3-В Обучение решению задач

Обучение младших
школьников
решению текстовых
задач
Новый стандарт
Стратегическим направлением оптимизации системы
начального общего образования признано формирование
универсальных учебных действий (общих учебных умений,
обобщенных способов действий, ключевых умений),
обеспечивающих готовность и способность ребенка к
овладению компетентностью «уметь учиться».
Роль математики в формировании универсальных учебных
действий:
• Обучение моделированию условий текстовых задач.
• Усвоение обобщенного способа решения задач.
• Установление аналогий и обобщенных способов действий
при организации вычислений, решении текстовых задач.
• Умение выполнять вычисления и решать задачи разными
способами и выбирать наиболее эффективный способ
вычислений.
В толковом словаре С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дается
толкование слова “ЗАДАЧА”.
 То, что требует исполнение разрешения. Поставить задачу.
Боевая задача (поставленная командиром для достижения
определенной цели в бою).
 Это упражнение, которое выполняется посредством
умозаключения, вычисления арифметическая,
алгебраическая задача.
 Сложный вопрос, проблема требующая исследования и
разрешения. Научная задача.
 О чем-нибудь трудновыполнимом, сложном. Нужно успеть в
разные места. Задача.
В начальном курсе математики дается следующее понятие
задачи "Любое математическое задание можно рассматривать
как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где
содержатся сведения об известных и неизвестных значениях
величин, об отношениях между ними, и требование (т. е.
указание на то, что нужно найти)".
Структура текстовой задачи
До анализа:


Условие (числовые или буквенные данные с
единицами измерения, отношения между
ними);
Требование (вопрос);
После анализа:


Решение (числовая или буквенная запись по
действиям, с пояснениями, с вопросами,
одним выражением);
Оформленный ответ (полный или краткий).
Способы решения задач


практический или предметный
арифметический
1) 3 + 4 = 7 (р.) - пойманные рыбы
2) 10-7=3 (р.) - щуки

алгебраический
3 + 4 + х = 10

графический
Формы записи решения задач
а) решение по действиям
1) 28 + 12 = 40 (к.)
2) 90 - 40 = 50 (к.)
Ответ: 50 книг на третьей полке.
 б) по действиям с пояснением
1) 28 + 12 = 40 (к.) - на 1 и 2 полках вместе.
2) 90 - 40 = 50 (к.) - на 3 полке.
Ответ: 50 книг.
 в) с вопросами
1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?
28 + 12 = 40 (к.)
2) Сколько книг на третьей полке?
90 - 40 = 50 (к.)
Ответ: 50 книг.
 г) выражением: 90 - (28 + 12) = 50 (к.)

Алгоритм решения задачи







Внимательное чтение текста, представление «картины»,
сюжета (словарная работа);
Анализ условия: данных, величин, отношений и связей
между объектами (определение целого и частей);
Моделирование условия и вопроса задачи (схема, чертёж,
рисунок, краткая запись);
Анализ решения (аналитико-синтетический метод или
нетрадиционные приёмы);
Запись решения (с вопросами, пояснением, выражением);
Вычисление и проверка действий, решения;
Запись ответа по вопросу (с учётом соответствия единиц
измерения).
Подготовительный этап
предполагает изучение тем:





Счет.
Присчитывание.
Отсчитывание
Отрезок
Сложение
Вычитание
Целое и части




Увеличить на …
Уменьшить на …
Сложение и
вычитание отрезков
На сколько …?
Схема, рисунок,
краткая запись
Счет. Присчитывание.
Отсчитывание

Присчитывание
Счет. Присчитывание.
Отсчитывание

Отсчитывание
Целое и части
Моделирование условия задачи
Моделирование условия задачи
Обучение
моделированию
Осознанный выбор
арифметического действия
(увеличилось или уменьшилось?)
Моделирование условия задачи с
помощью понятий «целое и части»
Задача легкая,
но формулировка трудная
Было 11
Удалил 2
Стало ?
11
2
?
Только
под руководством учителя
Доч. 5
Сын. На 1 б.
Всего ?
Самостоятельно
13
5
13
?
Только схема!
Тир
?
Кух.
5
Рисунок и схема
Схематическое изображение условия
Переход от предметно-практических действий
и рисунков к схеме
Моделирование условия задачи
Свободное
моделирование
15
3
18
 1 ч 30 мин
А и ЧК
?
45 мин
45
А мин
и ТР
?
А и ШБ
17.15
 2 ч 15 мин
А и БР
18.45
Определение пути, времени, скорости
Работа со схемами
Развитие
пространственных
представлений
Нахождение
неизвестного множителя
Исследование
зависимости
Задачи на движение
Движение
в противоположных направлениях
Моделирование задач на процессы:
работа и движение
Первый этап знакомства с пропорциональными
величинами S, V, T.
а) За 6 часов рабочий изготовил 120 одинаковых деталей.
Сколько деталей он изготовит за 3 часа?
б) Пароход прошёл 120 км за 6 ч. Сколько километров он
пройдёт за 3 ч, если будет идти с такой же скоростью?
S
Объём работы (дет)
Расстояние (км)
I
120
II
?
V
Произв-ть труда (дет/ч)
Скорость (км/ч)
T
Время (ч)
6
одинаковая
3
Моделирование задач с пропорциональными
величинами
Коля купил 4 конверта и заплатил за них 28 рублей. Петя купил 8 таких же
конвертов. Сколько денег заплатил Петя?
Цена
(V)
К.
П.
Одинаковая
1) 28 : 4 = 7 (руб/конв)
2) 7 • 8 = 56 (руб)
Количество
(T)
Стоимость
(S)
4 конв.
28 руб.
8 конв.
?
1) 8 : 4 = 2 (раза)
2) 28 • 2 = 56 (руб)
«Наиболее активно и развернуто
процесс мышления выступает при
решении текстовых задач». А.Р. Лурия
Нестандартные приёмы,
способствующие
формированию умения решать
текстовые задачи.
(На содержании учебников по математике
Н.Б. Истоминой)
Сравнение текстов, требований и решений
Анализ, сравнение, выбор и дополнение схем
Соотнесение условий и решений задач
Дополнение условий, схем и решений