1. Решение А 00

1. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные
последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно).
Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА
и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится:
1) DBCA16
2) D816
3) 13816
4) 312016
Решение
Составим таблицу кодирования букв:
Г
Б
В
А
11
01
10
00
Запишем полученные коды друг за другом: 11011000
Разделим полученную запись на тетрады (1101 1000) и запишем
соответствующее шестнадцатеричное число: D8
Ответ: D8 (ответ №2)
2. 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых
букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены
в таблице:
a
b
c
d
e
000 110 01 001 10
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110.
1) baade
2) badde
3) bacdb
4) bacde
Решение
Можно расшифровывать заданную двоичную строку, отыскивая в ней коды
букв по таблице, заменяя их на сами буквы и проверяя, дойдет ли этот
процесс до конца. Но можно просто закодировать каждый из вариантов
ответов и сравнивать полученные двоичные строки с заданной:
baade  110 000 000 001 10  1100000100110
badde  110 000 001 001 10  1100000100110
bacdb  110 000 01 001 110  1100000100110
bacde  110 000 01 001 10 = 1100000100110
Ответ: bacde (ответ № 4)
3. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв
А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код:
A = 0, Б = 01, В = 001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода
была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного
сообщения на буквы?
1) 11
2) 101
Решение
3) 0001
4) 000
Правило Фано: для возможности однозначного декодирования никакой
код не должен совпадать с другим кодом или с его началом.
Г
?
А
0
Б
01
В
001
Вывод
11
11
0
01
11
001
11
годится
101
101
0
101
01
001
101
годится
0001
0001
0
0001
01
0001
001
нет
000
000
0
000
01
000
001
нет
Наиболее короткий
код из числа
пригодных: 11.
Ответ: 11 (ответ № 1)
4. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв
А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код:
A = 0, Б = 100, В = 101. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода
была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного
сообщения на буквы?
1) 11
2) 01
3) 010
4) 1
Решение
Правило Фано: для возможности однозначного декодирования никакой
код не должен совпадать с другим кодом или с его началом.
Г
?
А
0
Б
100
В
101
Вывод
11
11
0
100
11
101
11
годится
01
01
0
100
01
101
01
нет
010
010
0
100
010
101
010
нет
1
1
0
100
1
101
1
нет
Годится только код
11.
Ответ: 11 (ответ № 1)
5. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только
из символов А, Б, В и Г используется посимвольное кодирование:
А – 0, Б – 11, В – 100, Г – 011. Через канал связи передается сообщение:
ГБАВАВГ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную
последовательность переведите в восьмеричный код.
1) 75043
2) DBACACD
3) 3304043
4) 7A23
Решение
Составим таблицу кодирования букв:
Г
Б
А
011 11
0
В
А
В
Г
100 0 100 011
Запишем полученные коды друг за другом: 0111101000100011
Разделим полученную запись на триады (0 111 101 000 100 011)
и запишем соответствующее восьмеричное число: 75043
Ответ: 75043 (ответ №1)
Занятие 2
Количество информации
Скорость передачи информации
А8, А11, В1, В10
Количество информации
Определение количества
информации
Формула Хартли
Для N равновероятных возможных вариантов события количество информации,
которое несет сообщение о выборе (совершении) одного конкретного варианта,
определяется формулой Хартли:
где log – функция логарифма по основанию 2, обратная возведению значения
основания логарифма в степень, равную I, т.е. из формулы Хартли следует
зависимость:
Для облегчения вычислений для значений N, представляющих собой степени
числа 2.
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2n
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
Значение
1
2
4
8
16 32 64 128 256 516 1024
Единицы измерения информации
Для обозначения количеств информации, больших, чем байт,
приняты следующие производные величины:
• 1 килобайт (КБ) = (210 = 1024) байт;
• 1 Мегабайт (МБ) = (210 = 1024) килобайт =
(220 = 1048576) байт;
• 1 Гигабайт (ГБ) = (210 = 1024) Мегабайт =
(220 = 1048576) килобайт = (230 = 1073741824) байт;
• 1 Терабайт (ТБ) = (210 = 1024) Гигабайт = (220 = 1048576)
Мегабайт = (230 = 1073741824) килобайт =
(240 = 1099511627776) байт;
Задача 1.
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов.
В качестве этих символов используют 18 различных букв и десятичные
цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе
записывается минимально возможным одинаковым целым количеством
байт. При этом используют посимвольное кодирование и все символы
кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объем памяти, отводимый в этой программе для записи
60 номеров.
