Урок обобщения и систематизации знаний в рамках подготовки

Задачи на растворы, смеси и
сплавы: химия или математика?
Урок обобщения и систематизации знаний в
рамках подготовки учащихся к ОГЭ по
математике
Цели урока:
•Актуализировать и систематизировать знания
учащихся по теме «Решение задач
на
растворы, смеси и сплавы» в рамках
подготовки к ОГЭ;
• Продолжить
развитие
логического
мышления и способности самостоятельно
решать практические задачи;
• Повысить интерес к предмету математики и
расширить область межпредметных связей, в
частности, между математикой и химией.
Вспомнить все!
Установите соответствие:
1%
25%
12%
0,25
10%
3%
340%
0,12
0,3
0,01
0,1
0,03
34
3,4
Вспомнить все!
Найдите процент от величины:
 1% от 20 кг
 9% от 100 л
 20% от 5 кг
25% от 6 г
15% от 4 л
 60% от 10 т
 150% от 50 ц
0,2 кг
9л
1 кг
1,5 г
0,6 л
6т
75 ц
Вспомнить все!
Найдите величину, если:
• 1% составляет 12 г
?
1200 г
1%
• 5% составляют 60 л
1200 л
• 60% составляют 120 г
?
5%
?
60%
200 г
Задача
• В сосуд, содержащий 5л 12% водного
раствора некоторого вещества,
добавили 7л воды. Сколько %
составляет концентрация,
получившегося раствора?
РЕШЕНИЕ
Задача №1
№1. В сосуд, содержащий 5л 12% водного раствора
некоторого вещества, добавили 7л воды. Сколько %
составляет концентрация, получившегося раствора?
Раствор
5л
Вещество
0,12 ∙ 5 = 0,6(л)
7л
нет
12 л
0,6 л
100%
Х%
РЕШЕНИЕ: Х = 0,6 ∙ 100 : 12
Х=5
ОТВЕТ: 5%.
Задача
• В сосуд, содержащий 5л 12%
водного раствора некоторого
вещества, добавили 7л воды.
Сколько % составляет
концентрация, получившегося
раствора?
Решение
• 1)
5 л - 100 %
Х л - 12 %
Х= 0,6
• 2) 5 л +7 л = 12 л
•
3) 12 л -100%
•
0,6 л- Х % Х=5
Задача №2
№2. Имеются 10л 60% раствора соли. Сколько литров воды
надо добавить, чтобы получился 40% раствор соли?
Раствор
10 л
Хл
(10 + Х) л
100%
Вещество
0,6 ∙ 10 = 6(л)
нет
6л
40%
РЕШЕНИЕ: 40( 10 +х ) = 6∙100
400 + 40х = 600
40х = 200
Х=5
ОТВЕТ: 5л.
Задачи на растворы, смеси и
сплавы
Задачи на
повышение
(понижение)
концентрации
Задачи
на смешивание
растворов
разных
концентраций
№1. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г 30% раствора
той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?
100% 300 г
100% 900 г
90% 270 г
30% 270 г
900 . 30
100
300 + 900
100% 1200 г
45% 540 г
540 . 100
1200
270 + 270
Табличный способ решения
№1. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г 30% раствора
той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?
Наименование
растворов,
смесей, сплавов
% содержания
вещества
Масса раствора
(смеси, сплава)
Масса вещества
Первый раствор
90% = 0,9
300 г
0,9 ∙ 300 = 270 (г)
Второй раствор
30% = 0,3
900 г
0,3 ∙ 900 = 270 (г)
Полученный
раствор
Х%
300+900=1200 (г)
Составит 100%
270+270 =540 (г)
РЕШЕНИЕ: 1200х = 540 ∙ 100
1200х = 54000
Х = 45
ОТВЕТ:45%.
№2. Какой концентрации получится раствор при смешивании
300г 50% раствора соли и раствора, в котором 120г соли
составляют 60%?
120 . 100
60
100% 300 г
50% 150 г
100% 200 г
60% 120 г
300 + 200
100% 500 г
54% 270 г
270 . 100
500
150 + 120
Табличный способ решения
№2 Какой концентрации получится раствор при смешивании
300г 50% раствора соли и раствора в котором 120г соли
составляют 60%?
Наименование
растворов
% содержания
соли
Масса раствора
Масса вещества
Первый раствор
50% = 0,5
300 г
0,5 ∙ 300 = 150 (г)
Второй раствор
60% = 0,6
120:0,6=200 (г)
120г
Полученный
раствор
Х%
300+200= 500 (г)
Составит 100%
150+120=270 (г)
РЕШЕНИЕ: 500х = 270 ∙ 100
Х = 27000 : 500
Х = 54
ОТВЕТ: 54%.
Проверим себя!
Уровень
Вариант 1
Вариант 2
Первый
2,625
1,725
Второй
45
60
5
50
11
14
Третий
Задание на дом
№
1
2
3
4
5
6
7
Задание
Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды.
Каков процент воды в свежих грибах?
Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы
новый сплав содержал 60% меди?
Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава
больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав,
содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в
килограммах.
5л сивок с содержанием жира 5% смешали с 4л 20% сливок и к смеси добавили 1л
чистой воды. Какой жирности получилась смесь?
Слиток сплава серебра и цинка массой 3,5кг содержит 75% серебра. Его сплавили с
другим слитком и получили слиток массой 10,5кг, содержание серебра в котором
84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке?
Имеется 600г сплава золота с серебром, содержащего золото и серебро в
отношении один к пяти соответственно. Сколько граммов золота необходимо
добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 50% серебра?
Имеется два сосуда. Первый содержит 10 кг, а второй — 12 кг раствора кислоты
различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор,
содержащий 36% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то
получится раствор, содержащий 39% кислоты. Сколько килограммов кислоты
содержится во втором сосуде?
Ответ
Желаю
успеха на
экзаменах !
Литература и интернет-ресурсы
• 1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к
государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.:
Просвещение, 2010;
• 2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые
пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 )
• 3. Шаблон презентации взят с сайта http://pedsovet.su;
• 4. Анимационные картинки с сайта
http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1;
• Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой,
г. Петрозаводск , Республика Карелия.