Слайд 1 - Механико-математический факультет

Интеллектуальные
системы.
Теория и практика
В.Б. Кудрявцев
зав. кафедрой математической теории
интеллектуальных систем
мех-мат ф-та МГУ
План доклада
1. Немного истории
2. Автоматы
3. Интеллектуальные системы
Немного истории
Крупный заказ промышленности на создание модели
распределенной космической системы для анализа
ситуаций, принятия решений и действий на земле, в
воздухе и в космосе, сделанный для МГУ в начале 80-х
годов, привел к созданию на мех-мате под руководством
акад. В.А. Садовничего отдела прикладных исследований
по математике и механике, состоящего из трех
лабораторий, занимающихся интеллектом, навигацией и
реакциями этой системы, соответственно.
Это и привело к активному развитию исследований в
области интеллектуальных систем в МГУ, значение
которых неуклонно возрастает, о чем свидетельствует
открытие в 1991 году по инициативе В.А. Садовничего и
О.Б. Лупанова при участии В.Б.Кудрявцева кафедры
математической
теории
интеллектуальных
систем
(МаТИС) на механико-математическом факультете.
Кафедра МаТИС: история
Сотрудники:
- в момент создания – 4 сотрудника кафедры и 5 сотрудников
лаборатории
- в настоящее время – 30 сотрудников, 9 из которых являются
докторами, а остальные – кандидатами наук
Студенты и аспиранты:
- около 150 студентов
- более 20 аспирантов
При кафедре функционируют:
- Русско-Американский Центр по синтезу чипов
- Русско-Германский Центр по обучающим системам
Осуществляется учебный процесс в области прикладной
математики и информатики в филиале МГУ в Узбекистане
Кафедра МаТИС: история
-Издается журнал “Интеллектуальные системы”
-Регулярно
проводится
Международная
конференция “Интеллектуальные системы и
компьютерные науки”
Кафедра МаТИС: история
Важно отметить, что созданная в год распада
СССР кафедра все время развивалась,
несмотря на тяжелые 90-е годы. Почему же
удалось этого достичь? Выделяются три
причины:
- тематическая готовность кафедры
- востребованность
- поддержка ректора заинтересованно,
организационно и финансово.
Граф кафедры
Теория автоматов: история
Развитие теории автоматов началось в 40-50-х годах в США.
В СССР американские результаты стали известны в 1956г,
после публикации сборника “Автоматы” под ред. Маккарти и
Шеннона, срочно переведенного на русский язык
Основные результаты получены учеными США и мех-мата
МГУ (по тематике теории автоматов на мех-мате МГУ
защищены 20 докторских и более 70 кандидатских работ)
В знак признания заслуг мехмата МГУ нашей кафедре было
предложено руководство Международной конференцией по
теории автоматов в 2003 году в Монреале
Автоматы
В 30-40 годы было открыто одно из центральных явлений
дискретной математики – понятие автомата. Это произошло
сразу в трех областях независимо: в математике (Тьюринг), в
электротехнике (Шеннон) и биологии (Маккалок и Питц). В
общих чертах автомат представляет собой устройство вида
A
у которого есть входной канал, выходной канал, по которым
поступает и снимается информация, и корпус, где она
перерабатывается.
Функционирование
Устройство функционирует в дискретные моменты времени
t=1,2,..., в которые на вход поступают сигналы a(t) из конечного
алфавита A, на выход выдаются сигналы b(t) из конечного
алфавита B, внутреннее состояние q(t) принимает значения из
конечного алфавита Q. Q считается памятью устройства.
Таким образом, происходит переработка входных слов
αl=a(1)...a(l) в выходные слова βl=b(1)...b(l) и слова состояния
æl=q(1)...q(l) по закону, заданному соотношениями
q(t+1) = φ(q(t), a(t))
b(t) = ψ (q(t), a(t))
Тем самым, автомат задается пятеркой (A,Q,B,φ,ψ).
Применения
- в математике автомат – главное устройство в
машине Тьюринга, то есть рабочая часть
алгоритма
- в электротехнике автомат – реализация
реальных приборов с памятью
- в биологии автомат – модель нейрона
Сети автоматов
Из элементарных автоматов с помощью операций суперпозиции и
обратной связи можно создавать сети, возможности которых, судя по
нейронным сетям, практически безграничны.
Без ограничения общности можно считать, что у автомата несколько
входов и выходов (ситуация сводится к начальной перекодировкой)
Операция суперпозиции
Операция обратной связи
...
...
A
A
...
...