1) 240 байт
2) 300 байт
3) 360 байт
4) 420 байт
Задача 1.
В
некоторой
стране
автомобильный
номер
состоит
из
7
символов.
В качестве этих символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый
такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным одинаковым целым
количеством байт. При этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите
60 номеров.
1) 240 байт
объем
памяти,
2) 300 байт
отводимый
3) 360 байт
в
этой
программе
для
записи
4) 420 байт
Решение
Используется 18 различных букв + 10 десятичных цифр  мощность
алфавита равна 28 символам.
Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством битов  N=2i  N=28  для 28 символов нужно 5 бит
(24 = 16 – мало; 25 = 32)
Номер состоит из 7 символов  для хранения одного номера нужно
7 * 5 = 35 битов.
Каждый номер записывается минимально возможным одинаковым целым
количеством байтов  нужно 5 байтов (5 * 8 = 40 битов, а 4 * 8 = 32 – мало).
Тогда для хранения 60 таких номеров нужно 5 * 60 = 300 байтов.
Ответ: № 2.
Задача 2.
Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться
в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»).
Какое наименьшее количество лампочек должно быть на табло, чтобы с его
помощью можно было передать 18 различных сигналов?
Задача 2.
Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться
в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»).
Какое наименьшее количество лампочек должно быть на табло, чтобы с его
помощью можно было передать 18 различных сигналов?
Решение
Каждая лампочка имеет три состояния  это аналог троичной системы
счисления.
Надо передавать N = 18 различных сигналов  нужно найти минимально
возможное количество разрядов троичного числа, чтобы получить
десятичное значение, больше или равное 18.
N = 3i.
Ответ: 3
32 = 9 (мало).
33 = 27 (достаточно).
Задача 3.
Некоторый алфавит содержит четыре различных символа.
Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого
алфавита, если символы в слове могут повторяться?
1) 81
2) 16
3) 64
4) 4
Задача 3.
Некоторый алфавит содержит четыре различных символа.
Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут
повторяться?
1) 81
2) 16
3) 64
4) 4
Решение
Это задача на комбинаторику.
Первый символ трехбуквенного слова можно выбрать одним из 4 способов:
имеем 4 варианта.
А
Б
В выбрать однимГ
Второй
символ
трехбуквенного
слова
также
можно
1-й
из 4символ
способов, так как повторения допустимы: имеем для каждого
из 4 предыдущих вариантов по 4 варианта, всего – 4*4 = 16 вариантов.
Третий символ также можно выбрать одним из 4 способов: имеем
ВА
для каждого из 16 предыдущих вариантов по 4 варианта,
2-й– 16*4 = 64 варианта.
всего
символ АА АБ АВ АГ
ВБ ВВ ВГ
Другой способ решения: составление трехбуквенного слова из четырех
БА ББ БВ БГ
ГА ГБ ГВ ГГ
возможных символов – это размещения с повторениями. Количество
вариантов размещения с повторениями n элементов на m местах равно nm.
Тогда искомое количество слов равно 43 = 64.
Ответ: №3.
Задача 4.
В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется
из
заглавных
букв
(всего
используется
30
букв)
и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется
одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый
номер – одинаковым и минимально возможным количеством байтов.
Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных
номеров.
1) 100 байт
2) 150 байт
3) 200 байт
4) 250 байт
Задача 4.
В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв
(всего используется 30 букв)
и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально
возможным количеством бит, а каждый
номер – одинаковым и минимально возможным количеством байтов.
Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.
1) 100 байт
2) 150 байт
3) 200 байт
4) 250 байт
Решение
Используется 30 различных букв + 10 десятичных цифр  мощность
алфавита равна 40 символам.
Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством битов  N=2i  N=40  для 40 символов нужно 6 бит
(25 = 32 – мало; 26 = 64)
Номер состоит из 5 символов  для хранения одного номера нужно
5 * 6 = 30 битов.
Каждый номер записывается минимально возможным одинаковым целым
количеством байтов  30/8=4  нужно 4 байта
(4 * 8 = 32 бита, а 3 * 8 = 24 – мало).
Тогда для хранения 50 таких номеров нужно 4 * 50 = 200 байтов.
Ответ: № 3.
Задача 5.
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах.
Каждая такая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100),
номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31).
Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью
минимально возможного числа бит.
Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования
одной подобной записи.
Задача 5.
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах.
Каждая такая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100),
номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое
поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного
числа бит.
Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной
подобной записи.
Решение
Запись содержит три значения: день, месяц и год.
Нужно определить, сколько битов требуется на каждое из этих трех
значений.
