х  у - зависимость – функция;
4. Обратиться к тестам;( экзаменационные тесты лежат на столах, учащиеся делают вывод о
необходимости изучения данной темы.)
.
Цель нашего урока: познакомиться с понятием показательной функции, ее графиком и ее
свойствами.
3. Объяснение нового материала:
Озвучивается цель урока.
Открыли тетради: число, тема урока.
(слайд №1)
1) Определение: у  а х , a > 0, а  1 - показательная функция
(что нового в определении?)
2) построим график функции по точкам. (из устного счета можно назвать показательную
функцию)
а) у  2 х - строят самостоятельно
(слайд №2)
б) описывают свойства функции по графику (каждой паре предложено определенное свойство)
(слайд №1)
в) применяя свойство(возрастания функции), возвращаются к сравнению чисел.
3.Учащимся предложено самостоятельно построить график функции а х  у (0<a<1)и
исследовать ее на свойства.
(слайд№3).
а) применяя свойство(убывание функции), возвращаются к сравнению чисел.
4.Учащимся предложено построить графики функции в одной системе координат.
(слайд№4).
4. Закрепление
1) В одной системе координат построить графики функции
х
х
1
1
у  3 ; у  5 ; у    ; у    , (цветовая гамма.)
3
5
(слайд№5)
2. Решение упражнений.
3.Итог урока.
.
х
:
х