B
Поскольку в живых системах не обнаружено других управляющих систем,
кроме нейронных сетей, можно предположить, что именно они определяют
многообразие функциональных возможностей живых систем, включая
интеллект.
Автоматы и сети автоматов – основной предмет изучения теории
автоматов.
Основные задачи теории
автоматов
Автомат задает отображение входных слов в выходные.
Соотношение между автоматом и отображением (поведением)
является главным предметом изучения.
Выделяется четыре задачи:
1. анализа: по автомату описать поведение
2. синтеза: по поведению указать автомат
3. сложности: в задачах 1 и 2 оценить сложность решения
4. надежности: в задачах 1 и 2 оценить надежность решения
Поскольку автоматы моделируют с заданной точностью
поведение любых управляющих систем, эта проблематика
стала ключевой не только для теории автоматов, но и для
кибернетики в целом.
Содержательная трактовка
поведения автомата
-Автомат реализует триаду “вижу-думаюреагирую” – как и все живое, на микро- и на
макроуровне.
-Возможно как моделирование поведения на
макроуровне, так и синтез устройства с
заданным
поведением
из
заданных
микрокомпонент (пример – нейронная сеть).
-Естественно провести параллель между
поведением
автомата
и
поведением
интеллектуальной системы
Современное представление об
интеллектуальной системе (ИС)
Модель ИС на макроуровне может быть
задана следующим образом:
среда
ИС
Детализируем внутреннюю структуру ИС:
Блок П
Блок
ВР
Блок М
Б
л
о
к
Блок И
У
ВР
–
блок
восприятия/распознавания
(аналог устройств ввода/вывода)
П
–
блок
памяти
(аналог
долговременной памяти)
М
–
блок
манипулирования
(аналог
оперативной памяти)
И
–
блок
инструментария
(аналог
операционной системы)
У
–
блок
управления
(аналог
прикладного программного обеспечения)
Современное представление об
интеллектуальной системе
К настоящему моменту в математические
теории в значительной мере превращены
блоки ВР, П и И; осваивается блок У, который,
видимо, эквивалентен ощущению интуиции, а
также функционирование системы в целом.
Автоматы и интеллектуальные
системы
-автомат является моделью схемы, приведенной на
предыдущем слайде (а компьютер является частным
случаем автомата)
-как следствие, фундаментальные результаты из
теории автоматов удается успешно применять при
решении прикладных задач
-недостаток времени не позволяет привести обзор
основных результатов теории автоматов
-подробнее рассмотрим три приложения:
- в области моделирования мышления
- в области синтеза процессоров
- в области автоматизации процесса обучения
Моделирование мышления
Создан компьютерный решатель интеллектуальных задач для
предметной области “математика”.
Решатель по своим функциональным возможностям не имеет
аналогов; он создан по новым принципам и обладает
следующими возможностями.
-Его
средой
является
вся
школьная
математика
(тригонометрия, алгебра, геометрия, начала анализа), а также
вся математика до 4 курса мехмата включительно (алгебра,
мат. анализ, диф. ур., и др.).
-Решатель за десятки секунд решает задачи средней и
достаточно высокой сложности на уровне хорошего
школьника, поступает на мехмат и может учиться на “хорошо”
и “отлично” до 4 курса включительно, хотя его программа
помещается на одном компакт-диске.
Уникальность решателя
Принципиальное отличие от существующих
аналогов состоит в том, что другие решатели
работают
со
слабозакамуфлированными
задачами, и каждый раз после снятия
камуфляжа применяют один из жестко
заданных
алгоритмов.
Наше
решение
синтезирует свой алгоритм под предложенную
задачу.
Принципы построения решателя
Решатель основан на трех основных принципах.
1. Создан новый высокоуровневый язык для описания
математических сред, наиболее удобно описывающий их
2. Создана база (возможно, наиболее полная на сегодня)
элементарных актов, образующих инструментарий (несколько
десятков тысяч приемов)
3. Блок интуиции смоделирован с помощью указания
эффективности применения приемов в подформулах
формального языка, кодирующего среду, а также правил
последовательного применения приемов при обработке
формулы, пришедшей из среды.
Принципы построения блока
интуиции
Блок интуиции фактически моделирует управляемый
вывод в дедуктивной среде из ее аксиом, а не
тотальный перебор дерева вывода, как это часто
бывает на практике. Грубо говоря, на каждом шаге
выбирается
прием,
имеющий
максимальную
эффективность,
что
позволяет
осуществлять
практически градиентный спуск. Если имеется
несколько приемов равной эффективности, точка
выбора запоминается, и в случае неуспешного
окончания переработки формулы производится
“откат”.