Год – число от 1 до 2100. Для хранения чисел от 0 до 210010 включительно
требуется 12 битов (212 = 4096; 211 = 2048 – мало).
Месяц – число от 1 до 12. Для хранения чисел от 0 до 1210 включительно
требуется 4 бита (24 = 16; 23 = 8 – мало).
День – число от 1 до 31. Для хранения чисел от 0 до 3110 включительно
требуется 5 битов (25 = 32; 24 = 16 – мало).
Тогда для хранения всей записи даты нужно: 12 + 4 + 5 = 21 бит.
Ответ: 21.
Скорость передачи
информации
Скорость передачи информации
• Скорость передачи информации по каналу связи
обычно
рассматривается
только
передача
сообщений)
вычисляется
как
количество
информации, переданной за одну секунду. Базовой
единицей при этом является «бит в секунду» (бит/с,
bits per second, bps); может также использоваться
размерность «байт в секунду» и производные от нее
величины (кб/с, Мб/с и пр.).
• Объем переданной информации Q вычисляется по
формуле Q  q  t , где q – пропускная способность
канала (в битах в секунду или подобных единицах),
а t – время передачи.
Задача 6.
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему
радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации
218 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет,
но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному
телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду.
Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные
объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их
Пете по низкоскоростному каналу.
Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше,
чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах)
с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения
Петей?
В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять
не нужно.
Решение
Для наглядности представим условие задачи в виде диаграммы:
Начало скачивания
информации Васей
Процесс скачивания
информации Васей
Процесс скачивания
информации Петей
Время, через
которое Вася
скачает 512 кб
Начало скачивания
информации Петей
Искомая общая
длительность
процесса
Конец скачивания
информации Петей
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу,
обеспечивающему скорость получения им информации
218 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет,
но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному
каналу со средней скоростью 215 бит в секунду.
Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по
высокоскоростному каналу и ретранслировать их
Пете по низкоскоростному каналу.
Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше,
чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах)
с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Решение
Процесс 1. Компьютер Васи скачивает файл объемом в 5 Мб
( 5 ∙ 220 байт = 5 ∙ 223 бит) со скоростью 218 бит/с.
Длительность процесса 1: 5 ∙ 223 / 218 = 5 ∙ 25 с.
Начало процесса 2 – через время, равное времени скачивания
со скоростью 218 бит/с информации объемом 512 кб
(512 ∙ 210 байт = 29 ∙ 210 байт = 219 байт = 222 бит),
т.е. через 222 / 218 = 24 с.
Процесс 2. Компьютер Пети скачивает файл объемом в 5 Мб
(5 ∙ 223 бит) со скоростью 215 бит/с.
Длительность процесса 2: 5 ∙ 223 / 215 = 5 ∙ 28 с.
Решение
Используя полученные числовые данные, разметим диаграмму:
Начало скачивания
0
информации Васей
Процесс скачивания
информации Васей
5∙
25
Процесс скачивания
информации Васей
с
5 ∙ 28 с
24 с
Время, через
которое Вася
скачает 512 кб
Ответ: 1296.
Искомая общая
длительность процесса
Конец скачивания
Начало
Искомая общая
24 с скачивания
информации Петей
информации Петей
длительность
процесса
4
8
2 + 5 ∙ 2 = 1296 с
Задача 7.
У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему
радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации
219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет,
но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному
телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду.
Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные
объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать
их Мише по низкоскоростному каналу.
Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше,
чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах)
с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения
Мишей?
В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять
не нужно.
Решение
На этот раз будем сразу рисовать и заполнять диаграмму
(по аналогии с предыдущей задачей):
Начало скачивания
информации Васей
23 с
Процесс скачивания
информации Васей
Процесс
скачивания
Процесспроцесса
Начало
2.
1. Компьютер
2
–
через
Миши
Толи
время,
скачивает
скачивает
равное
файл
файл
4 с
информации Петей
23
20 бит)
времени 5скачивания
объемом
в ∙52Мб
(5 ∙ 2со
байт
скоростью
со
= 5скоростью
∙ 223
219
бит)
бит/с
15скоростью
информации
2
со
бит/с.
объемом
219 бит/с.512 кб (512 ∙ 210 байт = 29
8 с
23
19=
4с.
∙ 210 байт = 219процесса
Длительность
байт = 222
2:
1:бит),
55∙∙2223
т.е.
//2через
215
=552∙∙22
228/
с.
219
= 23 с.
