Алгебра 9 класс. Квадратичная и степенная функции

Алгебра, 9 класс
Тема: Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная и
степенная функции» (Учебник Ю.Н. Макарычев. Алгебра 9 класс)
Цели: Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки учащихся по
данным темам. Подготовить учащихся к написанию контрольной работы №
2.
Развивать внимание, логическое мышление учащихся, грамотную
математическую речь.
Воспитывать интерес к предмету.
Оборудование: Графики функций у = ах², у = х' ( при п – четном) и у = х'
(при п – нечетном), графики для теста
Ход урока:
Этап
урока
I. Орг.
момент
Деятельность учителя
Деятельность
учащихся
Сообщение темы, целей и задач урока
II. АОЗ - С какой темой мы познакомились на прошлом
уроке?
- Что же представляет собой степень с
рациональным показателем?
- Для какого дробного показателя определяется
степень с основанием, равным 0?
1 ученик на доске записывает дом. задание - №
190 (в,г), № 195 (в,г) (для 1-й группы). 1 ученик
на доске записывает свойства степени с
рациональным показателем. Остальные в это
время работают устно:
1. Представьте в виде корня:
х ; 3 ; 25 ; р ; (16в)
2. Представьте в виде степени с дробным
показателем:
√а² ; 6 ² ; √(а+в)³ ; т * т ; у : у ; (z )
7
- При вычислении мы использовали свойства
Степень с
рациональным
показателем
Определение (с.
62)
Только для
положительного
степени с рациональным показателем, о которых
нам сейчас расскажет…(ученик рассказывает
свойства степени)
- При выполнении домашнего задания вы также
использовали эти свойства в № 194 (а, б) (2-я
группа) и в № 195 (в, г) (1-я группа). Давайте
проверим. (1-я группа сверяет домашнее задание
с записью на доске, 2-я группа выполняет
проверку устно).
III. ЗПН
1. – Что называется квадратичной функцией?
- Что является ее графиком?
- От чего зависит направление ветвей параболы?
- Как зависит?
-Как построить график квадратичной функции?
- По каким формулам вычисляются координаты
вершины параболы?
Опред. (с. 28)
Парабола
От
коэффициента а
Если а>0, то
ветви вверх,
если а<0, вниз
Правило (с. 41)
т = - --п = ----------
2. –Постройте график функции у = х² - 4х + 4
- Куда будут направлены ветви параболы?
( 1 ученик работает на доске, остальные – в
тетрадях)
- Используя график, найдите значение
функции при х = 1 ; х = 2,3; х = -0,4.
2
- Найдите значения аргумента при у = 2, у = 1,5,
у = 3.
- Что же является графиком квадратичной
функции?
- О том, какая фигура получается при вращении
параболы вокруг ее оси и где используются ее
свойства, нам расскажет Витя.
3. Доклад ученика.
4. – Что называется степенной функцией с
натуральным показателем?
- Что является ее областью определения?
- Чем отличаются свойства функции у = х´ при п
четном и п- нечетном числе?
- Выберите рисунок, на котором изображен
график степенной функции с четным
показателем?
вверх
Парабола
Опред. (с. 46)
Множество R
б)
- А с нечетным?
- В каких координатных четвертях расположен
график функции у = х ? у = х ?
5. - Проходит ли график функции у = х через
точки А (3; 243)? В (-3; 243)? С (2; 32)?
- Как узнали? Нужно ли строить график, чтобы
ответить на эти вопросы?
6. – Пользуясь графиками степенной функции,
выясните, сколько решений имеет уравнение:
а) х = 2; б) х =0; в) х = -3; г) х = -7
7. № 150. Решите графически уравнение. (1
ученик работает за доской, остальные –
самостоятельно)
а) х³ = 2; б) х³ = 4; в) х³ = -5
Учащиеся сверяют решение с записью на доске.
IV.
Итог
1.- Свойства каких функций мы сегодня
повторяли?
- Что называется квадратичной функцией?
- Что является ее областью определения?
Как зависит ее область значений от
коэффициента а?
- Как строится ее график?
- - Что называется степенной функцией с
натуральным показателем?
- Чем отличаются ее свойства при п –
четном и п – нечетном?
2. Оценки за урок
V. Д/з
повторить §2 – 3, № 243 (1-я группа – д, 2-я
группа – а), № 256
г)
В I и II , в I и III
Да; нет; да
а) 2; б) 1; в)0; г)1
Квадратичной и
степенной
Множество R
Если а >0, то
Е(у)Є [0; +∞),
Если а<0, то Е(у)
Є (-∞; 0]
Правило (с. 41)
Опред. (с. 46)