Область применения решателя
Решатель транзитивно замыкает наши знания в том
смысле, что он способен извлекать следствия из
заданных базовых положений, но не умеет решать
задачи, которые не являются следствием таких
положений (например, трудные олимпиадные задачи,
на которых проявляется творческая компонента
личности, чем, видимо, должны обладать решатели
будущего; для создания их важно и необходимо
разобраться в механизме самообучения).
Заметим, что технология решателя может быть
применена и к другим предметным областям.
Монография по решателю
Вышла
монография
А.С.
Подколзина
“Компьютерное моделирование логических
процессов” (М., Физматлит, 2008). В настоящее
время подготовлен к публикации второй том.
Тем самым создается технология будущего
для создания интеллектуальных решателей.
Синтез процессоров
Работа над проектом начата в 1994г.
совместно с известной фирмой LSI Corporation.
Целью проекта было создание многозвенной
интеллектуальной системы, получающей на
вход
грубую
реализацию
алгоритма
построения автоматной сети и превращающей
входную реализацию в оптимальную во многих
смыслах.
Синтез процессоров: этапы
решения
В качестве звеньев необходимо
реализовать следующие функции:
- этап укладки;
- этап маршрутизации;
- этап оптимизации задержек;
- этап повышения надежности;
- этап повышения защищенности;
- этап учета прочих требований.
было
Синтез процессоров: трудность
задачи
Каждый этап связан с анализом огромного
числа элементов в автоматной сети, плотность
которых достигает 108 и более на см2. Тем
самым, всякая точная оптимизация упирается
в “экспоненциальный взрыв”, что делает ее
невозможной.
Синтез процессоров:
предложенный подход
Предложенное решение основано на создании
оператора оптимизации, основанного на интуиции
математиков,
информатиков
и
инженеров,
длительное время работающих в области синтеза.
Для каждого звена строились соответствующие
оптимизирующие процедуры, итеративным образом
многократно применяемые по цепи оптимизации.
В результате был создан работающий на практике
“комбайн” для оптимизации синтеза процессоров.
Синтез процессоров: патенты
Из-за
высокой
конкуренции
микроэлектроники полученные
нуждались в патентной защите.
на
рынке
результаты
На сегодня проект поддержан более чем 230
патентами США, и более 20 патентов
находятся в стадии прохождения экспертизы,
что соответствует полутора патентам в месяц,
при коллективе в 17 человек.
Автоматизация процесса
обучения
Известно, в каком трудном положении
находится
в
последние
десятилетия
образование у нас и не только у нас. Качество
образования, как школьного, так и ВУЗовского,
падает. Представляется важным внести
возможный вклад в замедление этого
процесса.
Этому
может
способствовать
создание компьютерных обучающих систем
нового типа.
Обучающие системы
На рынке имеются различные обучающие
системы, в основном по сути сводящиеся к
переводу материалов обучения в электронный
вид
и
приложения
соответствующего
путеводителя. Такие решения не могут
заменить процесс взаимодействия реального
учителя и реального ученика.
Предлагаемый подход
Предлагается рассмотреть 4 объекта во
взаимодействии:
- модель учителя
- модель ученика
- модель базы знаний
- реальный ученик
Необходимо построить модель учителя,
который, тестируя реального ученика, может
определить его уровень готовности и
способности, а тем самым обеспечить
оптимальную по времени и качеству усвоения
подачу материала.
Предлагаемый подход
Реализация такой модели учителя возможна с
помощью
модели
ученика,
с
которой
сравнивается
реакция
и
возможности
реального
ученика.
Таким
образом,
интерактивно
реализуется
процесс
“вычисления” возможностей реального ученика
и ведение по курсу с помощью компьютера.
Предлагаемый подход
Наполнение модели предметной области
производится
с
помощью
специальной
оболочки,
которая
может
наполняться
информацией различного вида с помощью
экспертов. Как следствие, система может быть
легко адаптирована к различным предметным
областям.
Текущее состояние
Созданы действующие обучающие системы
для
школьных
предметов,
медицины,
искусства, иностранных языков... Программы
создаются совместно с Университетом г.
Бохум (Германия).
Несколько курсов полностью доведены до
состояния рыночных продуктов.
Перспективы
При
современной
насыщенности
компьютерами населения есть основания
предполагать, что созданные наработки могли
бы помочь многим ученикам эффективнее
овладевать
знаниями.
В
частности,
представляется
разумным
использовать
предлагаемые технологии для дистанционного
обучения в филиалах МГУ.
Спасибо за внимание.