Время, через
которое Вася
скачает 512 кб
Ответ: 1288.
Искомая общая
длительность процесса
Конец скачивания
Начало скачивания
Искомая общая
информации Петей
информации Петей
длительность
процесса
3
8
2 + 5 ∙ 2 = 1288 с
Решать подобные задачи помогут справочные таблицы:
1 байт
=
23 бит
1 килобайт =
210
байт
1 мегабайт
=
220
байт
1 гигабайт
=
230
1 терабайт
=
2
=
21
64
=
26
4
=
22
128
=
27
бит
8
=
23
256
=
28
=
24
512
=
29
=
25
1024
=
210
бит
=
213
=
223
байт
=
233
бит
16
240 байт
=
243 бит
32
Рекомендации:
1) обязательно переводите все используемые в расчетах величины
в одинаковую размерность;
2) все исходные величины старайтесь представлять в виде степеней
числа 2 (в том числе умноженных на некоторую константу),
выполнять вычисления с такими величинами и только в самом
конце решения вычислять требуемое значение: это упрощает
вычисления и уменьшает риск ошибок.
Задача 8.
Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера
на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если:
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет
218 бит в секунду,
– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,
– время, требуемое на сжатие документа – 5 секунд, на распаковку –
1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее
способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один
способ быстрее другого. Например, если способ Б быстрее способа А
на 23 секунды, в ответе нужно написать «Б23». Слова «секунд», «сек.», «с.»
к ответу добавлять не нужно.
Решение
Вариант А
10 Мб
5c
10 Мб
1c
0,3·10 Mb
100%
30%
100%
30%
Вариант Б
10 Мб
10 Мб
10 Mb
Решение
байты
Вариант А:
биты
мегабайты
• 5 секунд тратится на сжатие;
• передача 30% от 10 Мб занимает: (0,3  10  220  23 / 218) с;
• 1 секунда тратится на распаковку.
Вариант Б:
• передача 100% от 10 Мб занимает: (10  220  23 / 218) с;
мегабайты
байты
биты
Решение
Сопоставляя варианты А и Б, видим:
Вариант А:
Вариант Б:
• тратится 6 секунд на сжатие
и распаковку;
• время на сжатие и распаковку
не тратится;
• передается только 30%
от исходного объема файла.
• передается весь исходный
объем файла.
Замечаем: 30% исходного объема файла передается ВСЕГДА.
Различие между способами А и Б:
6 секунд
vs
лишних 70% от 10 Мб
Решение
Вывод: достаточно вычислить время передачи по каналу связи
с заданной скоростью 70% исходного объема информации
и вычесть из этого времени 6 секунд:
• если результат отрицателен, то быстрее способ Б;
• если результат положителен, то быстрее способ А;
• если результат равен нулю, то оба способа равнозначны по скорости;
• абсолютное значение (модуль) разности – это и есть искомое время,
на которое один способ быстрее другого.
0,7  10  220  23 / 218 – 6 =
= 0,7  5  224 / 218 – 6 = 3,5  26 – 6 = 3,5  64 – 6 = 218 с.
Ответ: А218.
Задача 9.
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения
со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение
размером 640х480 пикселей при условии, что цвет каждого пикселя
кодируется тремя байтами?
Задача 9.
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения
со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение
размером 640х480 пикселей при условии, что цвет каждого пикселя
кодируется тремя байтами?
Решение
Размеры растрового изображения равны 640х480 пикселей, тогда всего
в нем 640 * 480 = 307200 пикселей.
Каждый пиксель кодируется тремя байтами. Значит, на всё изображение
требуется 307200 * 3 = байтов.
Скорость передачи информации задана в битах в секунду. Поэтому нужно
байты перевести в биты: 921600 байтов = 921600 * 8 = 7372800 битов.
Скорость передачи информации равна 28800 бит/с. Тогда для передачи
7372800 битов потребуется 7372800 / 28800 = 256 секунд.
Ответ: 256.
Рекомендация: из получаемых чисел выносить 2 в некоторой степени,
чтобы облегчить вычисления (умножения степеней двойки заменяются
сложениями, деления – вычитаниями).
Задача 10.
Известно, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет
с помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 минут.
Определите максимальный размер файла (в килобайтах), который может
быть передан за время такого подключения, если модем передает
информацию в среднем со скоростью 32 килобит/с?
Задача 10.
Известно, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет
с помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 минут.
Определите максимальный размер файла (в килобайтах), который может
быть передан за время такого подключения, если модем передает
информацию в среднем со скоростью 32 килобит/с?
