Задачи по теме «Длина окружности и площадь круга»

Решение практических задач
по теме
«Длина окружности и площадь
круга»
Учитель математики: Фалахутдинова Р.Н.
ЦЕЛИ:
•
Образовательные: Повторить все изученные формулы площадей
и формулу длины окружности; закрепить навыки решения
практических задач.
• Развивающие: Развивать внимательность, логическое мышление,
навыки самостоятельной и коллективной работы, расширять
кругозор учащихся.
• Воспитательные: Воспитывать познавательный интерес к урокам
геометрии, чувство ответственности, культуру общения.
• Тип урока: Урок практикум.
•
Оборудование: предмет, содержащий окружность; нить,
линейка, циркуль, микрокалькулятор, карточки для
самостоятельной работы,
Структура урока
• Организационный момент.
• Актуализация знаний.
1) Проверка домашнего задания. Старинная задача «Задача
Дидоны»
2) Тест
3) Практическая работа. Вычисляем число ПИ
• Закрепление. Решение практических задач
• Самостоятельная работа по карточкам.
• Домашнее задание.
• Подведение итогов урока.
Теоретические сведения
Окружность-это геометрическая фигура,
состоящая из всех точек плоскости,
расположенных на заданном расстоянии
от данной точки.
Круг-это часть плоскости, ограниченная
окружностью.
Формулы
О
О – центр окружности
r- радиус окружности
d- диаметр окружности
C – длина окружности
S- площадь круга
С=πd,
π=C/d=3,14
Тест
ОТ 90 ПО 100%- 5
ОТ 60 ДО 90% - 4
ОТ 20 ДО 60% - 3
Практическая работа
ПРОВЕРЯЕМ ЧИСЛО ПИ.
ВЫПОЛНИВ НЕОБХОДИМЫЕ
ИЗМЕРЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЬ ЧИСЛО ПИ.
14 марта – Международный
день числа π
Вывод: «… в любой
окружности, независимо от её
диаметра, отношение длины
окружности к её диаметру,
есть величина постоянная»
3,14159….
1. Решите задачу
Диаметр ствола
Мамонтова-дерева
(дерево-гигант) 11
метров. Хватит ли вам
5 секунд, чтобы
обежать вокруг этого
дерева, если вы
побежите с той же
скоростью, как на
стометровке в школе?
Ответ: Да, длина окружности дерева
34, 54 м
2. Решите задачу
Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени
яркости света изменяется в размере от 2 мм до 6 мм.
Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше
площади суженного?
Подсказка: r1=1 мм; S=πr²; r2=3 мм
Ответ: В 9 раз
3. Решите задачу
Диаметр основания
царь-колокола,
находящегося в
Московском
Кремле, равен 6,6 м.
Найдите площадь
основания колокола
Подсказка: r=3,3 м,
S=πr2
Ответ: ≈34,2 м2.
4. Решите задачу
Наконец и в путь обратный
Со своею силой ратной
И с девицей молодой
Царь отправился домой…”
“Сказка о Золотом петушке”
Найди радиус колеса колесницы
царя , если на расстоянии
1 км 567 м 4 см оно сделало
820 оборотов. Число π округлите
до десятых
Подсказка: C=2πr ;
Ответ: 0,3м
r=C/2π
5. Решите задачу
Длина
окружности
цирковой арены
равно 41 м.
Найдите
диаметр и
площадь арены.
Подсказка: C=2πr= π·d;
d=C ∕ π ;
S= πr2
Ответ: d≈13,06 м, S≈133,89 м2.
6. Решите задачу
Какова была длина цепи, обвитой
вокруг дуба один раз, если кот шел
со скоростью 0,35 км/ч в течении 6
часов и прошел 70 кругов? Найдите
диаметр этого дуба и площадь его
сечения. Число π округлите до
целых
Подсказка: π=3
1) S=vt (длина цепи)
2) Длина цепи за один круг
3) Диаметр из формулы «длина
окружности» найдем диаметр и радиус
4) S=πr2
Ответ: С=0,03; d=0,01; S=0,000075
Самостоятельная работа по
карточкам
Домашнее задание
Дайте ответ на вопрос
Пришкольная площадка имеет
форму квадрата периметром 96 м.
посередине ее стоит Вовочка и
крутит над головой веревку с
привязанным камнем. Длина
веревки – 11м 20 см, длина
Вовочкиной руки – 70 см. есть ли на
школьном дворе места, где
одноклассники могут быть в
безопасности?
Ответ:
Важная тема
Урок
понравился
Здорово
Свой вариант
Есть
вопросы
Мне было
интересно
Ничего не
понятно
Оценка урока
- хорошо
Спасибо
Архимеду
Было скучно
Доволен
оценкой
Я молодец!
Легкая тема
Ничего
особенного
Узнал
много нового
Оценка урока
- отлично
Спасибо всем