Открытое занятие по элективному курсу по алгебре Цели:

Открытое занятие по элективному курсу по алгебре
для 9 классов «Функции и их графики»
Цели:
- повторить определения функций и графиков функций;
- закрепить и изучить глубже функцию у=│х│;
- развивать у учащихся умения и навыки по решению задач с
графиками;
Ход занятия.
I. Организационный момент.
УЧ. Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас очередное занятие
элективного курса: «Функции и их графики». Китайская
пословица гласит:
«Я слушаю – я забываю;
Я вижу – я запоминаю;
Я делаю – я усваиваю…» Итак, чтобы хорошо запомнить
материал, усвоить его мы далеко от этой пословицы
постараемся не отходить. На данном уроке мы повторим и
закрепим тем самым пройденный материал, так как мы
приближаемся уже к концу курса, рассмотрим глубже функцию
у=f│x│.
II. Повторение пройденного материала.
1. Что такое функция? Где она встречается?
2. Кто даст определение графика функции?
3. Какие функции вы знаете, какие мы с вами изучили?
Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Приводят
примеры.
УЧ. Хорошо, ребята. Давайте разберем конкретнее
изученные нами функции по нашей презентации.
Презентация.
1) Функция. График функции. Определения.
2) Виды функций .
3) Линейная функция у=kx+b .
4) Прямая пропорциональность y=kx.
5) Обратная пропорциональность у=k/x, гипербола.
6) Квадратичная функция у=ах2,парабола .
7) Кубическая функция у=ах3, кубическая парабола.
8) Квадратный корень у= х ветвь параболы в 1 четв.
9) Модуль у=│х│.
УЧ. Ребята, давайте остановимся на линейной функции.
Вспомним еще раз ее свойства.Презентация (продолжение)
1) Как выяснить, пересекаются ли графики заданных функций?
у= 0,9х+1 и у=0,8х+1? .Можно 2 способами:
1)достроить и найти точку пересечения;
2) решить уравнение 0,9х+1=0,8х+1.
2) Как будут вести себя прямые, являющиеся графиками
линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х?
.
3) Если к1=к2 –прямые параллельны, к1=к2 – пересекаются.
4) Условия параллельности прямых (дополнительный слайд
14).
5) Угловой коэффициент к.
6) Взаимное расположение графиков функций у=kx+b.
Когда к>0, функция возрастает, с осью Ох образует острый
угол, если к<0, убывает, с осью Ох образует тупой угол.
УЧ. Молодцы, ребята. Теперь рассмотрим квадратичную
функцию, ее график, преобразования.(Презентация
«Квадратичная функция»).
Учащиеся разбирают, отвечают на вопросы преподавателя.
1) График функции у=ах2. (направление ветвей).
2) График функции у=(х-3)2 (Куда смещается график?)
3) График функции у=(х-3)2-2. (Смещение графика)
4) График функции у=ах2+bx+c (у=х2-6+7). Можно выделить
полный квадрат.Но….
5) Трудности построения данного графика.
6) Вывод.
7) Алгоритм построения графика у=ах2+bx+c.
8) От чего зависит степень крутизны?
9) Правило смещения графика квадратичной функции.
УЧ. Молодцы, ребята. Для закрепления поработайте
заданиями (самоконтроль). Презентация «Задания по
квадратичной функции» .
Учащиеся выполняют 3-4 мин.
III. Подготовка к восприятию нового материала.
УЧ. С заданиями справились. Теперь подробнее рассмотрим
функцию у=│х│.
Что мы понимаем под понятием модуль? Каков график
функции?
График находится в 1 и 2 четвертях. Почему?
IV. Изучение нового материала.
УЧ. Давайте, ребята, посмотрим, как работать с графиком
у=│х│.
ПРИМЕРЫ:
1) Построить графики функции у=│х-2│, у=│х-3│-1.
Как поведет себя график?
УЧ. Принцип сдвига графика такой же, как и квадратичной
функции.
V. Упражнения на закрепление.
2) Построим графики функций у=2│х│,у=│х│+ │х-2│;
у=│х+1│-│х│;
3) Какой график получится при построении функции
у=││х│-1│;
4) у=│х2-4х│;
VI. Выводы.
VII. С графиками функций можно связать и много
пословиц. Посмотрим некоторые из них. Я
показываю, а вы попробуйте угадать.
1) Повторение- мать учения.
2)Любишь кататься, люби и саночки возить.
2) Как аукнется, так и откликнется.
УЧ. Дома поработайте по карточкам, которые я вам
раздам. (по 10 заданий).
СПАСИБО ЗА УРОК!!! ДО СВИДАНИЯ!!!