Решение
Длительность непрерывного соединения (передачи данных) – 10 минут.
Скорость передачи задана в килобитах в секунду, тогда минуты надо
перевести в секунды: 10 минут = 10 * 60 = 600 секунд.
Скорость равна 32 килобита в секунду. Переведем это значение в биты:
32 кбит/с = 32 * 210 бит/с = 215 бит/с
(пользуемся ранее данной рекомендацией).
600 секунд = 75 * 23 секунд. Тогда за это время с заданной скоростью можно
передать: 215 * 75 * 23 = 75 * 218 битов.
Нам требуется определить размер передаваемого файла в килобайтах:
75 * 218 битов = 75 * 218 / 23 байтов = 75 * 215 байтов = 75 * 215 / 210 кб =
= 75 * 25 кб = 75 * 32 = 2400 кбайт.
Ответ: 2400.
Задача 11.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c.
Передача файла через это соединение заняла 2 минуты.
Определите размер файла в килобайтах.
Задача 11.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c.
Передача файла через это соединение заняла 2 минуты.
Определите размер файла в килобайтах.
Решение
Скорость передачи данных равна 256000 бит/c = 125 * 211 бит/с.
Длительность передачи равна 2 минуты = 2 * 60 = 120 секунд.
За это время с такой скоростью можно передать: 120 * 125 * 211 бит.
Нам надо определить размер файла в килобайтах:
120 * 125 * 211 бит = 120 * 125 * 211 / 23 байтов = 120 * 125 * 28 байтов =
= 120 * 125 * 28 / 210 кб = 120 * 125 / 22 кб = 120 * 125 / 4 = 3750 кб.
Ответ: 3750.
Задача 12.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c.
Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд.
Определите размер файла в килобайтах.
Задача 12.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c.
Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд.
Определите размер файла в килобайтах.
Решение
Скорость передачи данных равна 1024000 бит/c = 125 * 213 бит/с.
Длительность передачи равна 5 секунд.
За это время с такой скоростью можно передать: 5 * 125 * 213 бит.
Нам надо определить размер файла в килобайтах:
5 * 125 * 213 бит = 5 * 125 * 213 / 23 байтов = 5 * 125 * 210 байтов =
= 5 * 125 * 210 / 210 кб = 5 * 125 кб = 625 кб.
Ответ: 625.
Задача 13.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c.
Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт.
Определите время передачи файла в секундах.
Задача 13.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c.
Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт.
Определите время передачи файла в секундах.
Решение
Скорость передачи данных равна 128000 бит/c = 125 * 210 бит/с.
Объем передаваемой информации равен:
625 кб = 625 * 210 байт = 625 * 213 бит.
Время передачи такого файла равно:
625 * 213 (бит) / 125 * 210 (бит/с) = (625 / 125) * 23 с = 5 * 8 = 40 секунд.
Ответ: 40.
Задача 14.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c.
Передача данных через данное соединение заняла 40 с.
Каков объем файла в килобайтах (в качестве ответа запишите
только число)?
Задача 14.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c.
Передача данных через данное соединение заняла 40 с.
Каков объем файла в килобайтах (в качестве ответа запишите
только число)?
Решение
Скорость передачи данных равна 256000 бит/c = 125 * 211 бит/с.
Длительность передачи равна 40 секунд.
За это время с такой скоростью можно передать: 40 * 125 * 211 бит.
Нам надо определить размер файла в килобайтах:
40 * 125 * 211 бит = 40 * 125 * 211 / 23 байтов = 40 * 125 * 28 байтов =
= 40 * 125 * 28 / 210 кб = 40 * 125 / 22 кб = 40 * 125 / 4 кб = 1250 кб.
Ответ: 1250.
Задача 15.
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения
со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение
размером 1280х800 пикселей при условии, что цвет каждого пикселя
кодируется 24 битами?
Задача 15.
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения
со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение
размером 1280х800 пикселей при условии, что цвет каждого пикселя
кодируется 24 битами?
Решение
Размеры растрового изображения равны 640х480 пикселей, тогда всего
в нем 1280х800 = 5 * 28 * 25 * 25 = 125 * 213 пикселей.
Каждый пиксель кодируется 24 битами. Значит, на всё изображение
требуется 125 * 213 * 3 * 23 битов.
Скорость передачи информации равна 19200 бит/с = 75 * 28 бит/с.
Тогда для передачи файла потребуется:
125 * 213 * 3 * 23 (битов) / 75 * 28 (бит/с) = (125 * 3 / 75) * 28 = 1280 секунд.
Ответ: 1280.